八级上册数学第十五章分式导学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载16.1.2 分式的基本性质（ 1【学习目标 】1、能表达分式的基本性质并会用式子表示。2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形【学习重点 】1、分式的基本性质2、会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形【学习难点 】会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形一、【自学展现 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、分数的基本性质：分数的分子与分母都数的值不变。2. 分解因式： ，_ 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 3x26 x（ 2） 16a 4b 4

2、3x24xy4 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、【合作学习】：阅读 P129页摸索归纳分式的基本性质：用字母表示：3. 我的疑问：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、【质疑导学】：探究一（对比课本例2）：填空x2aaa b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）2xy2y（2）5b（ 3）a 2bab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）a2 aab观看分子分母是怎么变化的？探究二、以下等式的右边是怎样从左边得到的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

3、 -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载（1） b = by（ y0 ）。（2） ax = a2 x2 xybxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）在例 2 中，由于 y0 ，利用 ，在b 的分子、分母中同 y ，2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 b =2 xby=2 x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）探究

4、三、变一变：不转变分式的值，使以下分式中的分子、分母不含负号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）2a 3b（2）x（ 3）4 n2 y5m（4）1 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳符号法就四、【学习检测 】1. 不转变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结：2a（1）0.5b2 m5 n（ 2）6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.3 a2 填空：0.4 b1 m1 n34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab（2）2abb可编

5、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）ab2a2ba ba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 xxyxyx2224xx22xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 不转变分式的值，使以下分式的分子与分母都不含“”号：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 2b3a（2） 3x2 y（3） x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、【学后反思 】【学习课题】16.1.2分式的基本性质（ 2）【学习目标】 1 明白约分和最简分式的概念。懂得约分的依据是分式的基本性质2 明白通分和最简公分母的概念。可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【学习重点】 1. 找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. 学习难点 2.找到各分母的最简公分母，并利用分式的基本性质通分。【学习难点】 1.分子、分母是多项式的分式的约分2.各分母的最简公分母的求法。一、【自学展现】（一）复习1分式的基本性质2把以下分数化为最简分数：8 = 。 125 = 。26

7、 = 1245133. 回忆：异分母分数是如何化成同分母分数的？4、什么是分数的通分？。其依据和关键是什么？5、把分式中的分子、分母的约去，叫做分式的约分，约分的依据是，约分的关键是。6、分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母，再约分。7.把异分母分式化成叫做分式的约分，通分的依据是，通分的关键是二、【合作学习】探究一 . （对比第 131 页例 3）约分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结235a4 b3c（1）21a2b4d（2）2 x xy24 y yx（3） m2m11m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结温馨提示：结果要化成最简分式归纳小结：（1）分子与

8、分母是单项式时：（2）分子与分母是多项式时：探究二 . （对比样 4）通分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）1 3xy3,1,2x 2 y19x3 y（2） a1b 2 ,23a b , a 2b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳小结：1. 通分的关键是：2. 如何找最简公分母：四、【学习检测】课堂练习：P132页练习 1.2 题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

9、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1. 以下各分式正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bb2a2b2a 22a13x4 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B.abC.1aD.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaab2. 约分a22ax291a2ac28xy6x2x2xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）2（2）2（3）2（4）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a x314a bc y2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.

10、通分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）13ab2和2（ 2） x 7a 2 bx21 和x1 xx 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、【学后反思】小结 : 本节课你有哪些收成？你仍有哪些疑问？16.2.1 分式乘除法（ 1）【学习目标】 1、类比分数乘除法的运算法就. 探究分式乘除法的运算法就。2、会进行分式的乘除法的运算。【学习重点】把握分式乘除法的法就及其应用。【学习难点】分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。一、【自学展现】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1你能完成以下运算吗？2请写出分数的乘除法法就2452,，357924 ,

11、523579可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乘法法就： 除法法就： 二、【合作探究 】探究一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题：（1）类比上面的分数乘除法运算， 猜一猜 ad.bcb d. 与同伴沟通。 ac可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）类比分数的乘除法法就，你能说出分式的乘除法法就吗？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - -

12、 - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载乘法法就： 分式乘分式， 用 作为积的分子， 作为积的分母 除法法就： 分式除以分式， 把 后，再与 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相乘。用式子表示为：探究二：（对比 P136例 1）运算：步骤：把分式的除法变成分式的乘法。求积的分式，并确定积的符号。约分。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 3a4b16b 9a 2（ 2）12xy 5a8x 2 y（3） 3xy2 y 23x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

13、下载精品名师归纳总结解：（1）原式= 三、【质疑导学】（对比 P1136例 2）运算 ：（2）原式= （ 3）原式= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a3b25a2 b3x 24 y 2x2 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）10aba 2b2（2）x22xyy22x 22xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、【学习检测】1以下各式正确选项（）1a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Aab1 aba 2aB2aa1a3b2

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C a 21ax2y 2a1axayD 2ab2a3b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2使分式a 2 xa 2 y xy 2的值等于 5 的 a 的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 5B5C 1D12255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22323运算：（1） ca b（2）n4m（3） y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abc2m5n7 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） 8 xy2 y5 x5a24a 22a1a21a 24a46y26y9

15、3yy2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拓展提高：1已知 x 3y=0，求2xyx22xy2 （ xy）的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.如 x 2yz ,

16、 求 xy34x2yzzxy 2z2= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m+3已知1 m=2，运算 mm42m21 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 运算：1 4xya21 233xy 26 y 2 4a1a 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 y2x3a2a 22axa 24a4a 24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、先化简后求值： a5 a1 （ a2 +a），其中 a= 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结a25a3五、【学后反思】学习课题：16.2.1分式的乘除（ 2）学习目标： 娴熟的进行分式乘除法的混合运算. 学习重点： 娴熟的进行分式乘除法的混合运算 . 学习难点： 娴熟的进行分式乘除法的混合运算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2y2一、【自学展现 】1运算：（ 1）7xx（2）a 242a2a1a 212a4a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、【合作学习 】运算：（对比 P138 页例 4）步骤：把乘除法的混合运算先统一成乘法运算。 把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

18、 - 欢迎下载精品名师归纳总结2m2 n（1）3 pq 25 p 2 q 4mn25mnp 3q（2）16 aa 228a16a4a22 a8a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（1）原式= （ 2）原式 = = = = = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载探究二：2问 题 ： 根 据 乘 方 的 意

19、 义 和 分 式 乘 法 的 法 就 ， 计 算：a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结310a a b bn猜想：a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结归纳： 分式乘方的运算法就： 三、【质疑导学 】问题：（对比 P139 例 5）运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）（ 1） 2x4 y2 33z（ 2） a323xy2 ay32x2 （ 3） 2ab 32c2 d6a 4b33c b 2 3 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22先化简再求值： ab ab1 2 ，其中 a1 ,b2 。可编辑资料 - - - 欢迎下

20、载精品名师归纳总结反思小结：2ab 2ab32ab23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分式的乘除混合运算：把分式乘除法统一成乘法再算，每一步留意符号的确定，最终要化成最简分式四、【学习检测 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1运算nn 2m2mm的结果为 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2运算： x22y y 32xy 4 的结果为 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23运算： 13bbc2a （2） ） xyx2 2x 2 xy2y xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2（3）x 216axy x xy2a

21、 2ybxyy 2xy2（4） x 2yy xxyx2xy 4 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、【学后反思】：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.2.2 分式的加减（ 1）学习目标： 娴熟的进行分式加减法的运算.学习重点： 娴熟的进行异分母的分式加减法的运算.学习难点： 娴熟的进行异分母的分式加减法的运算.学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -异 分 母 的 分 式加 减 法 的 一 般步骤：（ 1）通分，将异 分 母 的 分 式化 成 同 分 母 的分式。（ 2）写成“分母不变，分子相加减”的形式。（ 3）分子去括第 7 页，共 16

22、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1313555513133535学习好资料欢迎下载 一、【自学展现 】1. 分数的加减运算法就是什么？运算以下各式类比分数的加减法，你能猜想出分式的加减法就吗？怎样用语言和式子表示？ 同分母分式相加减，分母 ，把分子 异分母分式相加减，先 ，变为 ，再加减可用式子表示为 二、【合作学习 】对比（ P140）例 6. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 14mm（2）yxxyxy（3）ab22abba可编辑资

23、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、【质疑导学 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）1 2c 2d13cd 2（2）32mn2m 2mnn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结311x3x3（ 4）2a1a 24a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、【学习检测 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 x3 yx2 y2 x3 y2、 3a2babba可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y2x 2y 2x 2y 25a 2b5a 2 b5a 2 b可编辑资料

24、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 m2nn2 m4、 3baa2b3a4b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nmmnnma 2b 2a 2b 2b 2a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载5、运算以下各

25、式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）11abba1b2（2） mnmnaa2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） ab 2ba 2（4）x 24x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6下面各运算结果正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.112B. xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1aa11aaamnx24x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 1mnnmD. x22x221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7以下各式运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢

26、迎下载精品名师归纳总结A. yxxyxyC.112B.110abbaD.xx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1aa11aaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8运算（ 1） 5a6b3b4aa3b（ 2） 3 yxx2 y3x4 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a 2bc3ba2 c3cba 2x2y2x2y2y 2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、【学后反思 】学习课题： 16.2.2分式的混合运算学习目标 ：明确分式混合运算的次序，娴熟的进行分式的混合运算.学习重点 ：娴熟的进行分式的混合运算 . 学习难点：娴熟的

27、进行分式的混合运算 . 学习过程 ;一、【自学展现 】分式的混合运算，要留意运算次序：先，再-，然后 -,最终结果分子、分母要进行 -，留意运算的结果要是-或-二、【合作学习 】（对比 P141 例 7/8 运算）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） x 2yx2 y 2 y2xy 2x（2）x1 x2 x 211x1x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

28、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载三、【质疑导学 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） x2x 22xx14x x24x4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 分析这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“- ”号提到分式本身的前边 .解：2xyx 4 yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）xyxyx4y4x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 分析这道题先做乘除，再做减法，把分子的“- ”号提到分式本身的前边 .解：四、【学习检测

29、】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(1) xx24x22x2 x（2） aabb 11 baab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 3a21221a24a2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、达标检测1运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11y1x xyxy(2)a2 a 22aa1a24aa 24a4 aa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22运算 114 ，并求出当 a-1 的值.a2a2a五、【学后反思】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

30、结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载16.2.3 整数指数幂可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习目标： 1知道负整数指数幂a n =1 （ a 0， n 是正整数） .a n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2知道整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1 的数.学习重点： 把握整数指数幂的运算性质.学习难点： 会用科学计数法表示小

31、于1 的数.学习过程：一【自学展现 】1. 复习已学过的正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：（2）幂的乘方：。（3）积的乘方：（4）同底数的幂的除法：（5）商的乘方：2. 用科学计数发表示： 8684000000=-8080000000=二、【合作学习 】探究任务一：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 自学课本 p142 p143当 a 0 时， a2. 自学例 9，例 103. 完成 p1451 练习 1、2随堂练习1. 填空n =，即 an 是的倒数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结220（1）-2 =（ 2） -2=（ 3） -2=0-3-3（

32、4）2 =5）2=6）-2=2. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 -222 -2-232 -22-23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) xy （2）x y xy33xy xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载友情提示：（1）幂运算的结果的符号与指数的正负无关，只与指数的奇偶有关。（2）当幂指数为负整数时，最终的运算结果要把幂指数化为正整数，即化负指数幂的形式为分式三、【质疑导