全国各地高考模拟数学试题汇编坐标系与参数方程理卷2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -专题 8选修系列第 2 讲坐标系与参数方程（B 卷）x 2y 21（ 2021武清区高三年级第三次模拟高考11）以双曲线C ：1 的左焦点为极13点， x 轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，就双曲线C 的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是2.2021 盐城市高三年级第三次模拟考试21 在极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 cos的参数方程为 ，以极点 O 为原点， 极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线 l4x 13t（ t 为

2、参数），试判定直线l 与曲线 C 的位置关系，并说明理由y 14t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.江西省新八校2021-2021 学年度其次次联考23（本小题满分10 分）在直角坐标系中， 以 原 点 为 极 点 ，x轴 的 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 已 知 曲 线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C :c o2 s2a s ina0 ，过点 Px4,2 的直线 l 的参数方程为y42 t222 t2（ t 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结参数）， l 与 C 分别交于 M , N ，（ 1）写出 C 的平面直角坐标

3、系方程和l 的一般方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）如| PM| 、 | MN| 、 | PN| 成等比数列，求a 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.2021.江西省上饶市高三第三次模拟考试22 此题满分10 分选修 4-4:坐标系与参数方程已知直角坐标系xOy 和极坐标系Ox 的原点与极点重合,x 轴正半轴与极轴重合,单位长度相同,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x在直角坐标系下,曲线 C 的参数方程为y12cos sin,为参数 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在极坐标系下 ,如曲线犆与射线和射线4分

4、别交于A,B 两点 ,求AOB 的面积 ;4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2在直角坐标系下,给出直线 l 的参数方程为x2y2 t2 t2t 为参数 ,求曲线 C 与直线 l 的交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2点坐标5.（2

5、021 厦门市高三适应性考试21）（本小题满分7 分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程为2cos4sin.以极点为原点， 极轴为 x 轴的正半轴，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为x1t cos, t 为参数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1t sin（）判定直线l 与曲线 C 的位置关系，并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如直线l 和曲线 C 相交于A, B 两点，且AB32 ，求直线 l 的斜率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.（ 2021

6、 漳州市一般高中毕业班适应性考试21）在直角坐标系xOy 中，直线 l 的方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy40 ，曲线 C 的参数方程为x 3 cos ysin（为参数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正半轴为极轴）中，点P 的极坐标为4,2，判定点P 与直线 l 的位置关系。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值7. （ 2021海南省高

7、考模拟测试题23）（本小题满分10 分）在直角坐标系xOy 中，曲线 M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的参数方程为xsincos ysin 2为参数 ，如以该直角坐标系的原点O 为极点， x 轴的正可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结半轴为极轴建立极坐标系，曲线N 的极坐标方程为：sint （其中 t 为常数） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结242（ 1）如曲线 N 与曲线 M 只有一个公共点，求t 的取值范畴。（ 2）当 t2 时，求曲线M 上的点与曲线N 上点的最小距离.8. （2021陕西省

8、咸阳市高考模拟考试（三） 23）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -9.（ 2021南京市届高三年级第三次模拟考试21）在极坐标系中，设圆C：4 cos与直线 l： 4 （ R）交于 A， B 两点，求以AB为直径的圆的极坐标方程210. 江西省九江市20XX 届高三第三次模拟考试23（本小题满分10 分）在平面直角坐标可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结系 xOy 中，已知曲线C1 的方程为 xy21，以平面直角坐标系xOy 的原点 O 为极点， x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结轴的正半轴为极轴，且取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为2cossin6 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）将曲线C1 上的全部点的横坐标伸长为原先的3 倍，纵坐标伸长为原先的2 倍后得到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线 C2 ，试写出直线l 的直角坐标方程和曲线C2 的参数方程。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

10、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设 P 为曲线C2 上任意一点，求点P 到直线 l 的最大距离可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -专题 8选修系列第 2 讲坐标系与参数方程（B 卷）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1.【答案】sin33参考答案与解析

11、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】此题主要考查极坐标方程、双曲线的性质x2y 2【解析】由1 可知左焦点为（2,0 ），倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程是13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y 3x ，所以其极坐标方程为sin32cos ，化简得sin33 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.【答案】相交【命题立意】 此题旨在考查极坐标方程、参数坐标方程与一般方程的相互转化与应用，直线与圆的位置关系【解析】将直线l 与曲线 C 的方程化为一般方程，得直线l ： 4 x3 y10 ，曲线 C ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

12、纳总结x 2y22x2y0 ，所以曲线 C 是以 1,1为圆心， 半径为2 的圆，所以圆心到直线l 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结距离 d22 ，因此，直线l 与曲线 C 相交1分05可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.【答案】（ 1） x22ay a 0， x y+2 0。（ 2） 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】考查参数方程、极坐标方程与一般方程的转化，中等题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 1曲线 C 的直角坐标方程为x 22ay a 0。可编辑资

13、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l 的一般方程为x y+20 2将直线 l 的参数方程与C 的直角坐标方程联立，得t 2 24 a2t 84 a0* 8a4 a0设点 M ， N 分别对应参数t 1， t2 ，恰为上述方程的根就|PM| |t 1| ， |PN| |t 2| ， |MN| |t 1 t2| 由题设得 t 1 t 22 |t 1t2 | ，即 t1 t22 4t 1t 2 |t 1t 2| 由* 得 t 1 t2 24 a2 ， t1 t2 84 a0 ，就有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

14、 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 a254 a 0，得 a 1，或 a 4 由于 a 0，所以 a 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.【答案】（ 1）4 。（2） 2， 0或56，- 455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】 此题重点考查了极坐标方程和直角坐标方程的互化、曲线的参数方程和一般方程的互化等学问，属于中档题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（ 1）曲线C 在直角坐标

15、系下的一般方程为2x y21 ，将其化为极坐标方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 cos242sin 21 分别代入和 ，得 |OA|2 |OB|2 8 ，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 AOB，故 AOB 的面积 S|OA|OB|（2）将 l 的参数方程代入曲线C 的一般方程，得4 5 分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结422t1 t 221 t 21即2 t5 t 20 ， 解得 t0

16、或t- 42，代入 l 的参数方程，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结42285可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得 x 2， y0，或x6 ， y- 4 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以曲线 C 与直线 l 的交点坐标为 2， 0或64，-10 分55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5.【答案】 I相交，理由略。II1【命题立意】 此题旨在考查直线的参数方程及其几何意义、圆的极坐标方程、直线与圆的位置关系【解析】 2cos4sin，22cos4sin，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线 C 的直角坐标方程为

17、x2y22 x4 y ，即 x12 y2 25 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线 l 过点 1,-1 ，且该点到圆心的距离为112 12 25 ， 直线 l 与曲线 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相交 . 当直线 l 的斜率不存在时，直线l 过圆心，AB2532 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳

18、- - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就直线 l 必有斜率，设其方程为y1k x1，即kxyk10 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心到直线 l 的距离 d15 2 32 22 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k2122解得 k1 ，直线 l 的斜率为1 .6.【答案】（ 1）点 P 在直线 l 上。（ 2）2【命题立意】 此题主要考查椭圆的参数方程、帮助角公式以及点到直线的距离公式，难度中等.【解析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.

19、【答案】（ 1）21tt21或5324 。（ 2）8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】 此题旨在考查参数方程与一般直角坐标方程的转化与应用，函数与方程思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结维，点到直线的距离公式【解析】对于曲线M, 消去参数，得一般方程为yx21, x2,曲线 M是抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

20、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的一部分。对于曲线 N，化成直角坐标方程为xyt ，曲线N 是一条直线 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分1如曲线M,N 只有一个公共点，就有直线N 过点 2,1 时满意要求，并且向左下方平行运动直到过点2,1 之前总是保持只有一个公共点，再接着向左下方平行运动直到相切之前总是有两个公共点，所以21t21 满意要求。相切时仍旧只有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一个公共点，由txx 21 ，得 x 2x1t0,141t0，求得 t5 . 综4可编辑

21、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结合可求得 t 的取值范畴是：21t21或 t504 .（ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2当 t2 时，直线N:xy2 ，设 M 上点为 x0, x 21 ， x02 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx12 x000d1 232432 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结228132x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当2 时取等号，满

22、意x02 ，所以所求的最小距离为80.10 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.【答案】（）34（）33417.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】 （）参数方程化一般方程，以及点到直线距离公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（）极坐标方程化一般方程以及面积最值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）将x2ty 1tt为参数 化为一般方程 ,得 xy10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22将方程3 化为一般方程得到xy9可编辑资料 - - - 欢迎

23、下载精品名师归纳总结12AB2913 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆心到直线的距离d222（）圆周上的点到直线l 的最大距离为d3+22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 SABPmax1AB d342333417可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222

24、9.【答案】 2（ cos sin ）【命题立意】此题旨在考查极坐标与直角坐标方程的转化与应用，直线的方程，圆的方程。【解析】以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系，就由题意，得圆 C 的直角坐标方程x2 y2 4x 0，直线 l 的直角坐标方程y x4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2y 2 4x 0，由 y x，解得x0，或y 0，x 2， y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 A（0， 0）， B（ 2， 2）从而以 AB 为直径的圆的直角坐标方程为（x 1）2（ y 1）2 2，即 x2 y2 2x 2y7 分将其化为极坐标方

25、程为：2 2（ cos sin ） 0，即 2（ cos sin ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.【答案】（ 1） 2 xyx60 ，y3 cos 2sin（为参数）。（ 2） 2510 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【命题立意】 此题旨在考查极坐标系、极坐标方程和直角坐标方程的互化、曲线的参数方程、图象变换、点到直线的距离等学问。【解析】 1由题意知，直线l 的直角坐标方程为：2 xy602 分xyx2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线 C2 的直角坐标方程为：23221 ，即14 分34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

26、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结曲线 C2 的参数方程为：x3 cosy2sin（为参数）5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设点 P 的坐标 3cos,2sin ，就点 P 到直线 l 的距离为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 cos2sin64cos66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d8 分55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 cos1 时， 6d max| 46 |25510 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载