全国各地中考数学分类解析第章二次根式 .docx

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1、精品名师归纳总结第四十五章二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 福州， 6， 4 分，）式子x1 在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x 1B.x 1C. x 1D.x1解读：要使二次根式有意义，必需被开方数为非负数，即x-1 0，解得 x 1。答案： D点评：此题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题，要留意二次根式的被开方数可以为 0 的这种情形，列出不等式求解集即可。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 贵州铜仁， 12，4 分当 x时，二次根式1x有意义。可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】 由于1 是分式，所以 x 0。由于1 是分式，所以 x0 时，二次根式1有意 义.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxx【解答】 x 0.【点评】 此题考查对二次根式和分式有意义的懂得，对于二次根式如根号下显现负数就二次根式无意义。对于分式分母的值不能为零，如分母的值为零，就分式无意义. 做此类型试卷肯定要考虑全面，不能顾此失彼.19.2 二次根式的乘除（2021 福州， 13， 4 分，）如20n 是整数，就正整数n 的最小值为。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读：先将

3、20n 化为最简二次根式，即20nn 的最小值为 5.答案： 52 5n ，因此要使5n 是整数，正整数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：此题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二次根式的化简的基本才能、基本技巧。19.3 二次根式的加减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021 山东省临沂市， 16， 3 分）运算： 41 -28 = .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】原式 = 4【答案】 02 - 222 = 22 - 22 =0.可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品名师归纳总结【点评】 此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021年 四 川 省 德 阳 市 ， 第 17题 、 3分 ） 有 下 列 计 算 ： m2 3m6 ， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a24a12a1，m6m 2m3，2750615， 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 12

5、2 334814 3 ，其中正确的运算有 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】 小题是关于幂的乘方运算，底数不变，指数相乘，正确。题是二次根式化简，当 a 1 时，结果是1-2a，故答案错误。题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结结果是m4 ，答案错误。题答案正确。题正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 、【点评】 进行代数式的各种运算，要精确把握运算法就，仔细对待每个细节2362021四川省南充市， 2， 3 分以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x3x2x6B

6、 mm=mC 32 -2 =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 14772233+26解读： A. 两项不是同类项，不能合并。B mm=m =m。C 32231 22 2 。D 1479872 ，所以 D 正确。答案： D点评： 此题考查了合并同类项，幂的运算以及二次根式的运算，是对基础学问的考查，娴熟把握相关运算法就是解答关键，应特殊留意同列项和同类二次根式的判定（ 2021 四川省资阳市， 5 ， 3 分） 以下运算或化简正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2A a351aa B 45318 C 93 D 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

7、纳总结33x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 解 读 】 A选 项 中 的a2 与a3 不 是 同 类 项 不 可 合 并 。 B选 项 中 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1453 153 。 C 选项中的93 。 D 选项正确 .33【答案】 D【点评】 此题考查了：整式加减中的合并同类项，二次根式的化简及运算，算术平方根的概念，分式的基本性质，是对基础学问的考查，娴熟把握相关运算法就是解答关键，应特殊留意运算中的符号变化难度较小19.4 二次根式的混合运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 山东省荷泽市，2， 3） 在算

8、式 3 3大，这个运算符号是（）3 的中填上运算符号，使结果最3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 加号B. 减号C. 乘号D. 除号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】 运算 3 + 3 =23 。 3 - 3 =0 。 3 3 = 1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33333333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 333=1 ，应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 D【点评】 当运算某个运算结果最大时，可以直接利用符号运算，通过运算得出在什么情形下可以获得最大的结果.可编辑资料 - -

9、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 山东省潍坊市，题号2 ，分值 3） 2、假如代数式4有意义，就得取值范畴是x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x3B. x3 x3D x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点：二次根式有意义的条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：依据题意得x30，所以 xx303 ，因此挑选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：解答此题时，留意二次根式有意义的条件是被开方数是一个非负数，分式有意义的条件是分母不等于0.第十九章二次根式19.

10、1 二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.2 二次根式的乘除19.3 二次根式的加减（ 2021 广东肇庆， 7， 3）要使式子2x 有意义，就 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x0 B x2 C x2 D x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】 由 2x 得 2x 0, x【答案】 D2应选 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】 此题考查了二次根式的概念，依据被开方数大于或等于0 建立不等式是

11、此题解答的关键 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 北海 ,14， 3 分） 14 123。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】化简12 ，然后再约分，便可以得到答案。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 2【点评】此题考查了二次根式的相关学问，二次根式的化简是基础. 此题难度较小 .（2021 年广西玉林市， 3， 3）运算： 322 =A.3B.2C.22D.42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 湖北荆州， 4， 3 分） 如x2 y9 与|x y 3|互为相反数，就xy 的值为 可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B 9C 12D 27【解读】此题考察了非负数的性质，即两个或两个以上得非负数的和等于0，就每一个非可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结负数都等于 0. 由于x2 y9 与|x y3 |互为相反数，所以x2 y9 = 0， |x y3|=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y90所以所以xy30x 15y 12，所以 xy27 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 D。【点评】此题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法，综合性强。可编辑资料 - - -

13、欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 广东肇庆， 11 ， 3） 运算201的结果是 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】2012014255【答案】 2【点评】 此题主要考查了二次根式的乘法运算,主要是把握法就才是解题的关键难度较小（2021 湖南衡阳市， 13， 3 ）运算 =解读：第一化简第一个二次根式，运算后边的两个二次根式的积，然后合并同类二次根式即可求解答案：解：原式 =2=，故答案是：点评：此题考查了二次根式的混合运算，正确运用二次根式的乘法简化了运算，正确观看式子的特点是关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 南京市， 7， 2）使

14、1x 有意义的 x 取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读：由1x 得 1-x 0,x 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： x 1.点评：此题考查了二次根式的概念，依据被开方数大于或等于0 建立不等式是此题解答的关键 .（ 2021 年吉林省，第 7 题、3 分） 运算： 123 =.【解读】 依据二次根式加减运算法就运算【答案】 1232 333故，答案：3【点评】 此题考查了二次根式的加减，属于基础题，把握同类二次根式的合并法就是解答此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 ，黔东南州， 3）以下等式肯定成立的是

15、（）A 、 945 B、 5315 C、 93D、29=9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： A 中 95 =3-2=1 ， B 中 5315 ， C 中 93 ， D 中299 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 A， C， D 三选项均错，难度较小 .答案： B.点评： 此题考查了二次根式的性质，算术平方根的概念，是对基础学问的考查，难度较小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 南京市， 8， 2）运算 22 的结果是（）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

16、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读：利用二次根式的除法或分母有理化来解决，222=+222=2 +2.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2 +2.点评：此题主要考察二次根式的除法及其分母有理化的运算，这里22 2=22=2 或者可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222=2222 =2 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 山东省青岛市， 9 ， 3） -3 0+12 3=.【解读】 -3 0+12 3=1+6=7 【答案】 7【点评】 此题考查实数的运算，涉及学问点有：任何

17、非0 数的 0 次幂等于 1。二次根式的化简与运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 珠海， 7，4 分） 使x2 有意义的 x 取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】x2 有意义 ,就 x 2 0, 所以 x 2.应填 x 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 x 2.【点评】 此题考查二次根式的意义. 属基础题 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 湖北武汉， 2，3 分）式子x3 在实数范畴内有意义，就x 的取值范畴是【】可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x3Bx3C x 3Dx3解读：要使二次根式有意义，只需保证被开方数不小于0，即 x-3 0, x 3, 应选 D答案： D点评：此题在于考察二次根式有意义的条件，要使二次根式有意义，只需被开方数不小于 0，解不等式即可，难度低可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 呼和浩特， 14， 3 分）实数 a、b 在数轴上的位置如下列图，就简结果为 ab 2a 的化可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】从图中可以得知a+b0,【答案】 bab 2a =|a+b|+a=ab+a=

19、b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】此题考查了了化简二次根式的方法以及判定正负的方法。（ 2021 山西， 3， 2 分） 以下运算正确选项（）2 48326A BCa a =aD（ a ） =a【解读】 解： A =2，故本选项错误。B 2+不能合并，故本选项错误。aa=a）=a，故本选项正确应选C 2 46，故本选项错误。D（ a326D 【答案】 D【点评】 此题综合考查了算术平方根概念、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等实数的运算法就，只要考生明白相关法就，做对此题，难度较小（2021 哈尔滨，题号 13 分值 3 ）化 简：9 =【解读】 此题考查算数平方根的

20、意义. 由算数平方根的定义知：（3）2 9，即93 【答案 】3【点评】 此题属于基础题，主要考查同学对概念的把握是否全面，考查学问点单一，有利于提高此题的信度（2021 贵州遵义， 11,4 分）运算：=解读： 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式 =4=3故答案为： 3答案： 3点评： 此题考查了二次根式的加减运算，属于基础题，把握二次根式的化简及同类二次根式的合并是关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+（ 3）（2021 贵州遵 义， 19, 分）运算：（ 1）1010 1+（ ） 可编辑资料 -

21、- - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： 分别运算零指数幂、负整数指数幂及二次根式的化简，然后合并即可得出答案 答案： 解：原式 = 1+1+2 （ 1） =3点评： 此题考查了二次根式的混合运算、零指数幂及负整数幂的学问，属于基础题，关键是把握各部分的运算就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2021 湖南省张家界市 15 题 3 分）已知xy3 22y0，就 xy =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析】由非负数的性质求出x、 y 的值，再相加 .【解答】由非负数的性质可知，x-y+3=0 ， 2-y=0 ，解得 x=-1 ， y=2.所以 x+y=-1+2

22、=1.【点评】此题考查了非负数的性质和方程组的解法.几个非负数的 和等于，就每个非负数均等于 0.（2021 四川泸州， 21， 5 分）解读：先求出运算式中肯定值、零指数幂、数的开方的值，再进行实数运算.解：原式 =4+1-3=2.点评：实数运算中，近年中考往往把实数有关基本概念综合运算，如肯定值、倒数、幂、数的开方等 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021，湖北孝感， 19， 6 分）先化简，在求值：aba2abb2 ，其中 a31 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aab31【解读】将括号里通分，除法化为乘法，因式分解，约分，再代值运算22可编辑资

23、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】解：原式 = aba2abbaba1=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aaaabab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a31 ， b31 时，原式 =11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31312【点评】此题考查了分式的化简求值解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2021 湖北咸宁， 17 ， 6 分） 运算： | 223|1 2218 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解读】 先依据肯定值的性质、负整数指数幂及算术平方根运算岀各数，再依据实数混合运算的法就进行运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 原式32243 221 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 说明：第一步中写对分）322 得 1 分，写对4 得 2 分，写对32 得 1 分，共 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【点评】 此题主要考查了实数的运算，熟知肯定值的性质、负整数指数幂及算术平方根的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算是解答此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载