六级奥数题及答案2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载80 道工程问题1 甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20 小时， 16 小时 .丙水管单独开，排一池水要 10 小时，如水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满仍是要多少小时？解：1/20+1/16 9/80 表示甲乙的工作效率9/80 5 45/80 表示 5小时后进水量1-45/80 35/80 表示仍要的进水量35/80 （9/80-1/10 ） 35表示仍要 35 小时注满答： 5小时后仍要 35小时就能将水池注满。2修一条水渠，单独修，甲队需要2

2、0天完成，乙队需要30 天完成。假如两队合作，由于彼 此施工有影响， 他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原先的五分之四，乙队工作效率只有原先的非常之九。现在方案16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20 ，乙的工效为1/30 ，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/107/100 ，可知甲乙合作工效甲的工效 乙的工效。又由于， 要求 “两队合作的天数尽可能少”，所以应当让做的快的甲多做，16 天内实在来不及的才应当让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。设合作时间为x 天，就甲独做时间为（16-x ）天

3、 1/20* （ 16-x ） +7/100*x 1x 10答：甲乙最短合作10天3 一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5 小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙仍需做6 小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知， 1/4 表示甲乙合作1小时的工作量，1/5 表示乙丙合作 1小时的工作量（1/4+1/5 ） 2 9/10 表示甲做了 2 小时、乙做了 4 小时、丙做了 2 小时的工作量。依据 “甲、丙合做 2小时后，余下的乙仍需做6 小时完成 ”可知甲做 2 小时、乙做 6小时、丙做 2小时一共的工作量为1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资

4、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载所以 1 9/10 1/10 表示乙做 6-4 2 小时的工作量。1/10 2 1/20 表示乙的工作效率。11/20 20 小时表示乙单独完成需要20 小时。答：乙单独完成需要20 小时。4一项工程，第一天甲做，其次天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮番做，那么恰好用整数天完工。假如第一天乙做，其次天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交

5、替轮番做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17 天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲 11/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲+1/ 乙+1/ 甲0.5 1（1/ 甲表示甲的工作效率、1/ 乙表示乙的工作效率，最终终止必需如上所示，否就其次种做法就不比第一种多0.5天）1/ 甲 1/乙 +1/ 甲0.5 （由于前面的工作量都相等） 得到 1/ 甲 1/ 乙2又由于 1/ 乙 1/17所以 1/ 甲 2/17 ，甲等于 17 2 8.5 天5师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2 时，徒弟完成了120 个。

6、当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为 300 个120 （4/5 2 ） 300 个可以这样想：师傅第一次完成了1/2 ，其次次也是 1/2 ，两次一共全部完工，那么徒弟其次次后共完成了 4/5 ，可以推算出第一次完成了4/5 的一半是 2/5 ，刚好是 120 个。6一批树苗，假如分给男女生栽，平均每人栽6棵。假如单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是 15棵算式： 1（ 1/6-1/10 ） 15 棵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 -

7、- - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载7 一个池上装有3 根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管 也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了 18分钟放完， 当打开甲管注满水是，再打开乙管， 而不开丙管， 多少分钟将水放完？答案 45 分钟。1（ 1/20+1/30 ） 12表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。1/12* （18-12 ） 1/12*6 1/2表示乙丙合作将漫池水放完后，仍

8、多放了6分钟的水，也就是甲 18 分钟进的水。1/2 18 1/36表示甲每分钟进水最终就是 1 （ 1/20-1/36 ） 45 分钟。8某工程队需要在规定日期内完成，如由甲队去做，恰好如期完成，如乙队去做，要超过规定日期三天完成，如先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为 6天解：由“如乙队去做，要超过规定日期三天完成，如先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成， ”可知：乙做 3天的工作量甲2 天的工作量即：甲乙的工作效率比是3 ：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是 1 份实际时间的差是3 天所以 3（ 3-2 ） 2 6 天，就是

9、甲的时间，也就是规定日期方程方法：1/x+1/ （ x+2 ） 2+1/ （ x+2 ）（ x-2 ） 1解得 x 69两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1 小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，如干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发觉粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为 40分钟。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

10、- - - - - - - - -学习必备欢迎下载解：设停电了x 分钟依据题意列方程1-1/120*x （ 1-1/60*x ） *2解得 x 40二鸡兔同笼问题1鸡与兔共 100 只,鸡的腿数比兔的腿数少28 条,问鸡与兔各有几只.解：4*100 400 ， 400-0 400假设都是兔子，一共有400 只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400 只。400-28 372实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28 只，相差 372 只，这是为什么？4+2 6 这是由于只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会削减4 只（从 400 只变为396 只），鸡的总脚数就会增加2 只（从 0 只到

11、 2 只），它们的相差数就会少4+2 6只（也就是原先的相差数是400-0 400 ，现在的相差数为396-2 394 ，相差数少了 400-394 6）372 6 62表示鸡的只数，也就是说由于假设中的100 只兔子中有 62只改为了鸡，所以脚的相差数从 400 改为 28 ，一共改了 372 只100-62 38表示兔的只数三数字数位问题1把 1 至2005 这2005 个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.2005,这个多位数除以 9余数是多少 .解：第一争论能被9 整除的数的特点：假如各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9 整除。假如各个位数字之和不能被9 整

12、除，那么得的余数就是这个数除以9 得的余数。解题： 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45。 45能被 9整除依次类推： 11999 这些数的个位上的数字之和可以被9 整除1019 ， 20299099 这些数中十位上的数字都显现了10 次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+90=450它有能被 9 整除同样的道理， 100900百位上的数字之和为4500同样被 9整除也就是说 1999 这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9 整除。同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9 整除（这里千位上的“1”仍没考虑，同时这里我们少2000200

13、12002200320042005从10001999千位上一共 999 个“1 ”的和是 999 ，也能整除。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。最终答案为余数为0。2 A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求A+B 分之 A-B

14、的最小值 .解：A-B/A+B = A+B - 2B/A+B = 1 - 2 * B/A+B前面的1 不会变了，只需求后面的最小值，此时A-B/A+B最大。对于B / A+B取最小时， A+B/B取最大，问题转化为求A+B/B的最大值。A+B/B = 1 + A/B，最大的可能性是A/B = 99/1 A+B/B = 100A-B/A+B的最大值是：98 / 1003已知 A.B.C 都是非 0 自然数 ,A/2 + B/4 + C/16的近似值市 6.4, 那么它的精确值是多少.答案为 6.375 或6.4375由于 A/2 + B/4 + C/16 8A+4B+C/166.4 ，所以 8A

15、+4B+C 102.4 ，由于A 、B 、C 为非 0 自然数，因此 8A+4B+C为一个整数，可能是102 ，也有可能是 103 。当是 102 时， 102/16 6.375当是 103 时， 103/16 6.43754一个三位数的各位数字之和是 17. 其中十位数字比个位数字大1. 假如把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数, 就新的三位数比原三位数大198, 求原数 .答案为 476解：设原数个位为a，就十位为a+1 ，百位为 16-2a依据题意列方程100a+10a+16-2a 100 （ 16-2a ） -10a-a 198解得 a 6，就 a+1 7 16-2

16、a 4答：原数为 476 。5一个两位数,在它的前面写上3, 所组成的三位数比原两位数的7倍多 24, 求原先的两位数.答案为 24解：设该两位数为a，就该三位数为300+a 7a+24 300+a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载a 24答：该两位数为24 。6 把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数,它与原数

17、相加,和恰好是某自然数的平方 ,这个和是多少 .答案为 121解：设原两位数为10a+b ，就新两位数为10b+a它们的和就是 10a+b+10b+a11 （ a+b ）由于这个和是一个平方数，可以确定a+b 11因此这个和就是1111 121答：它们的和为121 。7一个六位数的末位数字是2, 假如把 2 移到首位 ,原数就是新数的3倍,求原数 .答案为 85714解：设原六位数为abcde2 ，就新六位数为2abcde （字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设 abcde （五位数）为x ，就原六位数就是10x+2 ，新六位数就是200000+x依据题意得， （ 200000+x

18、）3 10x+2解得 x 85714所以原数就是 857142答：原数为 8571428 有一个四位数,个位数字与百位数字的和是12, 十位数字与千位数字的和是9, 假如个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换, 新数就比原数增加2376, 求原数 .答案为 3963解：设原四位数为abcd ，就新数为cdab ，且 d+b 12 ， a+c 9依据 “新数就比原数增加2376 ”可知 abcd+2376=cdab,列竖式便于观看abcd 2376cdab依据 d+b 12，可知 d 、b 可能是 3 、9 。 4、8 。 5、7 。 6 、6。再观看竖式中的个位，便可以知道只有当d 3

19、 ，b 9。或 d 8， b 4 时成立。先取 d 3， b 9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载依据 a+c 9，可知 a、c 可能是 1 、8 。2 、7。3 、6 。4 、5 。再观看竖式中的十位，便可知只有当c 6， a 3 时成立。 再代入竖式的千位，成立。得到： abcd 3

20、963再取 d 8， b 4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。9有一个两位数,假如用它去除以个位数字,商为 9余数为 6, 假如用这个两位数除以个位数字与十位数字之和,就商为 5余数为 3, 求这个两位数 .解：设这个两位数为ab 10a+b 9b+610a+b 5（ a+b ） +3化简得到一样：5a+4b 3由于 a 、b 均为一位整数得到 a 3或7 ， b 3 或8 原数为 33或78 均可以10 假如现在是上午的10点21 分,那么在经过 28799.99 一共有 20个9 分钟之后的时间将是几点几分 .答案是 10： 20解：（ 287999 （ 20个 9

21、） +1 ） /60/24 整除，表示正好过了整数天，时间仍旧仍是10： 21 ，由于事先运算时加了1分钟，所以现在时间是10： 20四排列组合问题 1有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（） A 768 种 B 32 种 C 24 种 D 2 的10次方中解：依据乘法原理，分两步：第一步是把 5 对夫妻看作 5 个整体， 进行排列有 5 4 32 1 120 种不同的排法， 但是由于是围成一个首尾相接的圈，就会产生5个5个重复，因此实际排法只有120 5 24种。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

22、7 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载其次步每一对夫妻之间又可以相互换位置，也就是说每一对夫妻均有2种排法，总共又 222 22 32种综合两步，就有24 32 768 种。2 如把英语单词hello 的字母写错了,就可能显现的错误共有 A 119 种 B 36 种 C 59 种 D 48 种解 ： 5全排列 5*4*3*2*1=120 有两个 l 所以 120/2=60原先有一种正确的所以60-1=59五容斥原理问题1 有100 种赤

23、贫 .其中含钙的有68 种,含铁的有 43 种,那么 ,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是 A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11解：依据容斥原理最小值68+43-100 11最大值就是含铁的有43 种2在多元智能大赛的决赛中只有三道题.已知 :1 某校 25 名同学参与竞赛, 每个同学至少解出一道题 ;2 在全部没有解出第一题的同学中,解出其次题的人数是解出第三题的人数的2倍:3 只解出第一题的同学比余下的同学中解出第一题的人数多1人 ;4 只解出一道题的同学中 ,有一半没有解出第一题,那么只解出其次题的同学人数是 A， 5 B ，6 C ， 7 D ， 8解

24、：依据 “每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情形分为7类：只答第 1 题，只答第 2 题，只答第 3题，只答第 1 、2 题，只答第 1、3 题，只答 2 、3 题，答 1 、2 、3题。分别设各类的人数为a1 、a2 、a3、a12 、a13 、a23 、a123由（ 1）知： a1+a2+a3+a12+a13+a23+a12325 由（ 2）知： a2+a23 （ a3+ a23 ） 2由（ 3）知： a12+a13+a123 a1 1 由（ 4）知： a1 a2+a3再由 得 a23 a2 a32再由 得 a12+a13+a123 a2+a3 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

25、师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载然后将 代入 中，整理得到a2 4+a3 26由于 a2 、a3 均表示人数，可以求出它们的整数解：当 a2 6、5 、4、 3、2、1 时， a3 2 、6 、10、14 、18 、22又依据 a23 a2 a3 2 可知： a2a3因此，符合条件的只有a2 6 ， a3 2。然后可以推出a1 8 ，a12+a13+a123

26、7 ，a23 2 ，总人数 8+6+2+7+2 25，检验全部条件均符。故只解出其次题的同学人数a2 6人。3一次考试共有5 道试题。做对第1、2、3、 4 、5 题的分别占参与考试人数的95% 、80% 、79% 、74% 、85% 。假如做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？ 答案：及格率至少为71 。假设一共有 100 人考试100-95 5100-80 20100-79 21100-74 26100-85 155+20+21+26+15 87 （表示 5题中有 1题做错的最多人数）87 3 29 （表示 5题中有 3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29 人）1

27、00-29 71（及格的最少人数，其实都是全对的） 及格率至少为 71 六抽屉原理、奇偶性问题1一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1 个抽屉里至少有2 只手套，依据抽屉原理，最少要摸出5 只手套。这时拿出1副同色的后 4个抽屉中仍剩3 只手套。再依据抽屉原理，只要再摸出2只手套，又能保证有一副手套是同色的，以此类推。把四种颜色看做4 个抽屉，要保证有3 副同色的，先考虑保证有1副就要摸出 5 只手套。这时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

28、名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载拿出 1副同色的后，4个抽屉中仍剩下3 只手套。依据抽屉原理，只要再摸出2 只手套，又能保证有 1副是同色的。以此类推，要保证有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9 （只）答：最少要摸出9 只手套，才能保证有3 副同色的。2有四种颜色的积木如干，每人可任取1-2 件，至少有几个人去取，才能保证有3 人能取得完全一样？答案

29、为 21解：每人取 1件时有 4种不同的取法 , 每人取 2 件时 ,有6 种不同的取法.当有 11人时 ,能保证至少有2 人取得完全一样:当有 21 人时 ,才能保证到少有3人取得完全一样.3 某盒子内装50 只球，其中 10只是红色， 10 只是绿色， 10 只是黄色， 10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中至少包含有7 只同色的球，问：最少必需从袋中取出多 少只球？解：需要分情形争论，由于无法确定其中黑球与白球的个数。当黑球或白球其中没有大于或等于7个的，那么就是：6*4+10+1=35个假如黑球或白球其中有等于7 个的，那么就是： 6*5+3+1 34（个）假如黑球或白球

30、其中有等于8 个的，那么就是： 6*5+2+1 33假如黑球或白球其中有等于9 个的，那么就是： 6*5+1+1 324的上有四堆石子，石子数分别是 1 、9 、15、31 假如每次从其中的三堆同时各取出 1个， 然后都放入第四堆中，那么，能否经过如干次操作，使得这四堆石子的个数都相同 .（假如能请说明详细操作，不能就要说明理由）不行能。由于总数为 1+9+15+315656/4 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

31、归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载14 是一个偶数而原先 1、 9、15 、31 都是奇数，取出1 个和放入 3 个也都是奇数，奇数加减如干次奇数后，结果肯定仍是奇数，不行能得到偶数（14个）。七路程问题1狗跑 5 步的时间马跑 3步，马跑 4步的距离狗跑7步，现在狗已跑出30米，马开头追它。 问：狗再跑多远，马可以追上它？解：依据 “马跑 4步的距离狗跑7 步”，可以设马每步长为7x 米，就狗每步长为4x 米。依据 “狗跑 5步的时间马跑3 步”，可知同一时间马跑3*7x 米 21x 米，就狗跑 5*4x 20米。可以得出马与狗

32、的速度比是21x ： 20x 21 ：20依据 “现在狗已跑出30米”，可以知道狗与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21-20 1，现在求马的21份是多少路程，就是30 （ 21-20 ） 21 630 米2甲乙辆车同时从a b 两的相对开出，几小时后再距中点40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8小时，乙车行完全程要10 小时，求a b两的相距多少千米？答案 720 千米。由“甲车行完全程要8 小时，乙车行完全程要10 小时 ”可知，相遇时甲行了10 份，乙行了 8 份（总路程为 18 份），两车相差 2 份。又由于两车在中点40 千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40 ）千米。

33、所以算式是（40+40 ） （ 10-8 ） （ 10+8 ） 720 千米。3在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次， 如两个人速度不变，仍是在原先动身点同时动身，哥哥改为按逆时针方向跑，就两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？答案为两人跑一圈各要6分钟和 12 分钟。解：600 12=50 ，表示哥哥、弟弟的速度差600 4=150 ，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150 ） 2=100 ，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50 ） /2=50 ，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数600 10

34、0=6 分钟，表示跑的快者用的时间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间4 慢车车长 125 米，车速每秒行17 米，快车车长140 米，车速每秒行22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？答案为 53秒算式是（ 140+12

35、5 22-17=53秒可以这样懂得： “快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应当为两个车长的和。5在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？答案为 100 米300 （5-4.4 ） 500 秒，表示追准时间5500 2500 米，表示甲追到乙时所行的路程2500 300 8圈100 米，表示甲追及总路程为8 圈仍多 100 米，就是在原先起跑线的前方100 米处相遇。6一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57秒火车经过她前面

36、，已知火车鸣笛时离他 1360 米， 轨道是直的 ,声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数）答案为 22米/秒算式： 1360 1360 340+57 ）22米 /秒关键懂得：人在听到声音后57 秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的的方行出 1360 340 4秒的路程。也就是1360 米一共用了 4+57 61 秒。7猎犬发觉在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，立刻紧追上去，猎犬的步伐大，它跑5步的路程，兔子要跑9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑2 步的时间，兔子却能跑3步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。正确的答案是猎犬至少跑60米才能追上。解：由“猎犬跑 5步的路程，

37、兔子要跑9 步”可知当猎犬每步a 米，就兔子每步5/9 米。由 “猎犬跑 2步的时间，兔子却能跑3步 ”可知同一时间，猎犬跑2a 米，兔子可跑5/9a*3 5/3a 米。从而可知猎犬与兔子的速度比是2a ： 5/3a 6： 5，也就是说当猎犬跑60 米时候，兔子跑50米，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载原来相差的 10

38、米刚好追完8 AB 两的 ,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5, 假如甲乙二人分别同时从 AB 两的相对行使 ,40 分钟后两人相遇 ,相遇后各自连续前行 ,这样，乙到达 A 的比甲到达 B 的要晚多少分钟 .答案： 18分钟解：设全程为 1, 甲的速度为x 乙的速度为y列式 40x+40y=1 x:y=5:4得 x=1/72 y=1/90走完全程甲需 72 分钟 ,乙需 90 分钟故得解9甲乙两车同时从AB 两的相对开出。第一次相遇后两车连续行驶，各自到达对方动身点 后立刻返回。其次次相遇时离B 的的距离是AB 全程的 1/5 。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。 AB

39、两的相距多少千米？答案是 300 千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了1 个 AB 的路程，从开头到其次次相遇，一共又行了3 个 AB 的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的3倍。即甲共走的路程是120*3 360 千米，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（ 1+1/5 ）。因此 360 （ 1+1/5 ） 300 千米从 A 的到 B 的，甲、乙两人骑自行车分别需要4小时、 6 小时，现在甲乙分别AB 两的同时动身相向而行，相遇时距AB 两的中点 2千米。假如二人分别至B 的， A 的后都立刻折回。其次次相遇点第一次相遇点之间有（）千米1

40、0 一船以同样速度来回于两的之间，它顺流需要6小时 ;逆流 8 小时。假如水流速度是每小时2 千米，求两的间的距离？解：（ 1/6-1/8 ） 2 1/48 表示水速的分率21/48 96 千米表示总路程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载11快车和慢车同时从甲乙两的相对开出，快车每小时行33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8 小时，求甲乙两的的路程。解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是4： 3时间比为 3： 4所以快车行全程的时间为8/4*3 6小时6*33 198 千米12 小华从甲的到乙的,3 分之 1 骑车 ,3 分之 2乘车 ; 从乙的返回甲的,5 分之 3 骑车 ,5 分之 2 乘车 ,结果慢了半小时.已知 ,骑车每小时 12千米 ,乘车每小时 30 千米 , 问:甲乙两的相距多少千米.解：把路程看成 1 ，得到时间系数去时时间系数：1/3 12+2/3 3