初二数学下册知识点总结非常有用.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次根式初二数学下册学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1二次根式：一般的，式子a , a0 叫做二次根式. 留意：（1）如a0 这个条件不成立，就a 不是二次根式。（2）a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是一个重要的非负数，即。a0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2重要公式：（1） a 2aa0 , （2）a 2aaaaa0。留意使用 a 0a 2a0

2、.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3积的算术平方根：ababa0 , b0 ，积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积。 留意：本章中的公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式，对字母的取值范畴一般都有要求 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4二次根式的乘法法就：ababa0, b0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5二次根式比较大小的方法：（1）利用近似值比大小。（2）把二次根式的系数移入二次根号内，然后比大小。（3）分别平方，然后比大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

3、归纳总结6商的算术平方根：aba a b0 , b0 ，商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7二次根式的除法法就：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） a ba a b0, b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） ab aba0, b0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）分母有理化：化去分母中的根号叫做分母有理化。 详细方法是：分式的分子与分母同乘分母的有理化因式， 使分母变为整式.可编辑资料 - - - 欢迎下

4、载精品名师归纳总结8常用分母有理化因式：9最简二次根式：a 与a ， ab 与ab ，manb 与 manb ，它们也叫互为有理化因式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）满意以下两个条件的二次根式， 叫做最简二次根式， 被开方数的因数是整数，因式是整式， 被开方数中不含能开的尽的因数或因式。（2）最简二次根式中，被开方数不能含有小数、分数，字母因式次数低于 2，且不含分母。（3）化简二次根式时，往往需要把被开方数先分解因数或分解因式。（4）二次根式运算的最终结果必需化为最简二次根式 .10二次根式化简题的几种类型：（1）明显条件题。（2）隐含条件题。（3）争论条件题.11

5、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式 .12二次根式的混合运算：（1）二次根式的混合运算包括加、减、乘、除、乘方、开方六种代数运算，以前学过的，在有理数范畴内的一切公式和运算律在二次根式的混合运算中都适用。（2）二次根式的运算一般要先把二次根式进行适当化简， 例如：化为同类二次根式才能合并。 除法运算有时转化为分母有理化或约分更为简便。使用乘法公式等 .四边形几何 A级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用于几何证明）- 1 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

6、1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1四边形的内角和与外角和定理：（1）四边形的内角和等于 360。（2）四边形的外角和等于 360 .初二数学下册学问点总结A几何表达式举例：D1A+B+C+D=360BC21+2+3+4=360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A4D3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2多边形的内角和与外角和定理：（1）n 边形的内角和等于n-2180 。（

7、2）任意多边形的外角和等于 360 . 3平行四边形的性质：12BC几何表达式举例：略几何表达式举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是平行四边形（1）两组对边分别平行。（2）两组对边分别相等。（3）两组对角分别相等。（4）对角线相互平分。(1) ABCD是平行四边形ABCD ADBC(2) ABCD是平行四边形AB=CD AD=BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）邻角互补.(3) ABCD是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC=DAB=DCADC BCD可编辑资料

8、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) ABCD是平行四边形OOA=OC OB=ODAB5ABCD是平行四边形CDA+ BAD=180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 平行四边形的判定：（1）两组对边分别平行（2）两组对边分别相等（3）两组对角分别相等（4）一组对边平行且相等（5）对角线相互平分ABCD 是平行四边形.DCO几何表达式举例：(1) ABCD ADBC四边形 ABCD是平行四边形(2) AB=CD AD=BC四边形 ABCD是平行四边形 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 矩形的性质：

9、（1）具有平行四边形的所有通性 ;几何表达式举例：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是矩形（2）四个角都是直角;2ABCD是矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等.A=B=C=D=90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DC2ABDCO13AB(3) ABCD是矩形AC=BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 2 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

10、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 矩形的判定：（1）平行四边形一个直角初二数学下册学问点总结几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）三个角都是直角（3）对角线相等的平行四边形四边形 ABCD是矩形.又A=90四边形 ABCD是矩形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCDOAB12AC3B2A=B=C=D=90四边形 ABCD是矩形3可编辑资料 - - - 欢迎下

11、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7菱形的性质： 由于 ABCD是菱形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等。（3）对角线垂直且平分对有通性。角 .DAOC几何表达式举例：1(2) ABCD是菱形AB=BC=CD=DA(3) ABCD是菱形ACBDADB=CDB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8菱形的判定：（1）平行四边形（2）四个边都相等一组邻边等四边形四边形ABCD是菱几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形DA=DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线垂直的平

12、行四边形形.DAOCB四边形 ABCD是菱形(2) AB=BC=CD=DA四边形 ABCD是菱形(3) ABCD是平行四边形ACBD四边形 ABCD是菱形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9正方形的性质： 由于 ABCD是正方形（1）具有平行四边形的所（2）四个边都相等，四个（3）对角线相等垂直且平有通性。角都是直角。分对角 .几何表达式举例：1(2) ABCD是正方形AB=BC=CD=DAA=B=C=D=90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCDCO(3) ABCD是

13、正方形AC=BDACBD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB （1）AB（2）（3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10正方形的判定：几何表达式举例：(1) ABCD是平行四边形- 3 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

14、纳总结（1）平行四边形一组邻边等一个直角初二数学下册学问点总结又AD=AB ABC=90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）菱形（3）矩形正方形.一个直角 一组邻边等D3CABCD是矩形又AD=AB四边形 ABCD是四边形 ABCD是正方形(2) ABCD是菱形又ABC=90四边形 ABCD是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四边形 ABCD是正方形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB11等腰梯形的性质：（1）两底平行，两腰相等。几何表达式举例：(1) ABCD是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 ABCD是等腰梯

15、形（2）同一底上的底角相等。ADBCAB=CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）对角线相等.(2) ABCD是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC=ADBAD=DCB CDA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OBC12等腰梯形的判定：(3) ABCD是等腰梯形AC=BD几何表达式举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）梯形（2）梯形（3）梯形两腰相等 底角相等 对角线相等四边形 ABCD是等腰梯形(1) ABCD是梯形且

16、 ADBC又AB=CD四边形 ABCD是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3ABCD是梯形且 ADBC2ABCD是梯形且 ADBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADAC=BDOABCD四边形是等腰梯形BC又ABC= DCB四边形 ABCD是等腰梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13平行线等分线段定理与推论：（1）假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 那么在其它直线上截得的线段也相等。（2）经过梯形一腰的中点与底平行的直线必平分另一腰。（如图）（3）经过三角形一边的中点与另一边平行的直

17、线必平分第三边 .（如图）DA几何表达式举例：1(2) ABCD是梯形且 ABCD又DE=EA EFABCF=FB(3) AD=DB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCE2FE3又DEBCAE=EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABB14三角形中位线定理：CA几何表达式举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形的中位线平行第三边，并且等于D它的一半.BAD=DB AE=ECEDE=DEBC且1 BCC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 4 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

18、名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初二数学下册学问点总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两DC几何表达式举例：ABCD是梯形且 ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结底和的一半.EF又DE=EA CF=FBABEFABCD可编辑资料 - - -

19、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结且 EF=12AB+CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结几何 B 级概念：（要求懂得、会讲、会用，主要用于填空和挑选题）一基本概念：四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距离，平行四边形，矩形，菱形，正方形，中心对称，中心对称图形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位线，梯形中位线 .二定理：中心对称的有关定理1关于中心对称的两个图形是全等形 .2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 .3假如两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关

20、于这一点对称 .三 公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1S菱形 =1 ab=ch.（a、b 为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ，h 为 c 边上的高）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边， h 为 a 上的高）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3S梯形 =四 常识：1 （a+b）h=Lh.（a、b 为梯形的底， h 为梯形的高,L 为梯形的中位线）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如 n 是多边形的边数，就对角线条数公式是：2规章图形折叠

21、一般“出一对全等，一对相像” .n n23 .矩正菱形方形形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图：平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系 .平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4常见图形中，仅是轴对称图形的有：角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形。仅是中心对称图形的有：平行四边形。是双对称图形的有：线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆. 留意：线段有两条对称轴.5梯形中常见的帮助线：- 5 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - -

22、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初二数学下册学问点总结ADADADAD中点中点E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B ECBC BEFCBCF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADADADAF D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中点EFE中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B CEBC BCBGC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6几个常见的面积等式和关于面积的真命

23、题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADADFBECCBAEBOD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图：如 ABCD是平行四边形，且 AE BC，AFCD那么：如图：如ABC中，ACB=90 ，且 CDAB，那么：如图：如 ABCD是菱形，且 BEAD，那么：C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AEBC=AFCD.ACBC=CD AB.ACBD=2BE AD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AAADAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EBDCEFBGCS1S2BDCBC

24、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图：如ABC中，且 BEAC，ADBC，那么：ADBC=BE AC.如图：如 ABCD是梯形，E、F是两腰的中点，且 AGBC，那么：如图：S1BD .S2DC如图：如 ADBC，那么：（1）SABC =SBDC。（2）SABD =SACD.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EF1 （AD+B）C AG.AG=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相像形几何 A 级概念：（要求深刻懂得、娴熟运用、主要用于几何证明）- 6 -

25、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1“平行出比例”定理及逆定理：初二数学下册学问点总结几何表达式举例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例。（2）假如一条直线截

26、三角形的两边 （或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 .(1) DEBC ADAEDBEC(2) DEBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADE ADAEACAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE（1）（3）BCA（2）BC(3) ADAEDBEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DEBC2比例的性质：（1）比例的基本性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a:b=c:da cad=bc。b d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如a b

27、c 那么d左右换位：cadb上下换位：bdac交叉换位： dbca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）合比性质：假如 abc ab那么d bcd 。d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）等比性质：假如 acbdm 那么 ac nbdm a .n b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A3定理：“平行”出相像ED平行于三角形一边的直线和其它两边DEA（或两边的延长线）相交，所构成的三角形BC与原三角形相像.

28、BC几何表达式举例：DEBCADEABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4定理：“AA”出相像A假如一个三角形的两个角与另一个三E角形的两个角对应相等，那么这两个三角形D相像.BC几何表达式举例：A=A又AED=ACBADEABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5定理：“SAS”出相像几何表达式举例：A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如一个三角形的两条边与另一个EB- D - C ADAB7AEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

29、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像.6“双垂” 出相像及射影定理：（1）直角三角形被斜边上的高分成的两个A直角三角形和原三角形相像。（2）双垂图形中，两条直角边是它在斜边上的射影和斜边的比例中项，斜边上的C高是它分斜边所成两条线段的比例中项

30、.初二数学下册学问点总结DB又A=AADEABC几何表达式举例：(1) ACCB又CDAB ACD CBDABC2(2) ACCB CD ABAC=ADAB22BC=BDBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7相像三角形性质：（1）相像三角形对应角相等，对应边成比例。（2）相像三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线、周长的比都等于相像比。ADC=DADB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）相像三角形面积的比，等于相像比的平方 .EBDCFHG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) ABCEFG

31、 ABBCAC EFFGEG(2) ABCEFG又AD、EH是对应中线 ADAB(3) ABCEFG2 S ABCABS EFGEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BAC=FEGEHEF几何 B 级概念：（要求懂得、会讲、会用，主要用于填空和挑选题）一基本概念：成比例线段、第四比例项、比例中项、黄金分割、相像三角形、相像比 .二定理：1平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例 .2“平行”出比例定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例.3“SSS”出相像定理：假如一个三角形的三条边与另一个三角形

32、的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像 .4“HL”出相像定理：假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相像 .三常识：1三角形中，作平行线构造相像形和已知中点构造中位线是常用帮助线 .2证线段成比例的题中，常用的分析方法有：（1）直接法：由所要求证的比例式动身， 找对应的三角形（一对或两对），判定并证明找到的三角形相像， 从而使比例式得证。（2）等线段代换法：由所证的比例式动身，但找不到对应的三角形，可利用图形中的相等线段对所证比例式中的线段 （一条或- 8 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

33、 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初二数学下册学问点总结几条）进行代换，再利用新的比例式找对应的三角形证相像或转化。（3）等比代换法（即中间比法）：用上述的直接法或间接法都无法解决的证比例线段的问题，且题目中有两对或两对以上的相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结似形，可考虑用等比代换法，两对相像形的公共边或图形中的相等线段往往是中间比，即要证 ac 时，可证 ae 且 ce可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bdbfdf从而推出 ac 。bd（4）线段分析法：利用相像形的对应边成比例列方程， 并求线段长是常见题目，这类题目中如没有现成的比例式， 可由题目中的已知线段和所求线段动身，找它们所围成的三角形，如能证相像，即可利用对应边成比例列方程求出线段长.3相像形有传递性。即：122313- 9 -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -