关于高中数学五种版本必修教材节设置比较研究报告 .docx

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1、精品名师归纳总结关于高中数学五种版本必修教材章节设置的比较讨论使用人教 B 版教材后的摸索人教 B 版教材是人民训练出版社依据课程标准编写的一套教科书，与人教A 版、北师大版、苏教版、湘教版一样，属于“一纲多本”。这些不同版本的教材有什么不同了？它们莫非就是出现学问的背景材料不同、习题设置不同吗？或者说简洁的就是难易程度不一样吗？或者说是体例不 同？栏目设置不同？本文将讨论其核心的东西课程内容，就目前五套教材必修教材的章节设置作一比较与分析。特殊说明之一，由于笔者使用的教材有的是电子版，教材详细版本不详，故可能会有一些章节目录设置存在一些出入。之二，各套教材表示章节的符号有所不同，为了便于对比

2、，本文统一了表示符号。之三，本文仅比较到二级目录，不比较到更细致的目录。人教 A 版人教 B 版北师大版苏教版湘教版2007 年 2 月第22007 年 4 月第 22021 年 3 月第 52007 年 6 月第3其次章函数2.1 函数1.3 集合的基本运算1.3 交集、并集其次章函数概念与数、对数函数和幂函数2.1 指数函数2.2 一次函数和二其次章函数基本初等函数2.1 指数函数2.2 对数函数次函数2.1 生活中的变量2.1 函数的概念和2.2 对数函数2.3 幂函数2.3 函 数 的 应 用关系图象2.3 幂函数第三章函数的应用 2.2 对函数的进一2.2 指数函数2.4 函数与方程

3、3.1 函数与方程2.4 函数与方程步熟悉2.3 对数函数2.5 函数模型及其3.2 函数模型及其应用第三章基本初等函数2.3 函数的单调性2.4 二次函数性质2.4 幂函数2.5 函数与方程应用3.1 指数与指数函的再讨论2.6 函数模型及其数2.5 简洁的幂函数应用3.2 对数与对数函第三章指数函数和数对数函数3.3 幂函数3.1 正整数指数函3.4 函 数 的 应 用数 3.2 指数概念的扩充3.3 指数函数3.4 对数3.5 对数函数3.6 指数函数、幂一、各版本必修教材的目录设置版本模块必修 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必修 2第一章空间几何体1.1 空间几何体

4、的第一章立体几何初步函数、对数函数增长的比较第四章函数应用4.1 函数与方程4.2 实际问题的函数建模第一章立体几何初步第一章立体几何初步第一章三角函数 11.1 弧度制与任意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必修 3结构1.2 空间几何体的三视图和直观图1.3 空间几何体的表面积与体积其次章点、线、平面之间的位置关系2.1 空 间 点 、 直线、平面之间的位置关系2.2 直线、平面平行的判定及其性质2.3 直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.2 直线的方程3.3 直线的交点坐标与距离公式 第四

5、章圆与方程4.1 圆的方程4.2 直线、圆的位置关系4.3 空间直角坐标系第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 算法基本语句1.3 算法案例其次章统计2.1 随机抽样2.2 用样本估量总体2.3 变量间的相关关系第三章概率3.1 随机大事的概率3.2 古典概型3.3 几何概型1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系其次章平面解读几何初步2.1 平面直角坐标系中的基本公式2.2 直线的方程2.3 圆的方程2.4 空间直角坐标系第一章算法初步1.1 算法与程序框图1.2 基本算法语句1.3 中国古代数学中的算法案例其次章统计2.1 随机抽样2.2 用样本估量总体2.3 变量的相关性

6、第三章概率3.1 大事与概率3.2 古典概型3.3 随机数的含义与应用3.4 概率的应用1.1 简洁几何体1.2 三视图1.3 直观图1.4 空间图形的基本关系与公理1.5 平行关系1.6 垂直关系1.7 简洁几何体的面积和体积1.8 面积公式和体积公式的简洁应用其次章 解读几何初步2.1 直线与直线的方程2.2 圆与圆的方程2.3 空间直角坐标系第一章统计1.1 统计活动：随机选取数字1.2 从普查到抽样抽样方法1.3 统计图表1.4 数据的数字特点1.5 用样本估量总体1.6 统计活动：结婚年龄的变化1.7 相关性1.8 最小二乘估量其次章 算法初步2.1 算法的基本思想2.2 算法的基本

7、结构及设计2.3 排序问题2.4 几种基本语句第三章概率3.1 随机大事的概率3.2 古典概型3.3 模拟方法 1.1 空间几何体1.2 点、线、面之间的位置关系1.3 空间几何体的表面积和体积其次章平面解读几何初步2.1 直线与方程2.2 圆与方程2.3 空间直角坐标系1.1 任意角的概念与弧度制1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象与性质其次章平面对量2.1 向量的线性运算2.2 向量的分解与向量的坐标运算2.3 平面对量的数量积2.4 向量的应用 第三章三角恒等变换3.1 和角公式3.2 倍角公式和半角公式3.3 三角函数的积化和差与和差化积第一章解三角形1.1 正弦定理和余弦定

8、理1.2 应用举例其次章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系与不等式3.2 均值不等式概率的应用第一章 三角函数1.1 周期现象与周期函数1.2 角的概念的推广1.3 弧度制1.4 正弦函数1.5 余弦函数1.6 正切函数1.7 函数的图象1.8 同角三角函数的基本关系其次章 平面对量2.1 从 位 移 、 速度、力到向量2.2 从位移的合成到向量的加法2.3 从速度的倍数到数乘向量2.4 平面对量的坐标2.5 从力做的功到向量的数量积2.6 平面对量数量积的坐标表示2.7 向量应用举例第三章三角恒等变形3.1 两角和与差的三角函数3.2 二 倍 角 的

9、 正弦、余弦和正切3.3 半角的三角函数3.4 三角函数的和差化积与积化和差3.5 三角函数的简洁应用第一章数列1.1 数列1.2 等差数列1.3 等比数列1.4 数列在日常经济生活中的应用 其次章解三角形2.1 正弦定理与余弦定理2.2 三角形中的几何运算2.3 解三角形的实第一章三角函数1.1 任意角、弧度1.2 任意角的三角函数1.3 三角函数的图象和性质其次章平面对量2.1 向量的概念及表示2.2 向量的线性运算2.3 向量的坐标表示2.4 向量的数量积2.5 向量的应用 第三章三角恒等变换3.1 两角和与差的三角函数3.2 二倍角的三角函数3.3 几个三角恒等式第一章解三角形1.1

10、正弦定理1.2 余弦定理1.3 正弦定理、余弦定理的应用 其次章数列2.1 数列2.2 等差数列2.3 等比数列第三章不等式3.1 不等关系3.2 一元二次不等第一章解三角形1.1 正弦定理1.2 余弦定理1.3 解三角形的应用举例其次章数列2.1 数列的概念2.2 等差数列2.3 等比数列2.4 分期付款问题中的有关运算 第三章不等式3.1 不等式的基本性质3.2 一元二次不等式3.3 基本不等式及其应用3.4 简洁线性规划第一章算法初步1.1 算法的概念1.2 算法结构与程序框图1.3 基本算法语句1.4 算法案例其次章统计学初步2.1 总体和个体2.2 抽样调查方法2.3 用样本分布估量

11、总体分布2.4 数据的相关性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三章不等式3.4 不等式的应用3.1不等关系式组与简洁的线性3.2 概率及其运算3.1 不等关系与不3.5 二元一次不等3.2一元二次不等规划问题3.3 频率与概率等式式组）与简洁的式3.4 基 本 不 等 式3.2 一元二次不等线性规划问题3.3基本不等式式及其解法3.4简洁线性规划3.3 二元一次不等式组）与简洁的线性规划问题3.4 基本不等式：2.5 等比数列的前n 项和3.3 一元二次不等式及其解法际应用举例第三章不等式式3.3 二元一次不等第三章概率3.1 试验与大事二、差异性比较1. 必修次序的调整人教

12、A 版、人教B 版、北师大版、苏教版的必修次序设置与课程标准完全一样，湘教版将必修五个模块的次序作了一些调整：它的第一册内容是课程标准的必修1，其次册是必修4，第三册是必修 2，第四册是必修 5，第五册是必修 3。从全国各的试验的情形来看，有些的区是按必修1、2、3、4、5 的次序上的，但更多的的区按1、4、5、 2、3 或 1、4、2、5、3 或 1、4、5、3、 2 的次序进行，这样看来，湘教版出现了一种教案次序。为了便利，在下面的讨论中，我们所说的必修1 5 均按课程标准必修15 的次序来说。2. 章节设置2.1 必修 1人教 A 版和湘教版把“集合”与“函数”并为一章，其余均分为两章。

13、人教 A 版和北师大版将“函数的应用”单列为一章，北师大版仍将指数函数与对数函数单列出来。人教B 版、北师大版、湘教版增加了二次函数，人教 B 版仍增加了一次函数。2.2 必修 2人教 A 版将“空间几何体”与“点、线、面的位置关系”分开列为两章，将“直线与方程”和“圆与方程”分开列为两章。其余版本均合为一章。人教B 版增加了“平面直角坐标系中的基本公式”。湘教版增加了“几何问题的代数解法”。2.3 必修 3北师大版第一章为统计，其次章为算法初步，第三章为概率。其余教材第一章与其次章对调过 来，第三章相同。人教B 版和北师大版突出了“随机数的含义”与“模拟方法”，并由此提出几何概型。人教B 版

14、突出算法案例为“中国古代数学中的算法案例”，北师大版用一个节标题列了“排序问题”，除此之外，没有其他案例。北师大版突出了“最小二乘估量”。苏教版突出了“线性回 归方程”。2.4 必修 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结人教 A 版突出了三角函数模型的应用。人教A 版和湘教版突出了函数的图象和性质。北师大版突出了由实际问题到平面对量。人教B 版和北师大版增强了和差化积和积化和差公式以及半角公式的要求，明确用小标题列出。2.5 必修 5北师大版第一章为数列，其次章为解三角形，第三章为不等式。其余教材第一章与其次章对调过来，第三章相同。北师大版增加了“数列在日常经济生活中的应用”和“

15、三角形中的几何计算”。湘教版增加了“分期付款问题中的有关运算”。三、比较的摸索与建议1. 关于必修次序假如按课标次序，前后学问的规律性没有冲突，但高一学习三个模块有的的区可能是四个模块）就会遇到一个问题，集合、函数、立几、解几、统计概率这些难点、重点学问相对比较集中，不利于同学把握内化。从高考考查的主干学问来看，原本高中三年的内容现在几乎在一至二年内完成，明显增大了学习学习的负担。假如按别的次序上课，就要留意必修2 最好放在必修 5 之前，这样可以保证在学习线性规划之前学过直线方程。必修1 是其他模块学习的基础，它应当先开。必修4 与必修 5 最好连在一块，保证三角函数与解三角形的连贯性。这样

16、，只有1、2、4、5、3 或 1、 3、2、4、5 了。新课标加入算法，目的是渗透算法思想，让同学逐步体会到算法是数学及其应用的重要组成部分，也是运算科学的重要基础。课程标准指出：算法的思想将贯彻高中数学课程的始终。假如算法开设较晚，这样与课标的精神就不太吻合。由此可见，1、3、2、4、5 就是最好的次序了。然而，随机数的含义蒙特卡洛方法）中可能会用到直线的方程，这样3 最好放到 2 之后，因而最好的次序仍是1、2、3、4、5。其实，必修5 中的不等式是一个工具性的学问，求函数的值域以及求参数的范畴都要用到不等式，这样5 最好提前。此外，数列可以看作离散的函数，放在函数之后学习是一种下位学习，

17、有利于同学的把握。线性规划问题实际是讨论不等式表示的平面区域的基础上，再讨论线性目标函数的最值问题，这部分学问放置平面解读几何直线方程之后好像更贴切。综上所述，在目前这种模块设置下，无论用哪种次序进行教案都感觉不是非常完善。这样看来，最好是将模块的学问作恰当的调整了。期望课标修改时考虑这个问题。2. 关于章节设置必修 1 我赞同人教 B 版的章节设置。“集合”不只是“函数”的基础，而是整个高中数学的基础，而且集合对刚入高中的同学来说仍是一个难点，因而分开设置较好。“函数的应用”在课标中主要是针对指、对、幂函数，放在章末顺理成章，单列一章反而割裂联系。人教B 版增加二次函数我也是赞同的，由于今后

18、许多函数问题和参数范畴问题最终都转化为二次函数，这里最好增加一点讨论二次函数对称轴与定义域之间关系的内容，这能在肯定程度上起到初高中连接的作用。必修 2 我也比较赞同人教版的章节设置，当然其他版本的设置只是章变小了，前后的学问联系依旧不变。假如从学问体系的规律性考虑，将“空间几何体”与“点、线、面的位置关系”合并，“直线与方程”和“圆与方程”合并更洁净利落。人教B 版增加了“平面直角坐标系中的基本公式”意图也是很明显的，这样从直线到平面再到空间直角坐标系，思路清楚。但这一章标题是 “平面解读几何初步”，把空间直角坐标系放到这儿好像不妥。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结必修 3

19、的算法与统计概率相对独立，而统计与概率最好先讲统计后讲概率，由于概率可以用到统计学问，而算法又是新课标新增的内容，因而放在第一章更加突出。此外，突出随机数的含义与模拟方法比较有意义，由于概率中模拟试验经常要用到随机数。最小二乘法与线性回来方程都是讨论变量的线性相关性的结果，因此用“变量的相关性”就可概括这些内容，其思想可以在教材中渗透，可以不用在节标题中表达出来。因此，这部分我认为人教B 版章节设置较好。必修 4 中函数的图象和性质是重点，也是难点，突出一下对同学把握三角函数有肯定好处。由实际问题到平面对量可以在教材中渗透，但作为标题就显得有些琐碎。三角函数模型的应用可以放在的图象和性质之后，不必单列一节。另外，人教B 版用节标题列出积化和差与和差化积公式好像与课程标准精神不太相符，课标建议，引导同学推导积化和 差、和差化积、半角公式，以此作为三角恒等变换的基本训练。假如过于突出这些公式，可能会增加教案中的训练量，增加同学不必要的负担。必修 5 中的解三角形与必修4 中的三角函数虽然在不同的模块中，但如解三角形放在第一章， 这两个模块连接起来，倒也是一个整体。因此，解三角形不要放到其次章。增加一些应用是好的，加节标题或者不加都可以。可编辑资料 - - - 欢迎下载