初二数学上学期期中知识点总结及对应例题.docx

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1、精品名师归纳总结初二数学上学期期中学问点总结勾股定理、实数、平面直角坐标系概念内容解读对应例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结勾股定理直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。假如三角形一边的平方等（ 1）要在直角三角形中。（ 2）没有直角三角形,要先通过作帮助线来构例 1造直角三角形,再利用勾股定懂得决相关问题。（ 1）先要确定最大边（不妨设为c,另两条边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结勾股定理的逆定理于另两边的平方和, 那么这个三角形是直角三角形。如 a、b、c 三个正整数满意长分别为 a,b）。（ 2）运算并比较值的关系。（ 1）三个数必需是正整数。c2

2、与 a 2b 2 的例 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结勾股数a2 b2 c2,就称 a, b, c为一组勾股数。 无理数无限不循环小数。有理数和无理数统称为实（ 2）最大数的平方等于较小的两个数的平方例 6和。（ 1）是小数。（ 2）是无限不循环的。（ 1）留意它的分类。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结实数平方根算术平方根立方根数。假如一个数的平方等于a, 那么这个数叫做a 的平方根,也称为二次方根。正数 a 有两个平方根,其中正数 a 的正的平方根,也叫做 a 的算术平方根。一般的, 假如一个数的立方等于 a,那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。（ 2）

3、留意它的几种形式。（ 1）留意它的表示方法。（ 2）把握它的性质。（ 1）留意它的表示方法。（ 2）把握它的非负性。（ 1）留意它的表示方法。（ 2）把握它的性质。（ 3）把握它与平方根的同与异。例 7例 4例 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一般的,形如a a0 的（ 1）被开方数必需是非负数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二次根式式子,叫做二次根式,a 叫（ 2）开的是二次方根。例 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结做被开方数。（ 3）留意a2 及2a 的区分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简二次根式被开方数的因数是整

4、数, 因式是整式。 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。（ 1）被开方的每个因式的指数都低于根指数2。（ 2）被开方数中不含分母。例 8、例 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面直角坐标系在平面内, 两条相互垂直且有公共点数轴组成平面直 角坐标系（ x 轴、 y 轴、原点）关于 x、y 轴对称的点或者（ 1）读出点的坐标及依据坐标找点（ 2）四个象限及坐标轴上点的坐标的特点（ 3）点到坐标轴的距离和到原点距离的求法。（点到点距离的求法）（ 1）关于坐标轴对称的点或图形的坐标变化例 9例 10例 11例 12例 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对称与坐标变

5、化坐标变化与图形外形变化之间的关系图形的坐标变化。 关于原点对称的点或者图形的坐标 变化图形的变化包括：等比扩 大,等比缩小,横向压缩, 纵向压缩,横向拉伸,纵向拉伸,平移,翻转（ 2）关于原点对称的点或图形的坐标变化例 13例 16（ 1）图形横纵坐标扩大或缩小相同的倍数（ 2）图形横（纵）坐标不变,纵横坐标扩大（缩小）到原先的a 倍（ 3）图形横 纵坐标不变,纵 横坐标加 减 a（ 4）图形横 纵坐标不变,纵 横坐标乘1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数、一次函数、正比例函数考点定义剖析对应例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结常量和变量函数在某一个变化过程

6、中, 数值保持不变的量叫做常量。 数值发生变化的量叫做变量。一般的,在一个变化的过程中, 假如有两个变量x 和 y,并且对于变量 x 的每一个确定的值,变量 y 都有唯独的值与它对应,那么我们称 y 是 x 的函数。其中 x 是自变量, y 是因变量。关键是看它们在变化过程中数值有没有转变。常量和变量都是从变化过程中区分出来的,而不是单独判定的。变化过程中。两个变量。一个变量随另一个变量的变化而变化。对于自变量 x 的每一个确定的值,函数y 都有唯独的值与它对应（但有可能有多个不同的自变量数值对应一个函数值） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数的表示方法表格、图形、数学式子

7、不是任何变化过程都能用数学式子表示。表格的优点是精确、直观。图像的优点是直观、形象。解析法的优点是全面、精确。由数学式子可以列出表格画出函数的图象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结函数关系式函数的图象自变量与函数值一次函数表示两个变量之间关系的式子, 通常称为函数关系式。在平面直角坐标系中,假如描出以自变量的值为横坐标、相应的函数值为纵坐标的点,那么全部这样的点组成的图形叫做这个函数的图象。在一个变化过程中,自变量的取值通常有肯定的范畴。给定自变量的一个值,就可以求出对应的函数值。一般的,假如两个变量x 与 y 之间的函数关系式可

8、以表示成为y用数学式子表示变量之间的函数关系时,要抓住问题中所隐含的数量关系。作函数的图象必需要正确的描点,画图时要注 意有的图形具有无限性,如直线不能画成线段。自变量的取值必需考虑两点：使函数关系式成立,如 yx2 ,x 必需大于等于 2。使实际问题有意义,如时间、距离、重量等应为非负数,人、物的个数应为正整数。式中 k、 b 是常数。 k 不等于 0,等于 0 并不是无意义,而是说该例 20例 22例 18例 19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的概念正比例函数正比例函数与一次函数的关系 kx b（ k、b 为常数,且 k0）的形式,那么称 y 是 x 的一次函数。两个变量

9、 x 与 y 之间的函数关系式,可以表示成为y kx（k 为常数,且 k0）的形式,那么称y叫做 x 的正比例函数。正 比 例 函 数 是 一 次 函 数一次函数正比例函数式不是一次函数。例 15式中 k 是常数。 k 不等于 0,等于 0 并不是无意义,而是说该式不是一次函数。正比例函数是一次函数的特别情形,但一次函数不肯定是正比例函数。例 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结初二数学上学期期中复习例题例 1、如图,折叠矩形的一边AD ,使点 D 落在 BC 边的点 F 处,已知 AB 8, BC 10,求 EC 的长。例 2、如下列图, DEF 中, DE 17, EF 3

10、0, EF 边上的中线DG8,试说明 DEF 是等腰三角形。2例 3、以下各式中,正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 33B.323C. 3 2 3D.323可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、已知 3 12x 与 3 3y2 互为相反数（ y0）,求 12 x 的值。y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、 运算： 120222120222. 比较大小：5 6 与65可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6、在 ABC 中, AB 25, AC 30, BC 边上的高 AD 为 24,试求第三边BC 的长例 7

11、、求81 的平方根和算术平方根。例 8、运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 33 1811215024 832 768623可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32523可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 9、假如点 A （ 2m, 3n）在其次象限,那么点B （ m 1, n 4）在第几象限？假如点M （ 3a 1, 4 a）在第四象限,那么a的取值范畴是怎样的？例 10、如点 A（ a, b）在第三象限的角平分线上,且它到x 轴和 y 轴的距离之和为 4,求点 A 的坐标。例 11、填空1. 如点 A （n, 2）与 B （ 3, m）关于

12、原点对称,就n m= 2、已知点 P（ a, b）,假如 ab 0,那么点 P 在3、点 P（ a, b）既在 x 轴上,也在 y 轴上,就 a 。 b4、如点 A （m, n）, B（ p, q）两点关于原点对称,就m、p 关系为。 n、q 关系为5、点 A 在 x 轴上,位于原点的右侧,距离坐标原点5 个单位长度,就此点的坐标为 。 点 B 在 y 轴上,位于原点下方,距离坐标原点5 个单位长度,就此点的坐标为 。点 C 在 y 轴左侧,在 x 轴下方,距离每个坐标轴都是5 个单位长度,就此点的坐标为 6、已知点 P 的坐标（ x, x 1）,就点 A 肯定不在第象限7、在平面直角坐标系中

13、,点P 的横坐标是 3,且点 P 到 x 轴的距离为 5,就点 P 的坐标为8、在直角坐标系中有点A 在原点 O 北偏东 30方向上,且距离原点6 个单位长度,就点A 的坐标为 。例 12、 已知点 P（ m, 4）, Q（ 3, n）,依据以下条件求出m、 n 的值PQy 轴, PQ=4点 P、Q 在其次、四象限两条坐标轴夹角平分线之上例 13、平面直角坐标系上有两点P（ 1, 2）和 Q（ 4, 2）,取点 R（ 1,m）,当 m 为多少时, PR RQ 有最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m n例 14、已知 A mnm2 是 m n2 的算术平方根, B 2 n

14、34m6n1 是 4m 6n1 的立方根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 B A 的立方根。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 15、已知一次函数 ykk1 x 3,就 k 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 16、已知点 P1 （a, 3）和点 P2（ 4, b）关于 y 轴对称,就（ a b）2022 的值为例 17、如图,平行四边形ABCD （ AB CD、AD BC ,AB CD 、AD BC ）的边长 AB 4,BC 2, 如把它放在平面直角坐标系内,使AB 在 x 轴上,点 C 在 y 轴上,点 A 的坐标是（ 3,0）,求：

15、B 、C、D 的坐标。例 18、已知函数 y2x5 ,当自变量增加 m 时,相应的函数值增加（）A. 2m1B.2mC.mD.2m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222例 19、等腰三角形的周长为10,底边长为 y ,腰长为 x , y 关于 x 的函数解析式为x 的取值范畴是。y102x ,就自变量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 20、以下关于变量 x 和 y 的关系式：yx ,有（）yx , y2x,yx , yx其中 y 是 x 的函数的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m3例 21、 当 m、 n 为何值时, ym2 xn2 是一次函数？ m、 n 为何值时为正比例函数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 22、如下列图的折线ABC 为从甲的向乙的打长途电话所需付的电话费y （元）与通话时间 t （分）之间的变化关系图象。（1） 这个图象反映了哪两个变量之间的关系？（2） 取 t 的一个定值,相应的y 值确定吗？ y 可以看作 t 的函数吗？（3） 由图象可知,当通话时间为2 分钟时,应对电话费多少元？当通话时间为5 分钟时,应对电话费多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载