分式第二课时教案北京课改版八级上教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载11.1 分式（二）课题11.1 分式（二）教学目标（一）教学学问点1.分式的基本性质 .2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.明白分式约分的步骤和依据，把握分式约分的方法.4.使同学明白最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）才能训练要求1.能类比分数的基本性质，估计出分式的基本性质.2.培育同学加强事物之间的联系，提高数学运算才能.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，估计出分式的基本性质和约分，在同学已有数学体会的基础上，提高同学学数学的乐趣.教

2、学重点1.分式的基本性质 .2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.教学难点分子、分母是多项式的约分.教学方法争论自主探究相结合教具预备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载投影片六张：第一张：问题串，。 其次张：例 2，。 第三张：例 3，。 第四张：做一做，。 第五张：议一议，。第六张：随堂练习， .教学过

3、程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.复习分数的基本性质，推测分式的基本性质.师我们来看如何做不同分母的分数的加法：1 +1 .23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生1 + 1 = 12323 + 1332 = 3 +262 = 5 .66可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师这里将异分母化为同分母，1 = 13 = 3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 = 12 = 2.这是依据什么了？2236可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3326生依据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值

4、不变 .师很好！分式是一般化了的分数，我们是否可以推测分式也有分数的这一类似的性质了？.新课讲解1.分式的基本性质出示投影片可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） 3 =61 的依据是什么？2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（2）你认为分式a与 12a2相等吗？n与 n mnm了？与同伴沟通 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生（ 1）将3 的分子、分母同时除以它们的最大公约数3 得到.即 3 = 33 = 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、名师归纳总结66632可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载依据是分数的基本性质： 分数的分子与分母同乘以 （或除以）同一个不等于零的数， 分数的值不变 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）分式a 与 1 相等，在分式2a2a 中， a 0，所以2aa =a2a2aa = 1 ;a2可编辑资料 - - - 欢

6、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2分式 n与 n 也是相等的 .在分式2n中， n0，所以22n= nn = n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mnmmnmnmnnm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师由此，你能推测出分式的基本性质吗？生分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推测出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变.师在运用此性质时，应特殊留意什么？生应特殊强调分式的分子、 分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式中的 “都” “同一个”“不为零” .师我们利用分数的基

7、本性质可对一个分数进行等值变形.同样我们利用分式的基本性质也可以对分式进行等值变形.下面我们就来看一个例题例 2以下等式的右边是怎样从左边得到的？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） b2 x=by 2 xy（y 0）。（ 2）ax = a .bxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生在（ 1）中，由于 y0，利用分式的基本性质，在b 的分子、分母中同乘2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 y，即可得到右边，即b =b2x2 xy=by。y2xy可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师很好！在（ 1）中，题目告知你y 0，因此我们可用分式的基本性质直接求得.可（ 2）中右边又是如何从左边得到的了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生在（ 2）中， ax 可以分子、分母同除以x 得到，即ax= axx = a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bx生“ x”假如等于“ 0”，就不行 .bxbxxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - -

9、 - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ax 中， x 不会为“ 0”，假如是“ 0”， bxax 中分母就为“ 0”，分式bxax 将无意义， bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以（ 2）中虽然没有直接告知我们x 0，但要由ax 得到a ， ax 必需有意义，即 bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0 由此可得 b 0 且 x0.师这位同学分析得很精辟！bxbbx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、名师归纳总结2.分式的约分 .师利用分数的基本性质可以对分数进行化简.利用分式的基本性质也可以对分式化简 .我们不妨先来回忆如何对分数化简.生化简一个分数，第一找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质就可将分数化简 .例如3 ， 3 和 12 的最大公约数是3，所以123 = 312123 = 1 .34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师我们不妨仿照分数的化简，来推测对分式化简.例 3化简以下各式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2bc（1）ab;（2）x21x22x1 .可编辑资料 - - - 欢迎

11、下载精品名师归纳总结师在分数化简中，我们约去了分子、分母的公约数，那么在分式化简中，我们应如何办？生约去分子、分母中的公因式.例如（ 1）中 a2bc 可分解为 ac（ ab）.分母中也含有因式 ab,因此利用分式的基本性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2bca 2bc=ab= acabab=ac.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结abab ababab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师我们可以留意到（1）中的分式，分子、分母都是单项式，把公有的因式分别出来，然后利用分式的基本性质， 把公因式约去即可 .这样的公因式如何分别出来了？ 同学们

12、可小组争论 .生假如分子、分母是单项式，公因式应取系数的最大公约数，相同的字母取它们中最低次幂 .师回答得很好 .可（ 2）中的分式，分子、分母都是多项式，又如何化简？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载生通过对分子、分母因式分解，找到它们的公因式.师这个想法很好 .现在同学们自己动手把第（2）题试着完成一下 .x21x1 x

13、1x1生解：（ 2）2=2=.x2x1 x1x1生老师，我明白了，遇到分子、分母是多项式的分式，应先将它们分解因式，然后约去公有的因式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师在例 3 中，a2bc ab=ac，即分子、分母同时约去了整式ab;x21x1x22 x1 = x1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即分子、分母同时约去了整式x 1.把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形我们称为分式的约分 .下面我们亲自动手，再来化简几个分式.做一做化简以下分式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）5 xy20 x2 y;（ 2）a abab .b

14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生解：（ 1）5xy=5xy= 1;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20x2 y4 x5 xy4x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） a ab ab = a .bb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师在刚才化简第（ 1）题中的分式时，一位同学这样做的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结议一议在化简5 xy20 x2 y时，小颖是这样做的：5xy 20x2 y=5 x20x2可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品名师归纳总结你对上述做法有何看法？与同伴沟通.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结生我认为小颖的做法中，化成最简结果 .5x中仍有公因式 5x，没有化简完，也就是说没有20 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、名师归纳总结师很好！5xy 20x2 y假如化简成1，说明化简的结果中已没有公因式，这种分式4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结称为最简分式 .因此，我们通常使结果成为最简分式或者整式.巩固、提高1.填空：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）2 x=xy x;y xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） y21y242.化简以下分式：12 x2 y3（1）32;9x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）x xyy3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1.（ 1）由于2 x=xy2 x xyxy xy

17、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x2=2 xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy xy所以括号里应填 2x2+2xy;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）由于y2=y24y2=1. y2 y2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以括号里应填 y2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 x2 y34 y3x2 y2 4 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.（1）9x3 y2=3 x3x2 y2 = 3x ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）x xyy3 = x xyy2

18、x=y x1y2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结.课时小结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载师通过今日的学习，同学们有何收成？（勉励同学积极回答）生数学学问之间是有内在联系的.利用分数的基本性质就可推测出分式的基本性质.生分式的约分和化简可联系分数的约分和化简.生化简分式时，结果肯定要求最简.课后作业.活动与探究实数 a、b 满意 ab=1，记 M=1+1,N=a+b，比较 M、N 的大小 .1a1b1a1b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载