分式方程应用题分类解析.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载分式方程 应用题分类解析一、营销类应用性问题例 1某校办工厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料 0.5kg少 3 元，比乙种原料0.5kg多 1 元，问混合后的单价0.5kg 是多少元？二、工程类应用性问题例 2某工程由甲、乙两队合做6 天完成，厂家需付甲、乙两队共8700 元，乙、丙两队合做10 天完成，厂家2需付乙、丙两队共9500 元，甲、丙两队合做5 天完成全部工程的3 ，厂家需付甲、丙两队共5500 元求甲、乙、丙各队单

2、独完成全部工程各需多少天？如工期要求不超过15 天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由三、行程中的应用性问题例 3甲、乙两的相距828km，一列一般快车与一列直达快车都由甲的开往乙的，直达快车的平均速度是一般快车平均速度的1.5 倍直达快车比一般快车晚动身2h，比一般快车早4h 到达乙的，求两车的平均速度四、轮船顺逆水应用问题例 4轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等， 已知水流速度为2 千米时，求船在静水中的速度五、浓度应用性问题例5要在 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载六、货物运输应用性问题例6一批货物预备运往某的，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每 次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a 次、 a 次能运完。如甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t 。如乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t 问：乙车每次所运货物量是甲车每次

4、所运货物量的几倍。现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应对车主运费各多少元？ 按每运 1t 付运费 20 元运算 一、营销类应用性问题例 1某校办工厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料 0.5kg 少 3 元，比乙种原料0.5kg多 1 元，问混合后的单价0.5kg是多少元？解： 设混合后的单价为0.5kgx 元，就甲种原料的单价为0.5kg x3 元，混合后的总价值为2000 4800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2000480020004800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结元，混合后的重

5、量为x斤，甲种原料的重量为x3 ，乙种原料的重量为x1 ，依题意，得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2000480020004800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3 x1 =x，解得 x17 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验，x17 是原方程的根，所以x17 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即混合后的单价为0.5kg 17元二、工程类应用性问题例 2某工程由甲、乙两队合做6 天完成，厂家需付甲、乙两队共8700 元，乙、丙

6、两队合做10 天完成，厂家2需付乙、丙两队共9500 元，甲、丙两队合做5 天完成全部工程的3 ，厂家需付甲、丙两队共5500 元求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？如工期要求不超过15 天完成全部工程，问由哪个队单独完成此项工程花钱最少？请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载解： 设甲队单独做需x 天完成，乙

7、队单独做需y 天完成，丙队单独做需z 天完成，依题意可得：6 11 1 ，xy10 11 1，yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 11xz2 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 6 10 5 ， 得 x y z= 5 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1116 ，得 z = 30 ，即 z = 30 ，111 10 ，得 x = 10 ，即 x = 10 ，1115 ，得 y = 15 ，即 y = 15 经检验， x = 10 ， y

8、 = 15 ， z = 30 是原方程组的解设甲队做一天厂家需付a 元，乙队做一天厂家需付b 元，丙队做一天厂家需付c 元，依据题意，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6ab8700 ，10bc9500，5ca 5500 a800 ，b650，c300 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由可知完成此工程不超过工期只有两个队：甲队和乙队可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此工程由甲队单独完成需花钱10a8000元。此工程由乙队单独完成需花钱15b9750 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，由甲队单独完成此工程花钱最少三、行程中的应用

9、性问题例 3甲、乙两的相距828km，一列一般快车与一列直达快车都由甲的开往乙的，直达快车的平均速度是一般 快车平均速度的1.5 倍直达快车比一般快车晚动身2h，比一般快车早4h 到达乙的，求两车的平均速度解： 设一般快车车的平均速度为x kmh，就直达快车的平均速度为1.5 x km h，依题意，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资

10、料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结828x6 x828= 1.5x，解得 x46 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验，x46 是方程的根，且符合题意 x46 ， 1.5x69 ，即一般快车车的平均速度为46kmh，直达快车的平均速度为69km h四、轮船顺逆水应用问题例 4轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等， 已知水流速度为2 千米时，求船在静水中的速度30千米分析： 此题的等量关系很明显：顺水航行30 千米的时间 = 逆水中航行20 千米的时间，即顺水航行速度=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2

11、0 千 米 逆水航行速度设船在静水中的速度为x 千米时，又知水流速度，于是顺水航行速度、逆水航行速度可用未知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数表示，问题可解决可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 设船在静水中速度为x 千米时，就顺水航行速度为 x2 千米时，逆水航行速度为x2 千米时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30x2 =20x2 ，解得 x10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经检验，x10 是所列方程的根即船在静水中的速度是10 千米时五、浓度应用性问题例 5要在

12、 15%的盐水 40 千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%4015%x20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 设应加入盐x 千克，依题意，得40x= 100 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10040 15% x = 2040 x ，解得 x25 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

13、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载经检验，x25 是所列方程的根，即加入盐2.5 千克六、货物运输应用性问题例 6一批货物预备运往某的，有甲、乙、丙三辆卡车可雇用已知甲、乙、丙三辆车每次运货物量不变，且甲、乙两车单独运这批货物分别运2a 次、 a 次能运完。如甲、丙两车合运相同次数运完这批货物时，甲车共运了180t 。如乙、丙两车合运相同次数运完这批货物时，乙车共运了270t 问：乙车每次所运货物量是甲车每次所运货物量的几倍。现甲、乙、丙合运相同次数把这批货物运完时，货主应对车主运费各多少元？ 按每运 1t 付运费 20 元运算 解：

14、设这批货物共有T t ，甲车每次运x t ，乙车每次运y t 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2a xT， ayT xy12 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即乙车每次运货量是甲车的2 倍甲车每次运货量是丙车每次运货量的n 倍，乙车每次运货量是丙车每次运货量的2n 倍可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结180就 180n= 270 1702nn1，解得2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以这批货物总量为180 180 2 = 540 t甲车运180t ，丙车运540 180 =360 t，丙车每次运货量也是甲车的2 倍1甲车车主应得运费：540 5 20 = 2160元 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2乙、丙两车主各得运费：540 520 = 4320元 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即应对甲车主运费2160 元，付乙、丙两车车主运费各4320 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载