冀教版数学八下《中位数和众数》教案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、教学目标：26.2中位数和众数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1把握中位数、众数等数据代表的概念，能依据所给信息求出相应的数据代表。2合详细情境体会平均数、中位数和众数三者的差别，能初步挑选恰当的数据代表对数据做出自己的判定。3培育同学对统计数据从多角度进行全面的分析，从而防止机械的、片面的说明。二、教学重点和难点：重点：把握中位数、众数等数据代表的概念。难点：挑选恰当的数据代表对数据做出判定。三、教学过程：（一）创设情形

2、，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又常常要求一些信息“用数据说 话”，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。今日我们一起来学习数据的代表以及如何挑选恰当的数据代表对数据做出判定。我 们一 起来看以下一组数据： 课件显示问题 1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到 78 分，全班共30 人，其他同学的成果为1 个 100 分，4 个 90分，22 个 80 分，以及一个2 分和一个10 分。婷婷运算出全班的平均分为77 分，所以婷婷告知妈妈说，自己这次成果在班上处于“中上水平”。师：婷婷有欺诈妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数 x 1，x2， x n，我们把x 1+x 2+

3、xn 叫做这 n 个数的算术平均数 mean ，简称平均数。】生：没有。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里， 利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平”明显有投机取巧之嫌，大家摸索：那么问题出在哪里了？生：平均分受两个极端数据2 分和 10 分的影响。师：你对此有何评判？

4、生：（复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入其他数据代表奠定基础。另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情形，挖掘出趣味因素，最大限度的吸引同学的课堂投入，符合同学的心理特点和熟悉规律。）师：类似的受平均数误导例子仍是许多的。婷婷的爸爸的公司在一次聘请时就出现了如下的情形。问题 2阿冲应聘提问：经理所说的公司的平均月薪2000 元是否欺诈了阿冲平均月薪2000 元能客观反映公司员工的平均收入吗？如不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第

5、 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案（二）沟通对话，探究新知提出一个真实的问题，揭示同学熟悉上的冲突，产生新的疑点， 引起同学对 “平均水平”的认知冲突，从而引入中位数和众数的概念板书： 中位数 .把 n 个数据按大小、 次序排列， 处于最中间位置的一个数据 或 叫做这组数据的中位数（median）众数 .组数据中显现次数最多的那个数据，叫做这批数据的众数（mode） 老师提问：大家对这两个概念仍有什么疑问吗？生：假如数据有偶数个时，

6、如何求中位数？师：取最中间两个数据的平均数。（用彩色粉笔板书补充）生：假如数据中两个数据显现次数相等，众数是哪一个？ 师：两个都是（用彩色粉笔板书：众数可以有多个）生：假如数据中每个数据都只有显现一次了？师：这组数据没有众数。（用彩色粉笔板书：众数也可能没有）生：一组数据总是重复一个数了？师：这个数就是这组数据的众数。（用彩色粉笔板书补充）师：仍有什么疑问吗？那么我们一起来做几个练习。（三）梳理概括，形成结构师：通过刚才的练习，我们基本把握了数据三个代表的概念。（结合课件画面）在实际生活中针对同一份材料，同一组数据，当人们怀着不同的目 的，挑选不同的数据代表，从不同的角度进行分析时，看到的结果

7、可能是截然不同的。婷婷同学利用自己的分数正好高出平均分的优势，采纳了平均数作为数据代表来向她妈妈汇报，从而得出自己的分数仍是处于班级中上水平的结论。婷婷爸爸也是利用自己公司的平均工资较高的优势，拿平均工资来吸引应聘者。作为信息的接受者，分析数据应当从多角度对统计数据作出较全面的分析，从而防止机械的，片面的说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -

8、名师精编优秀教案（四）反馈评判平均 数、中位数和众数各有所长，也各有其短。请你分别结合详细实例，说明平均数、中位数和众数各自的现实意义。1 用平均数作为一组数据的代表，比较牢靠和稳固，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因而其应用最为广泛，特殊是在进行统计推断时有重要的作用。但运算时比较烦琐，并且简单受到极端数据的影响。2 用众数作为一组数据的代表，着眼于对各数据显现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，牢靠性比较差，但众数不受极端数据的影响当一组数据中有不少数据多次重复显现时，其众数往往是我们关怀的一种统计量。3 用中位数作为一组数据的代表，牢靠性也比较差， 但中位数也不受极端数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势。总结今日我们都学到哪些学问？1依据不同的实际需要，确定用平均数、中位数仍是众数反映数据的特点。2平均数是最常用的指标。但在实际问题中，不能一味的使用平均数来确定数据的特点。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载