初二数学八上整式的乘法与因式分解所有知识点总结和常考题型练习题精编版.docx

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1、精品名师归纳总结整式乘法与因式分解学问点一、单项式：只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。留意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的,其中系数不能用带分数表示,如4 1 a 2 b ,这3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结种表示就是错误的,应写成13 a32b 。一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如5a 3b 2 c 是 6 次单项式。二、同类项：全部字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。三、去括号法就括号前是“ +”,把括号和它前面的“ +”号一起去掉,括号里各项都不变

2、号。括号前是“” ,把括号和它前面的“”号一起去掉,括号里各项都变号。四、整式的运算法就整式的加减法： （ 1）去括号。（2）合并同类项。整式的乘法：a ma na m n m, n都是正整数 （ am）na mn m, n都是正整数 ab na nbn n都是正整数 ab aba 2b 2ab 2a 22abb 2ab 2a 22 abb 2整式的除法：a mana m n m, n都是正整数 , a0留意：（ 1）单项式乘单项式的结果仍旧是单项式。（ 2）单项式与多项式相乘,结果是一个多项式,其项数与因式中多项式的项数相同。（ 3）运算时要留意符号问题,多项式的每一项都包括它前面的符号,同

3、时仍要留意单项式的符号。（ 4）多项式与多项式相乘的绽开式中,有同类项的要合并同类项。（ 5）公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式或多项式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6） a 01a0; a p1 a a p0, p为正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加,单项式除以多项式是不能这么运算的。五、因式分解1、因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。2、因式分解的常用方法（ 1）提公因式法： abacabc（ 2

4、）运用公式法： a 2b 2ab ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 22 abb 2ab 2a 22abb 2 ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）分组分解法： acadbcbda cd bcd ab cd 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）十字相乘法： a 2 pqapqap aq可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、因式分解的一般步骤：（ 1）假如多项式的各项有公因式,那么先提取公因式。（ 2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情形下,观看多项式的项数：

5、二项式可以尝试运用公式法分解因式。 3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式。4 项式及 4 项式以上的可以尝试分组分解法分解因式（ 3）分解因式必需分解到每一个因式都不能再分解为止。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、挑选题1. 以下运算正确选项 整式乘法与因式分解练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4A. 2 a 43a8448444448=6a aB. a+a=aC. a=2aD. a=a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下式子可用平方差公式运算的式子是（）可编辑资料 - - -

6、欢迎下载精品名师归纳总结A. abb aB. x1x1C. ab a bD. x1x 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. xa x 2axa 2的运算结果是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A x32ax 2a 3B. x3a 3C. x 32a 2 xa3D. x 32ax 22a 2a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 a = 355b = 444c = 533就有 A a b cB c b aC a c bD c a b25. 设 abab 2A,就A（）可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品名师归纳总结A. 3abB. 2abC. 4abD. 4ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 已知 xy5, xy3,就 x 2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 25（B ）25（ C） 19（ D） 19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结57.a m 5a n（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）a5 m（ B） am（C）a 5 m n（ D）a5 m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

8、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm 2 ,就这个正方形的边长为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 6cm（ B） 5cm（ C） 8cm（ D） 7cm39. 以下各题中运算正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A ） 2 x3 y 3 x2 y6 x26 y 2（ B） aa 2 a 3a 2 a 92a 6a 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C） 0.3x0.2 y29x 21003 xy

9、251 y 225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ D ） ab c2a 2b 2c2abbcca可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 已知 3a5 ,9 b10 ,就3 a 2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A50B-5C15D27a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 一个多项式的平方是4a 212 abm 2 ,就 m2可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2(A) 9b2(B) 3b2(C) 9b2(D) 3b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 x2 y x2 yx 22 y2B、 3xy 3xy9 x 2y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、 45n 45n25n 216D、 mnmnn 2m 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 以下各式中为完全平方式的是（）A x2 2

11、xy 4y2B x2-2xy-y 2C-9x2 6xy-y 2D x2 4x 1614. 观看以下各式及其绽开式：（ a+b） 2=a2+2ab+b2=a+3ab+3 ab +b（ a+b） 33223（ a+b） 4=a4+4a3b+6 a2 b2+4ab3+b4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=a+5ab+10a（ a+b） 5543 22 345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b+10ab+5ab+b请你猜想（ a+b） 10 的绽开式第三项的系数是（）A 36B 45C 55D 66二、 填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.2 m

12、n2 mn3323216.2x 13x+2=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.xy 3218 1992-1991 1993= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结192c3 1 abc2 42ac 2=20.x5 x25 x25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 如 64 4832 x ,就 x =22. 当 n 为奇数时, a2 n an 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2

13、3. 已知 x5 ,那么xxx2 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 假如2a2b1 2a2b163 ,那么 ab 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 如 a=49,b=109, 就 ab 9a 的值为：. 26. 已知 a2+b2+6a-4b+13=0 ,就 a+b 2 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、运算与化简可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27.（2 xy 4 x2y2 2 xy28.a3 a7a2 a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

14、总结29.2 x522 x5 230.2 x3 y 2 x3y2 xy 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31.6 x2 x1 x22 x1 x332. a2bc a2bca2bc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、解答题33. 解不等式3 x1 2x1 x14 x3 2 x31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34. 解方程 x3 2 x52 x1 x841可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

15、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结235. 已知 xy 210, xy4 , 求 xy 及 xy 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结36. 运算 :20042003 2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2004200220042004可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结37. 已知2 a 22abb 24a40 ,求 a 2 bab 2 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结38. 先化简,再求值： a2 a 2a1a 21 2a,其中 a18可编辑资料 - - - 欢迎下载