初二数学上册期末考试试卷及答案解析.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -八年级 上 数学期末考试 试卷一挑选题（共10 小题）1（ 2021.铁岭）如图，在ABC 和 DEC 中，已知AB=DE ，仍需添加两个条件才能使ABC DEC ，不能添加的一组条件是（）A BC=EC ， B= E B BC=EC ， AC=DCC B C=DC ，A= D D B= E， A= D2（ 2021.恩施州） 如图， AD 是ABC 的角平分线， DF AB ，垂足为 F，DE=DG ， ADG和 AED 的面积分别为50 和 39，就 EDF 的面积为（）A 11B 5.5C 7D 3

2、.53（ 2021.贺州）如图，在 ABC 中， ABC=45 ，AC=8cm ，F 是高 AD 和 BE 的交点，就BF 的长是（）A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm4（ 2021.海南）如图， a、b、c 分别表示 ABC 的三边长，就下面与 ABC 肯定全等的三角形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A BCD5（ 2021

3、.珠海）点（ 3， 2）关于 x 轴的对称点为（）A （3， 2）B （ 3， 2）C （ 3， 2）D （ 2， 3）6（ 2021 .十堰） 如图， 将 ABC 沿直线 DE 折叠后， 使得点 B 与点 A 重合 已知 AC=5cm ，ADC 的周长为17cm，就 BC 的长为（）A 7cmB 10cmC 12cmD 22cm7（ 2021.新疆）等腰三角形的两边长分别为3 和 6，就这个等腰三角形的周长为（）A 12B 15C 12 或 15D 188（ 2021.烟台）以下各运算中，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3a+2a=5a232642322可编辑

4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B （ 3a ）=9aC aa =aD （ a+2）=a +4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9（ 2021.西宁）以下分解因式正确选项（）A 3x2 6x=x （ 3x 6）B a22+b =（ b+a）（b a）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 4x y22=（ 4x+y ）（ 4x y ）D 4x22xy+y 22=（2x y ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10（ 2021.恩施州）把2x y 2（2y x+y3 分解因式正确选项（）可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y（ x 22xy+y 2）B x2y y 22x y） C y （x y ） 2D y （x+y ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二填空题（共10 小题）11（ 2021.资阳） 如图， 在 RtABC 中， C=90，B=60 ，点 D 是 BC 边上的点， CD=1 ，将 ABC 沿直线 AD 翻折，使点C 落在 AB 边上的点E 处，如点P 是直线 AD 上的动点， 就 PEB 的周长的最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 25 页

6、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12（ 2021.黔西南州）如图，已知 ABC 是等边三角形，点B、 C、D、E 在同始终线上，且 CG=CD ， DF=DE ，就 E= 度13（ 2021.枣庄）如，就 a+b 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2214（ 2021.内江）如m=6，且 m n=2 ，就 m+n= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a15（ 2021.菏泽）分解因式

7、：2212ab+12b = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16（ 2021.盐城）使分式的值为零的条件是x= 17（ 2021.南京）使式子1+有意义的x 的取值范畴是18（ 2021.茂名）如分式的值为 0，就 a 的值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 4，x2219在以下几个均不为零的式子，x2x，x2 4x+4 ，x 2+2x ，2x +4x+4中任选两个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结都可以组成分式，请你挑选一个不是最简分式的分式进行化简：20不转变分式的值，把分式分子分母中的各项系数化为整数且为最简分式是 三解答题（共8 小题）22

8、1（ 2021.遵义）已知实数a 满意 a +2a 15=0，求的值22（2021.重庆）先化简，再求值：（ a 2b），其中 a，b 满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -222222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23（ 2007.资阳）设a1=3 1自然数）， a2=5 3， an=（2n+1 ）（ 2n 1）（ n

9、为大于 0 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）探究 an 是否为 8 的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论。（2）如一个数的算术平方根是一个自然数，就称这个数是“完全平方数 ”试找出 a1，a2， ，an，这一列数中从小到大排列的前4 个完全平方数，并指出当n 满意什么条件时，an 为完全平方数（不必说明理由）24在 ABC 中，如 AD 是 BAC 的角平分线， 点 E 和点 F 分别在 AB 和 AC 上，且 DE AB ， 垂足为 E， DF AC ，垂足为F（如图（ 1），就可以得到以下两个结论： AED+ AFD=180 。 DE=DF 那么在 ABC 中，仍

10、旧有条件“AD 是 BAC 的角平分线，点E 和点 F，分别在AB 和 AC上”，请探究以下两个问题：（1）如 AED+ AFD=180 （如图（ 2），就 DE 与 DF 是否仍相等？如仍相等，请证明。否就请举出反例（2）如 DE=DF ，就 AED+ AFD=180 是否成立？（只写出结论，不证明）25（ 2021.遵义）如图， ABC 是边长为6 的等边三角形， P 是 AC 边上一动点，由A 向 C运动（与 A 、C 不重合）， Q 是 CB 延长线上一点，与点P 同时以相同的速度由B 向 CB 延长线方向运动（Q 不与 B 重合），过 P 作 PEAB 于 E，连接 PQ 交 AB

11、于 D（1）当 BQD=30 时，求 AP 的长。（2）当运动过程中线段ED 的长是否发生变化？假如不变，求出线段ED 的长。假如变化请说明理由26（ 2005.江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D 在同一条直线上（1）求证： AB ED 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

12、- - -（2）如 PB=BC ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并赐予证明27（ 2021.沙河口区一模）如图， Rt ABC 中， C=90 ，AC=3 ，BC=4 点 M 在 AB 边上以 1 单位长度 / 秒的速度从点 A 向点 B 运动，运动到点 B 时停止连接 CM ，将 ACM 沿着 CM 对折，点 A 的对称点为点 A （1）当 CM 与 AB 垂直时，求点M 运动的时间。（2）当点 A 落在 ABC 的一边上时，求点M 运动的时间28已知点 C 为线段 AB 上一点， 分别以 AC 、BC 为边在线段AB 同侧作 ACD 和 BCE ，且 CA=CD ， CB=CE

13、， ACD= BCE ，直线 AE 与 BD 交于点 F，（1）如图 1，如 ACD=60 ，就 AFB= 。如图 2，如 ACD=90 ，就 AFB= 。如图 3，如 ACD=120 ，就 AFB= 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如图 4，如 ACD= ，就 AFB= （用含 的式子表示） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）将图 4 中的 ACD 绕点 C 顺时针旋转任意角度（交点F 至少在 BD 、AE 中的一条线段上），变成如图5 所示的情形， 如 ACD= ，就 AFB 与 的有何数量关系？并赐予证明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

14、师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2021-2021 学年八年级 上 数学期末考试试卷参

15、考答案与试题解析一挑选题（共10 小题）1（ 2021.铁岭）如图，在ABC 和 DEC 中，已知AB=DE ，仍需添加两个条件才能使ABC DEC ，不能添加的一组条件是（）A BC=EC ， B= E B BC=EC ， AC=DCC B C=DC ，A= D D B= E， A= D考点 ：全 等三角形的判定分析：根 据全等三角形的判定方法分别进行判定即可解答：解 ：A 、已知 AB=DE ，再加上条件BC=EC ，B= E 可利用 SAS 证明 ABC DEC ，故此选项不合题意。B 、已知 AB=DE ，再加上条件BC=EC ， AC=DC 可利用 SSS 证明 ABC DEC ，故

16、此选项不合题意。C、已知 AB=DE ，再加上条件BC=DC ， A= D 不能证明 ABC DEC ，故此选项符合题意。D 、已知 AB=DE ，再加上条件 B= E，A= D 可利用 ASA 证明 ABC DEC ， 故此选项不合题意。应选： C点评：本 题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA 、AAS 、HL 留意： AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必需有边的参与，如有两边一角对应相等时，角必需是两边的夹角2（ 2021.恩施州） 如图， AD 是ABC 的角平分线， DF AB ，垂足为 F，DE=DG ，

17、ADG和 AED 的面积分别为50 和 39，就 EDF 的面积为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 11B 5.5C 7D 3.5考点 ：角 平分线的性质。全等三角形的判定与性质 专题 ：计 算题。压轴题分析：作 DM=DE交 AC 于 M ，作 DN AC ，利用角平分线的性质得到DN=DF ，将三角形EDF 的面积转化为三角形D

18、NM 的面积来求解答：解 ：作 DM=DE交 AC 于 M ，作 DN AC ， DE=DG ， DM=DE ， DM=DG ， AD 是ABC 的角平分线， DF AB ， DF=DN ，在 Rt DEF 和 Rt DMN 中， Rt DEF Rt DMN （HL ）， ADG 和AED 的面积分别为50 和 39， SMDG =S ADG SADM =50 39=11， SDNM =SDEF=S MDG=5.5应选 B点评：本 题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质，解题的关键是正确的作出帮助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求3（ 2021.贺州）如图，在 ABC

19、 中， ABC=45 ，AC=8cm ，F 是高 AD 和 BE 的交点，就BF 的长是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 4cmB 6cmC 8cmD 9cm考点 ：全 等三角形的判定与性质分析：求 出 FBD= CAD ， AD=BD ，证 DBF DAC ，推出 BF=AC ，代入求出即可 解答：解 ： F 是高 AD 和 BE

20、 的交点， ADC= ADB= AEF=90 ， CAD+ AFE=90 ， DBF+ BFD=90 ， AFE= BFD ， CAD= FBD ， ADB=90 ， ABC=45 ， BAD=45 = ABD ， AD=BD ，在 DBF 和 DAC 中 DBF DAC （ ASA ）， BF=AC=8cm ，应选 C点评：本 题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，三角形的内角和定理的应用，关键是推出DBF DAC 4（ 2021.海南）如图， a、b、c 分别表示 ABC 的三边长，就下面与 ABC 肯定全等的三角形是（）A BCD考点 ：全 等三角形的判定分析：根 据全等三角

21、形的判定方法进行逐个验证，做题时要找准对应边，对应角 解答：解 ： A 、与三角形ABC 有两边相等，而夹角不肯定相等，二者不肯定全等。B 、选项 B 与三角形 ABC 有两边及其夹边相等，二者全等。C、与三角形ABC 有两边相等，但角不是夹角，二者不全等。D 、与三角形ABC 有两角相等，但边不对应相等，二者不全等应选 B点评：本 题重点考查了三角形全等的判定定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、ASA 、SAS、SSS，直角三角形可用HL 定理，但 AAA 、SSA，无法证明三角形全等，此题是一道较为简洁的题目可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

22、 - - - - - - - - - -第 9 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5（ 2021.珠海）点（ 3， 2）关于 x 轴的对称点为（）A （3， 2）B （ 3， 2）C （ 3， 2）D （ 2， 3）考点 ：关 于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标分析：根 据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案 解答：解 ：点（ 3， 2）关于 x 轴的对称点为（3， 2），应选： A 点评：此 题主要考查了关于x 轴

23、对称点的坐标特点，关键是把握点的坐标的变化规律6（ 2021 .十堰） 如图， 将 ABC 沿直线 DE 折叠后， 使得点 B 与点 A 重合 已知 AC=5cm ，ADC 的周长为17cm，就 BC 的长为（）A 7cmB 10cmC 12cmD 22cm考点 ：翻 折变换（折叠问题） 分析：首 先依据折叠可得AD=BD ，再由 ADC 的周长为17cm 可以得到AD+DC 的长，利用等量代换可得BC 的长解答：解 ：依据折叠可得：AD=BD ， ADC 的周长为17cm， AC=5cm ， AD+DC=17 5=12 （cm）， AD=BD ， BD+CD=12cm 应选： C点评：此 题

24、主要考查了翻折变换，关键是把握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的外形和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等7（ 2021.新疆）等腰三角形的两边长分别为3 和 6，就这个等腰三角形的周长为（）A 12B 15C 12 或 15D 18考点 ：等 腰三角形的性质。三角形三边关系分析：因 为已知长度为3 和 6 两边，没有明确是底边仍是腰，所以有两种情形，需要分类争论解答：解 ： 当 3 为底时，其它两边都为6，3、6、6 可以构成三角形， 周长为 15。 当 3 为腰时，其它两边为3 和 6， 3+3=6=6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

25、- - - - - - - - - -第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -不能构成三角形，故舍去，答案只有15 应选 B点评：本 题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系。已知没有明确腰和底边的题目肯定要想到两种情形，分类进行争论，仍应验证各种情形是否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解题的关键8（ 2021.烟台）以下各运算中，正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 232642322可编辑资料 - - - 欢

26、迎下载精品名师归纳总结3a+2a=5aB （ 3a ）=9aC aa =aD （ a+2）=a +4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：同 底数幂的除法。合并同类项。幂的乘方与积的乘方。完全平方公式分析：根 据合并同类项的法就、幂的乘方及积的乘方法就、同底数幂的除法法就，分别进行各选项的判定即可解答：解 ： A 、3a+2a=5a，原式运算错误，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 、（3） 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a422=9a，原式运算正确，故本选项正确。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、a a

27、 =a2，原式运算错误，故本选项错误。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 、 （a+2）应选 B=a +4a+4，原式运算错误，故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：本 题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方，解答此题的关键是娴熟把握各部分的运算法就9（ 2021.西宁）以下分解因式正确选项（）A 3x2 6x=x （ 3x 6）B a22+b =（ b+a）（b a）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 4x y22=（ 4x+y ）（ 4x y ）D 4x22xy+y 22=（2x y ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

28、名师归纳总结考点 ：因 式分解 -运用公式法。因式分解-提公因式法专题 ：计 算题分析：根 据因式分解的定义，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做因式分解，并依据提取公因式法，利用平方差公式分解因式法对各选项分析判定后利用排除法求解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解 ： A 、3x26x=3x （ x2），故本选项错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2B 、 a +b22=（ b+a）（ b a），故本选项正确。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、4x y2=（ 2x+y ）（ 2xy ），故本选项错误。2可编辑资料 - - - 欢迎下

29、载精品名师归纳总结D 、4x 2xy+y不能分解因式，故本选项错误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应选 B点评：本 题主要考查了因式分解的定义，熟记常用的提公因式法，运用公式法分解因式的方法是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（10（ 2021.恩施州）把2x y 22y x+y3 分解因式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y（ x 22xy+y 2）B x2y y 22x y） C y （x y ） 2D y （x+y ） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：提 公因式法与公式法的综合运用分析：首 先

30、提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解答：解 ： x2y 2y23x+y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=y （ x）2 2yx+y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2=y （ x y）应选： C点评：本 题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利

31、用完全平方公式进行二次分解，留意分解要完全二填空题（共10 小题）11（ 2021.资阳） 如图， 在 RtABC 中， C=90，B=60 ，点 D 是 BC 边上的点， CD=1 ，将 ABC 沿直线 AD 翻折，使点C 落在 AB 边上的点E 处，如点P 是直线 AD 上的动点， 就 PEB 的周长的最小值是1+考点 ：轴 对称 -最短路线问题。含30 度角的直角三角形。翻折变换（折叠问题）专题 ：压 轴题分析：连 接 CE，交 AD 于 M ，依据折叠和等腰三角形性质得出当 P 和 D 重合时， PE+BP 的值最小，即可此时 BPE 的周长最小，最小值是 BE+PE+PB=BE+CD

32、+DE=BC+BE ， 先求出 BC 和 BE 长，代入求出即可解答：解：连接CE，交 AD 于 M ，沿 AD 折叠 C 和 E 重合， ACD= AED=90 ， AC=AE ， CAD= EAD ， AD 垂直平分 CE，即 C 和 E 关于 AD 对称， CD=DE=1 ，当 P 和 D 重合时， PE+BP 的值最小，即此时 BPE 的周长最小，最小值是BE+PE+PB=BE+CD+DE=BC+BE， DEA=90 ， DEB=90 ， B=60 ， DE=1 ， BE=， BD=，即 BC=1+， PEB 的周长的最小值是BC+BE=1+=1+，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

33、名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故答案为： 1+点评：本 题考查了折叠性质，等腰三角形性质，轴对称最短路线问题，勾股定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P 点的位置，题目比较好，难度适中12（ 2021.黔西南州）如图，已知 ABC 是等边三角形，点B、 C、D、E 在同始终线上，且 CG=CD ， DF=DE ，就 E=15度考点 ：等 边三角形的性质。三

34、角形的外角性质。等腰三角形的性质 专题 ：压 轴题分析：根 据等边三角形三个角相等，可知 ACB=60 ，依据等腰三角形底角相等即可得出E的度数解答：解 ： ABC 是等边三角形， ACB=60 ， ACD=120 ， CG=CD ， CDG=30 ， FDE=150 ， DF=DE ， E=15 故答案为： 15点评：本 题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180以及等腰三角形的性质，难度适中13（ 2021.枣庄）如，就 a+b 的值为考点 ：平 方差公式 专题 ：计 算题分析：已 知第一个等式左边利用平方差公式化简，将ab 的值代入即可求出a+b 的值解： a b解答：22=（ a+b

35、）（ a b） =， ab=， a+b=故答案为：点评：此 题考查了平方差公式，娴熟把握平方差公式是解此题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2214（ 2021.内江）如m=6，且 m n=2 ，就 m+n=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：因 式分解 -运用公式法分析：将 m2n2 按平方差公式绽开，再将m n 的值整体代入，即可求出m+n 的值解答：解 ： m2n2=（m+n ）（ m n） =（m+n ） 2=6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 25

36、页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -故 m+n=3 故答案为： 3点评：本 题考查了平方差公式，比较简洁，关键是要熟识平方差公式（a+b）（ a b）=a22b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3a15（ 2021.菏泽）分解因式：2 12ab+12b2=3（a 2b） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结考点 ：提 公因式法与公式法的综合运用a分析：先 提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式连续分解即可求得答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解