初二数学八下一次函数所有知识点总结和常考题型练习题.docx

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1、精品名师归纳总结一次函数学问点（一）函数1、变量： 在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量： 在一个变化过程中只能取同一数值的量。2、函数： 一般的,在一个变化过程中,假如有两个变量x 和 y,并且对于 x 的每一个确定的值, y 都有唯独确定的值与其对应,那么我们就把x 称为自变量 ,把 y 称为 因变量 , y 是 x 的函数 。判定 y 是否为 x 的函数,只要看x 取值确定的时候, y 是否有唯独确定的值与之对应。3、确定函数定义域的方法：（ 1 ）关系式为整式时,函数定义域为全体实数。（ 2 ）关系式含有分式时,分式的分母不等于零。（ 3 ）关系式含有二次根式时,被开放方数大于等于

2、零。（ 4 ）关系式中含有指数为零的式子时,底数不等于零。（ 5 ）实际问题中,函数定义域仍要和实际情形相符合,使之有意义。4、函数的解析式：用含有表示自变量的字母的代数式表示因变量的式子叫做函数的解析式5、函数的图像一般来说,对于一个函数,假如把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象6、描点法画函数图形的一般步骤第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）。其次步：描点（在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点） 。第三步：连线（依据横坐标由小到大的次序把所描出的各点用平滑曲线

3、连接起来）。7、函数的表示方法列表法：一目了然,使用起来便利,但列出的对应值是有限的,不易看出自变量与函数之间的对应规可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结律。解析式法：简洁明白,能够精确的反映整个变化过程中自变量与函数之间的相依关系,但有些实际问题中的函数关系,不能用解析式表示。图象法：形象直观,但只能近似的表达两个变量之间的函数关系。（二）一次函数中 k 叫做比例系数所以说正比例函数是一种特别的一次函数.自变量x 为全体实数范围图象一条直线必过点（ 0, 0 ）、（1 , k）b（ 0, b）和（ -, 0）k走向k0 时,直线经过一、三象限。k 0, b 0, 直线经过第一、二

4、、三象限k0 ,y 随 x 的增大而增大。 （从左向右上升）k0 时,将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单平移位。b0 时,将直线 y=kx 的图象向下平移 b 个单1、正比例函数和一次函数及性质正比例函数一次函数概念一般的,形如y=kxk是常数,一般的,形如y=kx bk,b是常数, k0 ,那k0 的函数叫做正比例函数,其么 y叫做 x的一次函数 .当b=0时,是y=kx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位.2、一次函数 y=kx b 的图象的画法 .依据几何学问：经过两点能画出一条直线,并且只能画出一条直线,即两点确定一条直线,所以画一次函数的图象时, 只要先描出

5、两点, 再连成直线即可 .一般情形下： 是先选取它与两坐标轴的交点：（ 0,b）,（ -, 0 ）.即横坐标或纵坐标为0 的点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数k , by=kx+b k 0k0k0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结符号b0b0b0b0b0b0yyyyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象OxOxOxOxOxOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结性质y 随 x 的增大而增大y 随 x 的增大而减小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、直线 yk1xb1（ k10 ）与 yk2 xb2 （ k2

6、0 ）的位置关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）两直线平行k1k 2且 b1b2（ 2）两直线重合k1k2 且b1b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：（ 1 ）依据已知条件写出含有待定系数的函数关系式。（ 2 ）将 x、y 的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程。（ 3 ）解方程得出未知系数的值。（ 4 ）将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式并检验.一次函数练习1. 以下 y 关于 x 的函数中,是正比例

7、函数的为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xx1A、 y x2。B、y x 。C 、y 2 。D、y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 在函数 yx中,函数的自变量x 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 3A. x 0B. x 3C. x 0D. x 0 且 x 33. 已知点 P（ a+1 , 2a3 ）在第一象限,就a 的取值范畴是（）A a1B aC a 1D1 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 一次函数 yx 21的图像不经过的象限是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、第一象

8、限B、其次象限C、第三象限D、第四象限5. 一条直线 y=kx+b ,其中 k+b= 5 、kb=6 ,那么该直线经过（） A其次、四象限 B 第一、二、三象限C 第一、三象限 D 其次、三、四象限6一次函数 y kx bk 0 的图象如右图所示,当y 0 时, x 的取值范畴是 A. x 0B. x 0C. x 2D. x 27. 如图,在等腰 ABC 中,直线 l 垂直底边 BC ,现将直线 l 沿线段 BC 从 B 点匀速平移至 C 点,直线 l 与 ABC 的边相交于 E、F 两点设线段 EF 的长度为 y,平移时间为 t,就下图中能较好反映 y 与 t 的函数关系的图象是（ ）A B

9、 C D 8. 甲、乙两车从 A 城动身匀速行驶至 B 城在整个行驶过程中,甲、乙两车离开 A 城的距离 y千米 与甲车行驶的时间 t 小时之间的函数关系如下列图就以下结论： A, B 两城相距 300 千米。 乙车比甲车晚动身 1 小时, 却早到 1 小时。 乙车动身后 2.5 小时追上甲车。 当甲、 乙两车相距 50 千米时,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t =或其中正确的结论有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个第 9 题图第 11 题图9. 如函数 y=kxb 的图象如下列图,就关于x 的不等式 k（x3）b0 的解集为（）A x2B x 2C x 5 D x

10、 510 某油箱容量为 60 L 的汽车,加满汽油后行驶了100 Km 时,油箱中的汽油大约消耗了,假如加满汽油后汽车行驶的路程为x Km,邮箱中剩油量为 y L,就 y 与 x 之间的函数解析式和自变量取值范畴分别是（）ACy=0.12 x, x 0y=0.12 x, 0 x500By=60 0.12 x,x 0D y=60 0.12 x, 0x50011. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,直线经过点 A,作 AB x 轴于点 B,将 ABO 绕点 B 逆时针旋转 60 得到 CB D 如点 B 的坐标为（ 2 , 0）,就点 C 的坐标为（）A（1 ,）B（2,）C （, 1 ）D（,

11、2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如关于 x 的一元二次方程x22 xkb10 有两个不相等的实数根,就一次函数 ykxb 的大致图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyyy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象可能是 （）OOxxOxOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD13. 如式子+（ k1 ） 0 有意义,就一次函数y=（ k1） x+1 k 的图象可能是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. B CD 二、填空题1. 函数的自变量 x 的取值范畴是2. 已知函数是正比例函数,就a=, b=3.

12、 y+2 与 x+1 成正比例,且当x=1 时, y=4 ,就当 x=2 时, y= 4已知一次函数y 2x 6 与 y x 3 的图象交于点P ,就点 P 的坐标为9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 同一温度的华氏度数y 与摄氏度数 x 之间的函数关系是y是 25 ,那么它的华氏度数是 x 32 假如某一温度的摄氏度数5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 放学后,小明骑车回家,他经过的路程s 千米 与所用时间 t分钟 的函数关系如右图所示,就小明的骑y车速度是千米 /分钟 .BCxOA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 已知直线y2 x

13、3a 与 x 轴的交点在A2,0 , B3,0 之间 包括 A、 B 两点 ,就 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是。8. 已知一次函数y 1 mx m 2,当 m时, y 随 x 的增大而增大9. 直线 y=kx+b 与直线 y= 2x+1 平行,且经过点（ 2 , 3 ）,就 kb=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 已知点 3 , 5 在直线 y ax ba , b 为常数,且 a 0上,就ab5 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.如图, 一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别相交于点 A、 B,将 AOB 沿直线

14、AB 翻折,得 ACB 。如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3C 2 ,32 ,就该一次幽数的解析式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 一次函数ykxb k0 的图象经过点C3 ,0 ,且与两坐标轴围成的三角形的面积为3. 求该一次函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数的解析式。2. 已知直线 y=kx+b经过点 A（ 5 , 0）, B （1 , 4）如右图 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线 AB 的解析

15、式。（ 2）如直线 y=2x 4 与直线 AB 相交于点 C,求点 C 的坐标。（ 3）依据图象,写出关于x 的不等式 2x 4 kx+b 的解集第 2 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如图 1 所示,某乘客乘高速列车从甲的经过乙的到丙的,列车匀速行驶,图2 为列车离乙的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）时间的函数关系图象（ 1）填空：甲、丙两的距离千米（ 2）求高速列车离乙的的路程y 与行驶时间 x 之间的函数关系式,并写出x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时,y 与 x 之间的函数关系式（ 3）燃烧多

16、长时间时,甲、乙两蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽的情形）6某商场方案购进A , B 两种新型节能台灯共100 盏,这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元 /盏）售价（元 /盏）4. 某市为了勉励居民节省用电,采纳分段计费的方法按月运算每户家庭的电费月用电量不超过200 度时,按 0.55 元/度计费。月用电量超过200 度时,其中的 200 度仍按 0.55 元/度计费,超过部分按0.70 元/度计费设每户家庭月用电量为x 度时,应交电费 y 元（ 1）分别求出 0 x 200 和 x200 时, y 与 x 的函数解析式。（ 2）小明家 5 月份交纳电费117 元,小明家这个月用电多

17、少度？5. 在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（时）之间的关系如下列图,请依据图象所供应的信息回答以下问题（ 1）甲、乙蜡烛燃烧的高度分别是、,乙蜡烛从点燃到燃尽的时间是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 型3045B 型5070（ 1）设商场购进A型节能台灯为 x 盏,销售完这批台灯时可获利为y 元,求 y 关于 x 的函数解析式。（ 2）如商场规定B型台灯的进货数量不超过A 型台灯数量的 3 倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？7. 已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于点 A、B,点 P 在该函数图像上,P 到轴、轴的距离分别为、。（ 1）当 P 为线段 AB 的中点时,求的值。（ 2）直接写出的范畴,并求当时点 P 的坐标。（ 3）如在线段 AB 上存在很多个P 点,使（ 为常数）, 求 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Welcome ToDownload .欢迎您的下载,资料仅供参考！可编辑资料 - - - 欢迎下载