反比例函数经典中考例题解析一.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -反比例函数经典中考例题解析一三、解答题14、（ 2021 金华中考）（ 1）如下列图，如反比例函数解析式为y=2 ， P 点x坐标为（ 1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中 画出符合条件的另一个正方形PQ1 M1N1 ，并写出点 M1 的坐标。（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）M1 的坐标是。y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结O1PQ123x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结NM 第 23 题（2） ） 请你通过转变 P

2、 点坐标，对直线 M1 M 的解析式 y kxb 进行探究可得 k，如点 P 的坐标为（ m，0）时，就 b。（3） ） 依据2 的规律，假如点 P 的坐标为（ 6， 0），请你求出点M1 和点 M的坐标【解析】（ 1）如图。 M1的坐标为（ 1，2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -y3M 12N1113Q1PQ O2NM（ 2） k1

3、， bm（ 3）由（ 2）知，直线 M1 M 的解析式为 yx6x就 M x ， y 满意 xx62解得 x1311， x2311y1311 ， y2311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 M1， M 的坐标分别为（ 311 ， 311 ），（ 311 ， 311 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、2021 长沙中考 反比例函数 y是该图象上的两点2m1 的图象如下列图， xA1， b1，B2， b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）比较 b1 与 b2 的大小。（ 2）求 m 的取值

4、范畴【解析】（ 1）由图知， y 随 x 增大而减小又12 ，b1b2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由 2m10 ，得 m1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、2021 宁夏中考 已知正比例函数yk1 xk10

5、 与反比例函数 yk2 k0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2的图象交于 A、B 两点，点 A 的坐标为 2，1 （ 1）求正比例函数、反比例函数的表达式。（ 2）求点 B 的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（ 1）把点A2，1 分别代入yk1 x 与 yk2得k1x1 ， k2 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正比例函数、反比例函数的表达式为：12yx， y2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由方程组y1

6、x2得x1y2y1x2 ，x22 1y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B点坐标是 2,1 要点二：反比例函数的应用yAOxB三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、（2021 兰州中考）如图， P1 是反比例函数 y一点，点 A1的坐标为 2 ， 0k k0 x在第一象限图像上的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）当点 P1 的横坐标逐步增大时，P1 O A1 的面积 将如何变化？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - -

7、 - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（2）如 P1O A1 与 P2 A1 A2 均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2 点的坐标【解析】（ 1） P1 OA1 的面积将逐步减小2 分（ 2）作 P1 C OA1 ，垂足为 C，由于 P1O A1 为等边三角形，所以 OC=1，P1C=3 ，所以 P1 1,3 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 yk ，得 k=3 ，所以反比例函数的解析式为xy3 4 分x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作 P2D

8、A1 A2，垂足为 D、设 A1D=a，就 OD=2+a，P2D=3 a，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 P2 2a ,3a 分 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结代入 y3 ，得 2a 3ax3 ，化简得 a 22 a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解的： a=1 2分7 a 0 a128分所以点 A2 的坐标为 22 ， 0分912（ 2021 河池中考）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y （毫克）与时间 x （分钟）

9、成正比例。药物释放完毕后，y 与 x 成反比例，如下列图依据图中供应的信息，解答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）写出从药物释放开头，y 与 x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范畴。（ 2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45 毫克以下时，同学方可进入教室，那么从药物释放开头，至少需要经过多少小时后，同学

10、才能进 入教室？【解析】（ 1）药物释放过程中y 与 x 的函数关系式为y3 x （0x 12）4药物释放完毕后y 与 x 的函数关系式为y108 （ x 12）x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）1080.45x解之，得x240（分钟）4 （小时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答： 从药物释放开头，至少需要经过4 小时后，同学才能进入教室13、（ 2021 衢州中考）水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情形如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 2第 1 天天第 3 天第 4 天第 5 天第

11、 6 天第 7 天第 8 天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -售价x 元400250240200150125120/ 千克销售量304048608096100y 千克观看表中数据，发觉可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y 千克与销售价格 x元/ 千克之间的关系现假定在这批海产品的销售中

12、，每天的销售量 y千克 与销售价格 x 元/ 千克之间都满意这一关系(1) 写出这个反比例函数的解析式，并补全表格。(2) 在试销 8 天后，公司打算将这种海产品的销售价格定为150 元/ 千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品估计再用多少天可以全部售出？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 1函数解析式为 y12 000 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结填表如下：第 1 天第 2 天第 3 天第 4 天第5 天第 6 天第 7 天第 8 天售价400x 元/千克300250240200150125120销售量30y千404850608096

13、100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -克22 104 30+40+48+50+60+80+96+100=1 600，即 8 天试销后，余下的海产品仍有1 600 千克可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x=150 时， y12 000 =80150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 600 80=2，0所以

14、余下的这些海产品估计再用20 天可以全部售出要点三：反比例函数与一次函数的综合应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题10、（ 2021 成都中考）如图，已知反比例函数象在第一象限相交与点A（ 1， k+4）.（ 1）试确定这两个函数的表达式.yk 与一次函数 yxxb 的图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求出这两个函数图象的另一个交点B 的坐标，并依据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴 .【解析】（ 1）把 A 点坐标代入反比例函数解析式得：k+4=k ，解得 k=2,把 A（1，2）代入 yxb可编辑资料 - - - 欢迎下

15、载精品名师归纳总结得 b=1，这两个函数的解析式为：y2 和 yx1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由方程组y2x1x解得1x22;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx1y12y21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - B 点的坐标为（ 2， 1）。由

16、图象得反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴是：0x1 或 x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、（ 2021 义乌中考）如图，一次函数ykx2 的图象与反比例函数ym 的x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象交于点 P，点 P 在第一象限 PAx 轴于点 A， PBy 轴于点 B一次函数的图象分别交 x轴、 y 轴于点 C、D，且 S PBD=4， OC1 OA2yBPDCOAx（ 1）求点 D 的坐标。（ 2）求一次函数与反比例函数的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）依据图象写出当x值范畴 .0 时，一次函数的值大

17、于反比例函数的值的x 的取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】（ 1）在ykx2 中，令 x0 得 y2点 D 的坐标为（ 0，2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） APODRt PAC RtDOC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC1OA2 ODOC1 APAC3AP=6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BD= 624由 S PBD=4 可得 BP=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P2 ，6把 P2 ， 6 分别代入ykx2 与 ym 可得x可编辑资料

18、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一次函数解析式为： y=2x+2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -反比例函数解析式为：y12x（ 3）由图可得 x212、（ 2021 綦江中考）如图，一次函数ykxb k0 的图象与反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mymx0的图象相交于 A、B 两点可编辑资料 - - - 欢

19、迎下载精品名师归纳总结（ 1）依据图象，分别写出点A、B 的坐标。（ 2）求出这两个函数的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 （1）由图象知，点 A的坐标为 6，1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 B 的坐标为（ 3， 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）反比例函数ym 的图象经过点 B ，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2m ，即 m6 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求的反比例函数解析式为y6 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 一次函数 ykxb 的图象经过

20、A、 B 两点，16kb23kb1解这个方程组，得k3b1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所求的一次函数解析式为y1 x1 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 、 2021的一支天津中考 已知图中的曲线是反比例函数ym5 （

21、 m 为常数） 图象 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m 的取值范畴是什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）如该函数的图象与正比例函数y2 x 的图象在第一象内限的交点为A ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 A 点作 x 轴的垂线，垂足为 B ，当 OAB 的面积为 4 时，求点 A 的坐标及反比例函数的解析式【解析】 （）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.由于这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以 m50 ，解得 m5 .（）如图，由第一象限内的点A 在正比例函数 y2 x 的

22、图象上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设点 A 的坐标为x0，2x0x00 ，就点 B 的坐标为x0，0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S OAB14，x02 x024 ，解得 x02 （负值舍去） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - -

23、- - - - - - - -点 A 的坐标为2，4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又点 A在反比例函数ym5的图象上，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4m5 ，即 m258 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数的解析式为y8 .x14、（ 2021 重庆中考）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 分别与 x、y 轴交于点 B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D， CE x 轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于点 E， tanABO1， OB24， O

24、E2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求该反比例函数的解析式。（ 2）求直线 AB 的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 （1）OB4，OE2 ，BE246 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CE x 轴于点 E 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanCEABOBE1 ，CE3 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点C 的坐标为 C2，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设反比例函数的解析式为将点 C 的坐标代入，得 3ym m xm ，20 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

25、纳总结m6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -该反比例函数的解析式为y6 x（ 2）OB4 ，B 4，0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tanOA1ABO，OB2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OA2 ，A0，2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线 AB 的解析式为ykxb k0 可编

26、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将点 A、B 的坐标分别代入，得b2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4kb0.k1 ，解得2b2.直线 AB 的解析式为 y1 x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、（2021 兰州中考）如图，已知A4， n， B2，4) 是一次函数 ykxb 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图象和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数 ym 的图象的两个交点 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 求反比例函数和一次函数

27、的解析式。(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 求方程 kxbmx0 的解（请直接写出答案）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 求不等式 kxbmx

28、0 的解集（请直接写出答案）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解析】 （1）B 2，4 在函数 ym的图象上，m8 ，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8反比例函数的解析式为：yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 A4， n在函数 y8 的图象上，xn2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykxb 经过A4，2 ，B2，4 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4kb 2k

29、b2k，解之得4b1，一次函数的解析式为：2yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）C 是直线 AB 与 x 轴的交点，当 y0 时， x2 ，点C 2，0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OC2 ，SSS1221246可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AOB ACO BCO22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） x14, x22（ 4）4x0或x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载