四川省绵阳市绵阳中学自主招生数学试题含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -四川省绵阳市绵阳中学20XX年自主招生数学试题一 .挑选题：（本大题共12 个小题，每个4 分，共 48 分，将所选答案填涂在机读卡上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、以下因式分解中，结果正确选项（） A.23x yy22y xy 42B x4 x2 x2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C. x12x1x x1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、“

2、已知二次函数yaxbxc 的图像如下列图，试判定 abc 与 0 的大小 . ”一同学是这样回答的：“由图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可知：当 x1 时 y0 ，所以a bc0 . ”他这种说明问题的方式表达的数学思想方法叫做（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 换元法B. 配方法C.数形结合法D.分类争论法2111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、已知实数x 满意 x2x4 ，就x -的值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxxA. 2B.1C. 1 或 2D. 2

3、 或 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k4、如直线y=2x-1 与反比例函数y= x的图像交于点P2, a k，就反比例函数y= x的图像仍必过点（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1,6B.1, 6C. 2, 3D.2,12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、现规定一种新的运算：“ *：” m * nm n5mn，那么*1 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 5 422B.5C.3D.9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、一副三角板，如下列图叠放在一起，就AOBCOD （）A.180 B.150 C

4、.160 D.170 7、某中学对20XX 年、 20XX 年、 20XX 年该校住校人数统计时发觉，20XX 年比 20XX 年增加 20%，20XX 年比 20XX 年削减 20%，那么 20XX 年比 20XX 年（）A. 不增不减B. 增加 4C.削减 4D. 削减 28、一半径为8 的圆中，圆心角为锐角，且3 ，就角 所对的弦长等于（）2A.8B.10C. 82D.169、一支长为13cm 的金属筷子（粗细忽视不计），放入一个长、宽、高分别是4cm、3cm、16cm 的长方体水槽中，那么水槽至少要放进（）深的水才能完全埋没筷子。A.13cmB. 4 10 cmC.12cmD.153

5、cm10、如图，张三同学把一个直角边长分别为3cm,4cm 的直角三角形硬纸板，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在桌面上翻动（顺时针方向），顶点 A 的位置变化为AA1A2 ，其中其次次翻动时被桌面上一小木块挡可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结住，使纸板一边A2C1 与桌面所成的角恰好等于BAC ，就 A 翻动到A2 位置时共走过的路程为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 82 cmB. 8cm精选C名.师2 优2秀9名师c mD.4cm- - -

6、 - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11、一辆汽车从甲的开往乙的，开头以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙的，司机加快了行驶速度并匀速行驶。下面是汽车行驶路程S千米 关于时间t小时 的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情形的图像是（）ABCD12、由绵阳动身到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳 罗江 黄许 德阳 广汉 清白江 新都 成都 .那么要为这次列车制作的车

7、票一共有（）A.7 种B.8 种C.56 种D.28 种二 . 填空题（共6 个小题，每个小题4 分，共 24 分。将你所得答案填在答卷上）13、依据图中的抛物线可以判定：当x 时， y 随 x 的增大而减小。当x 时， y 有最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、函数 yx2中，自变量x 的取值范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15、如图，在圆O 中，直径AB10， C， D 是上半圆.AB 上的两个动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点。弦 AC 与 BD 交于点 E ，就

8、 AEACBEBD .16、下图是用火柴棍摆放的1 个、 2 个、 3 个六边形，那么摆100 个六边形，需要火柴棍 根。17、在平面直角坐标系中，平行四边形四个顶点中，有三个顶点坐标分别是（ 2，5），（ 3，1），（ 1，1），如另外一个顶点在其次象限，就另外一个顶点的坐标是 .18、参与保险公司的汽车保险，汽车修理费是按分段赔偿，详细赔偿细就如下表。某人在汽车修理后在保险公司得到的赔偿金额是2000 元，那么此人的汽修理费是 元.汽车修理费x 元赔偿率0x50060500x1000701000x300080221三 .解答题（共7 个小题，满分78 分，将解题过程写在答卷上）可编辑资料

9、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结3220219、（ 10 分）先化简，再求值：x105xx，其中 x212tan 45cos30 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结精2选名师 x优秀名师x x2x4x - - - - - - - - - -2第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20、（ 10 分）在ABC 中，C90 , AC1 BC .以 BC 为底作等腰直角BCD ，E 是 C

10、D 的中点， 求证： AEEB .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21、10 分绵阳中学为了进一步改善办学条件，打算方案拆除一部分旧校舍，建造新校舍。拆除旧校舍每平方米需 80 元，建造新校舍每平方米需要800 元，方案在年内拆除旧校舍与建造新校舍共9000 平方米， 在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了方案的90而拆除旧校舍就超过了方案的10，结果恰好完成了原 方案的拆、建总面积。（ 1）求原方案拆、建面积各是多少平方米？（ 2）如绿化 1 平方米需要200 元，那么把在实际的拆、建工程中节余的资金全部用来绿化，可绿化多少平方米？22、（ 10 分）已知直线yxa 与

11、y 轴的负半轴交于点A ，直线 y2x8 与 x 轴交于点B ，与 y轴交于点C ， AO : CO7 : 8 （ O 是坐标原点） ，两条直线交于点P .（1）求 a 的值及点 P 的坐标。（2）求四边形AOBP 的面积 S .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23、（ 12 分）如图：已知AB 是圆 O 的直径， BC 是圆 O 的弦，圆 O 的割线 DEF 垂直于 AB 于点 G ，学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结交 BC 于点资料word

12、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -H , DCDH . （ 1）求证： DC 是圆 O 的切线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）请你再添加一个条件，可使结论BH 2BGBO 成立 ,说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）在满意以上全部的条件下，AB10, EF8. 求 sinA 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、（ 12 分）如图，菱形ABCD 的边长为12cm，A 60，点 P 从点 A 动身沿线

13、路ABBD 做匀速运动，点Q 从点 D 同时动身沿线路DCCBBA 做匀速运动 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）已知点P,Q 运动的速度分别为2cm/秒和 2.5cm/ 秒，经过12 秒后， P、 Q 分别到达 M 、 N两点，试可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定AMN 的外形，并说明理由。（2）假如 （ 1）中的点 P、Q 有分别从 M 、N 同时沿原路返回，点 P 的速度不变， 点 Q 的速度改为v cm/秒，经过 3 秒后， P、 Q 分别到达 E、F 两点，如BEF 与题（ 1）中的AMN 相像，试求v 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结25、（ 14 分）在ABC 中，C90 , AC, BC 的长分别是b, a ，且 cot BABcos A .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）求证： b 2a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如 b 2，抛物线2ymxba 与直线 yx4 交于点M x1, y1 和点N x2 , y2 ，且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MON 的面积为 6（ O 是坐标原点）.求 m 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（3）如 n4 a , pq30 ，抛物线2yn xpx3q 与 x 轴的两个交点中，一

15、个交点在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b原点的右侧，试判定抛物线与y 轴的交点是在y 轴的正半轴仍是负半轴，说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综合素养测试数学科目参考答案学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -一 .挑选题（本大题共12 个小题，每个4 分，共 48 分，将所选答案填涂在机读卡上）1.B2.C3.D4.C 5.D6.A7.C8.A9.C

16、10.D11.C 12.D二 .填空题（共6 个小题，每个小题4 分，共 24 分。将你所得答案填在答卷上）13.2 且 x1 。15.100。16. 501。17.（ 6， 5） 。18.2687.25三 .解答题（共7 个大题，共78 分）19、（ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）化简原式x10x2x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2 x25 x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2 x2 x1x1x2x2x2求值：x421221原式x12220、（ 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结过 E 作EF /BC 交 BD 于 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ACEACBBCE135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DFEDBC45EFB135可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 EF /1BCAC1BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22EFACCEFB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EFBACECEADBE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又DEBCEA90DBEDEB90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故AEB9

18、0AEEB21、（ 10 分）解：（ 1）由题意可设拆旧舍x 平方米，建新舍y 平方米，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xy1.1x90000.9 y9000x4500y4500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：原方案拆建各4500 平方米。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）方案资金y1450080450080039600精0选0名元师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有用资金资料word 精心总结归纳 - -

19、- - - - - - - - - -y21.14500800.945008004950804050800可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结39600032400003636000节余资金： 39600003636000 324000324000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可建绿化面积2001620 平方米可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答：可绿化面积1620 平方米22、（ 10 分）解：（ 1）因直线yxa 与 y轴负半轴交于点A ，故 a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由题知B4,0C 0,8可编辑资料 - - - 欢

20、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 AO: CO7 :8故 a7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx7x由得y2x8y5即 P5,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故： a7 ,点 P 的坐标为（ 5， 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）过 P 作 PDy 轴于点 D ，依题知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB4OD2PD5AD5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111

21、143可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S四边形 AOBPS梯形 OBPDS ADPOBPD ODADPD45255可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222223、（ 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：（ 1）连接 OD 、OC相交于 M ，由题可知ACB90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结COAOACOCAO,CAOB90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BBHG90CAOBHG又DCDH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCHDHCDCHACODCHHCOACOOCH90OCPC ，即 D

22、C 为切线（ 2）加条件：H 为 BC 的中点，OHHBBHGBOH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BHBG2BH2BOBHBOBG可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）由题已知AB10、EF8EG4AGBGEG16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABBG BE16 即 BG 210BG160BG2 或 8（舍）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BH 2BGBO2510BH10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC210sin ABC AB21010105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料

23、 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24、（ 12 分）解：（ 1）A60ADAB12BD12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又Vp2cm / sSpvPt21224cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P 点到达 D 点，即 M 与 D 重合可编辑资料 - - - 欢迎下载

24、精品名师归纳总结vQ2.5cm / sSQvQt2.51230cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N 点在 AB之中点，即ANBNAMN 为直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） vp2m / st3sSp6cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结E 为 BD 的中点，又BEF 与AMN 相像BEF 为直角三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Q 到达F1 处：v 3 1 cm / s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 Q 到达F2 处：3SQ 9， vQQ93cm / s 3可编辑资料 - - - 欢迎下

25、载精品名师归纳总结 Q 到达F 处：S 6+12 18， v186cm / s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3QQ325、（ 14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）证明：cot Ba ,cos Ab ,cot BABcos A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aABbbABa b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）b2 且 ab2故 a4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ym x由ym x2222

26、44 ，得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yx4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结mx24m1x4m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结要使抛物线与直线有交点，就方程中0得 m18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 O 作 ODMN 于 D ，设 E、 F为直线 yx4 与坐标轴的交点，就E4,0, F 0,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DO221又 S MON2ODMN6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MN过 M 、N6322分别作 x 轴、 y 轴

27、的平行线交于点P学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 MPx2x1NPy2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 y2x24y1x14 即 NPx2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21故 MN2 x2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x13 即 xx 29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx由方程得12x1 x244

28、m1 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4m1 2得 m1 或1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结449mm9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3）n4a 且 b2an24n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2又 pqb30 ，即 p93 ，即yn x 293x39n x3 x9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抛物线与 x 轴的两个交点中有一个在原点右侧，故q0而抛物线与y 轴交点为 0,3 nq当 n2 时， 3nq0 ，交 y 轴于负半轴当 n2 时， 3nq0 ，交 y 轴于正半轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载