学高二数学教案《弦切角的性质》新人教版选修.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -弦 切 角 的 性 质教学目标 :1.学问与技能：经受探究弦切角概念，准确角定理及其推论以及简洁应用的过程，把握弦切角概念，弦切角定理、推论以及并能进行初步应用。2.过程与方法：引导同学充分经受观看、试验、猜想、证明等数学活动过程，如动手画角，从 特别入手进行猜想， 完成定理的证明等。 进展合情推理和演绎推理才能，能有条理的，清楚的阐述自己的观点。3.情感态度与价值观：引导同学参加整个数学学习活动，激发对数学奇怪心与求知欲，同时获得胜利的体验，锤炼克服困难意识，建立自信心，体验探究与制造的欢乐，形成实事求

2、是的态度以及进行质疑和独立摸索的习惯。教学重点和难点重点：弦切角定理及其应用。 难点： 弦切角定理的证明 . 教学过程：一、创设情境，以旧探新1.提问：什么样的角是圆周角.2.圆周角 CAB ，让射线 AC 绕点 A 旋转，产生很多个圆周角，当AC 绕点 A旋转至与圆相切时，停止旋转，得 BAE. 图 7-132摸索：这时 BAE 仍是圆周角吗.为什么.归纳总结出弦切角的特点：1顶点在圆周上。2一边与圆相交。3一边与圆相切 .3. 弦切角定义 ：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角.弦切角可分为三类： 1圆心在角的外部。2圆心在角的一边上。 3圆心在角的内部 .可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -练习 1.判别以下图形中的角是不是弦切角，并说明理由。（图中AB 与圆相切于 A ）（）ABCD4.观看：在图 1 中，以点 D 为中心旋转直线DE，同时保证直线 BC 与 DE 的交点落在圆周上 .当 DE 变为圆的切线时 如图 2,你能发觉什么现象 .在图 1 中,依据圆内接四边形的性质,有 BCE=A.在图 2 中,

4、DE 是切线 , BCE= A 仍旧成立吗 .二、观看联想、发觉规律猜想： ABC 是 O 的内接三角形， CE 是 O 的切线，就 BCE=A.三、类比联想，尝试论证1.回忆联想：1圆周角定理的证明采纳了什么方法.2既然弦切角可由圆周角演化而来，那么上述猜想是否可用类似的方法来证明了.2.圆心在弦切角一边上时很简洁证明， 下面考虑圆心在弦切角的外部和内部两种情形 .争论：怎样将一般情形的证明转化为特别情形。如图 7-1361，圆心 O在 CAB 外，作 O 的直径 AQ ，连结 PQ，如图 7-1362，圆心 O 在 CAB 内， 作 O 的直径 AQ ，连结 PQ，可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -弦切角定理： 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角.应用格式 :已知: ABD 内接于 O ，DE 切 O 于点 D,就:EDB= BAD.3.看书并摸索： 1由上述定理的发觉和证明过程可以看到，对一个图形进行适当的变化，往往能够发觉几何中的一些有价值的结论.另外,猜想的证明渗透了：分类思想、运动变化特别化 思想和化归思想，你能从中体会这

6、些思想方法吗？2.弦切角定理的引入方法： 采纳了图形变化的方法， 将内接四边形变化为它的极端情形，即三角形 .由“圆内接四边形的外角等于它的内角的对角”去猜想“弦切角对于它所夹的弧对的圆周角”.四、巩固学问、初步应用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1（课本p 33）如图 7-139，已知 AB 是 O 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直径， AC 是弦，直线 CE 和 O 切于点 C， AD CE， 垂足为 D.课堂练习 :1.如图， AC 是 O 的弦， BD 切 O 于 C，就图中弦OA切角有个.如 AOC=1200,就 ACD =.BCD2.如图，直

7、线 MN 切 O 于 C，AB 是 O 的直径 ,如 BCM=400,就 ABC 等于（）OAA.400B. 500C. 450D.600BMCN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3.已知 O 是 ABC 的内切圆 ,D,E,F 为切点 ,如 A: B: C=4:3:2,就 DEF =,AFEC=.DFEBC五、归纳小结 弦切角的定义。斜切角定理及证明。弦切角定理的应用。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载