秋新人教版八级数学上册-第十一章三角形导学案.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载课时 1:三角形的边一:导学部分:【学习目标】 1熟悉三角形, .能用符号语言表示三角形,并把三角形分类 2知道三角形三边不等的关系3懂得判定三条线段能否构成一个三角形的方法,.并能用于解决有关的问题【学习重点】知道三角形三边不等关系【学习难点】判定三条线段能否构成一个三角形的方法二:基础部分:一)、学前预备回忆你所学过或知道的三角形的有关学问。并写出来。A二)、探究摸索学问点一:三角形概念及分类C1、同学自学课本探究之前内容,并完成以下问题:B(1)三角形概念:由不在同始终线上的三条线段
2、 所组成的图形叫做三角形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图,线段 、 、 是三角形的边。点A、B、C是三角形的 ; 、 、 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是相邻两边组成的角,叫做三角形的内角,简称三角形的角。图中三角形记作 。(2)三角形按角分类可分为 、 、 。(3)三角形按边分类可分为 三角形 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4)如图 1,等腰三角形ABC中, AB=AC,腰是 ,底是 , 顶角指 ,底角指 .等边三角形DEF是特别的 三角形, DE= = .练习一:ADBCEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如图
3、 2以下图形中是三角形的有 ?图 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载图 22、图 3 中有几个三角形?用符号表示这些三角形学问点二:知道三角形三边的不等关系,并判定三条线段能否构成三角形1、探究:请同学们画一个ABC,分别量出AB, BC,AC的长,并比较以下各式的大小: AB+BC ACAB+ AC BCAC +BC A
4、B从中你可以得出结论: 。练习二:1、以下长度的三条线段能否组成三角形?为什么?( 1) 3,4,8。( 2) 5, 6,11。(3) 5, 6,102、有四根木条,长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm,选其中三根组成三角形,能组成三角形的个数是 个。(3)假如三角形的两边长分别是3 和 5,那么第三边长可能是()A、1B、9C、3D、103、一个三角形有两条边相等,周长为20cm,三角形的一边长6cm,求其他两边长。三:拓展部分1、 一个等腰三角形的两边长分别是2 和 5,就它的周长是()A、7B、9C、12D、9 或 122、如三角形的周长是60cm,且三条边的比为3:4:5,就三
5、边长分别为 .3、如 ABC的三边长都是整数,周长为11,且有一边长为4,就这个三角形可能的最大边长是 .四:提高部分:已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数,以3 , 5, x 为边能组成 个三角形。课时 2 三角形的高,中线,角平分线一:导学部分:【学习目标】 1. 熟悉并会画出三角形的高线,利用其解决相关问题。2. 熟悉并会画出三角形的中线,利用其解决相关问题。3. 熟悉并会画出三角形的角平分线,利用其解决相关问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 18 页 - - - - - - - - - -
6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载【学习重点】熟悉三角形的高线、中线与角平分线,并会画出图形【学习难点】画出三角形的高线、中线与角平分线二:基础部分一)、学前预备1、三角形按边分可分为什么?按角分可分为什么?2、以下长度的三个线段能否组成三角形?(1) 3,6,8( 2) 1,2,3(3)6, 8,2二)、探究摸索学问点一: 熟悉并会画三角形的高线,利用其解决相关问题1、作出以下三角形三边上的高:AABCBC2、上面第 1 图中, AD是 ABC的边 BC上的高,就 ADC=3、由作图可得出
7、如下结论:( 1)三角形的三条高线所在的直线相交于 点。( 2)锐角三角形的三条高相交于三角形的。( 3)钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的。( 4)直角三角形的三条高相交三角形的。( 5)交点我们叫做三角形的垂心。练习一:如下列图,画 ABC的一边上的高,以下画法正确选项( )学问点二: 熟悉并会画三角形的中线,利用其解决相关问题1、 作出以下三角形三边上的中线AABCBC2、AD是 ABC的边 BC上的中线,就有BD =1,23、由作图可得出如下结论: ( 1)三角形的三条中线相交于点。( 2)锐角三角形的三条中线相交于三角形的。(3)钝角三角形的三条中线相交于三角形的。(4)直角三
8、角形的三条中线相交于三角形的。(5) 交点我们叫做三角形的重心。练习二:如图, D、E 是边 AC 的三等分点,图中有个三角形, BD是三角形中边上的中线, BE是三角形中 上的中线。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载学问点三:熟悉并会画三角形的角平分线,利用其解决相关问题自学课本 66 页三角形的角平分线并完成以下各题:
9、1、作出以下三角形三角的角平分线:AABCBC2、AD是 ABC中 BAC的角平分线,就BAD=3、由作图可得出如下结论:(1)三角形的三条角平分线相交于点(2)交点我们叫做三角形的内心。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习三:如图,已知1=1 BAC, 2 = 3,就 BAC 的平分线为,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC的平分线为.总结:三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。三、拓展部分1三角形的角平分线是()A 直线B射线C线段D以上都不对2以下说法:三角形的角平分线、中线、高线都是线段。.直角三角形只有一条高线。三角形的中线可能在三角形的外部。三
10、角形的高线都在三角形的内部,并且相交于一点,其中说法正确的有()A1 个B 2 个C3 个D 4 个3. 如图, AD是 ABC的高, AE是 ABC的角平分线, AF 是 ABC的中线,写出图中全部相等的角和相等的线段。A四:提高部分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1在 ABC中, AB=AC,AC边上的中线BD把三角形的周长分为 12cm 和 15cm两部分,求三角形各边的长BF AEDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC课时 3:三角形的稳固性一:导学部分:【学习目标】 1熟悉三角形的稳固性,并会用其解决一些实际问题。2、通过练习进一步巩固三角形的边和相
11、关线段。【学习重点】三角形的稳固性【学习难点】三角形的稳固性的懂得二:基础部分:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载一)、学前预备找找生活中的引用三角形和四边形的例子,写出来。二)、探究摸索学问点一:三角形的稳固性二、做一做1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的外形会转变吗?2、用四根木条用钉子钉成一个四边形
12、木架,然后扭动它,它的外形会转变吗?课时 4:与三角形有关的线段练习达标检测:1. 如图 1,图中全部三角形的个数为,在 ABE 中, AE 所对的角是, ABC 所对的边是,在 ADE中, AD是的对边,在 ADC中, AD是的对边。2. 如图 2,已知 1= 1 BAC, 2 = 3,就 BAC的平分线为, ABC的平分线为。23. 如图 3, D、E 是边 AC的三等分点,图中有个三角形, BD是三角形中边上的中线, BE 是三角形中边上的中线。图 1图 2图 34. 如等腰三角形的两边长分别为7 和 8,就其周长为。如两边长分别为4 和 8,就其周长为 .5. 如右图,木工师傅做完门框
13、后,为了防止变形,经常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条(图中的AB、CD),这样做的数学道理是。6. 一个三角形的三边之比为23 4,周长为36cm,就此三角形三边的长分别为 .7. 已知 ABC中, AD为 BC边上的中线, AB=10cm,AC=6cm,就 ABD与 ACD的周长之差为 . 7如右图,图中共有三角形()A、4 个B、5 个C、6 个D、8 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心
14、总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载8. 以下长度的三条线段中,能组成三角形的是()A 、 3cm, 5cm ,8cmB、8cm,8cm,18cmC、0.1cm,0.1cm ,0.1cmD、3cm,40cm, 8cm9. 假如线段 a,b,c 能组成三角形,那么,它们的长度比可能是()A、124B、134C、347D、 23410. 假如三角形的两边分别为7 和 2,且它的周长为偶数,那么第三边的长为()A、5B、6C、7D、 811. 如图,分别画出三角形过顶点A 的中线、角平分线和高。AAABCBCBC12. 已知: ABC的周长为 48cm,最大边与最
15、小边之差为14cm,另一边与最小边之和为25cm,求: ABC的各边的长。13. 已知等腰三角形的一边等于8cm,另一边等于6cm,求此三角形的周长。 已知等腰三角形的一边等于5cm,另一边等于2cm,求此三角形的周长。14. 在 ABC中 AB=AC,AC上的中线 BD把三角形的周长分为24cm 和 30cm 的两个部分,求三角形的三边长。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 【探究】如图,在ABC中,如 AD是 BC边上的中线,就有BD =11,如过 A 点作 BC边上的高 AE,2A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用三角形的面积公式可求得S ABD=S
16、 ABC,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结请你任意画一个三角形,将这个三角形的面积四等分。课时 5:三角形的内角BD EC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 18 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载一:导学部分:【学习目标】 1. 经受试验活动的过程,得出三角形的内角和定理,能用平行线的性质推出这肯定
17、理2. 能应用三角形内角和定懂得决一些简洁的实际问题【学习重点】三角形内角和定理【学习难点】三角形内角和定理的推理的过程二:基础部分:一)、学前预备每个同学预备好二个由硬纸片剪出的三角形二)、探究摸索学问点一:探究三角形的内角和定理1、自学课本内容,利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。(1)在所预备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码(2)叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。(3)由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗?2、证明三角形的内角和定理(1)阅读课本证明过程。(2)仿照课本证明过程挑选下面的任意一个图形中帮助线的做法,完成证明。AAEEBCDBC图一图二2、
18、 归纳:( 1)三角形的内角和等于180。( 2)证明是由题设(已知)动身,经过一步步的推理,最终推出结论(求证)正确的过程。学问点二:应用三角形内角和定懂得决简洁的实际问题练习1、填空:(1)在 ABC中, A = 60 B = 30 ,就 C =。(2)在 ABC中, A = B = 4 C,就 C =。(3)在 ABC中, A = 40 , B = C,就 B =。2、例:如图, C 岛在 A 岛的北偏东 50 方向, B 岛在 A 岛的北偏东 80方向, C 岛在 B 岛的北偏西 40 方向,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - -
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