宁波中考数学第一轮复习第十六讲二次根式.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第十六讲：二次根式学问梳理学问点 1二次根式重点：把握二次根式的概念 难点：二次根式有意义的条件式子a （ a 0）叫做二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 以下各式 1）1 , 25,322, 44,51 222a1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x,61a,7a53其中是二次根式的是 （填序号）解题思路：运用二次根式的概念，式子a （ a 0）叫做二次根式答案： 1）、 3）、 4）、 5）、 7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 如

2、式子1 x有意义，就x 的取值范畴是 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路：运用二次根式的概念，式子a （ a 0）留意被开方数的范畴，同时留意分母不能为0答案： x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 如 y=x5 +5x +2021，就 x+y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路：式子a （ a 0），x50,x5 ， y=2021 ，就 x+y=2021可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1 使代数式x3

3、有意义的x 的取值范畴是（）x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、x3B、 x3C、 x4D 、x 3 且 x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、如x11xxy2 ，就 x y 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1B 1C 2D3 答案： 1. D 2. C学问点 2 最简二次根式重点：把握最简二次根式的条件难点：正确分清是否为最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同时满意：被开方数的因数是整数，因式是整式（分母中不含根号）。被开方数中含能开得尽方的因数或因式这样的二次根式叫做最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1. 在根式 1a 2b2 ;2x ;3x25xy ;427abc ，最简二次根式是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 2B3 4C 1 3D 1 4解题思路：把握最简二次根式的条件，答案：C练习以下根式中，不是最简二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A7B3C12D

5、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： C学问点 3同类二次根式重点：把握同类二次根式的概念难点：正确分清是否为同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫同类二次根式例在以下各组根式中，是同类二次根式的是（）A3 和18B3 和13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ca2b和ab2D.a1和a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路：18 =32 ，3 与18 不是同类二次根式，A 错1 =3 ，333 与1 是同类二次根，B 正确3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab2| b |a,a2b

6、 = ab ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C 错，而明显， D错，选B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习已知最简二次根式b a 3b 和2ba2 是同类二次根式，就a= ， b= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： a=0 ， b=2学问点 4二次根式的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

7、- - -重点：把握二次根式的性质难点：懂得和娴熟运用二次根式的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（a ） 2=a（ a 0）。a0a0a2= a =a a0aaa00。0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1、如 a22b3c40，就 abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路： | a2 |0,b30, c4 20 ，非负数之和为0，就它们分别都为0，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

8、纳总结a2, b3,c4 ， abc3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、化简：a1a3 2的结果为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、4 2aB、0C、2a4D、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路：由条件就a30, a3 ，运用（a ） 2（ a 0）就 a3 2a3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=a答案： C例 3假如表示a，b 两个实数的点在数轴上的位置如下列图，那么化简 a b+2ab可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的结果等于（）A 2bB 2bC 2aD 2abao可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路：运用a2 = a =aa0 aa a00。由数轴就ab0，0ab0 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 = abab = 2b选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1. 已知 a0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）有理数的加法交换律、结合律， 乘法交换律及结合律，.乘法对加法的安排律以及可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品名师归纳总结多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算例 1 已知 ab0， a+b=6ab ，就abab的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A22B2C2D 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解题思路：ab0，（a +b ） =a+b+2ab =8ab ，（a b ） 2=a+b 2ab =4abab24ab1ab2ab 28ab,2ab2，应选 A例 2 先化简，再求值：11b，其中 a=51 ， b=51 abba ab22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路：

11、原式aba ab b 2abab ab 2abab abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a=51 ， b=51 时，原式5 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 运算：1320134cos30 |12 | 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解题思路：324cos30 |12 | 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1343122423234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 15 页

12、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习 1已知实数x， y 满意 x2 +y2 4x 2y+5=0，就xy的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算：121+3 （3 6 ） +8 。3 y2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算：（ 318 + 155041 32 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 1

13、 3+22 2. 4 3.2最新考题中考要求及命题趋势1、 把握二次根式的有关学问，包括概念，性质、运算等。2、娴熟的进行二次根式的运算2021 年中考二次根式的有关学问及二次根式的运算仍旧会以填空、挑选和解答题的形式显现，二次根式的概念，性质将是今后中考的一个热点。应试计策把握二次根式的有关学问，包括概念，性质、运算，在运算过程中留意运算次序，把握运算规律，留意二次根式性质的懂得和运用。考查目标一、懂得二次根式的概念和性质例 1. 2021年梅州市 假如，就= .解题思路：依据二次根式的概念，在a 中，必 须是非负数，即 0，可以是单项式，也可以是多项式. 所以由已知条件，得 0 且 0.解

14、： 由题意得 0 且 0， x = 3 ，=2，=5.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2.（ 2021 龙岩） 已知数 a， b，如 ab2=b a，就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. abB. a2C.m2D. m22. 如=3，就 x 的取值范畴是（）。A.x=0B.1x2C.x2D. x 13. 二次根式、的大小关系是（）。A.B.C.D.3D. a6. 以下各组二次根式（ a0）中，属于同类二次根式的是（）。A. C.7. 当 0x2 时，化简2的结果是（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

15、- - - - - -第 11 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.8. 甲、乙两个同学化简时，分别作了如下变形：甲：=。乙：=。其中，（）。A. 甲、乙都正确B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确9以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结03A273B 3.1411C122D93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结108 化简的结果是 2 22C22D22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

16、结11估量183 的运算结果应在 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 到 2 之间B 2 到 3 之间C3 到 4 之间D 4 到 5 之间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 如使二次根式x2 在实数范畴内有意义，就 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ax2B x2C x2D x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题：1. 已知a、 b 在数轴上的位置如下列图， b a的化简结果是 。2 如 x 0， y 0，就成立的条件是 。3. 已知 m是小于 10 的正整数，且可化为同类二次根式， m可取的值有

17、。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4.假如 xy=， x y=5 1，那么（ x+1 ）（ x 1）的值为 。5.已知 x=12，x= 。6. 如 a 2，的化简结果是 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1. 运算：121+3 （3 6 ）+8 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算：（ 318 + 155041 32 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ . 如下列图，实数a， b 在数轴上的位置，化简a2b2ab2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab-1O1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知 x=2 +1，求（xx21xx2x2 x1） 1x的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 15

19、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结115对于题目“化简求值：+aa2a 221，其中 a=”，甲、乙两个同学的解答不同5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲的解答是：1 +1aa2a 22 = 1 + 1aaa 2= 1 + 1aa a= 2a49a5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结乙的解答是：1 +1aa2a 22 = 1 + 1aaa 2= 1 +a 1 aa=a= 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结谁的解答是错误的？为什么？6.已知 a、 b、c 均为实数，且=c。化简。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 14 页，共 15 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -