导学案教师必修二第二章空间中直线与直线的位置关系.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -编号高一数学必修二导学案编制人:陈善明审核人:宋世才组长签字:其次章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系【使用说明及学法指导】1先精读一遍教材P44-P47,用红笔进行勾画,再针对导学案问题导学部分二次阅读并回答提出的 问题,时间不超过15 分钟。2限时完成导学案合作探究部分,书写规范。3找出自己的疑问和需要争论的问题预备课堂上争论质疑。4重点懂得的内容: ( 1)、异面直线的概念。 (2)、公理 4 及等角定理。【学习目标】1.正确懂得空间中直线与直线的位置关系,特殊
2、是两直线的异面关系.2.以公理 4 和等角定理为基础,正确懂得两异面直线所成角的概念以及它们的应用.3.进一步培育同学的空间想象才能,以及有根有据、实事求是等庄重的科学态度和品质.学一、问题导学1空间两条直线的位置关系摸索 1:观看长方体,你能发觉长方体ABCD ABC中D,线段 AB所在的直线与线段CC所在直线的位置关系如何?( 1)空间的两条直线的位置关系有且只有三种:相交直线:。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结案共面直线平行直线:。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结异面直线:。( 2)异面直线的画法:为了表示异面直线不共面的特点,作图时通常用一个或两个平面衬
3、托,如下图:装可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索 2:如订a, bA,那么直线a 与 b 肯定是异面直线吗?C G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索 3:如图是一个正方体的绽开图,假如将它仍原为正方体,那么DBAB,CD,EF,GH这四条线段所在直线是异面直线的有3对?HE2平行公理(公理4)F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索:长方体ABCDA B C D中, BB AA, DD AA ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BB 与 DD平行吗?线公理 4:。符号表示为:。公理 4 作用:3. 等角定理可编辑资料 - - -
4、欢迎下载精品名师归纳总结摸索:长方体ABCDA B C D中,ADC 与A D C ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ADC 与等角定理:A B C的两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4.异面直线所成的角:( 1)定义:如图,已知异面直线a、b,经过空间中任一点O 作直线a a, b b,我们把a与 b所成的锐角(或直角)叫做.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下
5、载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -说明: a 与 b 所成的角的大小只由a, b 的相互位置来确定,与O 的挑选无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上。( 2) 两条异面直线所成的角的取值范畴。( 3) 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线,记作。【我的疑问】二、合作探究例 1、空间四边形ABCD中, E、F、G、H 分别是 AB 、BC 、CD 、DA 的中点 .求证:四边形EFGH 是平行四边形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结证明: 连接 EH ,由于 EH 是 ABD 的中位线,所以EH
6、 BD ,且 EH=1 BD .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结同理, FG BD ,且 FG= 12BD .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 EH FG,且 EH=FG.所以四边形EFGH 为平行四边形.例 2如图,已知正方体ABCD ABCD.(1) 哪些棱所在直线与直线BA是异面直线?(2) 直线 BA和 CC的夹角是多少?(3) 哪些棱所在直线与直线AA垂直?解: 1由异面直线的定义可知,棱AD 、DC 、CC、DD、DC、BC所在直线分别与BA是异面直线.2 由 BB CC可知, B BA是异面直线BA和 CC的夹角, B BA =4,5 所以直
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