平面向量单元测试题含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -平面对量单元检测题学校姓名学号成果一、 挑选题（每道题5 分，共 60 分）1. 如 ABCD是正方形， E 是 CD的中点，且 ABa ， ADb，就 BE（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A bC a1 aB b1 a221 bD a1 b22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下命题中，假命题为（）A如 ab0，就 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B如 ab0 ，就 a0 或 b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

2、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结C如 k R，k a0 ，就 k0 或a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D如 a ， b 都是单位向量，就ab 1 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 i ， j 是 互 相 垂 直 的单 位 向 量 ， 向 量 a m1 i3 j ， bi m1 j ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ab ab ，就实数 m为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A2B22不存在可编辑资料 - - -

3、 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知非零向量 ab ，就以下各式正确选项（）AababBababCababDabab5. 在边长为 1 的等边三角形ABC中，设 BCa ， CAb ， ABc ，就abbcca的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33AB22C0D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在 OAB中， OA =（2cos ，2sin ）， OB =（5cos ，5sin ），如 OAOB5 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - -

4、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -就 SOAB（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3A3B253C 53D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 在四边形 ABCD中，ABa2 b ， BC4 ab ， CD5 a3 b ，就四边形 ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的外形是（）A长方形B平行四边形C菱形D梯形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 把函数 y量是acos

5、2 x3 的图象沿向量 a 平移后得到函数ysin2 x 的图象，就向（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（,33 ）B（, 3 ）C（,61 23 ）D（, 3 ）1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 如点F 1 、 F 2 为椭圆 x24y21的两个焦点， P 为椭圆上的点，当F 1 PF 2 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 1 时，PF 1的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PF 2A 0B1C3D 610

6、. 向量 a =（ -1 ，1），且 a 与 a2 b 方向相同，就 ab 的范畴是（）A（1，+）B（-1 ， 1）C（ -1 ，+）D（- ， 1）11. O 是 平 面 上 一 点 ， A ， B ， C 是 该 平 面 上 不 共 线 的 三 个 点 ， 一 动 点P满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OPOA +ABAC ， （ 0，+），就直线 AP肯定通过 ABC的 （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A内心B外心C重心D垂心A D12. 已知 D 是 ABC 中 AC 边上一点，且223 ， C45， ADB 60，就DCA（BDB）A 2B0

7、3 1二、 填空题（每道题4 分，共 16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. ABC中，已知 a4 ， b36 ，sinB，就 A。4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知 M 3 ， 4 ， N 12 ， 7 ，点 Q 在直线 MN上，且| QM|:| MN|1 : 3 ，就点 Q 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -

8、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -坐标为。15. 已知| a |=8 ， | b |=15 ，| a +b |=17 ，就 a 与 b 的夹角为。16. 给出以下四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 |ab | a| b |，就 a b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 bc a ca b与 c 不垂直。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 ABC中，三边长

9、 BC5 ， AC8 ， AB7 ，就BCCA20 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 A4， a ， Bb，8 ，C a ， b ，如 OABC为平行四边形（ O为坐标原点），就AOC.4其中真命题的序号是（请将你正确的序号都填上） 。三、 解答题（ 74 分）17. （本小题满分 12 分）设向量 OA =（ 3， 1）， OB =（1 ，2），向量 OCOB ，BC OA ，又 OD +OA = OC ，求 OD 。18. （本小题满分 12 分）已知 A2 ， 0 ，B0， 2 ，C cos， sin ， 0 。（ 1）如 | OAOC |7 （O为坐标原点），求 O

10、B 与 OC 的夹角。（ 2）如 ACBC ，求 tan的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -19. （本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， O， A， B 三点不共线， OC2 OA ， OD3 OB ，设 OAa ， OBb 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

11、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）试用 aD, b 表示向量 OE 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设线段 AB，OE， CD的中点分别为L，M，N，试证明 L， M，N三点共线。N BELMOAC20. （本小题满分 12 分）在直角坐标系中， A 1 ，t ， C（ -2t ，2）， OBOAOC（ O是坐标原点），其中 t （ 0， +）。求四边形 OABC在第一象限部分的面积St 。确定函数 St 的单调区间，并求St 的最小值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 8 页 -

12、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21. （本小题满分 12 分）如图，一科学考察船从港口O动身，沿北偏东角的射线 OZ方向航行， 其中.1在距ta离n 港口 O为313a （ a 为正常数）海里北偏东角的 A 处有一个供应科学考察船物资的3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小岛，其中 cos2。现指挥部紧急征调沿海岸线港口1 3O正东方向 m海里的 B 处的补给可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结船，速往小岛 A 装运物资供应科学考察船，该船沿

13、BA方向不变全速追逐科学考察船，并在C处相遇。经测算，当两船运行的航线OZ与海岸线 OB围成的三角形 OBC面积 S 最小时，补给最合适。北Z（ 1）求 S 关于 m的函数关系式 Sm。CA（ 2）当 m为何值时，补给最合适？OB东22. （本小题满分 14 分）已知在直角坐标平面上，向量a =（ -3 ，2）， b =（-3 ，2），定点 A（ 3，0），其中 0 0），就 b =1 a ，从而2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - -

14、- - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a b1 a 2210 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11C解析： OPOA + ABAC ，即 AP ABAC，即 AP 与 ABAC 同向。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12B解析：解三角形可得ABD=90。二、填空题：本大题共4 小题，每道题 4 分，共 16 分。1330146,5或0,315162三、解答题：本大题

15、共6 小题，共 74 分。 17（本小题满分 12 分）解： 设OC =（x,y ），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OCOB ， OCOB0 ， 2y x =0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 BC OA ， BC =（x+1，y-2 ）， 3 y-2 x+1=0 ，即： 3y x- 7=0，由、解得， x=14，y=7， OC =（14，7），就 OD =OC - OA =（11， 6）。 18（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： OAOC2cos, sin ， | OAOC |7 ，可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2cos 2sin27 ， cos1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又0, ，即3AOC，3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又AOB， OB 与 OC 的夹角为26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ACcos2, sin ， BCcos,sin2 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品名师归纳总结由 ACBC ， ACBC0 ，可得cossin1 ， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cos2sin1， 2 sin43cos，4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0, ，, ， 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由 cossin21 2 sincos7 ， cos4sin0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 cossin7 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

18、归纳总结由、得cos17 ， sin 417 ，从而447tan3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解： 1 B，E，C三点共线， OE =x OC +1- x OB =2 x a +1- x b ， 同理， A， E，D三点共线，可得，OE =y a +31-yb

19、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2xy,比较，得，解得 x= 2 ， y=4 , OE = 4 a3 b 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x31y5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） OLab ， OM 21 OE24a3b 10， ON1 OC2OD 2a3b ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结MNONOM6a12b， ML10OLOMa2b，10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 MN6ML ， L，M，N 三点共线。20（本小题满分 12 分）y解：（1） OBOAOC ， OABC为平行四边

20、形，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 OA OCKBC0 ，OAOC，四边形 OABC为矩形。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 OBAOAOC =1-2t，2+t ，Ox可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 当 1-2t0 ，即 0t 1 时， A 在第一象限， B 在第一象2图1限， C 在其次象限，（如图 1）此时 BC的方程为： y-2=tx+2t ，令 x =0 ，得 BC交 y 轴于 K0,2t 2 +2,23St=S OABC-S OKC=21-t+t-t.可编辑资料 - - - 欢迎下载

21、精品名师归纳总结 当 1-2t 0，即 t （如图 2）1 时， A 在第一象限， B 在 y 轴上或在其次象限， C 在其次象限，2y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此时 AB 的方程为： y-t=1 x-1 ， 令 x =0 ，得BMtCAB交 轴 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M0,t+1 ,tA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结St= S1 1Ox=t. OAM2 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结St=221tt3t, 0t1 ,2图 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111t, t.2t2可编辑资料

22、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 0t1 时， St =21-t+t2-t 3 ，St =2-1+2t-3t27a 时，等号成立，7a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故当 m=14a 为海里时，补给最合适。22（本小题满分 14 分）解：（1）设 Px，y ， A 关于原点的对称点为C，就 C-3 ， 0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依题意， B0 ， 2 ， CB3,2 ， CP x3, y ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由反射光线的性质， C，B，P 三点共线， 3y - 2 x+3=0 ， APx3, y ，且 AP b ， 3y + 2 x-3=0 ，x 2y 2由，消去 得 P 点轨迹方程为：1 ，（ x， y0）。942如 A、B、P、O四点共圆，就 P=AOB=90 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 APCP0 ， x2 9 + y2=0，又 xy1 ，可得 y=0，冲突。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2294 A、B、P、O四点不能共圆。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载