第三单元运算定律与简便计 .docx

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1、精品名师归纳总结第三单元 运算定律与简便运算第一课时教案内容： P28 例 1（加法交换律）P29/例 2（加法结合律） 教案目标：1. 引 导 学 生 探 究 和 理 解 加 法 交 换 律 、 结 合 律 。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的灵活性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教一、案主过题图程引：入观察主题图，根据条件提出问题（1）李叔叔今天一共骑了多少千M？（2）李叔叔三天一共骑了多少千M？等引导学生等观察主题。图教师根据学生提出的问题板书。二、新授练 习 本 上 用自 己 的 方 法 列出 综 合 算 式， 解 答

2、黑 板 上问 题 。教 师 巡 视 ， 找 出 课 堂 上 需 要 的 答 案 ， 找 学 生 板 演 。学 生 观 察 第 一 组 算 式 ， 发 现 特 点 。引 导 学 生 观 察 第 一 组 算 式 ， 总 结 出 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40+56=56+40试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。通过这几组算式，你们发现了什么？同学发觉规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教 师 根 据 学 生 的 小 结 ， 板 书 。你 能 用 自 己 喜 欢 的 方 式 表 示 出 加 法 交 换 律 吗 ？ 板书：a+b=b+a 学 生 用

3、 多 种 形 式 表 示 。符 号 表 示 ： + = + 引 导 学 生 观 察 第 二 组 算 式 ， 总 结 出 ：（ 88+104+96） =88+（ 104+96）同学观看其次组算式，发觉特点。学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+2869+（172+28）155+（155+145145+207）+207通过上面的几组 算式，你 们发现了什么？学生总结观察到的规律。老师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学生用自己喜欢 的方式表示加法结合律。符号表示：（+）+= +（+）教师板书：（a+b）+

4、c=a+b+c学生根据这两个运算定律，举 一 些 生活中的例子。三、巩固练习P28/P31/4做、一做1四、小结学 生小结本节 课学习的加法 的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？你能把这些运用于以后的学习中吗？五、作业：P31/3板书设计：加法的运算定律（ 1）李叔叔今日一共骑了多少千M ？（2）李叔叔三天一共骑了多少千M？ 40+56=96（千M）56+40=96（千M）88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288 （千 M ）=288（千M ）40+56=56+40（ 88+104 ） +96=88+ （ 104+96 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

5、名师归纳总结（同学举例）（ 69+172）+28=69+（172+28） 两个加数交换位置，和不变。155+（145+207）=（ 155+145）+207这叫做加法交换律。先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和 不 变 。 这 叫 做 加 法 结 合 律 。a+b=b+aa+b+c=a+b+c第二课时：教案内容：P30例3（加法运算定律的运用）教1.能运用案运算定律目进行一些标简便运算：。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的灵活性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教案过程： 一 、 复 习 巩 固回 忆 上 节 课 学 习

6、的 关 于 加 法 的 运 算 定 律 。（ 1 ）加 法 交 换 律（ 2 ）加 法 结 合 律根 据 学 生 的 汇 报 板 书 。二、新授可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市AB第五天城市BC第六天城市CD第七天城市DEA B115千MB C132千MC D118千MD E根 据上面的85条 件 ，你们能 提千出什么问M题 ？教 师 根 据 学 生 的 提 问 ， 有 选 择 性 的 将 问 题 板 书 。请 你 们 在 练 习 本 上 列 出 综 合 算 式 解 答 黑 板 上 的 问 题 。汇 报 自 己 的 答 案 ，

7、并 说 明 理 由 。重点引导同学对最终一个问题（依据方案，李叔叔在后四天仍要骑多 少 千 M ？ ） 进 行 汇 报 。学 生 可 能 对 括 号 问 题 有 异 议老师可以正确引导，加法中为了更清晰的表达运算次序，所以要加小括号。既 用 到 了 加 法 交 换 律 ， 也 用 到 了 加 法 结 合 律 。这 道 题 我 们 运 用 了 加 法 中 的 什 么 运 算 定 律 ？ 通常在简便运算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、巩固练习P30/做一做四、小结学 生汇报学习 的内容，以及自己的 收获这节课你有什么收获？五、作业：P32

8、/5 7板书设计：加法运算定律的应用按照计 划，李叔 叔在 后 四天仍要骑 多少千M？115+132+118+85=115+85+132+118 加 法 交 换 律= （ 115+85） + （ 132+118） 加法结合律=200+250=450（ 千M）教案内第容：加三法运算课定律应时用 的 练习：课教案目标：1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的灵活性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教案过程：一、基本练习口答：（ 1 ）根 据 运 算 定律

9、 在 下 面 的 （） 里填 上 适 当 的数 。46+（）+38=75+（）+5924+19=（）+（）a+57=（）+（）要求学生说出根据什么运算定律填数。（ 2 ） 根 据 每 组 第一 个 算 式 直 接 说 出 第 二 个 算 式的 结 果 。632+85=71785+632=（）304+215=519 215+304=（）（ 3） 下 面 各式 那 些符 合 加 法交 换 律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250 a+400=400+a通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。练

10、习本独立完成：（ 1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137 千可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结M ，天津到济南的铁路长357 千 M。北京到济南的铁路场多少千M？（ 2）玉门县要修一条大路，已经修了400 千M，仍有 260 千M没有修，这条公路有多少千M？求（1）画出线段图：。（2）列式计算。比较两题在应用运算定律方面有什么不同。在比较重视同学明确，第 1 题只应用了加法结合律，而第 2 题先用加法交换律把 75 和 480 交换位置，再应用加法结合律把 325 和 75 相 加 才 能 使 计 算 简 便 。师生共同订正。（简洁说明线段图应当怎样画，做简要

11、规范。）（ 3 ） 根 据 运 算 定 律 在 下 面 的 里 填 上 适 当 的 数 。369+258+147=369+（+147）（ 23+47） +56=23+（ + ）654+ （ 97+a ） = （ 654+ ） +（ 4 ） 下 面 哪 些 等 式 符 合 加 法 结 合 律 ？ a+ （ 20+9 ） = （ a+20 ） +9 15+ （ 7+b ） = （ 20+2 ） +b（ 10+20 ） +30+40=10+ （ 20+30 ） +40（ 5 ） 用 简 便 方 法 计 算 ：91+89+1178+46+154可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结168+2

12、50+3285+41+15+59计算：480+325+75 325+480+75二、小结学生谈收获。第四课时：教案 内 容： P34 例 1 （ 乘 法交换律 ） 例 2 （ 乘 法结 合律） 教案目标： 1.引导同学探究和懂得乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一 些 简 便 运 算 。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的灵活性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教一、案主过题图程引：入观察主题图，根据条件提 出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学

13、生提出的问题，适当板书。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、新授引 导 学 生 对 解 决 的 问 题 进 行 汇 报 。（1）425=100（人）254=100（人）两个算式有什么特点？你仍能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们 能给乘法的这种规律起个名 字吗？板书： 交换两个因数的位置， 积不变。 这 叫做乘法 交换律。能 试 着 用 字 母 表 示 吗 . 学 生 汇 报 字 母 表 示 ： ab=ba我们在原先的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。依据前面的加法结合律的方法，你们能试着

14、自己学习乘法中的另一个规律吗？教师巡视，适时指导。（2）（255）2 25 （52）=1252=10 25=250（桶）=250（桶）小组合作学习。这组算式发现了什么？举出几个这样的例子。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 用 语 言 表 述 规 律 ， 并 起 名 字 。 字 母 表 示 。小组汇报。教师根据学生的汇报，进行板书整理。三、巩固练习P35/四做一、做小1、2结学生小结本节课的学习内容。教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。五、作业：P37/2 4板书设计：乘法交换律和乘法结合律（ 1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（ 2）一共要浇多少桶水？25 4=100（

15、人） 4 25=100（人）（ 255）2 25 （52）25 4=425=1252=10 25（同学举例）=250（桶）=250（桶）（255）2=255 2学生举例 交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a b=baa b c=ab c第五课时：教案内容：乘法交换律和乘法结合律练习课教1.能运用案运算定律目进行一些标简便运算：。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的灵活性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教一、案基过

16、本程练：习（1）口算：502=10050 20=1000254=100258=20025 12=3002540=10001258=1000125 16=20012524=3000 125 80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：52 25 4 125 8（2）在 里填上合适的数。3067=30（）125840=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）计算：4325425 434比 较 两 道 题 ， 在 运 用 乘 法 运 算 定 律 时 有 什 么 不 同 ？ 在争论的基础上，启示同学总结出：第 1 题只应

17、用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使运算简便。第 2 题要先用乘法交换律把 4 放在前面，使 25 与 4 相乘，或把 25 放在 43 的后面，使 25 与 4 相乘 ， 然 后 再 用 乘 法 结 合 律 ， 使 计 算 简 便 。小结：用乘法结合律进行简便运算有两种情形：一种是单独运用乘法结合律使运算简便，一种是两个运算定律结合使用，使运算简 便。关键要把握运算定律的内容，依据题目的特点，敏捷运用运算定律。引导学生在对比中加以区分。（ 4 ） 师 生 比 赛 ， 看 谁 直 接 说 出 结 果 速 度 快 。2542468 125843925（5）对比练习：425+16254251625

18、25+15（2515）444625（40+6）25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4949+49514999+49（68+32）568+325学 生 小 组 分 工 后 独 立 完 成 ， 再 进 行 小 组 内 交 流 。汇报。二、小结学生谈收获。第六课时：教 案 内 容 ： P36例3（ 乘 法 分 配 律 ）教案目的：1. 引 导 学 生 探 究 和理 解 乘 法 分 配 律 。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的灵活性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教案重点：乘法分配律的意义和应用。教案难点：乘法分配律的反

19、应用。教案过程：一思、考铺垫问孕题埋伏。在学习乘法的运算定律时，我们观看了一幅主题图，有的同学仍提可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出 了 一 个 问题 ： 一 共 有 多少 名 同 学 参与 了 这 次 植 树活 动 ？ 二、新授小 组 讨 论 ， 尝 试 用 不 同 的 方 法 解 决 。教 师 引 导 学 生 用 多 种 方 法 解 答 。学 生 汇 报 自 己 的 解 法 。 引 导 学 生 说 明 不 同 算 法 的 理 由 。（ 1） （ 4+2） 25=625=150（人）4+2是每组一共有多少人，在乘25 就算出25 个小组一共有多少人了。（2）425+225=1

20、00+50=150（人）425 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，225 表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？汇报。教 师 要 根 据学 生 的 汇 报 ， 灵 活 的 进 行引 导 ， 总 结 出要 点 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结你仍能举出像这样的几组算式吗？学根据生学生举举例例板书。究竟我们举的例子是不是符合这样的规律 了？ 请学 生验证。请 学 生 用 语 言 表 述 出 发 现 的 规 律 。板书：两个数的和与一个数相

21、乘，可以先把它们与这个数分别相乘 ， 再 相 加 。 这 叫 做 乘 法 分 配 律 。a+b c=ac+bc ab+c=a b+ac你有什么好方法 帮助我们大家记 住乘法分配律？简记为：和与一个数相乘=积相加三、巩固练习P36/P38/5做一做在 练习小 结中 ，帮助学生记忆乘法分配律。四、小结学生汇报自己的收获。教师引导小结，相应完善板书。板书设计：乘法分配律一共有多少名同 学参 加了这次植树活动？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 ） （ 4+2 ） 25（ 2 ） 425+225=6 25=100+50=150 （ 人 ）=150 （ 人 ）（4+2）25=425+

22、225 （ 学 生 举 例 ）a+b c=ac+bc ab+c=a b+ac两 个 数 的 和 与 一 个 数 相 乘 ， 可 以 先 把 它 们 与 这 个数 分 别 相 乘 ， 再 相 加 。 这 叫 做 乘 法 分 配 律 。第 七 课 时 ： 教 案 内 容 ： 乘 法 分 配 律 的 应 用教案目的：1. 引 导 学 生 能 运 用 乘 法 分 配 律 进 行 一 些 简 便 运 算 。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的灵活性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教案过程： 一、复习准备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

23、师归纳总结出示：1.口算：73+27138 100100-6464189125（4+40）252.在里填上适当的数。302=300+ （300+2）43=300 +22003=2000+ （2000+3）14=2000 +二、新授我们已经学习了乘法安排律，今日连续争论怎样应用乘法安排律使计算简便。出示102（）学生任意填上一个两位数。老师迅速说出 它的得数，而不用笔算。出示：计算10243小组讨论完成。学生可能出现：（1）（100+2）43可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）102（40+3） 在对比的基础上，老师引导同学观看题目的特点，以及怎样应用乘法安排律，从而使同学明确

24、：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法安排律可以使运算简便。小练：（1）在 里填上适当的数。3001 84= 84+ 8492203=92（200+）=92 200+92（2）计算10224出示：937+963学生在练习本上独立完成。（1）937+963=333+567=900（2）937+963=9（37+63）=9100=900找出不同的方法，进行板演。引 导 学 生 对 比 两 种 方 法 ， 重 点 理 解 、 说 明 第 二 种 方 法 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是、+、 的 形 式 ， 也 就 是 两