小学数学简便运算汇总.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结人教版学校数学简便运算题汇总2021-07-22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结简便运算留意以下四点：1、一般情形下，四就运算的运算次序是：有括号时，先算（括号里面的），没有括号时，先算（乘除），再算（加减），只有同一级运算时， （从左往右）依次运算。2、有时依据运算的特点， 运用运算定律， 可以使运算过程简洁， 同时又不简洁出错。3、对于同一个运算题， 用简便方法运算， 与不用简便方法运算得到的结果应当相同。我们可以用两种运算方法得到的结果

2、对比，检验我们的运算是否正确。4、分数乘除法运算题中， 假如显现了带分数， 肯定要将带分数化为假分数， 再运算。简便运算常见类型：类型一： 当一个运算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家” 。a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,abc=a cb,a-b-c=a-c-b;abc=a cbabc=a cb,例题：abc=a cb12.06 5.07 2.94=30.349.76 10.34 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页

3、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -3 3 3 3=257 4 =88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结34 4 1.7 =1.252 0.8 =3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1027.3 5.1 =17 3 + 4-7 3=71771 5 7 5 =9139,类型二A、当一个运算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原先是加仍是加，是减仍是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原先是加，现在就

4、要变为减。原先是减，现在就要变为加。a+b+c=a+ b + c ,a+b-c=a +b-c, a-b+c=a b-c,a-b-c= a- b +c;933-15.7-4.3=41.0619.72 20.28=7 2 3 3 + 3=8 4 +2 5 - 5 =588799112 +7 2 +3 3 =355B 、 当一个运算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原先是乘仍是乘，是除仍是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原先是乘，现在就要变为除。原先是除，现在就要变为乘。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

5、 - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -abc=ab c,abc=ab c,abc=ab c ,700145=abc=ab c,18.62.50.4=1.960.5 4=1.062.5 4=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1713 1917 1913=29 2713 27 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型三：A 、当一个运算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉

6、，原先是加现在仍是加，是减仍是减。但是将减号后面的括号去掉时，原先括号里的加，现在要变为减。原先是减，现在就要变为加。a+ b + c = a+b+ca +b-c= a+b-ca b-c= a-b+ca- b +c= a-b-c; 19.68（ 2.682.97） =5.68（ 5.394.32） =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.68（ 2.979.68） =72 + 5 -17182 =17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 6 -73 - 1 =87可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑

7、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B 、当一个运算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原先是乘仍是乘，是除仍是除。但是将除号后面的括号去掉时，原先括号里的乘，现在就要变为除。原先是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了ab c = abc,abc = abc,abc = a bc ,abc = a bc,

8、1.25（ 8 0.5）=0.25（ 4 1.2）=1.25（ 213 0.8）=9.3 4 100 =0.74 7174 =93100类型四： 乘法安排律的两种典型类型A, 、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，留意安排可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结241131-1+=12+231957=（7-）=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12863752038可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B、留意相同因数的提取。0.921.410.928.59 =16 7 -5133 7 =513可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结1.311.61.6 1.3 =9 11.618.4 9 =55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型五： 一些简算小技巧A 、巧借，可要留意仍哦,有借有仍，再借不难。9999+999+99+9=4821-998=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -B、分拆，可不要转变数的大小哦！3.2 12.5 2

10、5 =1.25 88=3.6 0.25 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C、巧变除为乘（除以41相当于乘4, 除以 8 相当于乘 8,）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.6 0.25 =3.5 0.125=D、留意构造，让我们的算式满意乘法安排律的条件1.8991.8 =3.89.9 0.38=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 103-2572-257=1.019.6=25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1020.87 =2.6 9.9=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 31+ 7=323212 1722

11、17=+335可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 36 =3733 38=37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.5 27+13.5 72+13.5=1.5 7.4+0.6 150%+22=35.3 1 +2.7 25% =

12、0.67 10.16.7 =428 21.6 2.816=5.6 1.70.5683 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结类型六：巧算（一）用裂项法求1nn型分数求和。1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 11nn1n1nn1nn n11n n（n 为自然数）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，有裂项公式：111n n1nn1例题：求11.1的和。101111125960可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 1

13、0 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - - 11 11 . . . . . . 1 11 01 11 11 25 96 0111060112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）用裂项法求1nnk型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（三）分析：1nnk 型分数（ n,k 均为自然数），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于， 1 111 nkn1knnkkn nk nnkn nk 11 11可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结所以，nnkknnk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：运算11111577991111131315可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11111111111117279291 121 11 32131 1251 511111111111 2577991 11 11 31 31 5111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2515115（四）用裂项法求k型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：nnkk型（ n,k 均为自然数），由于 11nknk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n nknn

15、kn nk nnknnk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，kn nk 11 nnk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：求222.2的和1335579799可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 111111335579 79 9199 1. . . . . .19899可编辑资料 - - - 欢迎下载精

16、品名师归纳总结（五）用裂项法求2 k nnk n2 k型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：2k n nk n2k （n,k 均为自然数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k由于n nk n2k11nnknk n2k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：运算：44.441353579395979597991111. . . . . .1111133535579 39 59 59 79 59 79 79 91113979932009603可编

17、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（六）用裂项法求1型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n2k n3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：1（n,k 均为自然数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n nk n2 k n3k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于，1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例题：n nk n2 k n3k3knnk n2knk n2k n3k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运算：123423

18、4517181920可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1 1111. . . . . .11 31232342343451 71 81 91 81 92 01 113 123181920113920520可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（七）用裂项法求3k型分数求和。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n

19、2k n3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析：3k（n,k 均为自然数），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n2k n3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于，3k11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnk n2k n3k n nk n2k nk n2k n例题：3k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） 运算：33.312342345171819201111. . . . . . 111232342343451 71 81 91 81 92 011

20、12318192011396840可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）运算：1 3 7 29 37 41 53 29 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7836566372778488可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析与解】解答此题时，我们应将分数分成两类来看，一类是把29 、37 、 41 、53 这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结56637277可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结134113141416378947879897117四个分数，可以拆成是两个分数的和。另一类是把个分数的差，然后再依据题目中的相

21、关分数合并。原式7 、 29 、36843 这三个分数，可以拆成是两88可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）（）（）（）（）（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 ）（121 1 ）811可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 1 3 4 1 1 3 1 4 1 4 1 6 3 1 1 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7894787989711712811可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 1 1 1 3 ）（3 3 1 1 ）（4 4 4 ）（6 1 ）可编辑资料

22、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结7777788889991111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1 1 ） 11 4 5 1 3 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结124311311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

23、师归纳总结【例 3】运算：（1 1 1 , 1）（2 2 , 2）（3 3 , 3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, （58 5958 ）60236059 =？6034604560可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【分析与解】先将题目中分母相同的分数结合在一起相加，再利用乘法安排律进行简便运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 11 （ 1 2 ）（1 2 3 ）（1 2 3 4 ）（1 , 5 ） , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结233444555566可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1602 3

24、, 606058 6059 ）60可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 1 122 1 133 1 144 , 1 159 59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2324252602可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 2 3 4 , 59可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 （ 1234, 59）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11 1259592可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11559 886可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载