第三章答案-电子科大信息论导论作业 .docx

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1、精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 某信源有 8 个符号u1u8，概率分别为 1/2， 1/4， 1/8 ，1/16 ， 1/32， 1/64， 1/128 ， 1/128，编可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结成这样的码： 000，001， 010， 011， 100，101， 110， 111。求1信源的符号熵 HU。2显现一个“ 1”或一个“ 0”的概率。3这种码的编码效率。4相应的香农码和费诺码。5该码的编码效率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1H （ u）1log 2 221log 2 441log 2 881log1

2、62161log 2 3232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1log641641282log2 12821.98 比特/ 符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2p011212111211112438316332364312830.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结p11p00.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 3H X 1 .98466 %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2K3 log21 45香农码：可编辑资料

3、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结信源消符号概率累加概率logpu 码字码字长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结息符号 uipui pi2iu11/20101u 21/41/22102u31/83/431103u 41/167/8411104u51/3215/165111105u 61/6431/3261111106可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u 71/12863/64711111107u81/128127/1287111111171 . 984可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121诺码：1213148164151326416112872费

4、log2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U1U2 U3 U4U5U6U7U801U2U3 U4 U5U6U7U8U101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U20U3U4 U5 U6U7U81可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U4U5 U6 U7U8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U30U41U5U6 U7 U8 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U6U7 U8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U501U7U8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结U601U8U7费诺码为： 0 10 110

5、 1110 11110 111110 1111110 1111111H X 同样1K3-11 信源符号 X 有 6 种字母，效率为， ， ，。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求符号熵H X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2用香农编码编成二进制变长码，运算其编码效率。3用费诺编码编程二进制变长码，运算其编码效率。4用哈夫曼编码编程二进制变长码，运算其编码效率。5用哈夫曼编码编程三进制变长码，运算其编码效率。6假设用单个信源符号来编定长二进制码，要求能不出过失的译码，求所需要的每符号的平均信息率和编码效率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1可编

6、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H（L X）0.08 log 26p xi log 2p xi 0.32 log 210.22 log 210.18 log 210.16log 21i0.320.220.180.1610.080.04 log 210.042.3（5 比特/ 符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2信源消息符号概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结符号 xip xi 累加概率 pilog 2p xi 码字码字长度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x10.320002x20103x31003x41013x511104x611

7、1105其码字为 00 010 100 101 1110 11110HL X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k0 . 322 . 352 . 842 082. 75. 22%0 . 182 . 350 . 16310 . 0840 . 045可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x2x3x4x5x601x1x2x3x4x5x60101x4x5x6x1x2x301x5x6x401x5x6其码字为 00 01 10 110 1110 1111HL Xk 0 . 320 . 220 . 18 2 . 3520 . 163

8、 0 . 080 . 04 44197 . 92 %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其码字为 11 01 00 101 1001 1000HL X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 0 . 320 . 220 . 18 2 . 3520 . 1613 0. 080 . 04 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结97 . 92 %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00.320.1810120.2202 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其码字为011101220.040.080.16121120 。可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结6由题意知，要遍个无失真二进制编码，其码字的个数必需大于等于6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 w i2 时，只有 4 个小于 6，其编码必失真可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 w i3 时，有 8 个大于 6，编码满意要求，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结kKLLlog2 m3log 2123比特/ 信源符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H L X k2.35378.33%可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品名师归纳总结3-10 设有离散无记忆信源可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P X 0 .37, 0 . 25, 0 . 18,0 . 10, 0 .07, 0 . 03 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1求该信源符号熵H X 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2用哈夫曼编码成二元变长码，运算其编码效率。解：1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H（L X）6pxi log 2ip xi 0.37 log210.370.25log 2 40.18log 210.180.1log

11、 2 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.07log 210.070.03log 210.032.2（3 比特/ 符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20.180.380010.20011.0010.250.100.62010.37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.1001故码字分别为11，10， 00，00.0130， 0111， 01100.07可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k0.370.250.1820.130.070.

12、0342.3比特/ 符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H L X k2 .232 . 396 . 96 %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3-1 将某六进信源进行二进编码如下表所示。求(1) 这些码中哪些是唯独可译码？2哪些码是非延长码即时码？3全部唯独可译码的平均码长和编码效率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1依据 kraft 不等式，6ki符号概率C1C2C 3C 4C 5C 6u11/2000000101u21/4001011010000001u31/16010011110110100

13、1100u41/16011011111101100010101u51/1610001111111101001110110u61/161010111111111101111110111C 5中2i 12 152 391 ，所以8C 5 不是唯独可译码可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C1 ， C 2 ， C 3 ， C4 ， C6 中 C 4 不是唯独可译码。例如1001010 ，有 2 译码方式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结u 2 u 1 u 2u2 和 u5u1 u 2 ，所以C 4 不是唯独可译的，C1， C 2 ， C3 ， C 6 是唯独可译码。可编辑资

14、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2依据即时码定义，即时码又叫非前缀码，C2 中 u1 是其它码的前缀，故C 2 不是即时码。因可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结此 C1 ， C3 ， C6 是即时码。3 C1 ：平均码长 k13 码字符号 / 信源符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平均信息率K 1k 1 log2 mk 13 比特 /符号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2H X1 log 221 log 42441 log 16216（2 比特

15、/ 符号序列）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H X K 12663. 7 %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11C2 ： k2121（3456）17（比特/ 符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24168可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H Xk 2k17294.1%178可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C3 ： 3（比特/ 信源符号） 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H X 294.1%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C6 ： k6k 312131781342.（5 比特/ 符号）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2416可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结H Xk 6280%2.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载