第十六章二次根式知识点总结大全 .docx

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1、精品名师归纳总结二次根式【学问回忆】1. 二次根式： 式子a （ a 0）叫做二次根式。2. 最简二次根式： 必需同时满意以下条件：被开方数中不含开方开的尽的因数或因式。被开方数中不含分母。分母中不含根式。3. 同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后,如被开方数相同,就这几个二次根式就是同类二次根式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 二次根式的性质：2（ 1）（a ） = a （ a 0）。（ 2） a 2aa （ a 0） 0 （ a =0）。 a（ a 0）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 二次根式的运算：（ 1）因式的外移和内移： 假如被开方数中

2、有的因式能够开得尽方,那么, 就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面。假如被开方数是代数和的形式,那么先分解因式, 变形为积的形式, 再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面（ 2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式（ 3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除）,将被开方数相乘（除）,所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab =a b （ a0, b0）。bbaa（ b0, a0 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）有理数的加法交换律、 结合

3、律, 乘法交换律及结合律, 乘法对加法的安排律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【典型例题】1、 概念与性质例 1 、以下各式1 , 25,3x22, 44,51 2 ,61a,7a 22a11 ）53,其中是二次根式的是 （填序号）例 2 、求以下二次根式中字母的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x5（ 1 ）13x 。（ 2 ）x -2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 、 在根式 1a2b2 ;2x ;3x25xy;427abc ,可编辑

4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最简二次根式是（） A 1 2B 3 4C 1 3D 1 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y例 4 、已知：1 8x8x11,求代数式 xy22 yxxy2的值。yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5 、已知数 a, b,如ab2=b a,就 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. abB. ab0 , a+b=6ab ,就ab的值为（）ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A2B 2C 2D 122例 4 、甲、乙两个同学化简时,分别作了

5、如下变形：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结甲：=。乙：=。其中（ ） A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【基础训练】1 化简：（ 1）72 。（ 2）252242（3）61218 _。（ 4）75x3 y 2 x0, y0 _。（ 5） 204 。2 . 化简24=。3 . 运算4 的结果是 .2 2 - 2 44 .化简：（ 1） 9 的结果是。（ 2 ）123 的结果是。（ 3 ） 528 =（ 4） 5x -2x = _。（ 5 ） 3 （ 5 3 ） =。可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品名师归纳总结（ 6 ）。（ 7 ）。（ 8 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 运算82 的结果是（）A、6B、 6C、2D、 263 的倒数是。7. . 以下运算正确选项A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD28. . 以下运算正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 1.60.4B、1.51.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C、9342D、93可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 已知等边三角形ABC 的边长为 33 ,就 ABC 的周长是。10 .比较大小：10 。可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品名师归纳总结11 使x2 有意义的 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 . 如式子x5 在实数范畴内有意义 ,就 x 的取值范畴是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A.x-5B.x-5C.x -5D.x -513 .函数中,自变量的取值范畴是14 . 以下二次根式中,x 的取值范畴是x 2 的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、2 xB、x+2C、 x 2D、1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15 . 以下根式中属最简二次根式的是（）可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. a21B.1C.8D.272可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16 以下根式中不是最简二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 10B 8C 6D 217 以下各式中与是同类二次根式的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD18 以下各组二次根式中是同类二次根式的是（）A12 与12B 18与 27C3与13D 45与 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19 . 已知二次根式与是同类二次根式, 就的值可以是 （） A、

9、5B 、6C、 7D、8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 如 xab, ya b ,就 xy 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2aB. 2bC. abD. ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 . 如 a2b 30 ,就 a2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 如图,在数轴上表示实数15 的点可能是（）A点 PB点 QC点 MD点 N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 . 如,就的取值范畴是

10、（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24 . 如图,数轴上两点表示的数分别为1 和,点关于点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的对称点为点,就点所表示的数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CD 25 . 运算：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）（ 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）48112274可编辑资料 - - - 欢迎下载