第三单元长方体和正方体 .docx

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1、精品名师归纳总结第 三 单 元 长方体和正方体长方体的熟识第一课时时间： 1 月 21 日教案内容：书本 27-29 页的的主题图及例1、例 2。教案目标：学问与才能：1、使同学熟识长方体，把握长方体的特点，初步学会看立体图形。2、使同学熟识并懂得长方体的长、宽、高。过程与方法：1、通过引导同学观看、操作，培育同学的探究意识和实践才能， 情感、态度、价值观培育同学初步的空间观念和空间想象力。教案重点：1、把握长方体的特点，熟识长方体的长、宽、高。2、初步建立“立体图形”的概念，形成表象。教案难点：能正确熟识长方体的长、宽、高。教案方法：启示式教案法、争论法等。教案用具：长方体框架、长方体纸盒、

2、软件等。教案过程：一、导入1、请回忆一下，以前我们学过哪些几何图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）“这些都是什么图形？（由线段围成的平面图形） 2、出示书本27 页的主题图“这些物体的外形仍是平面图形吗？”“这些物体都占有肯定的空间，它们的外形都是立体图形，在这些立体图形中有一种物体的外形是长方体，谁能说说哪些物体的外形是长方体？ “在日常生活中你仍见过哪些外形是长方体的物体？”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“今日，我们一起来学习一下。”板书课题：长方体的熟识二、探究新知1、熟识长方体的面、棱、顶点请同学拿出自己预备好的长方体学具，摸一摸，说一说，你有什么发觉？

3、（长方体有平平的面）老师把教具长方体的面剥下，只剩下长方体的框架，让同学知道“长方体是由什么围成的”。（是由面围成的）接着再摸摸其它的方，从而得出两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的的点叫做顶点。2、争论长方体的特点（1） 面的熟识请同学拿出长方体教具，按肯定的次序数一数，长方体一共有几个面？（6 个）（前面、后面、上面、下面、左面、右面）前后两个面正好是相对的，上、下，左、右，分别也是相对的。（有3 组相对的面） 引导观看：长方体的6 个面分别是什么外形的？通过观看，同学会发觉有两种情形，一种是6 个面都是长方形，另一种情形是4 个面是长方形，另外两个面是正方形。分别测量长方体前后、左右、上下

4、面的长和宽，引导同学发觉：长方体相对的面的长和宽分别相等。进一步知道长方体相对的面的外形和大小是完全相等的。指名拿着长方体说说面的特点。（2） 棱的熟识出示长方体框架的教具“长方体有几条棱？这些棱可以分成几组？（12 条棱，相对的棱的长度相等，可以分成3 组）（3） 顶点的熟识。三条棱相交的点叫做顶点。长方体有几个顶点？（8 个） 总结长方体的特点：（拿着长方体来说）6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，每两个相对的面面积相等，相对的棱长度相等。3、长方体的长、宽、高。出示书本 29 页的例 2。争论：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体的 12 条棱可以分成几组？ 相交于同

5、一顶点的三条棱长度相等吗？ 指名回答，从而得出：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。4、看书质疑。三、巩固练习1、书本 29 页的做一做让同学动手剪出图形做成一个长方体，然后量出长方体的长、宽、高分别是多少？2、练习五的第 2 题。3、一个长方体的长是5 厘 M，宽是 3.5 厘 M，高是 2 厘 M，这个长方体的棱长总和是多少？四、全课小结今日，你有什么收成？ 五、作业设计练习五的第 3、4 题。六、板书设计长方体的熟识长方本是由 6 个长方形（特别情形有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。在一个长方体中，有 6 个面， 8 个顶点， 12 条棱，相对的面完全相同，相对

6、的棱的长度相等。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体的熟识其次课时时间： 1 月 22 日教案内容：书本 30 页，正方体的熟识教案目标：学问与才能：1、通过观看、操作等活动，熟识正方体，把握正方体的特点。过程与方法：2、通过观看和比较弄清长方体和正方体的联系与区分。情感、态度、价值观：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、通过学习活动，培育同学的操作才能，进展同学的创新意识和空间概念。教案重点：熟识正方体的特点。教案难点：懂得长方体和正方体的关系。创新点：小组合作沟通学习。教案用具：长方体、正方体、投影等。教案过程：一、导入回忆长方体的特点方体进行争论

7、？（面、棱、顶点）长方体有什么特点？请你说说。（拿已预备好的长方体来说）二、探究新知1、想一想。正方体具有什么特点了？我们在争论时应从哪几方面去摸索？（从面、棱、顶点这三个方面去考虑正方体的特点）2、合作学习老师先收集同学争论的相关的问题并板书。（1） 正方体有几个面？面的大小有什么不同？面的外形有什么特点？（2） 正方体有几条棱？棱的长短怎样？（3） 正方体有几个顶点？同学小组合作，争论争论，老师巡察倾听。（以书本30 页的做一做为争论方向）集体沟通同学总结，老师板书正方体有 6 个面都是正方形6 个面面积都相等有 12 条棱12 条棱长都相等8 个顶点3、探究长方体和正方体的关系。课件演示

8、一个长方体 “这是什么外形？”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结课件演示：将长方体缩小变成正方体“这是什么外形？课件连续演示，将正方体缩小成一个长方体。 “通过观看，你能依据长方体、正方体的特点，发觉它们之间有什么样的关系吗？（正方体都具备了长方体的全部特点，正方体是特别的长方体，长方体包含着正方体。）出示集合图 4、看书质疑三、巩固练习1、填空。（1）长方体有（）个面，都是（），相对的面的面积（），也可能有），长方体有（2 个相对的面是）条棱，每组相对的（）条棱的长度都（），长方体有（）个顶点。（2）长、宽、高都相等的长方体叫（）的长方体。），也叫做（），它是2、判定。（1）正

9、方体的每一个面都是正方形。（）（2）长方体有时 4 个面的面积相等。（）（3）长方体是特别的正方体。（）（4）长方体的三条棱分别叫做长、宽、高。（）（5）有三个面是正方形的的长方体肯定是正方体。（）3、一个正方体，它的棱长是8 厘 M，这个正方体的棱长总和是多少厘M？4、一个长方体，它的长是6 厘 M，宽是 5 厘 M，高是 3 厘 M，这个长方体棱长总和是多少厘 M？四、全课小结今日你有什么收成？有什么感想？ 五、作业设计书本 32 页的 6、7、8 题。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、板书设计正方体的熟识正方体有 6 个面都是正方形6 个面面积都相等有 12 条棱12

10、条棱长都相等8 个顶点正方体是特别的长方体。教后记录：长方体和正方体的表面积第三课时时间： 1 月 25 日教案内容：长方体和正方体的表面积的概念及34 页的例 1。教案目标：学问与才能：1、同学通过操作，把握长方体和正方体的表面积的概念，并初步把握长方风光积的运算方法。2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简洁问题。情感、态度、价值观3、培育同学的分析才能，进展同学的空间概念。教案重点：把握长方体表面积的运算方法。教案难点：能敏捷的运用长方体的表面积运算方法。创新点：小组合作学习。教案方法：启示式教案法、争论式教案法等。教案用具：长方体和正方体各一个，电脑软件。教案过程：一、导入可编辑资料

11、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结什么是长方体的长、宽、高？指出长方体的长、宽、高，并说出长方体的特点。二、探究新知1、教案长方体和正方体的表面积的概念。（参照书本33 页）（1） 让同学取出一个长方体纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。“刚才大家用手摸的就是长方体的表面。？请大家再用手摸一摸长方体的表面。（2） 动手剪开长方体和正方体纸盒，熟识长方体和正方体的表面绽开图。第一，在纸盒上分别标上“上“”下“左”“右”“前”“后”6 个面。其次，请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。第三，你发觉了什么？（有

12、6 个面，有的面是相同的）观看：哪些面的面积相等？（上、下两个面的面积相等，左、右两个面的面积相等，前、后两个面的面积相等。“每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？第四，剪开正方体的纸盒，你又发觉了什么？（6 个面都是正方形，并且一样大）（3） 小结：长方体和正方体6 个面的总面积，叫做它的表面积。2、教案长方体的表面积运算。“在日常生活和生产中，常常需要运算一些长方体和正方体的表面积。”出示书本 34 页的例 1。分析题目的已知条件和问题分别是什么？“做一个包装箱至少要用多少平方M的硬纸板，这实际上是求这个长方体包装箱的什么？（长方体包装箱的表面积）“大家有方法求出6 个面的表面积吗

13、？” 让同学独立解答，然后指名汇报上、下每个面，长0.7M, 宽0.5M, 面积是0.7 0.5=0.35平方 M前、后每个面，长0.7M, 宽0.4M, 面积是0.7 0.4=0.28平方 M左、右每个面，长0.5M, 宽0.4M, 面积是0.5 0.4=0.2 平方 M这个包装箱的表面积是 :0.7 0.5 2 0.7 0.4 20.5 0.4 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 0.7 0.56 0.4=1.26 0.4=1.66 平方 M或者:（ 0.7 0.5 0.7 0.4 0.5 0.4 ） 2= （ 0.35 0.28 0.2 ） 2=0.83 2=1.66

14、平方 M3、看书质疑。三、巩固练习1、运算下面各长方体310要求同学说说列式的依据。2、书本 34 页的做一做。让同学说说为什么这样列式。（留意为什么0.75 0.5没有乘以2）3、练习第 1 题。4、一个长方体长8 分 M，宽 5 分 M，高 3 分 M，求它的表面积。四、全课小结今日你有什么收成？五、作业设计练习六的第 3、5 题。六、板书设计长方体和正方体的表面积上、下每个面，长0.7M, 宽0.5M, 面积是0.7 0.5=0.35平方M前、后每个面，长0.7M, 宽0.4M, 面积是0.7 0.4=0.28平方M左、右每个面，长0.5M, 宽0.4M, 面积是0.5 0.4=0.2

15、平方M这个包装箱的表面积是 :0.7 0.5 2 0.7 0.4 20.5 0.4 2= 0.7 0.56 0.4=1.26 0.4=1.66 平方 M或者:（ 0.7 0.5 0.7 0.4 0.5 0.4 ） 26 个面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= （ 0.35 0.28 0.2 ） 2=0.83 2=1.66 平方 M教后记反思： 长方体和正方体的表面积这部分内容，是第十册人教版教材第3 单元长方体和正方体的一个重点，也是难点。它是在同学熟识把握了长方体和正方体特点的基础上教案的。学习的难点在于，同学往往因不能依据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多

16、少，以至在运算中显现错误。针对这一点 , 我在教案中给同学更多的动手操作试验与实践的空间, 让同学通过看一看, 摸一摸，小组争论等来熟识概念, 懂得概念。第一让每个同学预备一个长方体纸盒，在小组内把纸盒沿着棱剪开 纸盒粘接处余外的部分要剪掉 ，再绽开，让同学留意观看绽开前长方体的每个面，在绽开后是哪个面。为了便于对比，让同学在绽开后的每个面上，分别用 “上”、“下”、“前”、“后”、“左”“右”标明他们分别是原先长方体的哪个面。然后，提问 : 长方体有几个面？哪些面的面积是相等的？引导同学联系长方体的特点回答。这里关键是依据长方体的长、宽、高, 正确的判定每个面的长和宽应当是多少。让同学依据上

17、、下、前、后、左、右的次序，依次说出每个面的面积怎样算的。我在设计长方体和正方体的表面积这节的学案课时，主要是沿着什么 是长方体的表面积怎样求长方体的表面积为什么求长方体的表面积这 样一条线来让同学自学争论的。在小组沟通的过程中，我发觉对教材的深度钻 研和对同学的预设显得尤为重要。课前在预设同学求长方体的表面积时，我只 考虑到同学可能会显现三种情形：一个面一个面的面积依次相加。二个面二个 面的一对对相加。先求出三个面的面积再乘以2。对于今日金校长提出的把侧面的四个面绽开看成一个长方形求面积，再加上上下两个面的面积的奇妙方法 却没有考虑到。实际生成时，同学只说出了其中的一种简便情形，假如我在课

18、前有更深化的争论，仍可拓展同学思维，引导同学找出第四种方法。对于长方 体、正方体表面积公式的归纳，同学和我也只总结出了文字公式，仍应简化成 字母公式，便于记忆和书写。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结充分预设的课堂教案才能使不同同学得到不同的进展，才可能显现意外的惊喜和漂亮的风景。以后教案中我将在课前加大研讨、分析力度, 提高课堂教案实效性。正方体的表面积的运算第四课时时间： 1 月 26日教案内容：正方体的表面积的运算，书本35 页的例 1。教案目标：学问与才能：1、懂得把握正方体的表面积的运算方法。过程与方法：2、能应用所学的学问敏捷解决生活中的一些实际问题。情感、态度、价值

19、观：3、体会所学学问与现实的联系，培育同学的应用意识。教案重点：正方体表面积的算法。教案难点：能敏捷应用正方体的运算公式进行运算。创新点：小组合作沟通学习。教案方法：启示式教案法、争论式教案法等。教案用具：长方体、正方体各一个。教案过程：一、导入1、什么叫长方体或正方体的表面积？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结出示一个长方体要求同学求出这个长方体的表面积，并说说求法。二、探究新知1、出示书本35 页的例 2。分析题目的已知条件和问题。（1） 要求包装这个礼盒至少用多少平方分M的包装纸，实际是求什么？（2） 正方体的 6 个面有什么特点？（3） 怎样求正方体的表面积了？（让同学动

20、手试试）1.21.2 6=1.446=8.64 平方分 M答：包装这个礼盒至少用8.64 平方分 M的包装纸。2、看书质疑。留意：正方体是特别的长方体，6 个面都是正方体形，所以求正方体的表面积时，先求出一个正方形的面积再乘6，但有时依据实际情形是求5 个面的，就乘5。同样 4 个面、3 个面、三、巩固练习1、 35 页的做一做 （这题是求 5 个面的，要乘 5）在实际生产和生活中，有时要依据实际需要运算长方体或正方体中某几个面的面积之和，所以在求表面积时，要联系一下生活实际。如：油箱，罐头盒等都是6 个面，游泳池、鱼缸等都是 5 个面，水管、烟囱等都只有4 个面。2、判定：以下各种运算应考虑

21、几个面的面积。制作一个无盖的铁皮水桶。粉刷教室四周墙壁和顶棚。给一个长方体罐头盒的4 壁贴上一圈商标纸。给会客厅的大立柱刷油漆。给游泳池彻瓷片。3、一个正方体的木箱，棱长5 分 M，在它的表面积涂漆，涂漆的面积是多少？假如每平方分 M用油漆 8 克，涂这个木箱要用油漆多少克？4、书本 36 页第 2 题。5、书本 37 页第 7 题。四、全课小结今日，你有什么收成？ 五、作业设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结书本 36 页的 4、6 题。六、板书设计正方体的表面积1.2 1.2 66 个面=1.44 6=8.64 平方分 M答：包装这个礼盒至少用8.64 平方分 M的包装纸。

22、长方体和正方体表面积的练习课第五课时时间： 1 月 27 日教案内容：长方体和正方体表面积的练习课教案目标：学问与才能：1、进一步懂得长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。过程与方法：2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的才能。情感、态度、价值观3、通过练习养成仔细分析的良好习惯，培育数感。教案重点：通过练习进一步把握长方体和正方体表面积的算法。教案难点：能敏捷的对长方体和正方体表面积的运算。教案过程： 一、基本练习1、什么是长方体和正方体的表面积？ 怎样运算长方体的表面积？正方体了？2、运算下面各长方体或正方体的表面积。（1） 长 2.5M，宽

23、4M，高 2M。（2） 长和宽都是 4 分 M，高 5.2 分 M.（3） 长 10 厘 M,宽和高都是 3.5 厘 M.（4） 棱长 6 厘 M.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） 棱长总和是 36 厘 M的正方体 .二、指导练习1、建筑工的上堆放着一堆水泥，叠成长10M，宽 6M、高 1.5M 的长方体。要把这堆水泥遮住，至少要多大的塑料布？问：这是求长方体的什么？ 求几个面？怎样求？（留意：少了一个下面，所以是求5 个面）2、书本 37 页的第 8 题。分析题目的已知条件和问题。粉刷教室要粉刷几个面？哪一个面不要粉刷？仍要留意什么？列式解答：8 6（ 8 3 6 3）

24、 2=48（ 24 18） 2=48 42 2=48 84=132（平方 M） 132 11.4=120.6 （平方 M）120.6 4=482.4 （元）4、书本 37 页的第 10 题。留意：分成两个正方体后，表面积增加了两个面，所以表面积是不相等的。三、全课小结今日有收成？对于长方体和正方体的表面积，你仍想提什么问题？ 四、作业设计书本 37 页的第 7、9 题。体积和体积单位第六课时时间： 1 月 28 日教案内容：书本 38-40 页。教案目标： 学问与才能：1、通过实践操作，使同学懂得体积的意义，建立体积的概念。过程与方法：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、初步熟

25、识体积的单位，把握常用的体积单位和常用单位量的特点，能正确挑选和使用体积单位。情感、态度、价值观3、通过同学的动手实践，自主，加强同学空间概念的进展。教案重点：常用的体积单位教案难点：使同学感知物体的体积，初步建立1 立方 M、1 立方 M。创新点：小组合作沟通学习。教案方法：启示式教案法、争论法等。 教案用具：石头、水、玻璃杯、木条等。教案过程：一、故事导入你听过乌鸦喝水的故事吗？乌鸦刚开头的时喝不到水，为什么？ 然后想出了什么方法？最终喝到水了吗？通过乌鸦喝水的故事你想到了什么？今日，我们一起来学习一下体积和体积单位二、探究新知1、同学试验（书本38 页） “第一杯水不能倒入其次杯水中，由

26、于石头占了一部分空间，所以无法全部倒入” 2、比较观看观看：电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？ “不同的物休所占的空间的大小不同”3、体积概念的引入。“物体所占空间的大小叫做物体的体积。” “电视机、影碟机和手机，哪个物体体积最大？哪个体积最小？” “体积与表面积的概念相同吗？为什么”4、体积单位的熟识我们学过哪些长度单位和面积单位？ 出示两个长方体“怎样比较这两个长方体体积的大小了？”（要比较这两个长方体体积的大小要用统一的体积单位来测量）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据常用的长度单位和面积单位，想一想常用的体积有哪些？（常用的体积单位：立方厘M、立方分 M、立方

27、M然后引导同学知道各个单位的字母表示方法）5、熟识立方厘M、立方分M、立方 M1 立方厘 M1 立方分 M棱长是 1 厘 M的正方体棱长是 1 分 M的正方体约为一个手指尖的大小约为一个粉笔盒的大小1 立方 M棱长是 1M的正方体6、再次感觉体积计量单位的实际大小。一个粉笔头的大小是1 立方厘 M，同学们请估量出身边体积是1 立方厘 M。一个粉笔盒的大小是1 立方分 M，请同学们用手捧出1 立方分 M大小的物体。利用身体估摸1 立方 M的大小。7、看书质疑三、巩固练习1、书本 40 页的做一做第 1 题。让同学区分长度单位、面积单位和体积单位。2、书本 40 页的做一做第 2 题。让同学说说解

28、题的依据是什么？进而使同学深化对计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位的意思的懂得。3、练习七的第 3 题。提示：此题无论怎么摆，新组成的长方体是由9 个棱长为 1 厘 M的小正方体组成的，那么它的体积是 9 立方厘 M。3、练习七的第 4 题。把物体体积的大小联系到生活中。4、请挑选正确的单位填空。（立方厘M、立方分 M、立方 M）一块砖头占空间是（）数学课本的体积是300（一粒黄豆体积大约是0.25 （）一间教室的体积是200（）四、全课小结今日，你有什么收成？有什么感想？ 五、作业设计书本练习七的第 1、2 两题。六、板书设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体

29、积和体积单位物体所占空间的大小叫做物体的体积。1 立方厘 M棱长是1 厘 M的正方体约为一个手指尖的大小1 立方分 M棱长是1 分 M的正方体约为一个粉笔盒的大小1 立方 M棱长是 1M的正方体“体积和体积单位”教案反思关于空间与图形的教案，数学课程标准指出：“在教案中，应留意使同学通过观看、操作、推理等手段，逐步熟识简洁几何体和平面图形的外形、大小、位置关系及变化。应留意通过观看物体、熟识方向、制作模型、设计图案等活动，进展同学的空间观念”。面对课程标准提出的要求，如何改革空间与图形的教案了？我认为应当做到四点：生活实际入手，引发数学问题。加强直观操作，形成清楚表象。勉励动手实践，实践中进展

30、空间观念。强化应用意识，应用中提高空家观念。以下结合“体积和体积单位”的教案，谈谈自己的看法。一、生活实际入手，引发问题同学的学习活动，与其说是学习数学，倒不如说是学习“数学化”，也就是把生活体会数学化，从现实动身，经过反思，达到“数学化”。空间与图形的教案也应当是这样的，应当从同学熟识的生活情境和感爱好的事物动身，从实际生活入手，引导同学去发觉数学问题，从而激发同学的学习爱好。在教案“体积和体积单位”一课时，我的新课导入是这样设计的：师：同学们，老师想向大家明白一个问题，情愿吗？生：情愿。师：在家里，我的女儿特别爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样了？ 生：是的。（生表现的很兴奋）师：穿上你爸

31、爸的衣服有什么感觉？ 生 1：很大。生 2：特别宽松。生 3：很暖和、很舒适。生 4：很温馨，感觉自己长大了。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结师：你爸爸穿你的衣服吗？（同学个个很惊奇，大多数笑） 师：你们笑什么？生 1：我是女孩，爸爸是男孩，怎么穿？ 生 2：我的衣服太小，爸爸穿不上的。生 3：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么了？象这样日常生活中看起来特别简洁的问题，实际上包含着丰富的数学学问，每个同学都应当善于从生活中发觉数学问题，今日我们一起争论“体积和体积单位”，信任学习后大家肯定会更明白。教案进行到这里，同学爱好盎然，导入新课水到渠成，同时

32、，又培育了同学从生活中发觉数学问题的意识，同学的有些回答，已远远的超出了数学课的范畴，思维活跃，并向着更宽阔的空间进展。二、加强直观操作，形成清楚表象学校生的思维正处于详细形象思维向抽象规律思维的过渡阶段，教案中加强直观演示，在同学头脑中形成清楚正确的表象，有利于培育同学的抽象概括才能，有利于进展同学的思维才能和空间观念。例如在“体积和体积单位”的教案中，由于体积概念的子概念比较多，有“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”等等，同学真正懂得是比较困难的。教案中，我第一向同学直接出示体积的意义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积”。然后由同学自己争论，提出不懂得的问题。最终，以直观形象

33、的手段，通过质疑演示释疑举例的方式，逐层懂得“物体”、“空间”、“占空间”、“占空间的大小”，以削减同学懂得上的困 难。建立体积单位的正确表象是教案中的难点，我第一设疑，出示下图，让同学比较它们体积的大小。图 1 和图 2 比较，同学一眼就可以看出，但图3 和图 4 比较就不那么简洁了，仅仅数块数不能确定体积的大小，用眼睛看也不能判定出体积大小。怎么 办了？让同学深深的感受到必需有一个统一的单位才能判定出体积的大小，自 然的引出体积单位。然后逐个出示1 立方厘 M 、1 立方分 M、1 立方 M 的实物，再用同学看得到、摸得着的实物，通过看量摸举例，使同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

34、师归纳总结清楚的知道每一个体积单位的大小，让体积单位在同学头脑中留下深刻的印象。三、勉励动手实践，实践中进展空间观念“空间观念的形成，只靠观看是不够的，老师仍必需引导同学进行操作试验活动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”（孔企平学校儿童如何学数学华东师范高校出版社2001 年第一版）。由此可见，空间与图形的教案中勉励同学动手操作、动手实践，在操作中、在实践中进展同学的空间观念，特别显得重要。同学只有通过实际操作才能真正懂得一些抽象的概念，同时，也利于培育同学的实践才能。“体积和体积单位”的教案中， 懂得体积的意义，我勉励同学亲自试验，亲自把石快放入水中观看其变化以懂得“占空

35、间”、“占空间的大小”。体积单位的建立，每一个体积单位我都勉励同学量一量、摸一摸、比一比。体积的初步计量，为了让同学懂得“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单位，”我先让同学用棱长1立方厘 M 的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让同学用同样多的棱长 1 立方厘 M 的正方体拼摆不同的图形，让同学争论为什么每个同学拼摆的外形不一样，体积却不变？使同学懂得“体积的大小与图形的 外形无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位。课的最终，仍特的设计了 一道动手操作题：用学具盒中供应的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它 的体积是多少？摸索：怎样才能运算出它的精确体积

36、。通过操作，不仅进展了 同学的空间观念，而且培育了同学学习数学的爱好。四、强化应用意识，应用中提高空家观念数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为明白决生活中的数学问题，空间与图形的教案要使同学“运用图形与空间的学问解决现实生活中的问题并进行沟通”同学空间观念的形成、进展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高。长方体和正方体体积的运算第七课时时间： 1 月 29 日教案内容：书本 40-42 页长方体和正方体的体积运算。教案目标： 学问与才能：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、使学同学生实践操作，推导出长方体和正方体的体积运算公式，

37、并能应用公平确的进行运算。过程与方法：2、通过实践活动，培育同学的分析、归纳才能和空间想象才能，进展同学的空间观念。情感、态度、价值观：3、能应用所学学问解决生活中的简洁问题，进展同学的应用意识。教案重点：长方体和正方体的体积运算。教案难点：长方体体积运算公式的推导过程。教案用具：1 立方厘 M的正方体木块。教案过程：一、导入1、什么叫体积？2、计量物体的体积常用的单位有哪些？3、怎样计量一个物体的体积？板书课题：长方体和正方体的体积运算二、探究学习1、怎样计量一个物体的体积？出示一个长方体。提问：怎样才能知道这个长方体的体积了？2、动手试验。长宽高小木块的数量长方体的体积（1）取出 12 块

38、 1 立方厘 M的小正方体，把这些正方体拼成一个长方体，把每一次拼的情形记录在下面的表格里。同学拼摆，然后填表。观看：从这张表中，你发觉了什么？小结：长方体所含的体积单位的数量，就是长方体的体积。长方体的体积 = 长宽高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结假如用字母 V 表示长方体的体积，用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：V=abh2、看书质疑3、出示书本 42 页的例 1。一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少？ 提问：大家自己会运算吗？（让同学独立完成） V=abh=7 4 3=84（立方厘 M）4、正方体的体积“请

39、大家依据长方体和体的关系，想一想，正方体的体积该怎样运算了？ 正方体的体积 =棱长棱长棱长V = aa a V=a5、出示 42 页的例 2。让同学独立完成，然后集体订正。6、看书质疑。三、巩固练习1、求下面各个图形的体积长 6 分 M棱长： 5 厘 M宽 5 分 M高 3 分 M2、书本 45 页第 5 题。3、一张写字台，长1.3M ，宽 0.6M，高 0.8M, 有 20 张这样的写字台要占多大的空间？ 四、全课小结今日你有什么收成？五、作业设计练习七的第 6、7 两题。六、板书设计长方体和正方体体积的运算长方体的体积 = 长宽高V=abh正方体的体积 =棱长棱长棱长V = aa a可编

40、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V=a长方体和正方体的体积的运算（二）第八课时时间： 1 月 30 日教案内容： 书本 43 页。教案目标： 学问与才能：1、使同学把握长方体和正方体统一的体积公式，并会敏捷的应用公式进行体积的运算。情感、态度、价值观2、提高同学综合应用学问的才能，培育同学的抽象概括才能。教案重点：运用公式进行体积运算。教案难点：能敏捷运用公式进行运算。创新点：小组合作沟通学习。教案过程：一、复习引入1、怎样运算长方体的体积？怎样运算长方体的体积？2、运算下面图形的体积。长： 10M，宽 5M，高 8M棱长： 4M二、探求新知1、熟识长方体和正方体的底面（书本43

41、页）图中画阴影的那一面我们把它叫做长方本或正方体的底面。这个面是由摆放等方式打算的。2、长方体和正方体的底面面积。（1）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。（2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积=长宽） 怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积=棱长棱长）（3）长方体和正方体体积运算公式的统一。摸索：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长方体的体积 = 长宽高底面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正方体的体积 =棱长棱长棱长长方体或正方体的体积= 底面积高底面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

42、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、看书质疑三、巩固练习1、书本 43 页的做一做 1、2 两题。长方体和正方体的体积的运算，V= sh可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结讲解“横截面”，通过实物直观演示，使同学懂得他实际的意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面。假如竖起来，刚才看到的横截面就成了底面。2、有 100 块底面积是 42 平方厘 M，高是 6 厘 M的立方体石块，这些石块的体积一共是多少？四、全课小结今日，你有什么收成？ 五、作业设计练习七的第 8 题。六、板书设计长方体和正方体的体积的运算（二）长方体的体积 = 长宽高底面积正方体的体积 =棱长棱长棱长底面积长方体或正方体的体积= 底面积高V= sh横截面相当于底面积