广东高考文科数学真题模拟汇编概率与统计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -广东高考文科数学真题模拟汇编16：概率与统计1 2021 广州一模文数 某商场在国庆黄金周的促销活动中，对 10 月 2 日 9 时至 14 时的销售额进行统计， 其频率分布直方图如图 1 所示 已知9 时至 10 时的销售额为 2.5 万元，就 11 时至 12 时的销售额为A .6 万元B.8 万元C.10 万元D.12 万元1、答案 C2. 2021 广州二模文数 在长为 3m 的线段 AB 上任取一点 P , 就点 P 与线段两端点 A 、 B 的距离都大于 1m 的概率是可编辑资料 - - -

2、欢迎下载精品名师归纳总结11A.B.4312C.D.23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 2021 广州一模文数在棱长为2 的正方体ABCDA1B1C 1D1 中，点 O 为底面 ABCD 的中心，在正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体 ABCDA1 B1C 1D1 内随机取一点P ，就点 P 到点 O 的距离大于1 的概率为AB 1CD 11212663、答案 B4. 2021广州一模文数 甲、乙、丙、丁四人参与奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成果和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数 x8.68.9

3、8.98.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方差 s23.53.52.15.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从这四个人中挑选一人参与奥运会射击项目竞赛，正确人选是A 甲B 乙C 丙D 丁4、答案 C5 2021 广州二模文数 在区间0,1 内任取两个实数，就这两个实数的和大于1 的概率为3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结177A B18921CD918可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结62021 广州一模文数 在 ABC 中，ABC60 ，AB2 ，BC3 ，在 BC 上

4、任取一点D ，使 ABD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为钝角三角形的概率为11A B636、答案 B12CD23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 2021 广州二模文数某中学高三年级从甲、 乙两个班级各选出7 名同学参与甲

5、乙89765x081162911数学竞赛，他们取得的成果（满分100 分）的茎叶图如图1，其中甲班学生的平均分是85，乙班同学成果的中位数是83，就 xy 的值为yA.7B.8C.9D.1067、答案 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 2021 广州二模文数如图 3，1A, B 两点之间有4 条网线连接，每条网线能通2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过的最大信息量分别为1， 2， 3， 4.从中任取两条网线，就这两条网线通过A3B的最大信息量之和为5 的概率是。418. 答案图 339（ 2021 广东文科）广州 2021 年亚运会火炬传递在 A 、B 、

6、C、D、E 五个城市之间进行，各城市之间的路线距离（单位：百公里）见下表 .如以 A 为起点， E 为终点，每个城市经过且只经过一次，那么火炬传递的最短路线距离是A. 20.6B.21 C.22 D.239. B 【解析】由题意知,全部可能路线有6 种:ABCDE,ABDCE,ACBDE,ACDBE , ADBCE , ADCBE ,其中 , 路线 ACBDE 的距离最短 , 最短路线距离等于496221 ,10（ 2002 广东）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量现从结点A 向结点 B 传递信息，信息可以分开沿

7、不同的路线同时传递.A10.D11（ 2004 广东）一台X 型号的自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为0.8000，有四台这种型号的 自动机床各自独立工作，就一小时内至多有2 台机床需要工人照看的概率是A0.1536B0.1808C0.5632D0.9728可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -11D12（ 2004 广东）某班委由4 名

8、男生和 3 名女生组成，现从中选出2 人担任正副班长。其中至少有一名女生当选的概率是。（用分数作答）512、713 2005 广东 先后抛掷两枚匀称的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、 6），骰子可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结朝上的面的点数分别为X 、Y ，就log 2 X Y1的概率为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15A B63611CD 122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.C 解：满意log 2 X Y1 的 X 、Y 有 1, 2，2, 4，3, 6这 3

9、 种情形，而总的可能数有36 种，所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以 P3361 ，应选 C12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14（ 2007 广东文数）图3 是某汽车修理公司的修理点环形分布图公司在AD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结年初安排给A， B， C， D四个修理点某种配件各50 件在使用前发觉需可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 A， B， C， D 四个修理点的这批配件分别调整为40 ， 45 ， 54 ， 61 件，但调整只能在相邻修理点之间进行，那么要完成上述调

10、整，最少的调动件次（ n 件配件从一个修理点调整到相邻修理点的调动件次为n ）为（）BC 18 17 16 1514.C图 315（ 2021 广东文数） .为了调查某厂工人生产某种产品的才能，随机抽查了 20 位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55，55,65 , 65,75 , 75,85 ，85,95 由此得到频率分布直方图如图3，就这20 名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是.15.【解析】 200.0651013 ,故答案为13.16（ 2021 广东文科）某单位200 名职工的年龄分布情形如图 2，现要从中抽取40 名职工作样本，用系统抽样 法，将全体

11、职工随机按1 200 编号， 并按编号次序平均分为 40 组（ 1 5 号， 6 10 号， 196 200 号） .如第5 组抽出的号码为22，就第8 组抽出的号码应是。如用分层抽样方法，就40 岁以下年龄段应抽取可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人.16【答案】 37,20【解析】由分组可知,抽号的间隔为5,又由于第5 组抽出的号码为2

12、2，所以第6 组抽出的号码为27，第 7 组抽出的号码为32，第 8 组抽出的号码为37.40 岁以下年龄段的职工数为2000.5100 ,就应抽取的人数为4010020 人.20017、（ 2021.广东文数）工人月工资y（元）与劳动生产率x （千元）变化的回来方程为=50+80x ，以下判定正确选项劳动生产率为1 千元时，工资为130 元。劳动生产率提高1 千元，就工资提高80 元。劳动生产率提高 1 千元，就工资提高130 元。当月工资为210 元时，劳动生产率为2 千元17、解答： 解：劳动生产率提高1 千元，就工资提高80 元，正确，不正确不满意回来方程的意义故答案为：可编辑资料 -

13、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结18 2021 广东文数 由整数组成的一组数据x1 , x2 , x3 , x4 , 其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这组数据位 从小到大排列 18: 1 1 3 319. 2021 广州一模文数 本小题满分 12分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结某校高三级要从3名男生a、 b、 c和2名女生d、 e中任选 3名代表参与学校的演讲竞赛.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求男生 a 被选中的概率。（ 2）求男生 a 和女生 d 至少有一人被选中的概率.19（本小题满分

14、12 分）（ 本小题主要考查古典概率等基础学问，考查运算求解才能）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：从 3名男生a、b、c 和2名女生d、 e 中任选 3名代表的可能选法是：a,b,c 。a,b, d。 a ,b, e 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a,c, d 。a, c, e 。 a, d , e 。b, c, e 。 b,c, d。 b, d, e 。 c,d ,e 共10种 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）男生 a 被选中的的情形共有6种，于是男生a 被选中的概率为63 .1

15、05（ 2）男生 a 和女生 d 至少有一人被选中的情形共有9种，故男生a 和女生 d 至少有一人被选中的概率为9 .1020. 2021 广州二模文数 （本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -某学校课题组为了讨论同学的数学成果与物理成果之间的关系，随机抽取高二年级20 名同学某次考试成绩（满分100 分）如下表所示：序号1

16、234567891011121314151617181920数学成果9575809492656784987167936478779057837283物理成果9063728791715882938177824885699161847886如单科成果85 分以上（含85 分），就该科成果为优秀（ 1）依据上表完成下面的22列联表 单位 : 人 ：数学成果优秀数学成果不优秀合计物理成果优秀 物理成果不优秀合计20（ 2）依据题（ 1）中表格的数据运算，有多大的把握，认为同学的数学成果与物理成果之间有关系？（ 3）如从这20 个人中抽出1 人来明白有关情形，求抽到的同学数学成果与物理成果至少有一门可编

17、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不优秀的概率.参考数据 :假设有两个分类变量X 和 Y , 它们的值域分别为为 22 列联表 为 :x1 ,x2和y1 ,y2, 其样本频数列联表 称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1y2合计x1ababx2cdcd合计acbdabcd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就随机变量22n adbcK, 其中 nabcd 为样本容量。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结独立检验随机变量abcdacbdK 2 的临界值参考表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

18、归纳总结0PK 2kk00.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20 （本小题满分12 分） 本小题主要考查独立性检验的基本思想、方法及其简洁应用和概率等学问,考查或然与必定的数学思想方法，以及数据处理才能、运算求解才能和应用意识可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可

19、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（ 1） 解： 22列联表为 单位 : 人 :数学成果优秀数学成果不优秀合计物理成果优秀527物理成果不优秀11213合计614204 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） 解： 提出假设H 0 ：同学数学成果与物理成果之间没有关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据列联表可以求得K 22051212 28.8027.879 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6147136

20、 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 H 0 成立时，PK 27.8790.005 . （数学驿站 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以我们有99.5% 的把握认为： 同学的数学成果与物理成果之间有关系.8分（ 3） 解： 由1 可知数学成果与物理成果都优秀的同学的人数为5 人，就数学成果与物理成果至少有一门不优秀的同学人数为15 人.10分故从 20 名同学中抽出1 名, 抽到的同学数学成果与物理成果至少有一门不优秀的概率为153 .12204分21 2021 广州一模文数 （ 本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知直线l

21、1 ： x2 y10 ，直线l 2 ：axby10 ，其中 a ， b1,2,3,4,5,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求直线 l1l 2的概率。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）求直线l1 与 l2 的交点位于第一象限的概率可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21（ 本小题满分 12分 ）（本小题主要考查概率、解方程与解不等式等学问，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解才能 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

22、总结（ 1） 解： 直线 l1 的斜率 k1设大事 A 为“直线 l11，直线2l 2”al2 的斜率 k2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ，b1,2,3,4,5,6的总大事数为1,1 ， 1,2 ， 1,6 ， 2,1 ， 2,2， 2,6， 5,6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

23、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6,6共 36 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 l1l 2，就 l1l 2 ，即 k1k2 ，即 b2a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意条件的实数对a, b 有 1,2 、2,4、3,6 共三种情形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PA313612可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12答：直线ll的概率为1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（

24、2） 解： 设大事 B 为“直线12l1 与 l 2 的交点位于第一象限” ，由于直线l1 与 l 2 有交点，就 b2a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结联立方程组axby10,解得b2x,b2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 y10.ya1 . b2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于直线l1 与l2 的交点位于第一象限，就x 0,y 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结b2x

25、即b2a0,解得 b2a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ya10. b2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a ，b1,2,3,4,5,6的总大事数为1,1 ， 1,2 ， 1,6 ， 2,1 ， 2,2， 2,6， 5,6，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6,6共 36 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结满意条件的实数对a, b 有 1,3 、 1,4 、 1,5 、 1,6 、2,5、2,6共六种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PB61366可编辑资料 -

26、- - 欢迎下载精品名师归纳总结答：直线l1 与l 的交点位于第一象限的概率为1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2622. （本小题满分12 分）2021广州一模文数 某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受训练程度 学历 的调查，其结果 人数分布 如下表：学历35 岁以下35 50 岁50 岁以上本科803020讨论生x20y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归

27、纳 - - - - - - - - - - - -（ 1）用分层抽样的方法在3550 岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5 的样本 , 将该样本看成一个总体 ,从中任取2 人,求至少有1 人的学历为讨论生的概率。（ 2）在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人，其中35 岁以下 48 人， 50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结岁以上 10 人，再从这N 个人中随机抽取出1 人，此人的年龄为50 岁以上的概率为539，求 x 、 y 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 （本小题满分12 分） 本小题主要考查分层抽样、概率等学问

28、,考查或然与必定的数学思想方法，以及数据处理才能、运算求解才能和应用意识(1) 解:用分层抽样的方法在35 50 岁中抽取一个容量为5 的样本 ,设抽取学历为本科的人数为m ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结30m,解得 m3 .2 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结505 抽取了学历为讨论生2 人，学历为本科3 人，分别记作S1、S2 。 B1、 B2、 B3 .从中任取2 人的全部基本领件共10 个: S1, B 1,S1, B 2,S 1 , B 3,S 2, B 1,S 2, B 2,S 2, B 3, S1, S 2, B1 , B 2, B2, B

29、3, B1, B 3.其中至少有1 人的学历为讨论生的基本领件有7 个: S1, B 1,S 1, B 2 ,S 1, B 3,S 2, B 1,S 2, B 2, S2, B 3, S1, S 2.4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 从中任取2 人，至少有1 人的训练程度为讨论生的概率为710.6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 解 :依题意得：105，解得 N78 .8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结N39 35 50 岁中被抽取的人数为78481020 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结482010.10

30、分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结80x5020y解得 x40,y5 . x40,y5 .12 分23 2021 广州二模文数 （本小题满分12分）某的区对12 岁儿童瞬时记忆才能进行调查瞬时记忆才能包括听觉记忆才能与视觉记忆才能.某班同学共有40 人，下表为该班同学瞬时记忆才能的调查结果例如表中听觉记忆才能为中等，且视觉记忆才能偏高的同学为3 人视觉视觉记忆才能偏低中等偏高超常偏低0751中等183b偏高2a01超常0211听觉听觉记忆才能由于部分数据丢失，只知道从这40 位同学中随机抽取一个，视觉记忆才能恰为中等，且听觉记忆能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

31、学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -力为中等或中等以上的概率为2 5（ 1）试确定 a 、 b 的值。（ 2）从 40 人中任意抽取1 人，求此人听觉记忆才能恰为中等，且视觉记忆才能为中等或中等以上的概率23（本小题满分12 分）（本小题主要考查概率与统计的概念，考查运算求解才能等）解：（1）由表格数据可知视觉记忆才能恰为中等，且听觉记忆才能为中等或中等以上的同学有10a人记“视觉记忆才能

32、恰为中等，且听觉记忆才能为中等或中等以上”为大事A ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 P A10a2，4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 a4056 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 32ab40 ，所以 b2 答： a 的值为 6， b 的值为 27 分（ 2）由表格数据可知，听觉记忆才能恰为中等，且视觉记忆才能为中等或中等以上的同学有11b 人，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由（ 1）知， b2 ，即听觉记忆才能恰为中等，且视觉记忆才能为中等或中等以上的同学共有13 人9 分可编辑资料 - - - 欢迎

33、下载精品名师归纳总结记“听觉记忆才能恰为中等，且视觉记忆才能为中等或中等以上”为大事B ，11b13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 PB4040答：听觉记忆才能恰为中等，且视觉记忆才能为中等或中等以上的概率为134012 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24 2021 广州一模文数 （本小题满分 12分）某校从高一年级同学中随机抽取40 名同学， 将他们的期中考试数学成果 （满分 100 分，成果均为不低于40 分的整数） 分成六段：40,50 ， 50,60 ，90,100 后得到如图4 的频率组距a0.0250.020可编辑资料 - - - 欢迎下载精

34、品名师归纳总结频率分布直方图（ 1）求图中实数a 的值。（ 2）如该校高一年级共有同学640 人，试估量该校高一年级期中考试数学成果不低于60 分的人数。（ 3）如从数学成果在40,50 与 90,100 两个分数段内的同学中随机选取两名同学，求这两名同学的数学成果之差的肯定值不大于10 的概率24（ 本小题满分 12分 ）0.0100.0050405060708090100（分数）图 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（本小题主要考查频率、频数、统计和概率等学问，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，以及运算求解才能）（ 1） 解： 由于图中全部小矩形的面积之和等于1，所以 100.0050.010.02a0.0250.011 1 分解得 a0.03 2 分（ 2） 解： 依据频率分布直方图，成果不低于60 分的频率为 1100.0050.010.85 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -