管理类联考综合—数学知识点汇总完整版.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新东方在线 MBA、MPA、MPACC复习备考 系列数学学问点汇总（完整版）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -初等数学学问点汇总一、肯定值1、 非负性：即 |a| 0 ，任何实数a 的肯定值非负。归纳：全部非负性的变量11可编辑资料 - - - 欢迎下载

2、精品名师归纳总结（1） 正的偶数次方（根式）a 2 , a 4 , a 2 , a 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） 负的偶数次方（根式）a 2 , a4 ,a2 , a 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） 指数函数ax a 0且 a 10考点：如干个具有非负性质的数之和等于零时，就每个非负数必定为零。2、三角不等式，即|a| - |b| |a + b| |a| + |b|左边等号成立的条件：ab 0 且|a| |b|右边等号成立的条件：ab 03、 要求会画肯定值图像二、比和比例可编辑资料

3、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 增长率 p%原值 a现值a1p%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结下降率 p%原值a现值a1p%可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：甲比乙大p%甲乙p%，甲是乙的 p %甲乙p %可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、合分比定理：ab乙c amc md bmd1 acbd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结等比定理：aceacea . bdfbdfb可

4、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、增减性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1 amb bmam0 ,0ba 1 amb bmam0b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4、 留意本部分的应用题（见专题讲义） 三、平均值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

5、结1、当x1 , x2 ,， xn 为 n 个正数时，它们的算术平均值不小于它们的几何平均值，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x2n xnn x1 x2xn xi0i1,， n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 x1x2xn时，等号成立。a0， b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 a bab2另一端是常数等号能成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 a b2 ab0， ab同号可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结ba4、n 个正数的算术平均值与几何平均值相等时，就这n 个正数相等，且等于算术平均值。四、方程 1、判别式（ a, b, cR）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2b4ac0两个不相等的实根0两个相等的实根0无实根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、图像与根的关系= b 2 4ac0= 00x1x2x1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -fx = 0根xbxb无实根1,22a1,22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx 0解集x x2xb2aXR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx0解集x 1 x 0= 00x1x2x1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx = 0根xbxb无实根1,22a1,22a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx 0解集x x2xb2 aXR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结fx0解集x 1 x 0 且 0可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品名师归纳总结2（ 2 ）ax+ bx + c0对任意 x 都成立，就有： a0 且 03、要会依据不等式解集特点来判定不等式系数的特点六、二项式（针对十月份在职MBA考生）rn r1、 C nC n，即：与首末等距的两项的二项式系数相等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结01n、22n ，即：绽开式各项二项式系数之和为2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C nC nC n3、常用运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 pmm m1 mn1有 n个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结02 pm=1规定0！ 1可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结nnpmm m1mn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) Cmn .n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0(4) C nnC n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1n 1(5) C nC nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、名师归纳总结2n 2(6) CnC nn n12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、通项公式 第k1项为TC k an kbk k0,1,2,n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 1n5 、绽开式系数n 1当n为偶数时，绽开式共有n+1 项 奇数 ，就中间项第+1 项2nCn二项式系数最大，其为T21n2n+1 2当n为奇数时，绽开式共有n+1 项 偶数 ，就中间两项，即第项2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1和第 n+1 +1= n+3 项的二项式系数最大，其为TnC n 21或Tn 3n 1C

11、 n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 内容列表归纳如下：公式 abnC 0anC1 an1bC n1abn 1Cnbn 所表示的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二项式定理nnnn定理成为二项式定理。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结通项公式第 k 1 项为 Tk 1C k ank bk ，k 0， 1， n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n二项式绽开式项 数绽开总共n 1 项

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的特点a 的指数：由指 数逐项减 1n0 。 b 的指数：由 0逐项加 1n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结各项 a 与 b 的指数之和为n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绽开式的当 n 为偶数时，就中间项（第n 1 项）系数

13、 2nnC 2 最大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大系数当 n 为奇数时，就中间两项（第n1 和 n3 项）系数n 1C 2 最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n22大。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 CrC n r，即与首末等距的两项系数相等。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结绽开式系数之间的2 Cn 0Cn 1 Cn n2n ，即绽开式各项系数之和为2n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

14、- - 欢迎下载精品名师归纳总结关系3 C 0C 2C4 .C1C3C 5.2n1 ，即奇数项系数和等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nnnnnn于偶数项系数和七、数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、an与S n 的关系(1) 已知a n ，求Sn .公式： Sna 1a 2na na ii 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 已知Sn，求ana1S1an可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结SnSn1n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、等差数列（核心）(1)

15、 通项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ana1 n1dak nk dnd a1d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xxda1d anf n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结比如：已知am及an , 求 d. m, am 与 n, an 共线斜率 dnam可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结anm2前n项和Sn 梯形面积 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

16、资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S a1annnann1 ddn2ad n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2nS dn2a112212d n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结抽象成关于n的二次函数f xd x2a1d x,Snf n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22函数的特点：1无常数项，即过原点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 二次项系数为d2如 S 2n23n,d4可编辑资料 -

17、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结n3 开口方向由 d打算3.重要公式及性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1通项a（n等差数列）amanakat ,当mnkt时成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 前n项和性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 Sn为等差数列前n项和，就Sn， S2n Sn， S3n S2n， 仍为等差数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2等差数列a n和bn的前n项和分别用akbSn 和 Tn 表示，就kS2k1T2k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

18、归纳总结分析： ak2aka1a 2 k1a1a2 k 212 k1S2 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结bk2bkb1b2 k1b1b2 k122 k1T2 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、等比数列留意：等比数列中任一个元素不为0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 通项：ann 1a1qn kak qana knk d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 1q n aa q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 2 前 n项项和公式：11nn1q1q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 全部

19、项和 S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对于无穷等比递缩（q 1，q0）数列，全部项和为Sa11q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 等比数列性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 通项性质：当mnkt时，就 amanakat可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -6、特别数列求和。（差分求和法）nna1, 求Snn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Saaa1111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n12n1 22 33 4n n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111 11 111122334nn1n1立刻点击 【这里】 ，免费观看 MBA/MPA/MPAcc全年复习规划高清视频！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载