立体几何题型归类总结.docx

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1、精品名师归纳总结立体几何专题复习一、【学问总结】基本图形1.棱柱 有两个面相互平行,其余各面都就是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都相互平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结斜棱柱 棱柱棱垂直于底面直棱柱底面是正多形其他棱柱 L正棱柱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四棱柱底面为平行四边形平行六面体侧棱垂直于底面直平行六面体底面为矩形长方体底面为正方形正四棱柱侧棱与底面边长相等正方体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结EDFCl侧面AB2、 棱锥高顶点侧面S侧棱可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结侧棱底面

2、棱锥 有一个面就是多边形 ,其ED余各面就是有一个公共顶点的三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结FC角形 ,由这些面所底面斜高围成的几何体叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABDC做棱锥。OHAB正棱锥假如有一个棱锥的底面就是正多边形 ,并且顶点在底面的射影就是底面的中心,这样的棱锥叫做正棱锥。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.球球的性质 :球心与截面圆心的连线垂直于截面;球面球心轴半径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 rR2d 2 其中 ,球心到截面的距离为d、球的O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

3、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结半径为 R、截面的半径为r球与多面体的组合体: 球与正四周体 ,球与长方体 ,球与正方体等的内接与外切、RdrAO1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DCA ABC注: 球的有关问题转化为圆的问题解决、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OO球面积、 体积公式 : S4R2 ,V4R3 其中 R 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3球球DC球的半径 A BAc平行垂直基础学问网络可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平行与垂直关系可相互转化平行关系垂直关系可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结平面几何学问1、 a,ba / b 2、 a, a / bb平面几何学问可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、 a, a/可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线线平行4、 /,aa5、 /,L L线线垂直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结判定性质性质判定判定推论判定性质面面垂直定义判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线面平行面面平行线面垂直面面垂直二、【典型例题】考点一 : 三视图1.一空间几何体的三视图如图1 所示 ,就该几何体的体积为、2第 1

5、 题22、如某空间几何体的三视图如图2 所示, 就该几何体的体积就是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 、2第 3题俯视图第2题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 2一 个 几2 何体的三视图如图3 所示 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就正主视图这侧个左几视何图体的体积为、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如 某 几 何体的三视图 单位 :cm 如图 4 所示 ,就此几何体的体积就是、a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3正视图2左视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11俯视图可编辑资料 -

6、- - 欢迎下载精品名师归纳总结第 4 题第 5 题5. 如图 5 就是一个几何体的三视图,如它的体积就是33 ,就 a、6. 已 知 某 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 6, 根 据 图 中 标 出 的 尺 寸 单 位 :cm, 可 得 这 个 几 何 体 的 体 积 就是、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2020正视图101020俯视图20侧视图7、如某几何体的三 视图 单位 : cm 如 图所示 , 就 此 几 何 体的 体 积 就 是cm338、设某几何体的三视图如图 8 尺寸的长度单位为m, 就该几何体的体积为m。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

7、总结第 8 题第7题2223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 一个空间几何体的主视图与左视图都就是边长为 1 的正方形 , 俯视图就是一个圆 , 那么这个几何体的侧面积为、21322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结俯视图正 主视图侧左视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 910、一个三棱柱的底面就是正三角形, 侧棱垂直于底面 , 它的三视图及其尺寸如图10 所示 单位 cm, 就该三棱柱的表面积为、图 1011、 如图 11 所示 , 一个空间几何体的主视图与左视图都就是边长为1 的正方形 , 俯视可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

8、纳总结图就是一个直正径视为图1 的圆 , 那么这个几何体的全面积为 、俯图视图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图11图 12图 1312、 如图 12, 一个空间几何体的主视图与左视图都就是边长为1 的正三角形 , 俯视图就是一个圆, 那么几何体的侧面积为、13、已知某几何体的俯视图就是如图13 所示的边长为 2 的正方形 , 主视图与左视图就是边长为2 的正三角形, 就其表面积就是、14、假如一个几何体的三视图如图14 所示 单位长度 :cm ,就此几何体的表面积就是 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 一个棱锥的三视图如图, 就该棱锥的全面积 单位 :

9、cm 2 、图 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正视图左视图俯视图考 点1、 正二平行与垂直的证明方体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD-A1B1C1D1 , AA 1 =2 ,E 为棱CC1 的中点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求证 : B1D 1AE ;D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求证 :AC / 平面B1DE ;A1B1E可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 求三棱锥 A-BDE 的体积

10、 .DC2.已知正方体 ABCDA1B1C1D1 , O就是底 ABCD 对角线的交点D1C 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、求证 : C1O面AB1D1 ;2A1C面AAB1D1 .B B1A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4DCOAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.如图 , PA矩形 ABCD 所在平面 , M 、 N 分别就是 求证: MN 平面 PAD ; 求证: MNCD ;AB 与 PC 的中点、P 如PDA45o , 求证 : MN平面 PCD 、4、 如图 1,ABCD为非直角梯形, 点 E,F分别为上下底ANDAB,C

11、D 上的动点 ,且 EF得到图 2CD 。现将梯形AEFD 沿 EF 折起 ,MBC1 如 折 起 后 形 成 的 空 间 图 形 满 足 DFBC , 求证: ADCF ;2 如折起后形成的空间图形满意DFA, B, C, D 四点共面 ,求证 : AB / / 平面 DEC ;DC5如图 ,在五面体 ABCDEF 中,FA平面 ABCD, AD/BC/FE,FEABAD,M为 EC 的中点 ,N 为 AE 的中点 ,AF=AB=BC=FE=AIII证明平面A1ADF2C NAMED平面 CBDE;M证明 BN /图/ 1平面 CDE;EBAD图26.在四棱锥PABCD 中,侧面 PCD 就

12、是正三角形,且与底面 ABCD 垂直,已知菱形 ABCD 中 ADC 60 ,M 就是 PA 的中点 ,O 就是 DC 中点、(1) 求证 :OM /平面 PCB;(2) 求证 :PA CD ;BPC3 求证 :平面 PAB平面 COM 、CM考点三 线面、面面关系判定题1. 已知直线 l 、m、平面、 , 且l ,m , 给出以下四个命题:1 , 就l m2 如l m,就OB(3) 如 , 就l m4 如l m,就DA其中正确的就是、2、 m、n 就是空间两条不同直线,、 就是空间两条不同平面 , 下面有四个命题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m, n P,Pm n;

13、mn,P, mn P;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 mn,P, m Pn ; m, m Pn,Pn;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中真命题的编号就是 写出全部真命题的编号 。3、 l 为一条直线 , ,为三个互不重合的平面, 给出下面三个命题:,; , ; l , l.其中正确的命题有、4、 对于平面与共面的直线 m 、 n,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 如 m, mn,就 n2 如 m ,n ,就 m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结3 如 m, n , 就 mn4如 m 、 n 与所成的角相等 , 就 m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中真命题的序号就是 、5、 关于直线 m、n与平面与, 有以下四个命题 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 m/, n /且/, 就 m/ n ;如 m, n且, 就 mn ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 m,n /且/, 就 mn ;如m /,n且, 就 m / n;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中真命题的序号就是 、可编辑资料 - - - 欢迎下载