平面向量解题技巧.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载平面对量解题技巧1. 这部分内容高考中所占分数一般在10分左右 .2. 题目类型为一个挑选或填空题, 一个与其他学问综合的解答题 .3. 考查内容以向量的概念、运算、数量积和模的运算为主.【考点透视】平面对量 是高中新课程新增加的内容之一,高考每年都考, 题型主要有挑选题、 填空题 ,也可以与其他学问相结合在解答题中显现 , 试题多以低、中档题为主.透析高考试题 ,知命题热点为 :1. 向量的概念 ,几何表示 , 向量的加法、 减法 , 实数与向量的积.2. 平面对量的坐标运算,平面对量

2、的数量积及其几何意义.3. 两非零向量平行、垂直的充要条件.4. 图形平移、线段的定比分点坐标公式.5. 由于向量具有 数与形双重身份 , 加之向量的工具性作用, 向量常常与数列、三角、解析几何、立体几何等学问相结合, 综合解决三角函数的化简、求值及三角形中的有关问题,处理有关长度、夹角、垂直与平行等问题以及圆锥曲线中的典型问题等 .6. 利用化归思想处理共线、平行、垂直问题向向量的坐标运算方面转化 , 向量模的运算转化为向量的运算等;利用数形结合思想将几何问题代数化, 通过代数运算解决几何问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

3、 - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载【例题解析】1.向量的概念 ,向量的基本运算(1) 懂得向量的概念,把握向量的几何意义,明白共线向量的概念.(2) 把握向量的加法和减法.(3) 把握实数与向量的积, 懂得两个向量共线的充要条件.(4) 明白平面对量的基本定理,懂得平面对量的坐标的概念, 把握平面对量的坐标运算.(5) 把握平面对量的数量积及其几何意义,明白用平面对量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题,把握向量垂

4、直的条件 .(6) 把握平面两点间的距离公式.向量与三角函数创新题型的解题技巧1. 三角函数的性质、图像及其变换,主要是的性质、图像及变换 .考查三角函数的概念、奇偶性、 周期性、 单调性、 有界性、图像的平移和对称等.以挑选题或填空题或解答题形 式显现 ,属中低档题 , 这些试题对三角函数单一的性质考查较少 ,一道题所涉及的三角函数性质在两个或两个以上, 考查的学问点来源于教材.2. 三角变换 . 主要考查公式的敏捷运用、变换才能,一般要运用和角、差角与二倍角公式,特殊是对公式的应用与三角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

5、-第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载函数性质的综合考查. 以挑选题或填空题或解答题形式显现, 属中档题 .3. 三角函数的应用. 以平面对量、解析几何等为载体,或者用解三角形来考查同学对三角恒等变形及三角函数性质的应用的综合才能.特殊要留意三角函数在实际问题中的应用和跨学问点的应用,留意三角函数在解答有关函数、向量、平面几何、立体几何、解析几何等问题时的工具性作用. 这类题一般以解答题的形式显现, 属中档题 .4. 在一套高考试

6、题中 ,三角函数一般分别有 1 个挑选题、 1 个填空题和 1 个解答题 , 或挑选题与填空题 1 个,解答题 1 个, 分值在 17 分-22 分之间 .5. 在高考试题中,三角题多以低档或中档题目为主,一般不会显现较难题,更不会显现难题,因而三角题是高考中的得 分点 .【考点透视】1. 懂得任意角的概念、 弧度的意义 ,能正确的进行弧度与角度的换算 .2. 把握任意角的正弦、 余弦、正切的定义 ,明白余切、 正割、余割的定义 , 把握同解三角函数的基本关系式, 把握正弦、余弦的诱导公式,懂得周期函数与最小正周期的意义.3. 把握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式 , 把握二倍角的正弦、余

7、弦、正切公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载4. 能正确运用三角公式,进行简洁三角函数式的化简、求值和恒等式证明 .5. 明白正弦函数、 余弦函数、 正切函数的图象和性质,会用五点法 画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin x的简图 ,懂得 A 、 的物理意义 .6. 会由已知三角函数值求角, 并会用符号arcsinx,

8、arcosx,arctan x表示 .7. 把握正弦定理、 余弦定理 ,并能初步运用它们解斜三角形,能利用运算器解决解三角形的运算问题.8. 把握向量与三角函数综合题的解法.常用解题思想方法1. 三角函数恒等变形的基本策略。(1) 常 值 代 换 : 特 别 是 用 1的 代 换 , 如1=cos2 sin2 =tanx cotx=tan45等。(2) 项 的 分 拆 与 角 的 配 凑 。 如 分 拆 项 :sin2x2cos2x=sin2x cos2x cos2x=1 cos2x;配凑角 : = - , - =等。(3) 降次与升次。即倍角公式降次与半角公式升次。(4) 化弦 切法。将三角

9、函数利用同角三角函数基本关系化成弦 切。(5) 引入帮助角。 asin bcos = sin 这里辅助角,所在象限由 a 、b 的符号确定 ,角的值由 tan =确定。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载(6) 万能代换法。巧用万能公式可将三角函数化成tan的有理式。2. 证明三角等式的思路和方法。(1) 思路 : 利用三角公

10、式进行化名,化角 , 转变运算结构,使等式两边化为同一形式。(2) 证明方法 : 综合法、分析法、比较法、代换法、相消法、数学归纳法。3. 证明三角不等式的方法 : 比较法、 配方法、 反证法、 分析法, 利用函数的单调性 ,利用正、 余弦函数的有界性 ,利用单位圆三角函数线及判别法等。4. 解答三角高考题的策略。(1) 发觉差异 :观看角、函数运算间的差异 ,即进行所谓的 差异分析 。(2) 查找联系 : 运用相关公式 ,找出差异之间的内在联系。(3) 合理转化 : 挑选恰当的公式 ,促使差异的转化。高一（ 7 ）班郑潼可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载