第一章函数与极限练习题参考答案--.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一章 函数与极限练习题参考答案一、单项挑选题1-5： CDDDC6-10： BCADA11-15 ： CCDAC20-25 ： BBADD26-30：BBBBC二、填空题1.y4.07.110.213.2u ， uln v，vx。2.1。3.1。5.1。6.28.4;9.高。11. 同阶。12.x3。14.0。15.4。三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 1limnnn21n21limn11.11112n2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

2、 - 欢迎下载精品名师归纳总结22(2) limx4lim x2 x2lim x24 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 xx6x2 x2x3x2 x35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) limx1limx1lim11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x 21x1 x1x1x1x1 x1 x142x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) limx sin x2limsin xx2limxlimx40xlim22.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0

3、 1cos xx0x1cosxx0 1cosxx0x22 sin22 sin 2 x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x(5) limx 32x1x 451limxx21xx340.15x 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x(6) limxx 21xlim11 .x12121x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 lim3x1xlim 3x1x3x1x lim21x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x1x1x 1x1 x13x1xx

4、1 x1x13x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x13x1x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 、 lim2x13lim2x132x13x22lim2 x4x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

5、归纳总结x4x22x4 x22x22 2x13x4 x42x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim 2x22 22 .x42x133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 、 lim x1limxln xx1limx ln xx1limln xx11 xlimln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1ln xx 1 x1) ln x1x1 x ln xln xx111ln xxxxx11ln x1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limxlim11 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 11xx 2x1 1

6、12x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：第4 题用第一章求极限的方法来做很困难，所以我们采纳第三章的方法-洛必达法就求极限。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（即：对“0”型或“”型的极限， limf xlimf x, 其中limf x存在，limg x 存在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结00g x0g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、lim31limx2x22lim x1 x22limx21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x1 1x1xx1 1x1xxx1 1x1xx x1 1xx可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x26.lime1limee1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x0 xxx0 2x101可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：第6 题和第 4 题一样，我们采纳第三章的方法-洛必达法就求极限。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7lim1x31xlim31x3 423 x3 x2 lim x8 423 x3 x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x823 xx823 x 423 x3 x2 1x3x88x1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

8、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limx8423 x1x3 x 2 3 4442.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 ：第 7 题应用了公式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a3b3aba2abb2 ,所以23 x423 x3 x2 233x 38x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8 lim111 121.留意 ：首项为a , 公比为 q的无穷项等比数列求和公式Sa1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nn22221121 - q可编辑资料 - - -

9、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9 、 limcos x1lim2sin 2 x2limsin2 x2limsin 2 x21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x02 x2x02x2x0x2x0 x 2442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

10、纳总结10、 limsinsin xlim sinsin xsin x1.留意 ：此题只要将sinx 看成一个整体就可以了。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0sin xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、 limtan xlimsin x cosxlimsin xcos3xlimsin x xcos3x1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 tan 3 xx0 sin 3xcos3xx0 sin 3xcos xx0 sin 3x3x3cosx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

11、归纳总结12limln sin axlim1sin axcosaxalim sin bxa cosax b a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、 x0ln sin bxx01sin bxcosbxbx0 sin axbcosbxab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意：第12 题和第 4 题、第 6 题一样，我们采纳第三章的方法-洛必达法就求极限。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4113、 lim 1x xlim 11 4xx4 lim 1x x 41e 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x04x04x04可编辑资料 -

12、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结14、lim 1x1 x 22xlim 1x1 2x 2x1 22lim 1x1 2x 212x11 22x1e 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.limxx xx1lim 1x1 xx1lim 1x1 xx11 1 1lim 1x1 xx11 111 1 x1e 1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16、lim2xx2x1 x 11lim 1x2x 12x1lim 1x232 2x 1 22 x1lim1x22 2x 1

13、12x122x132 e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x122x 1 4 22x 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17.lim2 xlim 1 2xlim 12lim 12 41 2 e 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1xx1xx1xx1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x111x1xlnexx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18、limexxxxlimelnexxxlnexlimexxlimlnexexxlimex x可编辑资料 - - - 欢迎

14、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxlnexx1exxex1lim e1limeexlim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limex xlimex 1exexxexex1exexe.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结留意 ：第 19 题利用了以

15、下公式以及和第 4， 6， 12 题一样的洛必达法就。值得一做 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结V xln NNe,所以limUxVxlimelnUxlimeVxlnU xelimVxlnUx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19、（ 这个题目很有代表性 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xxxxxxlim ee x2x3lim eex22lim eelim ee111 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx03xx06xx0663可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x23x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

16、师归纳总结20 设f x在点x2 处连续，且f xx2, xa,x2，求a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： limf xlim x3x2lim x1 x2lim x11。f 2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x2x2x2x2x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 f x在点x2 处连续，故 af 2limf x1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载