第三单元运算定律与简便计算教学设计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三单元运算定律与简便运算台州市路桥学校施仙素教学内容本单元分为三小节，加法运算定律：交换律、结合律。乘法运算定律：交换律、结合律、安排律。运算定律简洁的运用。详细内容结构显示如下：教学目的1. 在同学原有学问体会中引导同学探究和懂得加法交换律、结合律， 乘法交换律、 结合律和安排律，并能运用运算定律进行一些简便运算。2. 培育同学依据详细情形，挑选正确和适当算法的意识与才能，进展思维的敏捷性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。真正体验到“数学源自生活，生活折射数学”。

2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学重难点：1娴熟把握五大运算定律。2娴熟运用五大运算定律。编排特点1. 五大定律集中，认知结构完整。原省编教材将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律分别置于第七册的其次单元和第四单元，本单元突破了以往的“面面俱到，点到为止”的格局。将加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘

3、法安排律这些学校中普遍运用到的 运算定律学问集中于一个单元，并结合现实情形加以系统编排，便于同学感悟学问之间的内在联系与区分， 在这样完整的学问结构中，有利于同学通过系统学习，构建并形成比较完整的认知结构。2. 情形抽取定律，背景感知剧烈。原省编教材通过一个个零散的情形，再通过几组算式，让同学通过运算，发觉规律，进 行概括。 而我们的新教材主要是结合同学熟识的连贯性的问题情境，帮忙同学体会运算定律的现实背景。从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，这是本单元最大特色。如：加法运算定律教材支配了李叔叔骑车旅行的场景，轻轻松松的将加法交换律、加法结合律和加法安排律贯穿成线。 再如：乘法运算定律就支配

4、了同学们植树的问题情境，这样就把乘法交换律、乘法结合律和乘法安排律连成一片，便于同学懂得和应用。每种运算定律都要解决一个与相应的情境有关的问题，解决问题有不同的方法，通过分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。 如加法交换律解决的就是李叔叔一天一共骑多少千米， 其中所需的信息在主题图中，解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的 一个实例。 在此基础上， 教材让同学再举出几个这样的例子，看看从中能发觉什么。由此概 括出加法交换律。其他运算定律也按同样的思路编排。同时， 教材在练习中仍支配了一些实 际问题， 让同学借助解决实际问题，进一步体会和熟识运算定律。P35“做一做” 第 2 题“每

5、瓶 2 元。买这些矿泉水，一共要花多少元？”。3. 重视定律活用，有利才能培育。原省编义务教材留意让同学结合详细式题说明如何运用所学运算学问进行简便运算，是一种纯数学的应用。而现在的人教版教材是将简便运算与实际问题的解决有机的结合起来。让同学在解决问题的过程中，运用所学运算学问进行简便运算。充分重视了简便运算在现实 生活中的敏捷应用，有利于提高同学解决实际问题的才能。如连加运算中常通过凑整使运算 简便，教材不是单独出式题进行说明，而是在解决问题中表达。P40 买书左边一问“这四本书中， 哪三本的总价在100 元左右？”就是运用连加运算解决问题。要解决的问题是，方法不止一种， 教材出现了两种，第

6、一种是从四本中取三本看哪三本的价钱在100 元左右， 有四种情形， 在运算每一种情形的三本书的价钱时，都用了凑整的方法，实际上运用了加法运算 定律。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -在解决问题中敏捷运用运算定律进行简算。既培育了同学敏捷运用学问的才能，又使同学体会到了所学学问的作用，从而养成自觉运用所学学问解决问题的意识。详细编排本单元分为

7、三小节。1 加法运算定律教材主要创设了李叔叔骑车旅行一周的情境，分别支配了3 个解决相关问题的连贯性的例题。主要用意是教学加法交换律、结合律及其在连加运算中的应用。例 1：教学加法交换律。求李叔叔上下午的路程和，解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。 解决这个问题有两种列式，由此得到加法交换律的一个实例。在此基础上，教材让同学再举出几个这样的例子，看看从中能发觉什么。同时让同学试着说出这个规律，明确这个规律叫加法交换律。再让同学用自己喜爱的方式表示出来，有不同的方式：这样编排，一方面有利于符号感的培育，且便利记忆。另一方面提高了学问的抽象概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。

8、例 2：教学加法结合律。求李叔叔前三天的路程和（前三天每天的路程在李叔叔放大的笔记本上可以看到） ，从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上，引导同学观看、比较、概括、表示出结合律，整个过程同例1。例 3：是加法交换律和结合律在连加运算中的综合运用。仍旧是由主题图引出的，它是在例 2 已经运算了李叔叔前3 天所行路程和的基础上，给出李叔叔后4 天的方案， 让同学求4 天方案行程的和。教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让同学将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的运算中。这里教材没有给出完整的运算过程，而是适当留白，并

9、提出2乘法运算定律教材以同学们参与植树活动的情境为载体设置主题图，主要用意是教学乘法交换律、结合律、安排律，分别支配了3 个例题。由图引出例1“负责挖坑、种树的一共有多少人”、例 2“一共要浇多少桶水？”和例3“一共有多少名同学参与了这次植树活动”，为概括乘法交换律、结合律和安排律供应详细的事例。这样编排，能使同学在解决问题的同时，发觉、感悟、 描述规律。 三个例题在教学内容的处理上与教学加法运算定律的两个例题类似。这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便运算，但在得出乘法运算定律的例题 中已有所孕伏， 在练习中也有所表达，使同学初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算

10、定律在解决实际问题和运算中的应用。3简便运算在懂得和把握了五条运算定律的基础上，本节进一步学习整数四就运算中的一些简便计算。教材一共支配了五道例题。例1 和例 2 争论加减法运算中的常用简便运算，例3 和例 4争论乘除法运算中的常用简便运算，例5 主要争论乘加运算中的常用简便运算。也就是说，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 1 至例 4

11、 只涉及同级运算，例5 就涉及两级运算。连减、连除常见的简便运算，是一个数连续减去或连续除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积，义务教材也有，主要是通过分析解决问题的两种不同方法来说明，试验教材继承了这一编排方式。但连减比原先敏捷性更大了，仍有依据数据特点进行简算。其它三道例题，争论的不是怎样运算比较简便，而是在解决问题的过程中敏捷运用运算定律进行简算， 运算是为解决问题服务。它们的情境较为新奇，解决问题的策略较为敏捷，它在过去的学校数学教材中比较少见。例 1：以李叔叔看书为题材，争论连续减去两个数的几种常用算法。教材以三位同学正在板演的插图， 展现了上述三种算法：依次减去两个数，

12、或者减去这两个数的和，或者先减去其次个数再减去第一个数。至于哪种方法更简便，要看详细的数据特点，不能一概而论。以小精灵提问的方式给出两个问题：他们都是怎样运算的？你喜爱哪种方法？明显，前一个问题是让同学摸索、懂得三种算法的运算过程和其中的算理。后一个问题是引导同学比较各 种方法的特点，摸索它们的适用范畴。如有必要，仍可以把这本书的总页数改成266，使同学看到这时依次运算也比较简便，而第三种方法（先减其次个减数的算法）就不合适了。做一做第 2 题是反映人民代表大会表决场景的实际问题，是典型的连减运算题目。有必要先介绍照片中的内容，简要说明有效票共有三种情形，以及赞成、反对、弃权的主要含义。也可以

13、先让同学说一说他们的懂得，老师再适当加以修正或补充。懂得了题意， 列式运算一般不会再有困难。例 2 是书店一角的画面。 题中包含两个问题： 左边出现了4 本书的价钱， 让同学算算 “哪三本的总价在100 元左右？”右边给出了两套书的价钱，让同学算算“这两套书买一套，付100 元，应找回多少元？”明显，这是需要综合应用加减运算的实践问题，而且解决问题的策略具有较大的敏捷性。P40 买书左边的问题 “这四本书中， 哪三本的总价在100 元左右？”，教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。这种方法是最直接的思路，但同学遇到的困难是， 四本书取三本共有几种情形？这是一个组合问题，回答这个问题，

14、 假如直接从 四本书中每次取三本，要做到不重不漏，摸索难度较大。 同学一般只想出满意条件的一种情况就不考虑其他情形了，对此老师应引导同学通过争论沟通，找出全部的情形。假如反过来摸索， 四本取三本， 也就是从四本书中每次去掉一本，就很简洁得出共有四种情形。这种反过来摸索的间接思路，用于运算三本书总价，就是教材提示的其次种算法。右边的问题，同学简洁想到的算法是连减与减去两个价钱的和。因此，教材只提示了比较奇妙的方法，把 100 分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、奇妙。假如没有同学想到教材提示的算法，可以让同学看书，再完整说出运算过程。也可以出示两张50 元钞票加

15、以启示：假如付出的100 元是两张 50 元的，买 48 元、47 元的两套书，怎样口算比较简便。考虑到这些算法，即解题策略，都具有肯定的思维难度，所以教材提示的教学方法是开展小组争论。例 3 以本单元第2 节主题图的内容为载体，争论可用连除运算解答的实际问题。教材可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -给出了两种解法，即连续除以两个数与除以两个

16、数的积。同时通过两位同学提问的插图，引导同学摸索两种解法分别先算什么，再算什么。 然后， 通过小精灵的提示引导同学比较两种 算法， 说出其中的运算规律。与例1 比较，例 3 只给出了两种解法。这是由于第三种解法先除以后一个数（ 1250 5），联系实际作出说明较为困难，对同学来说比较费解，所以有意回避。例 4 以王老师买羽毛球拍和羽毛球为题材，提出了三个问题。其中前两个问题，用乘法解答。运算时可以敏捷运用乘法结合律，或者把因数25 用 100 4 代换， 使运算简便。第三个问题与例3 类似。可见整个例题具有肯定的综合性。教材给出了第一个问题的部分解答，留白部分让同学接着完成。而后， 让同学沟通

17、自己的解答方法。别名两个问题，让同学尝试完成。例 5 画面是几位科学家在野外考察的情形，图下有 3 7 月份的月历，并标出了科考队的动身日期、 方案返回日期和实际返回日期， 然后提出问题 “这次科学考察一共花了多少时间？” 教材介绍了按月运算、按周运算的两种思路，以及相应的列式运算过程。在按月运算的过程中，运用了乘法安排律。然后通过小精灵，勉励同学提出自己的算法，和同学沟通。最终让同学依据例题的内容，连续提出其他问题，作为练习题。教学建议1. 利用感性熟识，促进学习迁移。本单元主要是概念运算定律，但对于学校生来说，运算定律的概括具有肯定的抽象性。好在同学通过第一学段的学习，对加法和乘法的一些运

18、算规律已经有所明白，这是搞好本单元教学的有利条件。在此基础上， 本单元的教学应着重帮忙同学把这些零散的感性熟识上升为理性熟识。2. 加强生活联系，促进学问内化。前面介绍编排特点和详细编排时，已谈到本单元运算定律的概念主要是结合解决问题进行的， 简便运算也是在解决问题的过程中表达的。 其目的就是借助数学学问的现实原型， 帮忙同学懂得所学学问， 并看到数学的作用。 因此教学时除了利用教材供应的素材外， 也可依据详细情形敏捷的选取现实素材，以使同学更好的懂得与应用学问。课时划分第一课时例 1、做一做、例2、练习五1-3P27 、28、29、P31其次课时例 3、练习五4-7 、你知道吗？P30 、

19、31、32第三课时例 1、例 2、做一做、练习六1、2P33 、P34、P35、P37第四课时例 3、做一做、练习六5、 6P36 、P38第五课时练习六 3、4、7、8、9P37 、P38第六课时例 1、做一做、练习七1、 2、3、4、5P39 、P41、P42第七课时例 2、练习七6、7、8、摸索题P40 、P42第八课时例 3、练习八1、2、3P43 、46可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精

20、心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第九课时例 4、练习八4、5、6P44 、46、 P47第十课时例 5、练习八6、7、8、摸索题P45 、 P47第十一课时养分午餐P48 、 P49课时绽开第一课时教学内容：例1、做一做、例2、练习五 1-3P27、28、29、P31教材分析及重难点：教材开篇就给于我们一幅“李叔叔骑自行车旅行”的情境图，画出了旅行途中记录行程的情形。考虑到同学对自行车上的记录外表比较生疏，所以画了一个外表表面的放大图， 并让小精灵作提示性介绍，进而打造出三道例题，分别求李叔叔上下午的路程和、前三天的路程和、 后四天的路程和。其中小精灵说的话：“李叔叔

21、预备骑车旅行一个星期。”对于解答例 1 无关紧要，但能为后面引出例2、例 3 埋下伏笔。例1 和例 2 供应了概括加法交换律和结合律的详细事例。例 1 是在主题图的基础上提出了要解决的问题。解答这个问题所需要的条件，都在主题图中。教学时可以让同学自己解答并沟通。同学说出40+56 和 56+40 这两个算式，一般不会有困难。 由此引出加法交换律。让同学用语言表达加法交换律，感觉表述比较麻烦。顺水推舟引出符号、图形等得出加法交换律：a+b=b+a。之后，进而引导同学体会用字母能更简 单明白的表示： 任意两个数相加， 交换位置和不变。 例 1 下面的 “做一做 ”可让同学独立完成。这样编排， 一方

22、面有利于符号感的培育，且便利记忆。 另一方面提高了学问的抽象概括程度， 也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基础。例 2 同样采纳图画表示题意。图中将李叔叔笔记本上的内容加以放大，从中可以看出分别记录了三天各行了多少千米，并提出求这三天所行路程和的问题。从解决这个问题的两种算法中，可以得到加法结合律的一个实例。在此基础上，引导同学观看、比较、概括得出结合律的过程， 与例 1 相仿。 教学时可以让同学看着例2 的插图表达图意。同学可能会提出疑问，例 1 算得的结果是全天一共骑了96 千米，怎么这里第一天骑的路程却是88 千米？对此，老师可以让看懂了的同学说一说这是怎么回事。即例 1 求的是第三

23、天一共行了96 千米，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -到现在李叔叔一共骑车旅行了三天。懂得了题意， 并搞清了条件和问题之后，可以放手让同学自己列出算式运算。通常， 会有同学按次序运算，也会有同学发觉后两个加数能凑成整百 数，所以先相加。引导同学比较两种算法，得出先把前两个数相加，与先把后两个数相加，结果相同，都是这三天行的总路程，所以可以

24、用等号把这两个算式连起来。接着， 同学举例时完成课本第29 页用符号表示的填空时，也可能显现这种现象。如（ ab）+c a（ b c ）。对此，老师应赐予确定，同时指出：加法交换律前面已经总结，这里总结不交换加数的规律。教学目标：1. 通过尝试解决实际问题，观看、比较，发觉并概括加法交换律、加法结合律。2. 初步学习用加法运算定律进行简便运算，并用来解决实际问题。3. 通过公式推导的教学，培育同学深刻的思维品质和观看才能、概括才能和语言表达才能。教学重难点教学重点：在观看、比较中发觉并推导加法交换律、加法结合律，并会应用。教学难点：加法交换律和结合律的推导过程是学习的难点教学过程： 一、创设情

25、境1. 引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑到什么的方？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行了！（出示：李叔叔骑车旅行的场景。）2. 获得信息。问：从中你可以得到哪些信息？（同学同桌沟通，然后全班汇报。）随着同学的回答，多媒体从左往右展现线段图，显现大括号与问题：3. 解决问题。问：能列式运算解决这个问题吗？（同学自己列式并口答。）二、探究规律1. 加法交换律。（1）解决例1 的问题。依据同学回答板书：40 56 96（千米）56 40 96（千米） 多媒体展现：从右往左再现线段图。问：两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符号？40 5656+40，（2）

26、你能照样子再举几个例子吗？（3）从这些例子可以得出什么规律？请用最简洁的话概括出来。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（4）反馈沟通。两个加数交换位置，和不变。（5）揭示定律。问：知道这条规律叫什么吗？把加数换成其他任意的数，交换律仍成立吗？怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变了？请你用自己喜爱的方式来表示，好吗？（同桌轻声沟通。）沟通

27、反馈，然后看书：看看课本上的小伴侣是怎么说的。依据加法交换律对口令。师： 25 65 （生：等于65 25） 78 64 完成课本第28 页下面的“做一做”：300 600 65 352. 加法结合律。多媒体展现：李叔叔三天骑车的路程统计。（1）找出信息解决问题。问：你能解决李叔叔提出的问题吗？同学独立完成后沟通。多媒体展现线段图：依据同学列出的不同算式，表示三天路程的线段先后显现。问：通过线段图的演示，你们发觉什么？（不论哪两天的路程先相加，总长度不变。）我们来争论把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样运算：88 104 96比较 192 96 288比较：为什么要先算104 96 了？（后

28、两个加数先相加，正好能凑成整百数。）出示：（ 88+104） 9688+104+96 ，怎么填？（2）你能再举几个这样的例子吗？问：观看、比较这些算式，说一说你发觉了什么隐秘？（勉励同学用自己的话来说。）（3）揭示规律。三个数相加， 先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变， 这就是加法结合律。（4）用符号表示。（同学独立完成，集体核对。）（） （ ）（ a b） c （ ）（5）问：用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然？这里的a、b、c 可以表示哪些数？三、练习巩固可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，

29、共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -验算：1. 指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律（1）（运用了加法交换律）（2）用“凑十法” 7 9 6（ 1 9）（运用了加法结合律）（3）（ 7）为教材练习五第4 题（略）。2. 连一连。83+31564+（ 73+37）87+42+58315+8364+73）+3787+（ 42+58）56+78+4478+ （ 56+44）想一想：最终一组连线的依据是什么？四、小结1. 今日我们发觉了哪些数学

30、规律？2. 这些运算定律是怎样发觉、归纳的？3. 对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？五、布置课后作业完成课本练习五第1 题、第 3 题。其次课时教学内容：例3、练习五5、6、7、你知道吗？P30 、P32教材分析及重难点：例 3 是以解决实际问题为载体，学习加法交换律和结合律在连加运算中的综合运用。仍旧是由主题图引出的，它是在例2 已经运算了李叔叔前3 天所行路程和的基础上，给出李叔叔后 4 天的方案，让同学求 4 天方案行程的和。教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百 数，另两个可以凑成整十数，旨在让同学将前面所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的运算中。这里

31、教材没有给出完整的运算过程，而是适当留白。教学时，可以让学 生回想例2 解决了什么问题，李叔叔骑车旅行一个星期的方案仍剩下几天？然后给出李叔叔后四天的行程方案即引出例3。让同学看图说出后四天行程方案的详细内容与已知数，并明确所求问题。接下来可以让同学自己列式并尝试运算，再通过沟通各自的算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -法，使同学明确当某些

32、加数可以凑成整百或整十数时，运用加法运算定律，可以使连加运算简便。教学目标：1. 能运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。2. 培育同学依据详细情形，挑选算法的意识与才能，进展思维的敏捷性。3. 使同学感受数学与现实生活的联系，能用所学学问解决简洁的实际问题。教学重难点教学重点：敏捷运用加法交换律、加法结合律进行一些简便运算。教学难点：依据详细情形挑选相应的运算定律。教学过程一、复旧引新、导入正题1让同学回忆上节课学习的关于加法的运算定律：加法交换律和加法结合律老师依据同学的汇报板书。2你猜我猜大家猜同学猜后，老师启问： “这些算式有些是运用了加法交换律，有些是运用了加法结合律。运用它们

33、你认为对我们的运算有帮忙吗？”在同学作出确定回答后。老师提出让同学验证是否真的简便。二、验证新知，明确定律老师出示：例3师生共同解读李叔叔后四天的行程方案。第四天城市 A B115 千米第五天城市 B C132 千米第六天城市 C D118 千米第七天城市 D E85 千米依据上面的信息，你们能回答小精灵提出的问题吗？同学在练习本上列出综合算式并解答。汇报自己的答案，并说明理由。重点引导同学对最终一个问题（依据方案， 李叔叔在后四天仍要骑多少千米？）进行汇报。同学可能对括号问题有异议老师可以正确引导， 加法中为了更清晰的表达运可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选

34、- - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -算次序，所以要加小括号。小结：通过同学们的验证，看来加法交换律和加法结合律的运用真的能使我们的运算显得简便。通常在简便运算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。看来同学们对定律的应用仍是比较得心应手的。三、动力生活，确定挑战1小试身手24+42+76+58本算式先运用（），再运用（）可以使运算简便。2速算高手3确定挑战四、全堂小结，收成学问同学汇报学习的内容，以及自己的

35、收成。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第三课时教学内容：例1、例 2、做一做、练习六1、2P33 、P34、P35、P37教材分析及重难点：教材以同学参与植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例 2 和例 3，为概括乘法交换律、结合律和安排律供应详细的事例。这样编排，能使同学在解决问题的同时，发觉、感悟、描述规律。本课时是教学例

36、1 乘法交换律和例2 乘法结合律。 教材第一出示以植树为背景，展现了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境图。教学时可以先让同学看主题图，说说图中给了我们哪些信息，同学可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述 一遍。 再依据这些信息引导同学发觉可解决的一些问题。同学可能会提出多个问题，其中有些问题， 如“每组有几人？”可直接解决。同学们提出的问题都可展现，为后面的例题教学做预备。例 1 是在主题图的基础上提出问题“负责挖坑、种树的一共有多少人？”教学时可以让 同学自己解答， 同学一般都能说出425 和 254两个算式。 同学在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的熟识，这里

37、通过详细例子，采纳不完全归纳的方法，使同学发觉任意两个数相乘都有同样的性质。而且信任同学能很快得出“乘法交换律” 的定律名称。在此基础上老师可让同学再举出几个这样的例子。然后，启示同学用自己喜爱的方式表示乘法交换律，看看谁的表示方法既简洁又清晰？得出ab=ba 之后，应让同学说一说：这里的a、 b 可以是哪些数？从而促使同学体会用字母表示数，能把运算规律特别简洁明白的表示出来。例 2 仍旧是利用主题图提出问题“一共要浇多少桶水？”从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导同学观看、比较、概括得出乘法结合律，得出ab C=a（ b C）。其教学的支配与例1 大致相

38、同。教学目标1通过同学的自我探究推导得出“乘法交换律”和“乘法结合律”的概念。2通过同学独立尝试解决生活实际问题，体会生活与数学的相通。3通过同学的自我总结，培育同学的观看才能、概括才能和语言表达才能。教学重难点教学重点：在观看、比较中发觉并推导加法交换律、加法结合律，并会应用。教学难点：引导同学自己探究推导得出“乘法交换律”和“乘法结合律”的定义。教学建议：1同学的独立探究在于老师的引导本节课对于同学来说，他的起步不是一穷二白。由于在本单元第一章节“加法交换律与加法结合律”中有了肯定的模版教学，也有了肯定的思维体会。所以，这里只需要老师适当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习

39、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -的引导点拨。主题图明确表示“乘法运算定律”。所以老师只需轻轻启问： “加法有加法的运算定律，今日我们的乘法运算定律又会是什么了？”然后出示例 1“负责挖坑、种树的一共有多少人？”同学很快就会得出两个算式，由于这是对以前旧知的复习。只是今日赐予：4 25=254 一个理性化的名称而已。乘法结合律虽说是新知，但有了加法结合律的引路它的教学也如此。 教学时可以让

40、同学先依据问题试着从主题图中找到所需的条件，然后放手让同学自己列出算式并运算。通常，依据不同的解题思路会有同学列出（255）2与 25（52）两种算式， 可以让同学说说是怎么想的。引导同学比较两种算法的异同：运算次序不同，但解决的是同一个问题，运算结果也相同， 所以能用等号把这两个算式连起来。这里，仍可让同学通过比较，初步体会到两个算式虽然结果相同，但后一个算式运算起来更简便。接着， 可以让同学再自己编出几个类似例2 这样的算式， 以积存更丰富的感性熟识。然后引导同学进行概括：先把前两个数相乘，与先把后两个数相乘，结果相等，再让同学用字母表 示。这一教学过程，也可以通过让同学完成第35 页上填

41、空的方式进行。而后的教学与例1基本相像，但可以比教学例1 时更放手些。2学问的融合在于同学的摸索与比较当本节课的乘法交换律与乘法结合律的推导过程与结论基本敲定之时，老师要留意对所学学问的融合比较。小结时，让同学进一步摸索小精灵提出的问题：“比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发觉了什么？”要引导同学通过观看、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变。结合律是三数相加、 相乘的规律， 即可以从左往右依次运算，也可以先把后两个数先相加（乘） ，和（积）不变。在这一活动中，应答应同学用自己的话，表达自己的发觉。这样一来，对于我们今日所学的 “乘法

42、交换律和乘法结合律”有了一个相通的磨合，学问的提升与得出就显得顺理成章。3练习的绽开需要惯性的思维与操作这一节， 虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便运算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所表达，使同学初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和运算中的应用。例题后的“做一做”和练习六 的习题基本上是针对乘法运算定律的懂得、巩固和应用设计的。练习中， 我们可以把练习六的第 1 与第 2 题先引领其思维。有了第 1 与第 2 题思维的引领，书上例1、2 后的“做一做”信任同学应当能依据自己的惯性思维进行操作。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - -可编