第四单元平行四边形和梯形 3.docx

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1、精品名师归纳总结第四单元 平行四边形和梯形单元总目标： 学问与才能1. 熟悉同一平面内两条直线的位置关系，即垂直与平行。2. 明白平行四边形和梯形的定义，把握平行四边形和梯形的特点。3. 学习画平行线和垂线。过程与方法1. 以已有学问为起点，在复习的基础上引入新课。2. 理清学问之间的内在联系，突出教案的重点。3. 联系现实生活，冲实教材内容。4. 加强作图的训练和指导，培育同学的作图才能。情感、态度与价值观1 培育同学的作图才能，进一步提高同学的归纳、概括才能。2 通过多种活动，使同学逐步形成空间观念。单元教案重难点1 懂得垂直和平行的概念。熟悉“点到直线的距离”。2 熟悉平行四边形和梯形的

2、特点，把握四种图形之间的关系。3 培育同学的观看才能、空间想象才能和抽象概括才能。教案突破1 结合课文插图熟悉垂线和平行线，通过动手练习，作平行线和垂线，懂得它们的性质。2 以同学的生活体会为基础，从详细的事物中熟悉平行四边形。结合作图练习，懂得平行四边形和梯形的高的概念。学情分析：本单元是在同学学习了角的度量的基础上教案的。同学在前面已经学习了有关四边形的学问，对平行四边形也有了初步的熟悉，这里着重给出的是平行四边形的特点以及它与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次显现。教材除教案梯形的特点外，仍留意说明与平行四边形的联系和区 别。课时支配： 6 课时垂直与平行3课时平行四边形和梯形3课

3、时 第一节熟悉垂线和平行线教案时间：教案内容： P64 65例 1教案目标： 学问与才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、让同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行线、垂线。 2、通过争论沟通，使同学独立摸索才能与合作精神得到和谐进展。 3、在比较分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。过程与方法通过观看、操作学习活动，让同学经受熟悉垂直与平行线的过程，把握其特点。情感态度和价值观：培育同学学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发同学学习数学的爱好、增强自信心。重点通过同学的自主探究活动，初步熟悉平行线与垂线。难点培育同学的观看才能、空间想象才能和抽象概括才能。

4、教具铅笔、小棒、展现板、三角板、直尺、手工纸、挂图学具预备： 教案过程一、创设情境，引入新课通过创设情境，联系生活，提出问题：两根铅笔落在的上后可能会形成哪些图形？二、探究比较，把握特点（一）动手操作，反馈展现。1、每个同学先独立摸索，把可能显现的图形用铅笔摆一摆，摆完后，小组长组织大家把可能显现的图形用小棒摆在展现板上。2、老师巡察，参加争论，明白情形。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1） ）展现其中一个小组的展现板。（2） ）除了展现板上的这几种情形，其他小组仍有补充吗？（二）小组争论沟通，探究图形特点。1、整理图形，把其中具有代表性的图形在黑板上展现，并编上序号。这些图形，同学们能

5、不能对它们进行分类了？可以分成几类？为什么这样分？2、尝试把摆出的图形进行分类。（老师参加争论，强调同学说明分类的标准）3、把铅笔想象成直线，再次分类。4、依据争论需要，依据“相交”和“不相交”的标准进行分类。师：同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。依据我们今日这堂课争论的需要，假如依据“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应当怎样分？（三）归纳特点，构建新知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、通过同学们自己的探究争论，我们发觉了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不怜悯形：一种是相交，一种是不相交。2、再次分类，并归纳“平行”

6、与“垂直”的特点，让同学质疑。3、今日我们就要一起来熟悉熟悉平行与垂直。（揭示课题）4、其实我们每天都在和垂线与平行线打交道。你们看：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。同学们，你们仍能找一找、想一想你的身边仍有哪些物体的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行的？找到后快快把你的发觉告知同组的同学5、同学试着说概念师归纳总结并板书。相互平行和相互垂直、垂线和垂足的概念三、说明应用，巩固新知（一）折纸1、同学们已经找到了生活中许多的公平线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规章纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有肯定难度，情愿接受挑战吗？2、同学动手折垂线，老师巡察

7、，进行个别指导。3、大家都折出垂线了吗？哪个小老师情愿向全班同学展现一下你是怎样折的？4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕相互平行。有困难的，可以和小组同学争论争论。5、同学演示。师：大家可真不简洁，能够动手折出垂线和平行线！现在，请快速把这些纸收好。这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！（二）拓展练习：贴挂图 69 页 7 题四、全课总结，完善认知同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收成和体会？五、课后作业：P65 1 、2板书设计垂直和平行在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，假如两条直线相交成直角，也可以说这两条直线相互平行。就说这两条直线相互垂直。

8、1其中一条直线叫做另一条直线的垂线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两条直线的交点叫做垂足。教案反思：其次课时 教案时间： 教案内容：画垂线 66 页教案目标学问与技能：1、 使同学明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板精确的画垂线。 2、培育同学良好的学习习惯。初步培育同学空间想象才能。过程与方法通过动手操作活动，使同学经受画垂线的过程，培育同学的作图才能。情感态度和价值观：通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。重点学会用三角板精确的画垂线难点精确的画出垂线。使同学明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的

9、距离垂线最短。教具三角板、直尺教案过程一、复习导入：1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线了？这节课我们来学习画垂线板书课题：画垂线二、探究新知1、过直线上一点画这条直线的垂线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。） 先画一条直线。2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。过直线外一点画这条直线的垂线：画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。强调：一般用左手持三角板，右手画

10、线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些间隙。老师讲解示范后，同学自己动手尝试着画一个，然后相互沟通一下。1） 过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画了？ 同学动手尝试，小组内沟通。2） 直线外一点与直线上任意一点连接起来，可以画出许多条线段。同学独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。小组内争论沟通：这几条线段在长度上有什么特点？小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习 页题画一画2、页题我们在测定跳远成果时，怎样测量比较精确了？为什么？3、页题 怎样修路最近了？4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的

11、垂线吗？四、课堂小结通过学习画垂线，你有什么体会？ 五、作业练习画垂线板书设计垂线的画法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过直线上一点画已知直线的垂线。过直线外一点画已知直线的垂线。教案反思：第三课时 教案时间：教案内容：画平行线页教案目标学问与技能：1、会用三角尺和直尺娴熟精确的画出一组平行线。2、会利用画垂线的方法精确的画出长方形。3 、培育同学作图的才能。过程与方法通过操作活动，使同学经受画平行线的全过程，培育同学作图的才能。情感态度和价值观：通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。重点巩固对平行线的熟悉，会用三角尺和直尺精确的画出一组平

12、行线。初步懂得平行线的性质。难点精确的画出垂线和一组平行线。会利用画垂线和画平行线的方法精确的画出长方形。教具直尺或三角板教案过程一、复习导入1、回忆一下，什么叫平行线？2、我们身边哪些物体的边是相互平行的。我们怎么样才能画出一组平行线了？这节课我们就来学习画平行线板书课题：画平行线二、探究新知 可以用直尺和三角尺画平行线。步骤：）用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 ）将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。可以用画平行线的方法检验两条直线是不是相互平行。大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的

13、同学相互检查，对方画的是否平行。3、小组活动：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发觉什么？在小组内沟通一下全班汇报小结：平行线间的距离是相等的。 小组争论：怎样画一个长厘 M、宽厘 M的长方形？ 长方形的对边是相互平行的。相邻的两条边是相互垂直的。可以用垂线或平行线的方法来画。全班汇报组内争论的画法：先画一条长厘 M的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的厘 M长的线段，最终把两条线段的端点用线连接起来。三、巩固新知：1、独立画一个边长是厘 M的正方形。2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己

14、设计一幅图画。四、课堂小结通过学习画平行线，你有什么体会五、作业页题板书设计平行线的画法定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。性质：两条平行线间的距离到处相等。画法：画线、靠紧、平移、画线。教案反思：课题平行四边形和梯形课型新授教学目标学问与技能：使同学懂得平行四边形和梯形的概念及特点。的全部四边形之间的关系，并会用集合图表示。过程与方法：2使同学明白学过重点通过操作活动，使同学经受熟悉平行四边形和梯形的全过程，把握它们的特点。情感态度和价值观：通过活动，让同学从中感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。懂得平行四边形和梯形的概念及特点。明白学过的全部四边形之间的关系，

15、并会用集合图表示。第四课时 教案时间：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结难点教具教学过程懂得平行四边形和梯形的概念及特点。用集合图表示学过的全部四边形之间的关系，图形，剪子，七巧板老师导学同学活动教案意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、创设情形感知图形出示校内图（页）在我们漂亮的校内中，你能找到那些四边形？梯子的侧面梯形 画出你喜爱的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？展现同学画出的四边形，请同学标出它们的名称。长方形平行四边形梯形正方形小组沟通：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？同学争论沟通二、探究新知1. 归纳平行四边形和梯形的概念有什么特点的图

16、形是平行四边形？黑板的表面、窗户的表面长方形楼梯的栏杆、活动门上面有平行四边形同学画自己喜爱的四边形按边的特点：对边平行的。只有一组对边平 行，另一组不平行的。对边不平行的。按角的特点：个角都是直角的，不是直角的创设情 境，激发同学学习的爱好， 为学习新学问作预备通过分 类，使同学进一步熟悉所学的四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两组对边分别平行的四边形叫做平教行四边形。学强调说明：只要四边形的每组对边过分别平行，就能确定它的每组对边程相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。提问：生活中你见过这样的图形吗？ 它们

17、的外形像什么？这些图形有几条边？几个角？是什么图形？这几个四边形有边有什么特点？它是平行四边形吗？你们在量这些图形时，是否发觉它们都有一个共同的特点？假如 有，是什么？同学概括平行四边形的定义学会表达定义同学说梯形的特点每个图中都有一组使同学懂得平行四边形和梯形的概念及特点。使同学了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结只有一组对边平行的四边形叫做梯形。现在你有什么问题吗？长方形和正方形是平行四边形吗？ 为什么？ 用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚熟悉的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？判定：长方形是特别的平行四边形。（）两个完全一样的梯

18、形可以拼成一个平行四边形。（）一个梯形中只有一组对边平行。（）三、巩固练习1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？同学展现2、七巧板拼一拼 用两块拼一个梯形 用三块拼一个梯形用一套七巧板拼一个平行四边形 下面的图形中有（）个大小不同的梯形。 用两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形吗？把张梯形纸剪一次，再拼成一个平行四边形。拿一张长方行纸，不对折，剪一次，再拼出一个梯形。四、课堂小结通过这节课的学习，你有何体会和收成？五、作业把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？对边平行图形的关系同学说判定后订正同学汇报并展现同学动手拼

19、图形同学独立数图形后全班订正同学动手拼图形全班展现沟通解学过的全部四边形之间的关系，并会用集合图表示。提高同学的判定才能通过练 习，使同学进一步懂得平行四边形和梯形的特点，培育同学动手操作和仔细摸索的才能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？板书设计：平行四边形和梯形两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。教案反思：第五课时 教案时间：课题平行四边形页课型新授教学问与技能： 1、懂得平行四边形的特点，并会画高。3、培育同学的学空间观念。目过程与方法标通过动手操作，使同学经受熟悉平行四边形的底和高的

20、意义和画高的全过程，进一步培育同学的空间观念。情感态度和价值观：使同学感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。重点 懂得平行四边形的特点，会画平行四边形底边上的高。难点 明白平行四边形的不稳固性在生活中的作用。教具 图形，剪子老师导学同学活动教案意图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、动手操作感受新知教 平行四边形的特性。学 同学们已经学过三角形，知道三角形过 具有稳固性的特性，那么平行四边形程 有什么特点了？(1) 老师演示。老师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观看两组对边有什么变化？拉成了什么图形？为什么没有 变？(2

21、) 动手操作。同学自己把预备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否仍平行。(3) 归纳。依据刚才的试验、测量，引导同学概括出：平行四边形具有不稳固性。(4) 对比。三角形具有稳固性，不简洁变形。平行四边形与三角形不同它简洁变形，也就是不稳固性。你能举出例子日常生活中应用平行四边形简洁变形这一性质的应用吗二：探究新知1学习平行四边形的底和高。(1) 熟悉平行四边形的底和高。(2) 找出相对应的底和高。(3) 画平行四边形的高。同学观看老师的演示指边， 外形变了，角变了，边的长短没有变同学拉长方形的框架并测量同学概括平行四边形的特性同学举生活中的实例通过动手操 作，使同学懂得平行四边

22、形具有不稳固 性。使同学感受数学与生活的亲密联系。使同学懂得平行四边形的特点并会画它的高。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师讲解后，同学动手画高，页“做一做”第题。页题。3熟悉平行四边形的不稳固性。）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边 的垂线？高能不能画在腰上？ 页做一做，页题画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从相互平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。动手画平行四边形的 高，同桌相互检查说出梯形的各部分名称画梯形的使同学熟悉梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。可编辑资料

23、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结再想一想，你怎样区分梯形的底和腰了？在同学摸索的基础上，再次强 调：梯形的底和腰是依据对否平行来区分的。）熟悉等腰梯形。(1) 小组争论：每组一个等腰梯形， 争论它的特点。(2) 小组沟通汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特点。(3) 概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习1、页题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。2、页题。剪一剪在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形了？四、课堂小结：你对平行四边形和梯形的学习有什么

24、收成和体会？五、作业：页、题。高，同桌相互检查，同学摸索后回答小组争论等腰梯形的特点动手操作进行验证独立完成后展现汇报同学动手操作完成使同学知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系通过练习，巩固画高的方 法，培育同学动手操作和仔细摸索的能 力。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第六课时课题平行四边形和梯形 75-76 页课型练习教学问与技能：学1、使同学熟悉梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道目什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。标过程与方法通过动手操作，使同学经受熟悉梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培育同学的空间观念。可编辑资料 - - - 欢迎下载精

25、品名师归纳总结情感态度和价值观：使同学感受到学习的乐趣，体会到胜利的欢乐，从而提高学习的爱好。重点明白梯形的特点。会画梯形底边上的高。 难点在画土实践中归纳总结图形的规律和特点。教具 图形，剪子老师导学同学活动教案意图、激发爱好，导入新课教1 出示实物图，指出其中的梯形，这样的学四边形有什么特点？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过2 结合图说明，说一说梯形个部分的程名称。提问：梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？高能不能画在腰上？ 页做一做，页题画梯形中试画高。总结：梯形的高只能从相互平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。再想一想，你怎样区分梯形的底和腰了？在同学摸

26、索的基础上，再次强 调：梯形的底和腰是依据对否平行来区分的。）熟悉等腰梯形。(1) 小组争论：每组一个等腰梯形， 争论它的特点。(2) 小组沟通汇报。对折后两腰相等，并且重合。用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特点。(3) 概括。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。三、巩固练习1、页题，在点子图上画梯形，画出它的高。2、页题。剪一剪在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。那么另一个图形是什么形了？四、课堂小结：说出梯形的各部分名称画梯形的高，同桌相互检查，同学摸索后回答小组争论等腰梯形的特点动手操作进行验证独立完成后展现汇报使同学熟悉梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。使同学知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系通过练习， 巩固画高的方法，培育同学动手操作和仔细摸索的才能。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结你对梯形的学习有什么收成和体会？五、作业：页、题。同学动手操作完成。板书设计熟悉梯形下底腰腰上底梯形中相互平行的一组对边，较短对边为梯形的上底，较长的边叫梯形的下底，不平行的一组对边分别叫梯形的腰。假如梯形的两个腰的长度相等，这样的梯形叫等腰梯形。教案反思：可编辑资料 - - - 欢迎下载