第五中学中考数学二轮复习专题《第课时选择题解题方法》导学案精讲+专练.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 1 课时挑选题解题方法第一部分讲解部分一专题诠释挑选题是各的中考必考题型之一，这说明挑选题有它不行替代的重要性2021 年各的命题设置上，挑选题的数目稳固在.8 12 题，挑选题具有题目小巧，答案简明。适应性强，解法敏捷。概念性强、学问掩盖面宽等特点，它有利于考核同学的基础学问，有利于强化分析判定才能和解决实际问题的才能的培育.二解题策略与解法精讲挑选题解题的基本原就是：充分利用挑选题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解挑选题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到挑选题的特别性

2、，数学挑选题的四个挑选支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应当突出一个 “选”字，尽量削减书写解题过程，要充分利用题干和挑选支两方面供应的信息， 依据题目的详细特点，敏捷、奇妙、快速的挑选解法，以便快速智取，这是解挑选题的基本策略 . 详细求解时，一是从题干动身考虑，探求结果。二是题干和挑选支联合考虑或从挑选支动身探求是否满意题干条件. 事实上 ，后者在解答挑选题时更常用、更有效.三考点精讲 考点一：直接法从题设条件动身，通过正确的运算、推理或判定， 直接得出结论再与挑选支对比，从而作出挑选的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例 1（ 2021.广西省柳

3、州市）九（3）班的 50 名同学进行物理、化学两种试验测试，经最终统计知：物理试验做对的有40 人，化学试验做对的有31 人， 两种试验都做错的有4 人， 就这两种试验都做对的有（）A 17 人B 21 人C 25 人D 37 人分析：设这两种试验都做对的有x 人，依据九（ 3）班的 50 名同学进行物理、化学两种试验测试， 经最终统计知：物理试验做对的有40 人，化学试验做对的有31 人，两种试验都做错的有 4 人可列方程求解解：设这两种试验都做对的有x 人，（ 40 x）+（ 31x ） + x+4=50 ， x=25 故都做对的有25 人应选C评注：此题考查懂得题意的才能，关键是以人数做

4、为等量关系构造方程直接求解考点二：特例法运用满意题设条件的某些特别数值、特别位置、特别关系、特别图形、特别数列、特别函数等对各挑选支进行检验或推理，利用问题在某一特别情形下不真，就它在一般情形下也不真 的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解挑选题时，特例取得愈简洁、愈特别愈好. 例 2（ 2021.浙江省宁波市）如图，O1 的半径为1，正方形 ABCD的边长为6，点 O2 为正方形 ABCD的中心， O1O2 垂直 AB 于 P 点，O1O2=8 如将 O1 绕点 P 按顺时针方向旋 转 360，在旋转过程中， O1 与正方形ABCD 的边只有一个公共点的情形一共显现（ ）可编辑资料 -

5、- - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 3 次B 5 次C 6 次D 7 次分析：依据 O1 的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点 O2 为正方形ABCD的中心，O1O2 垂直 AB 于 P 点，设 O1O2 交圆 O1 于 M ，求出 PM=4 ，得出圆 O1 与以 P 为圆心，以4 为半径的圆相外切，即可得到答案解： O1 的半径为 1，正方形ABC

6、D 的边长为6，点 O2 为正方形ABCD 的中心， O1O2垂直 AB 于 P 点.设 O1O2 交圆 O1 于 M ， PM=8 31=4，圆 O1 与以 P 为圆心，以4 为半径的圆相外切，有 5 次应选B评注：此题主要考查对直线与圆的位置关系，正方形的性质等学问点的懂得和把握，关注O1 与正方形 ABCD 的边只有一个公共点的几种极端情形，能求出圆的运动路线是解此题的关键考点三：挑选法（也叫排除法、剔除法）分运用挑选题中单项题的特点，即有且只有一个正确挑选支这一信息，从挑选支入手， 依据题设条件与各挑选支的关系，通过分析、推理、运算、判定，对挑选支进行挑选，将其中与题设相冲突的干扰支逐

7、一排除，从而获得正确结论的方法。使用挑选法的前提是 “答案唯独” ，即四个选项中有且只有一个答案正确.例 3（ 2021.广西省贺 州市）函数y=ax 2（ a0）与 y=ax2 （ a0）在同一平面直角坐标系 中的图象可能是（）A BCD分析：由题意分情形进行分析：当a 0 时，抛物线开口向上，直线与y 轴的负半轴相交，经过第一、三、四象限，当a 0 时，抛物线开口向下，直线与y 轴的负半轴相交，经过其次、三、四象限解：在y=ax 2， b= 2，一次函数图象与y 轴的负半轴相交. 排除 B、D.当 a0 时，二次函数图象经过原点，开口向上，一次函数图象经过第一、三、四象限，选项 A 符合题

8、意 .当 a0 时，二次函数图象经过原点，开口向下，一次函数图象经过其次、三、四象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -限 ，排除 D.应选 A 评注： 此题主要考查二次函数的图象、一次函数的图象，关键在于娴熟把握图象与系数的关系考点四：逆推代入法将挑选支中给出的答案或其特别值，代入题干逐一去验证是否满意题设条件，然后挑选符合题设条件的挑选支的

9、一种方法. 在运用验证法解题时，如能据题意确定代入次序，就能较大提高解题速度 .例 4（ 2021湖北省襄阳市）已知函数y= （ k3） x2+2x+1 的图象与x 轴有交点，就k 的取 值 范 围 是（）A k4B k4C k4 且 k3D k 4 且 k 3分析：留意到四个挑选支中k=4 与 k=3 这两个值是否满意已知条件可以区分出正确答案.解：从四个选项入手，当k=3 时，函数可化为y=2x+1 ，它的图象是一条直线，与x 轴有一1个交点（2 ，0），满意题意，排除选项C、D 。当 k=4 时，函数可化为y= x2+2x+1 ，它的图象是抛物线，=22 4 11=0 ，它与 x 轴有一

10、个交点（1， 0），满意题意，排除A ，选 B.评注：直接将各选项中的结论或者打算选项的特点数等代入题设条件进行验证，打算取舍，从而选出符合题意的答案考点五：直观挑选法利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题如解方程、解不等式、求最值，求取值范畴等 与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简洁运算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有许多挑选题也有填空题、解答题 都可以用数形结合思想解决，既简捷又快速.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5（2021.湖北省随州市） 已知函数y= x1 21 x5 21x3 x3，如使 y=k 成立的 x 值恰好有可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三个，就k 的值为（）A 0B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x分析：第一在坐标系中画出已知函数y= x1 215 21x3 x3的图象，利用数形结合的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即可找到使y=k 成立的 x 值恰好有三个的k 值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 x解：函数y= x1 215 21x3 x3的图象如图：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3

12、页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -依据图象知道当y=3 时，对应成立的x 有恰好有三个，k=3 应选 D评注：此题主要考查了利用二次函数的图象解决交点问题，解题的关键是把解方程的问题转换为依据函数图象找交点的问题考点六：特点分析法对有关概念进行全面、正确、 深刻的懂得或依据题目所供应的信息，如数值特点、 结构特点、位置特点等，提取、分析和加工有效信息后而快速作出判定和挑选的方法例 6（2021.浙江省绍兴市） 如图， 已知在直角梯形AOBC 中，AC

13、OB ，CB OB ，OB=18 ， BC=12 ， AC=9 ，对角线 OC 、AB 交于点 D，点 E、F、G 分别是 CD 、BD 、BC 的中点，以O 为原点，直线OB 为x轴建立平面直角坐标系，就G、E、D、F 四个点中与点A 在同一反比例函数图象上的是（）A 点 GB 点 EC点 DD点 F分析： 反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等依据题意和图形可初步判定为点G，利用直角梯形的性质求得点A 和点 G 的坐标即可判定解：在直角梯形AOBC 中AC OB ， CB OB， OB=18 ，BC=12 ， AC=9点 A 的坐标为（ 9， 12）点 G 是 BC 的中点点 G 的坐标是（

14、 18， 6）912=186=108点 G 与点 A 在同一反比例函数图象上，应选A 评注： 此题综合考查了反比例函数与一次函数的性质，此题难度稍大，综合性比较强， 留意对各个学问点的敏捷应用，敏捷利用直角梯形的性质求得相关点的坐标，再利用反比例函数上的点的横纵坐标的乘积相等来判定考点七：动手操作法与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各的中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要依据剪、折次序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 12 页

15、 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -例 7（2021.广东省广州市）如下列图，将矩形纸片先沿虚线AB 按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD 向下对折， 然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，就打开后的 绽开图是（）A BCD分析： 严格依据图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观的出现出来，也可认真观看图形特点，利用对称性与排除法求解解：第三个图形是三角形，将第三个图形绽开，可得，即可排除答案A ，再绽开可知两个短边正对着，挑选答案D ，排除 B 与 C应选 D评

16、注： 此题主要考查同学的动手才能及空间想象才能对于此类问题， 同学只要亲自动手操作，答案就会很直观的出现四真题演练1（ 2021.山东省威海市）二次函数取值范畴是y=x2 2x 3 的图象如下列图当y 0 时，自变量x 的（）A 1 x 3B x 1C x 3D x 3 或 x 32（ 2021.浙江省衢州市）如图，一张半径为1 的圆形纸片在边长为a（ a3）的正方形内任可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wo

17、rd 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -意移动，就该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（）A a2 B （4 ） a2C D 4 3（ 2021.湖北省随州市）如图，把Rt ABC 放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5 ，点 A 、B 的坐标分别为 （ 1，0）、（4，0），将 ABC 沿 x 轴向右平移， 当点 C 落在直线y=2x6 上时，线段BC 扫过的面积为（）A 4B 8C 16D 824（ 2021.内蒙古呼和浩特市）已知一元二次方程x2+bx 3=0 的一根为 3，在二次函数451可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y

18、=x2+bx 3 的图象上有三点（5， y1）、（ 4 ， y2）、（ 6， y3）， y1、y2、y3 的大小关可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结系是（）A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y1 y3 y2 5（ 2021.广东省深圳市）如图， ABC 与 DEF 均为等边三角形，O 为 BC、 EF 的中点，就 AD ： BE 的值为（）A 3 ： lB 2 ： lC5： 3D不确定其次部分练习部分1（ 2021.江苏省泰州市）如图，直角三角形纸片 ABC 的 C 为 90，将三角形纸片沿着图示的中位线 DE 剪开， 然后把剪开的两部分重新拼接成不

19、重叠的图形， 以下选项中不能拼出的图形是（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 平行四边形B矩形C等腰梯形D 直角梯形m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 2021.浙江省台州市）如图，双曲线y= x与直线 y=kx+b 交于点 M 、N ，并且点 M 的坐m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结标为（ 1，

20、 3），点 N 的纵坐标为1依据图象信息可得关于x 的方程x（）A 3， 1B 3， 3C 1， 1D 1， 3=kx+b 的解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x13 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3（ 2021.山东省威海市）假如不等式组是xm的解集是x 2，那么 m 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（）A m=2B m2C m2D m24（ 2021.四川省资阳市）将一张正方形纸片如下列图折叠两次，并在上面剪下一个菱形小洞，纸片绽开后是（）A BCD 5（ 2021.广西省柳州市）如图，在平行四边形ABCD 中， EF A

21、D ，HN AB ，就图中的平行四边形的个数共有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 12 个B 9 个C 7 个D 5 个6（ 2021.内蒙古呼和浩特市） 如下列图， 四边形 ABCD 中，DC AB ，BC=1 ，AB=AC=AD=2就BD 的长为（）A 14B 15C 32D 237（ 2021.江苏省苏州市）如图，巳知A 点坐

22、标为（ 5，0），直线 y=x+b （ b 0）与 y 轴交于点 B ，连接 AB ， =75，就 b 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结53A 3B 353C 4D 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8（ 2021.陕西省）如二次函数y=x2 6x+c 的图象过A（ 1，y1），B（ 2，y2），C（ 3+2 ，y3），就 y1， y2， y3 的大小关系是（）A y1 y2 y3B y1 y3 y2C y2 y1 y3D y3 y1 y2 9（ 2021.贵州省六盘水市）如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6 ， BD=8 ，点 E、F 分别是边 A

23、B 、 BC 的中点，点P 在 AC 上运动，在运动过程中，存在PE+PF 的最小值，就这个最小值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B 4C 5D 6m 2n2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10（ 2021 .江苏省南通市）设m n 0，m2+n2=4mn ，就mn=（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 23B 3C6D 3411（ 2021.陕西省） 如图， 过 y 轴上任意一点P，作 x 轴的平行线， 分别与反比例函数y=x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结和 y= x的图象交于A 点和 B 点，如 C 为 x

24、轴上任意一点，连接AC ， BC，就 ABC 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -积为（）A 3B 4C 5D 6“真题演练”参考答案1【分析】先观看图象确定抛物线y=x2 2x 3 的图象与x 轴的交点，然后依据y 0 时，所对应的自变量x 的变化范畴是1 x 3【答案】选A2【分析】 这

25、张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是 就是小正方形的面积与扇形的面积的差小正方形的面积是：1。扇形 BAO 的面积是：4 就这张圆形纸片“不能接触到的部分” 的面积是41 44 =4 【答案】 D3【分析】依据题目供应的点的坐标求得点 C 的坐标为（ 1，4），当向右平移时，点 C 的纵坐标不变，代入直线求得点 C 的横坐标为 1，进而求得其平移的距离为 5 1=4，线段 BC 扫过的面积（平行四边形的面积）为 44=16 【 答 案 】 C 4【分析】将x= 3 代入 x2+bx 3=0 中，求 b，得出二次函数y=x2+bx 3 的解析式，再依据抛物线的对称轴，开口方向确定增减性，比较y

26、1、y2、y3 的大小关系【 答 案 】 A 5【分析】连接OA 、 OD ， ABC与DEF 均为等边三角形，O 为 BC、EF 的中点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AO BC ， DO EF ， EDO=30， BAO=30， OD ： OE=OA ： OB=3 ： 1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 DOE+ EOA= BOA+ EOA即 DOA= EOB， DOA EOB，OD ：OE=OA ：OB=AD ： BE=3 ： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共

27、12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 A.“练习部分”参考答案1【分析】将剪开的 ADE 绕 E 点顺时针旋转 180 ，使 EA 与 EB 重合，得到矩形，也就是平行四边形，将剪开的 ADE 绕 D 点逆时针旋转 180，使 DA 与 DC 重合，得到等腰梯形，故不能得到直角梯形【答案】 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结m2【分析】第一把M 点代入 y= x3中，求出反比例函数解析式y= x ，再利用反比例函数解m可编辑资料 - -

28、- 欢迎下载精品名师归纳总结析式求出 N 点坐标（ 3， 1），求关于 x 的方程x数图象交点横坐标就是x 的值【答案】 A=kx+b 的解就是看一次函数与反比例函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x13 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3【分析】先解第一个不等式，再依据不等式组组的解集，借助数轴可以得出关于m 的不等式【答案】 Dxm的解集是x2，结合不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4【分析】结合空间思维，分析折叠的过程及剪菱形的位置，留意图形的对称性，易知绽开的外形 当正方形纸片两次沿对角线对折成为始终角三角形时，在垂直于斜边的位

29、置上剪菱形，就直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且菱形关于对角线对称【 答 案 】 C 5【分析】 依据平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，就图中的四边 DEOH 、DEFC 、DHGA 、BGOF 、BGHC 、BAEF 、AGOE 、CHOF 和 ABCD都是平行四边形，共9 个【 答 案 】 B 6【分析】以A 为圆心， AB 长为半径作圆，延长BA 交 A 于 F，连接 DF DC AB ，=， DF=CB=1， BF=2+2=4， FB是 A的 直 径 ， FDB=90 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - -

30、 - - - -第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BD=BF 2DF 2=15 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【 答 案 】 B. 7【分析】 由直线 y=x+b（ b 0），可知 1=45 ， =75， ABO=180 45 75=60 ，535 35 353可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OB=OAtanABO=3点 B 的坐标为（ 0，3），3=0+b ，

31、 b=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 B8【分析】依据二次函数图象上点的坐标特点，将A （ 1， y1）， B（2， y2），C（ 3+2 ，y3）分别代入二次函数的解析式y=x2 6x+c 求得 y1，y2，y3，然后比较它们的大小并作出挑选【答案】 B9【分析】先依据菱形的性质求出其边长，再作E 关于 AC 的对称点E，连接 E，F就 EF即为 PE+PF 的最小值，再依据菱形的性质求出EF的长度即可【答案】 Cm2n 210【分析】 先依据 m2+n2=4mn 可得出 （ m2+n2）2=16m2n2 ，由 m n 0 可知，mn可编辑资料 - - - 欢迎下

32、载精品名师归纳总结2m 2n 2m 2n 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0，故可得出mn=mn行运算即可【答案】 A，再把（ m2 n2） 2 化为（ m2+n2 ） 2 4m2n2 代入进可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11【分析】先设P（ 0， b），由直线APB x 轴，就 A ，B 两点的纵坐标都为b，而 A ，B5242可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分别在反比例函数y=x 和 y= x 的图象上， 可得到 A 点坐标为（ b b），从而求出AB 的长，然后依据三角形的面积公式运算即可，b），B 点坐标为（ b ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【答案】 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载