经济数学基础形成性考核册参考答案 2.docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础形成性考核册参考答案一、填空题：1.02.13.4.5.二、单项挑选：1.D2.B 3.B4.B5.C三、运算题： 1、运算极限1(2). 原式 =(3). 原式 =4. 原式 =5. 原式 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 原式 = 42.1当2.函数 fx 在 x=0 处连续 .3. 运算以下函数的导数或微分1.2.3.4.=5. 6.7.=8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9=102. 以下各方程中 y 是 x 的隐函数，试求(1) 方程两边对 x 求导：所以(2) 方程两边对 x 求导：所以3. 求以下函数的二阶导数：1

2、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础作业2一、填空题：1.2.3.4. 05.二、单项挑选：1.D2.C 3.C4.D5.B三、运算题：1、运算极限(1) 原式 =(2) 原式 =(3) 原式 =(4) 原式 =(5) 原式 =(6) 原式 = 7 +- 1+ 0原式 =8 +1-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 原式 =2. 运算以下定积分：(1) 原式 =(2) 原式 =(3) 原式 =4 +-1+0 原式 =5 +- 原式 =6原式 =又 +-1-+0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=故：原式 =经济数学基础作业3一、填空题1.

3、3.2. 3.4.5.二、单项挑选题1. C2. A 3.C 4. A5. B 三、解答题1（ 1） 解：原式 =（ 2）解：原式 =（ 3）解：原式 =2解：原式 =3解：=4解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当时，秩最小为 2。5解：所以秩=26求以下矩阵的逆矩阵：（ 1）解：所以。（ 2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：所以。7解：四、证明题1. 试证：如都与可交换，就，也与可交换。证明：，即，也与可交换。2. 试证：对于任意方阵，是对称矩阵。证明：，是对称矩阵。3. 设均为阶对称矩阵，就对称的充分必要条件是：。证明：充分性，必要性，可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结即为对称矩阵。4. 设为 阶对称矩阵，为 阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。证明：，即是对称矩阵。经济数学基础作业4一、填空题1.2.，小 3.4.4.5.二、单项挑选题1. B 2. C 3. A 4. D 5.C 三、解答题1. 求解以下可分别变量的微分方程：(1) 解：原方程变形为： 分别变量得：两边积分得：原方程的通解为：（ 2）解：分别变量得： 两边积分得：原方程的通解为：2. 求解以下一阶线性微分方程：（ 1）解：原方程的通解为：* （ 2）解：原方程的通解为：3. 求解以下微分方程的初值问题：1 解：原方程变形为： 分别变量得：两边积分得：原方程

5、的通解为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将代入上式得：就原方程的特解为：2 解：原方程变形为：原方程的通解为：将代入上式得：就原方程的特解为：4.求解以下线性方程组的一般解：（ 1）解：原方程的系数矩阵变形过程为：由于秩 =2n=4 ，所以原方程有无穷多解，其一般解为：（其中为自由未知量）。（ 2）解：原方程的增广矩阵变形过程为：由于秩 =2n=4 ，所以原方程有无穷多解，其一般解为：（其中为自由未知量）。5.当为何值时，线性方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有解，并求一般解。解：原方程的增广矩阵变形过程为：所以当时，秩 =2n=4 ，原方程有无穷多解，其

6、一般解为：6解：原方程的增广矩阵变形过程为：争论：（ 1）当为实数时 ，秩=3=n=3 ，方程组有唯独解。（ 2）当时，秩 =2n=3 ，方程组有无穷多解。（3）当时，秩 =3 秩 =2 ，方程组无解。 7求解以下经济应用问题：（ 1）解： 平均成本函数为：（万元 /单位）边际成本为： 当时的总成本、平均成本和边际成本分别为：（万元 /单位）（万元 /单位）由平均成本函数求导得：令得唯独驻点（个），（舍去） 由实际问题可知，当产量为 20 个时，平均成本最小。（2）解：由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得收入函数得利润函数： 令解得：唯独驻点所以，当产量为 250 件时，利润最大，最大利润： 元（ 3）解：产量由 4 百台增至 6 百台时总成本的增量为万元 成本函数为：又固定成本为36 万元，所以万元 平均成本函数为：万元 /百台求平均成本函数的导数得：令得驻点，（舍去）由实际问题可知，当产量为6 百台时，可使平均成本达到最低。（ 4）解：求边际利润：令得：（件）由实际问题可知，当产量为500 件时利润最大。在最大利润产量的基础上再生产50 件，利润的增量为：（元）即利润将削减25 元。可编辑资料 - - - 欢迎下载