经济数学基础形成性考核册及参考答案 4.docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础形成性考核册及参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）填空题作业（一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1. limx02.设 f xsin x xx 2 .答案： 01,k,xx00，在 x0 处连续，就 k .答案： 13.曲线 yx1在 1,2 的切线方程是 .答案： x2 y304.设函数 f x1x22x5 ，就 f x .答案： 2x5.设 f xx sin x ，就 f2 .答案：2（二）单项挑选题1. 函数 yx1x2x2的连续区间是（）答案： DA ,11,B , 2 2,C , 22,11,D , 22, 或

2、 ,11,2. 以下极限运算正确选项（）答案： BA. limx0xx1B. limx0xx1C. lim x sinx01x1D. limxsin xx13. 设 ylg 2x ，就 dy（）答案： BA 12xdx B 1x ln10dx Cln 10xdx D1xdx4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就A函数 f x在点 x0 处有定义 是错误的答案：BB limxx 0f xA ，但 Af x0 C函数 f x在点 x0 处连续D 函数5.当 xA 2 x0 时，以下变量是无穷小量的是（f x在点 x0 处可微） . 答案： Csin xBxC ln1xD cosx三解答题1运算

3、极限（ 1） limx23x2x1x21limx1 x2 x x1 x11= limxx1 x2=112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x225x6 x2 x3x316x= lim8 x2 x= lim4 x=42（ 2） lim xx2x2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） lim1x1= lim 1x11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xx0x 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= limx= lim11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0

4、 x1x1x23xx0 51x12135xx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） lim2lim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x2x4x3243xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） limsin 3xlim5xsin 3x 33=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 5xx0 3xsin 5x 55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6） limx 24lim x2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sin x2x2sinx2可编辑资料 - - - 欢迎下载

5、精品名师归纳总结2. 设函数f xxsin 1x a,b,x0x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sin xx0 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当a,b 为何值时，f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 1）当 b1 ， a 任意时，f x 在 x0 处有极限存在。可编辑资料 - - - 欢迎下

6、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当 ab1 时，f x 在 x0 处连续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） y答案： yx 22 x2 x2 xlog 2 xln 222 ，求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） yaxb，求 ycxdx ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y =a cxd cxcaxb d 2ad cxcb d 2可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） y13x5，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y13x5= 3x15 2 y3x23x5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） yxxe ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1 x2x1e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） yeax sinbx ，求 dy可编

8、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： yeax sin bxeax sin bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结aeax sin bxeax cos bx b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结eax asin bxbcosbx dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 6） yexxx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dy

9、 3x211 ex dx x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7） ycosx2xe，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dyx22xesin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ysin n xsin nx ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y = n sin n1 xcos x + cos

10、nxn=nsin n1 x cosxcosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9） yln x1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y1 x x1x211x 21x2 11x1x21 12x 2 12 2x11x1x2x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 10） ycot 12x13 x 2x2 x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： ycot 12x

11、ln 231 x 251 x 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sin 126x24. 以下各方程中 y 是 x的隐函数，试求y 或 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 1） xyxy3x1，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：解：方程两边关于X 求导： 2x2 yyyxy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y32x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 yx yy2x3 ，dydx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）

12、sinxyexy4x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：解：方程两边关于X 求导cosxy1y exy yxy 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxyexy x y4yexycosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xyxyy4ye xecosxy cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） yln1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y22x21x2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

13、纳总结（ 2） y1x ，求 y 及xy 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y53 x 2431 x 2 ， y411可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（一）填空题作业（二）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如f xdx2 x2 xc ，就f x .答案：2 x ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. sinxdx .答案：sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

14、名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如f xdxF xc ，就xf 1x2 dx.答案：1 F 12x 2 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 设函数deln1x dx _ .答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如dx 10Pxx11t 2dt ，就P x .答案：11x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题21. 以下函数中，（）是xsinx 的原函数122212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cosx2B. 2cosxC. - 2cosxD. -cosx2可编辑

15、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D2. 以下等式成立的是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. sinxdxdcosx B lnxdxd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2答案： Cx dx1ln 2d2 x D 1 dxdxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cos2x1) dx ， B x 1x2 dx Cxsin 2 xdx Dxdx1x2可编辑资料 - - - 欢迎下

16、载精品名师归纳总结答案： C4. 以下定积分运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A 2xdx162 B dx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C x21x 3dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： D5. 以下无穷积分中收敛的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A dx B1x11x2 dx C 0ex dx D 1sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： B 三解答题1. 运算以下不定积分3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）x d

17、xe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x3x33xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x dx =e dx =celn 3e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）1x2dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：1x 2xdx =12xx2 xdx =1x 212x 23x 2 d x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= 2x34 x 2352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -

18、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）x24dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x24x2dx =x - 2dx =1 x22xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）答案：112 x1dx1dx =1d1 - 2x =1ln 12 xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 x212x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） x2x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：x2x2 dx =22x2 d2x = 1 23x2 2c可编辑资

19、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 6）答案：sinx dx xsinx dx = 2xsin xdx =2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 7）xsinx dx 2xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：xsindx =22xdcosdx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=2x cos x 2x2 cosdx=22 x cos x24 sin xc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ln x1dx可编

20、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：ln x1dx =ln x1d x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结= x1 ln x1x1dln x1 = x1 ln x1xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 运算以下定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）答案：21xdx12111xdx=1121xdx + x1dx = x1 x2 112 1 x22x 2 = 512可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）

21、2 dx1x1112 e x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e1答案：1 x2 e3dx =1ex d=1xx 2 = ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）1xe3答案：1ln1dxxe3dx =1d1lnx=2（ 1131ln x 2 e=2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x 1ln x11ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4）2 x cos 2xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：2

22、xcos 2 xdx = 10212 xd sin 2x =02xsin 2x 21 2 sin 2xdx=102 02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5）ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：e1x ln xdx =12eln xdx 21= 1 x2 lnex12e x2 1d ln x =1 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（ 6）1xe x dx可编辑资料 - -

23、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1004答案：10xe x dx= x 44xde x =30xe x 44 e x0dx = 55e 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作业 三（一）填空题10451.设矩阵 A3232，就 A 的元素 a23 .答案： 32161可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3，就2 AB T=. 答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB 2A22ABB 2 成立的充分必要条件是.答案：

24、 ABBA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设A, B 均为 n 阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设矩阵 A100020003，就 A 1100 .答案： A01020013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 如A, B 均为零矩阵，就有AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

25、师归纳总结B 如 ABAC ，且 AO ，就 BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C对角矩阵是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D 如 AO, BO ，就 ABO 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 AA 2为 34 矩阵4 B 4，2B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB T 有意义，就 C T 为（）矩阵C 35D 53 答案 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 设A, B 均为 n 阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

26、师归纳总结A AB 1A 1B，B AB 1A 1B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C ABBA D ABBA 答案 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下矩阵可逆的是（）123101A 023B101003123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111CD0021答案 A2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2225. 矩阵A333的秩是（）444A 0 B 1 C2 D 3答案 B三、解答题1. 运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2101（ 1）53101=

27、3250（ 2）021130000003（ 3）1254012= 0解111112=5151113220143设矩阵A210311111解 由于 ABA BA21031111121031122012 3211222所以 ABA B2004设矩阵 A1221410，确定的值，使 r A 最小。11231242452运算12214361013223132723223224245719724543610712061031327047327123， B112，求AB。011123123B1120- 1- 10011011答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结124A21124 2123

28、1112401409400471242 3 014可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3110274014047可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9当时，4r A252 达到最小值。3215434201231358可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求矩阵 A的秩。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1741案7420854353211123答25321585431742041123125A3244111175027 2094027：42015635211563可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结321174200271563