第一章反比例函数.docx
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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载第一章反比例函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标:第 1 课时建立反比例函数模型(1)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(一)学问与技能1、使同学懂得并把握反比例函数的概念,能依据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式,能判定一个给定函数是否为反比例函数。2、由现实情境动身,通过争论两个变量之间的关系,懂得反比例函数的概念。同时,加深对函数概念的懂得。(二)过程与方法使同学在学习一次函数之后,进一步懂得常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观
2、点,进一步熟悉转化思想。(三)情感态度价值观积极参加探讨活动,在合作沟通中体会乐趣,养成勤于摸索,乐于探究的习惯。教学重、难点:重点:懂得反比例函数的概念及求表达式。难点:依据实际问题列出反比例函数关系式的分析过程。教具: 电脑、课件教学方法: 分析法、争论法、讲授法、练习法教学过程:一、创设情境,导入新课1、(一)、我们在前面学过一次函数和正比例函数, 知道一次函数的表达式为y=kx+b 。其中 k,b 为常数且k 0, 正比例函数的表达式为y=kx,其中 k 为不为零的常数。 但是在生活中, 并不是只有这两种类型的表达式。如从A 的到 B 的的路程为1600km, 某人开车要从A 的到 B
3、 的, 汽车的速度 vkm/h 和时间 th之间的关系式为vt=1600,就 t 和 v 之间的关系是什么了?确定不是正比例函数和一次函数的关系, 那么它们之间的关系到底是什么关系了. 这就是本节课我们要掀开的秘密。2、课件演示:小明、小亮、小华、小强他们在一条400 米长的环形跑道上赛跑,已他们的平均速度分别为5.3m/s,5m/s,4.8m/和 4.5m/s 。3、提问:( 1)什么叫做函数?(2)两个变量x、 y 满意什么关系时是反比例的关系?(3)你能给出反比例函数的定义吗? 二、合作沟通,解读探究1、反比例函数的概念课件演示:出示矩形花园图片(沟通争论)可编辑资料 - - - 欢迎下
4、载精品名师归纳总结k点评: 一般的, 假如两个变量x,y 之间的关系可以表示成y=x那么称 y 是 x 的反比例函数。其中自变量不能为0 。k 为常数, k 0 的形式,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、做一做( 1)一个矩形的面积为200 平方厘米 , 相邻的两条边长分别为x cm 和 y cm,那么变量y 是变量 x 的函数吗 .是反比例函数吗.为什么 .( 2)某村有耕的380 公顷 , 人口数量n 逐年发生变化, 那么该村人均占有耕的面积m公顷/ 人 是全村人口数n 的函数吗 .是反比例函数吗.为什么 .三、应用迁移,巩固提高(课件演示例题)1类型之一-反比例函数的概
5、念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载2类型之二-依据实际问题建立反比例函数模型四、总结反思,拓展升华例 1、挑选:1以下函数中, ,当 x0 时, y 随 x 的增大而减小的是()A、y=xB、y=x/8C、y=-x/4D、y=x2例 2、填空:1、如反比例函数y=3/x的图象经过点A( a, 15),就 a= 2、反比例
6、函数y= 2/x 的图象位于第象限。例 3、正比例函数图象与反比例函数图象都经过点P(m,4),已知点 P 到 x 轴的距离是到 y 轴的距离2 倍.求点 P 的坐标 . 。求正比例函数、反比例函数的解析式.布置作业 :课本习题 1.1中 A 组第 1, 2, 3 题。教学后记:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料
7、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标:第 2 课时建立反比例函数模型(2)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(一)学问与技能1进一步懂得反比例函数的概念,把握反比例函数的特点。2正确区分一次函数与反比例函数。3能运用反比例函数的解析式解决一些数学问题。(二)过程与方法使同学在学习一次函数之后,进一步懂得常量与变量的辨证关系和反映在函数概念的运动变化观点,进一步熟悉转化思想。(三)情感态度价值观积极参加探讨活动,在合作沟通中体会乐趣,养成勤于摸索,乐于探究的习惯。教学重、难点:重点:反比例函数的概念及特点。难点:从实际问题中建立反比例函数。教具: 电脑、课件教学方法: 分
8、析法、争论法、讲授法、练习法教学过程:一、复习引入1什么叫反比例函数?反比例函数与正比例函数有什么区分?2“ y 与 x 成反比例”的含义可用式子 表达。23已知菱形的面积为48cm,就它的两条对角线ycm 与 xcm 之间的关系式是什么?是什么函数?二、讲解例题(课件演示例题)例 1:依据以下数学问题,写出函数的解析式,并且指出哪是一次函数,哪是正比例函数,哪是反比例函数(课件演示)可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2:已知函数y=k2+2kx2k-k-1是反比例函数,求k 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、应用新知1、已知 y-1 与 x+2 成反
9、比例,且当x=1 时, y=4 ,求 y 与 x 的函数解析式。2、已知反比例函数y=k/x ( k 0)的图像经过点(4, 3),求当 x=6 时, y 的值 ,反比例函数表达式?3、已知一次函数y= -x+8和反比例函数y = k/x 1k满意什么条件时,这两个函数在同始终角坐标系中的图象有两个交点?2假如其中一个交点为(1, 9),求另一个交点坐标。四、课堂小结 1反比例函数与一次函数有什么联系和区分? 2你今日最大的收成是什么?布置作业 :课本习题 1.1中 A 组第 4, 5, 6 题。教学后记:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - -
10、- - - - -第 3 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课题:反比例函数的图象与性质第1课时总序第 3 个教案执行时课型:新授编写时间:间:教学目标:1、把握画反比例函数的图象的步骤。2、 初步明白反比例函数图象在k 0 的外形和性质。教学重点:娴熟把握画反比例函数y= k k 0 的图象x教学难点:反比例函数 y= k k 0 的图象特点及性质的探究x教学方法:分析法、争论法、讲授法教学用具:电脑、课件、投影仪教学过程:批注:一
11、、做一做,画一画,比一比:1、 正比例函数的图象是什么样子的?有什么特点?请在同一坐标系中画出y=2x 和y= 2x 的图象。1 题图2 题图2、 一次函数的图象是什么样子?有什么特点?请在同一坐标系中画出y=2x+1 和 y =2x+1 的图象。3、 指出以下函数中哪些是反比例函数,并指出其k 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y= x21。 y=2x。 y=x 2。 y=2x+1 。y =5。3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、摸索:反比例函数y= 2x的图象是什么样子了?怎么画出它的图象。可编辑资料
12、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x二、探究 y= 2的图象的画法 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 列表(由于自变量x 的取值范畴为,因此,让x 取一些负数和一些正数值,并且运算出相应的函数值,列成下表):可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料
13、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结32x 4 2 11111232y= x124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、描点:在平面直角坐标系内, 以 X 取的值为横坐标, 相应的函数值为纵坐标, 描出相应的点。观看和分析 y 轴右边的点,当横坐标 x 逐步增大时,纵坐标 y 反而 。y 轴左边的点,当横坐标 x 逐步增大时,纵坐标 y 反而 。3、连线:把 y 轴右边各点和左边各点,分别用一条光滑的曲线顺次连接起来。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结摸索反比例函数y=2x 由几条曲线构成,2 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这些曲线能连接起来
14、吗?为什么?规律总结1、画反比例函数的一般步骤为:。22、反比例函数y= x的图象是由条曲线组成,因此反比例函数的图象叫作。任何反比例函数的图象都是对称图形。三、学以致用:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、画出以下反比例函数的图象:y= 4x1y=2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -
15、- - -学习好资料欢迎下载的图 的 图你的收成:。四、小结:k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数y=x k 0 的图象及性质 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k 的范畴图象 简易图 图象所在像限图 象 的 升降函数值 y 与 x 的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、当堂测试:1已知点P( x1,y 1), Q 在( x2,y 2)在反比例函数y= 10x的图象上,并且x1 x 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试比较 y1 与 y 2 的大小。2、在直角坐标系中画
16、出y= 5x的图象。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学后记:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 22 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载课题:反比例函数的图象与性质2第 2课时总序第 4个教案课型:新授编写时间:执行时间:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结教学目标:1、把握画反比例函数y= kx( k 0)方法和技巧。可编辑资料 -
17、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、 初步明白反比例函数图象在k 0 的外形和性质。教学重点:娴熟把握画反比例函数y= k k 0 的图象。x教学难点:反比例函数 y= k k 0 的图象特点及性质的探究。x教学方法:分析法、争论法、讲授法教学用具:课件、投影仪教学过程:批注:三、温故知新 :4、 如正比例函数y=mx( m 0)和反比例函数y= n ( n 0)的图象都经过 ( 2,3),x就 m、n 的值各是多少?k2、如反比例函数y= x 的 k 0,就这个反比例函数的图象在第象限内,每一象限内的图象是的,同一象限内函数值y随 x 的 增大而。3、指出以下反比例函数中的K 的值。可编
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