第七讲,反比例函数与一次函数的综合应用.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载反比例函数与一次函数的综合应用扫清障碍1、一次函数、正比例函数的概念及联系。一次函数：如两个变量 x、y 间的关系可以表示成 k、b 为常数， k0 形式，就称 y 是 x 的一次函数（ x 是自变量， y 是因变量）。特殊的， 当 b0 时，称 y 是 x 的正比例函数。即正比例函数是一次函数的特殊情形。2、一次函数图象的特点（ y = kx + b ，k0，b0）b（ 1）一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是经过点（0，b），（ k ，0）的一条直线。正比例函数ykx 的图象

2、是经过原点（ 0,0 ）的一条直线。（ 2）一次函数 ykx b（ k 0）图象是平行于直线ykx（ k 0）且过（ 0，b）的一条直线。3、假如两个变量 x、y 之间的关系可以表示成（）的形式，自变量 x，那么y是 x的反比例函数，反比例函数的其它表示形式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、反比例函数ykx。（k0）的图象是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k0 时，两支曲线分别位于象限内，并且在每一个象限内y 值随着 x值的增大而。当 k0 时，两支曲线分别位于象限内，并且在每一个象限内y 值随着 x值的增大而。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

3、归纳总结5、双曲线 ykx小试牛刀与坐标轴是否存在交点？答：。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、03 辽宁已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，就反比例函数 ykb 的图象在（）xA第一、二象限B第三、四象限 C第一、三象限D其次、四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - -

4、- 欢迎下载精品名师归纳总结2、（ 09 年广东）如图能表示yk1x 和 yk k 0 在同一坐标系中的大致图x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结象是（）. yOxyyyOxxOxo可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD【兵法案例】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，直线 yxb （ b 0）与双曲线 yk （ k 0）在第一象限的一支相交x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于 A 、B 两点，与坐标轴交于C、D 两点， P 是双曲线上一点，且POPD 。（1）试用 k 、b 表示 C、P 两点的坐标。（2）如POD 的面积等于

5、1，试求双曲线在第一象限的一支的函数解析式。（3）如 OAB 的面积等于 43 ，试求 COA 与 BOD 的面积之和。yCAPBODx例 2 图【作战策略】利用面积建立方程求解析式中的字母参数是常用方法。求两函数图像的交点坐标，即解由它们的解析式组成的方程组。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载沙场点兵一、挑选题（每题5 分

6、，共 25 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、如反比例函数y4 的图象经过点（ a， -a ），就 a 的值为（）。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、2。B、 2。C、-2 。D、 42、一次函数 ykxk，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数y k 满意（）xA、当 x 0 时， y 0B、在每个象限内， y 随 x 的增大而减小C、图象分布在第一、三象限D、图象分布在其次、四象限3、如 y 与 x 成正比例， x 与 z 成反比例，就 y 与 z 之间的关系是（）A、成正比例B、成反比例C、不成正比例也不成反比例D、无法确定可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品名师归纳总结4、如图 4， A、C是函数 y1x的图象上任意两点，过点A 作 y 轴的垂线，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结垂足为 B，过点 C 作 y 轴的垂线，垂足为D，记 RtAOB的面积为 S1，yBARt COD的面积为 S2 ，Ox就（）图-4CDA、S1 S2 。B、S1 S2 。C、S1 =S2。D、S1 和 S2 的大小关系不能确定ykx2yk5、函数与x在同一坐标系内的图象可以是（）y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yyOxOxyyAOOxOxxB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABCD二、填空题（每题5 分，

8、共 25 分）6. 某种灯的使用寿命为 1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x之间的函数关系式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、如反比例函数y b3 和一次函数y 3xb 的图象有两个交点，且有一个x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2

9、交点的纵坐标为6，就 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结、反比例函数（8ym2xm10 的图象分布在其次、四象限内，就m 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结）9、有一面积为S 的梯形，其上底是下底长的与 x 的函数关系是1 ，如下底长为x，高为 y，就 y3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10、如图，点 M 是反比例函数 ya （a0）的图象上一点，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结过 M 点作 x 轴、y 轴的平行线，如S 阴影 5，就此反比例函数解析式为三、解答题（第1、2

10、题 15 分，第 3 题 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、如图，已知反比例函数y8 与一次函数x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ykxb 的图象交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是 2求：（ 1）一次函数的解析式。（ 2） AOB 的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12、如图，一次函数yaxb 的图象与反比例函数y点（ 1）求反比例函数与一次函数的解析式。k 的图象交于 M 、N 两x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）依据图象写出访反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范畴可编

11、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载13、如图，已知反比例函数y k 的图象与一次函x数 yax b 的图象交于 M （2，m）和 N（ 1， 4）两点（ 1）求这两个函数的解析式。（ 2）求 MON的面积。（ 3）请判定点 P（ 4，1）是否在这个反比例函数的图象上， 并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结锦

12、旗飘扬如图，已知A4， n ，B 2，4 是一次函数 ykxb 的图象和反比例函数ymx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的图象的两个交点(1) 求反比例函数和一次函数的解析式。(2) 求直线 AB 与 x 轴的交点 C 的坐标及 AOB 的面积。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) 求方程 kxbmx0 的解（请直接写出答案） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 求不等式 kxbmx0 的解集（请直接写出答案）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载