(本科）第 7 章 均衡价格和消费配置教学ppt课件.ppt

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1、(本科）第 7 章 均衡价格和消费配置教学ppt课件第7章 均衡价格和消费分配第7章 均衡价格和消费配置7.1 基于消费的风险资产定价 消费资产组合选择问题的一阶条件(2.6)式 a）把各种证券的价格同它们的收益联系了起来； b）也把各种证券的价格同经济行为主体在时期0的消费和每种状况下的时期1的消费之间的边际替代率联系了起来； c）在均衡时，以上关系对每一个经济行为主体都成立。 基于消费的证券定价模型就是从这种关系推导而来的，条件是： a）经济行为主体的效用函数是可以微分的； b）并且具有期望效用的表达形式。7.1.1 均衡条件下的无风险回报率均衡条件下的无风险回报率 消费资产组合选择问题最

2、优解的一阶条件三 种 变 形),(),(101100jrccuEccuE),(),(101100ccuEccuErf1fr),(),(101100jjxccuEccuEp7.1.2 均衡条件下的预期收益率均衡条件下的预期收益率 基于消费的证券定价等式的推导),(011uErEuEruCovjj),(),(0111uEruCovrruEruCovrrEjffjfjEyz= cov(y,z)+EyEz),(),(101100ccuEccuErf a）基于消费的证券定价等式表明：任何证券的风险贴水（即预期收益率减去无风险收益率的部分）同一个协方差成比例关系。 b）对于一个严格风险厌恶的经济行为主体来

3、说，在时期1的 是一个递减的消费函数。(三种情况) c）根据基于消费的证券定价等式，证券的风险贴水仅仅依赖于它的回报率同时期1的消费与时期0的消费之间的边际替代率的协方差。（这种关于风险的度量标准同随机占优标准的两点不同。） 如果时期1的消费与时期0的消费之间的边际替代率是确定的，那么基于消费的证券定价模型如（),(01sccu7.6）意味着公平定价。 （两种情况下时期1的消费与时期0的消费之间的边际替代率是确定的） 基于消费的证券定价等式对于任何证券组合的收益率都成立，即：7.1.3 边际替代率的不稳定性边际替代率的不稳定性 基于消费的证券定价模型在均衡证券价格与时期1的消费和时期0的消费之

4、间的边际替代率之间建立起了联系。),(01uEruCovrrrEff 几个关于边际替代率的推论可以从观察到的均衡证券价格的特性中推导而来: a）一个明显的推论就是，如果风险贴水严格为正，则经济行为主体就不可能是风险中性的，因为风险中性意味着(7.6)式中的协方差项等于零。 b）更让我们感兴趣的推论是，经济行为主体预期效用的边际替代率的标准差的下界可以从证券组合的预期收益率和证券组合收益率的标准差中推导出来。夏普比例消费预期效用的边际替代率的变动性的下界)()(01jffjrrrrEuEu)()(sup01rrrrEuEuffr根据实际观察结果股权溢价之谜股权溢价之谜7.2 完全市场上的帕雷托最

5、优消费配置 消费配置有效性的一个最基本的评判标准就是帕雷托最优。 定义：是指经济体的一种状态，在这种状态下，这个经济体不可能通过重新分配收入而使得其中的任何经济行为主体的福利状况得到改善而不损失其他人的利益。 经典的福利经济学定理表明，在完备市场上的竞争性均衡配置是帕雷托最优的，并且在总收入分配恰当的情况下，每一个帕雷托最优配置也都是均衡配置。7.2.1 总消费风险的帕雷托最优配置总消费风险的帕雷托最优配置 “弱帕雷托占优” 如果经济中的每一个经济行为主体i=1, I 都稍微地偏好于消费计划 ，而不是消费计划 ，那么我们就可以说，消费配置 弱帕雷托占优于另一种消费配置 。即是 “帕雷托占优”

6、如果消费配置 弱帕雷托占优于消费配置 ，并且至少有一个经济行为主体i是严格偏好消费计划 超过消费计划 的，这样不等式对至少某一个i是严格不等式，那么消费配置 就是帕雷托占优于消费配置 的。 icic)()(iiiicucuicicicicicicicic （一）两个经典的福利经济学定理 社会福利第一定理：如果证券市场是完全的，并且经济行为主体的效用函数是严格递增的，那么，每一种均衡的消费配置都是帕雷托最优的。 社会福利第二定理：如果每一个经济行为主体的效用函数都是凹函数并且是严格递增的，同时如果证券市场是完全的，那么每一个帕雷托最优配置在总收入恰当分配的情况下都是均衡配置。 回顾我们在第二章的

7、讨论，如果证券市场是完全的，那么，对于所有的经济行为主体i 和所有可能的状况s，有内部解的均衡消费配置的一阶条件就是：i0issuuq 上式告诉我们，消费效用的边际替代率等于状况索取权证价格。因此，消费效用的边际替代率对于处于任何一种状况中的所有的经济行为主体都是相等的。这正是帕雷托最优配置所要求的。 （二）社会计划者最优问题的求解(根据福利经济学第二定理)： 社会计划者的问题是 对特定的正值权数 ，可行性约束条件为Iiiiiccui1)(maxiwcIii1 社会计划者问题内部解的一阶条件是 该条件也意味着，有内部解的帕雷托最优配置的消费效用的边际替代率 是对所有的经济行为主体都是相同的。

8、7.2.2 期权和完全市场期权和完全市场 状况索取权证与期权 状况索取权证所能做的，期权也可以做。 构造基于期权的完全市场isusisi , ,iisuu0 设想存在一个收益变量z，它在不同的状况下会有不同的取值，换句话说，对每一对状况s 和 来说， 。z 可以是某支证券或者某支证券组合的回报收益。 如果在两种可能性状况下的回报收益z取值相等，那么所有期权在这两种状况下有相同的收益。这时候，即使任意给定到期契约价格的买入期权都是可以交易的，证券市场也将会是不完全的。7.2.3 预期效用下的帕雷托最优配置预期效用下的帕雷托最优配置 经济行为主体在有内部解的帕雷托最优配置下，其时期1的消费计划是严

9、格地服从共同单调性的。ssszz 推论：如果时期1的总收入对于某个可能性状况的子集是固定的，那么，对那个可能性状况子集来说，在每一种帕雷托最优配置下，所有经济行为主体在时期1的消费都是独立于可能性状况的。 如果时期1的总收入对所有的可能性状况子集来说都是状况独立的(无风险的)，那么，我们说这个经济中就没有总体风险。 一个必然的结论：在没有总体风险的经济中，如果经济行为主体是严格风险厌恶的，那么在任何帕雷托最优消费配置下，他们在时期1的消费计划都是无风险的。7.2.4 线性风险容忍下的帕雷托最优配置线性风险容忍下的帕雷托最优配置 在所有经济行为主体都具有相同斜率的线性风险容忍效用函数（LRT效用

10、）下，帕雷托最优配置的特性是：经济行为主体在时期1的消费计划可以由两种收益的组合来表示：无风险收益和总收入。 如果每一个经济行为主体的风险容忍是线性的，斜率为y，那么任何帕雷托最优消费配置下的时期1 的消费计划都取决于无风险收益的范围和总收入。 如果所有的帕雷托最优消费计划都依赖于无风险收益的范围和总收入，那么我们说两基金分离的组合收益集合成立。 社会计划者的问题可以被简化为计划者按照经济行为主体的要求配置两种共同基金：一只基金由无风险收益组成，另一只基金是对总收入的索取权证。7.3 不完全市场中的帕雷托最优消费配置 如果证券市场是不完全的，均衡的消费配置通常就不是帕雷托最优的。 然而，均衡消

11、费配置在某种限定的意义上还是最优的。 在这一节里我们将介绍并讨论有限制的最优化概念。7.3.1 有约束的最优化消费配置有约束的最优化消费配置 有约束的最优化消费配置 ： 如果对于每一个经济行为主体i ，作为净交易结果的消费量 是证券组合收益空间(集合)Z 之中的一个点，那么，一个消费配置ci就是可以通过证券市场中的交易来实现的消费配置。如果一个可行的消费配置可以通过证券市场交易获得，那么它就是有约束的最优化消费配置。 如果经济行为主体的效用函数是严格递增的，那么，所有在证券市场上实现均衡的消费配置都是有约束的最优消费配置。iiwc11 当经济行为主体是依据产生效用的大小来排序不同的证券组合时，

12、有约束的最优消费配置就可以被视作为对应的证券组合的最优配置。 一个证券组合配置 是帕雷托最优的充分必要条件是消费配置 是有约束的最优消费配置，其中 。7.3.2 实际上的完全市场实际上的完全市场 有约束的最优消费配置是帕雷托最优的一个更弱的充分条件是：帕雷托最优配置可以通过证券市场获得。 如果每一个帕雷托最优消费配置都可以通过证券市场获得，那么证券市场就是实际上的完全市场。),(0iihc),(10iiccXhwciii11 假如证券市场是实际上完全的，并且如果对每一个可行的消费配置都存在着一个帕雷托最优配置，它微弱占优于这个可行的消费配置，那么，每一个有约束的最优消费配置都是帕雷托最优的。

13、存在一个帕雷托最优消费配置微弱占优于任意可行的消费配置的充分条件是：消费集合是封闭的并且是有下界的。 如果经济行为主体的消费集是封闭的并且是有下界的，那么对于一个可行的消费配置，存在一个帕累托最优消费配置微弱占优于该可行的徐爱费配置。7.3.3 实际上完全市场中的均衡实际上完全市场中的均衡 实际上完全证券市场的第一福利定理： 如果经济行为主体的效用函数是严格递增的，证券市场是实际上完全的，并且对于对每一个可行的消费配置，都存在一个帕雷托最优配置微弱占优于该配置，那么实际上的完全证券市场中的每一个均衡消费配置都是帕雷托最优的。 实际上的完全证券市场中的均衡消费配置和完全证券市场中的均衡消费配置。

14、 假设证券市场是实际上完全的。如果一个状况索取权证价格向量q 和一个消费配置ci 组成一个完全市场均衡，那么证券价格被给定为： 并且消费配置ci是一个证券市场经济中的均衡。 假设证券市场是实际上的完全市场，经济行为主体的效用函数是严格递增的凹函数，并且对于对每一个可行的消费配置都存在着一个帕雷托最优配置，它微弱占优于该可行的消费配置。如果证券价格向量p 和消费配置ci 是一个证券市场经济均衡，使得ci 是一个内部解，那么状况索取权证价格为 并且消费配置ci是一个完全市场均衡。jqxpjjsuuqiiss ,07.3.4 无总体风险的实际上的完全市场无总体风险的实际上的完全市场 实际上的完全市场的几个例子 a）第一个例子 b）第二个例子没有总体风险的证券市场经济没有总体风险的证券市场经济有期权的实际上完全的证券市场有期权的实际上完全的证券市场