第七章平面直角坐标系知识点归纳及典型例题.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第七章平面直角坐标系得复习资料一、本章得主要学问点一有序数对 :有次序得两个数a 与 b 组成得数对。1、记作 a ,b;2、留意 :a、b 得先后次序对位置得影响。二平面直角坐标系 1、历史 :法国数学家 笛卡儿 最早引入坐标系,用代数方法讨论几何图形;2、构成坐标系得各种名称;3、各种特别点得坐标特点。三坐标方法得简洁应用1、用坐标表示的理位置;2、用坐标表示平移。二、特别位置点得特别坐标:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐标轴上点 Px,y连线平行于坐标轴得点点 Px,y在各象限得坐

2、标特点象限角平分线上得点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结X 轴Y 轴原点平轴行X平行 Y轴第 一象限第 二象限第 三象限第 四象限第一、三象限其次、四象限x,00,y0,0纵坐标横 坐 标x 0x 0x 0x 0m,mm,m相同横相 同 纵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结坐 标 不同坐 标 不同y 0y 0y 0y 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结六、用坐标表示平移:见下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、经典例题学问一、坐标系得懂得向左平移a 个单位Px a,y例 1、平面内点得坐标就是Px,y a向上平移a 个单位向右平移

3、a 个单位Px,yPx a,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结向下平移a 个单位A一个点B一个图形C一个数D一个有序数对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Px,y a学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同学自测1. 在平面内要确定一个点得位置, 一般需要 个数据 ;在空间内要确定一个点得位置, 一般需要 个数据 .2、在平面直角坐标系内,以下说法错误得就是A原点

4、 O 不在任何象限内B原点 O 得坐标就是0C原点 O 既在 X 轴上也在 Y 轴上D原点 O 在坐标平面内学问二、已知坐标系中特别位置上得点,求点得坐标点在 x 轴上 ,坐标为 x,0 在 x 轴得负半轴上时 ,x0 点在 y 轴上 ,坐标为 0,y 在 y 轴得负半轴上时 ,y0 第一、三象限角平分线上得点得横纵坐标相同 ;坐标点 x,yxy0其次、 四象限角平分线上得点得横纵坐标相 反; 坐标点 x,yxy0例 1点 P 在 x 轴上对应得实数就是3 ,就点P 得坐标就是,如点Q 在 y 轴上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对应得实数就是1,就点 Q 得坐标就是,3可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2点 Pa1,2a9在 x 轴负半轴上 ,就 P 点坐标就是。同学自测1、点 Pm+2,m1 在 y 轴上 ,就点 P 得坐标就是、2、已知点Am,2, 点 B3,m1, 且直线 AB x 轴 ,就 m 得值为。3、 已知 :A1,2,Bx,y,AB x 轴,且 B 到 y 轴距离为2,就点 B 得坐标就是、4. 平行于 x 轴得直线上得点得纵坐标肯定A. 大于 0B. 小于 0C. 相等D. 互为相反数3如点 a ,2在其次象限 , 且在两坐标轴得夹角平分线上, 就 a=、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - -

6、 - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -23 已知点 Px 3,1 在一、三象限夹角平分线上, 就 x=、5. 过点 A2,3且垂直于 y 轴得直线交y 轴于点 B, 就点 B 坐标为 .A.0,2 B.2,0C.0,3D.3,06. 假如直线 AB 平行于 y 轴 , 就点 A,B 得坐标之间得关系就是 .A. 横坐标相等B.纵坐标相等C. 横坐标得肯定值相等D.纵坐标得肯定值相等学问点三 :点符号特点。点在第一象限时

7、,横、纵坐标都为,点在其次象限时,横坐标为,纵坐标为,点有第三象限时 ,横、纵坐标都为,点在第四象限时,横坐标为,纵坐标为;y轴上得点得横坐标为,x 轴上得点得纵坐标为。例 1、假如 a b0,且 ab 0,那么点 a,b在A 、第一象限B、其次象限C、第三象限 ,D 、第四象限、例 2、假如 0, 那么点 Px,y在(A) 其次象限B第四象限C第四象限或其次象限D第一象限或第三象限同学自测1、点得坐标就是 , ,就点在第象限 .2、点 Px,y 在第四象限 ,且|x|=3,|y|=2, 就 P 点得坐标就是。3.点 A 在其次象限 ,它到 x 轴 、 y 轴得距离分别就是3、2 ,就坐标就是

8、;4、 如点 x,y 得坐标满意xy ,就点在第象限 ;如点 x,y 得坐标满意xy ,且在 x 轴上方 ,就点在第象限 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如点 Pa,b在第三象限 ,就点 P a, b 1在第象限 ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如点 P 1m ,m 在其次象限 , 就以下关系正确得就是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - -

9、 - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A、 0m1B、 m0C 、 m0D 、 m1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6.点 x , x1 不行能在A 、第一象限B、其次象限C、第三象限D、第四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.已知点 P 2 x10 , 3x 在第三象限 ,就 x 得取值范畴就是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 、 3x5B 、3 x 5C、 x5或 x3D、 x 5 或 x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.

10、 本小题 12 分 设点 P得坐标 x, y, 依据以下条件判定点P 在坐标平面内得位置: 1;2;3.(2) 点 A1 在第象限、(3) 横坐标为负 , 纵坐标为零得点在(A) 第一象限B其次象限CX轴得负半轴DY轴得负半轴(4) 假如 ab 0, 且 ab 0, 那么点 a,b在 (A) 第一象限 ,B其次象限C第三象限 ,D第四象限、(5) 已知点 Am,n 在第四象限 , 那么点 Bn,m 在第象限(6) 如点 P3a9,1a 就是第三象限得整数点 横、纵坐标都就是整数, 那 么 a=学问四 :求一些特别图形,在平面直角坐标系中得点得坐标。过点作 x 轴得线,垂足所代表得就是这点得横坐

11、标;过点作 y 轴得垂线 ,垂足所代表得实数 ,就是这点得。点得横坐标写在小括号里第一个位置,纵坐标写小括号里得第个位置 ,中间用隔开。例 1、 X 轴上得点P 到 Y 轴得距离为2、5,就点得坐标为 2、 5,0B 2 、5,0C0,2 、5D2 、5,0或2、5,0同学自测1、点 , 到 x 轴得距离为; 点 , 到 y 轴得距离为; 点 C到 x 轴得距离为1, 到 y 轴得距离为3, 且在第三象限, 就 C 点坐标就是。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - -

12、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 、如点得坐标就是 , , 就它到x轴得距离就是,到y轴得距离就是.3 、 点 到x轴 、 y轴 得 距 离 分 别 就 是 、 ,就 点 得 坐 标 可 能为。4、已知点M到 x 轴得距离为3, 到 y 轴得距离为2, 就 M点得坐标为 . A.3,2 B.3,2C.3,2D.2,3,2,3,2,3,2,35、如点 P a , b 到 x 轴得距离就是2 , 到 y 轴得距离就是3 , 就这样得点P 有、个、个、个、个6、已知直角三角形ABC 得顶点A2 ,0,B2 ,

13、3、A 就是直角顶点, 斜边长为5, 求顶点C 得坐标、7、在平面直角坐标系中,A,B,C三点得坐标分别为0,0,0,5,2,2,.以这三点为平行四边形得三个顶点 , 就第四个顶点不行能在第 象限 .学问点五 :对称点得坐标特点。关于 x 对称得点 ,横坐标不,纵坐标互为; 关于 y 轴对称得点 ,坐标不变 ,坐标互为相反数 ;关于原点对称得点,横坐标,纵坐标。例 1. 已知 A 3,5,就该点关于x 轴对称得点得坐标为 ;关于 y 轴对得点得坐标为 ; 关于原点对称得点得坐标为 。例2.将三角形ABC得各顶点得横坐标都乘以, 就所得三角形与三角形ABC得关系 A. 关于 x 轴对称B. 关于

14、 y 轴对称 C. 关于原点对称D. 将三角形 ABC向左平移了一个单位同学自测1 在第一象限到x 轴距离为4,到 y 轴距离为7 得点得坐标就是 ; 在第四象限到x 轴距离为 5,到 y 轴距离为2 得点得坐标就是 ;3、点 A1,3 关于 x 轴对称点得坐标就是、关于原点对称得点坐标就是。4、如点 Am,2,B1,n 关于原点对称,就 m=,n=、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 -

15、 - - - - - - - - - - -5. 已 知 : 点P 得 坐 标 就 是 m ,1 , 且 点P关 于 x 轴 对 称 得 点 得 坐 标 就 是 3 , 2n , 就m , n ;6. 点P1 , 2 关于x 轴得对称点得坐标就是, 关于y 轴得对称点得坐标就是,关于原点得对称点得坐标就是;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.如M （3， m）与N （ n， m1）关于原点对称,就m , n ;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8.已知 mn0 ,就点 m , n 在;9. 直角坐标系中 , 将某一图形得各顶点得横坐标都乘以, 纵坐标保持不变, 得

16、到得图形与原图形关于 轴对称 ; 将某一图形得各顶点得纵坐标都乘以, 横坐标保持不变, 得到得图形与原图形关于 轴对称 .10. 点 A3 , 4 关于 x 轴对称得点得坐标就是A、 3 ,4 B、 3 ,4 C、 3 ,4 D、 4 ,3 11. 点 P1, 2 关于原点得对称点得坐标就是A、 1 ,2 B1,2 C1, 2 D、2 ,1 212. 在直角坐标系中, 点 P2 , 3 关于 y 轴对称得点P1 得坐标就是 A2 , 3 B、 2 ,3C 、 2 ,3D、 2 ,3 如+b+2=0, 就点 Ma,b 关于 y 轴得对称点得坐标为 .13. 如一个点得横坐标与纵坐标互为相反数,

17、就此点肯定在 A. 原点B.x 轴上C.两坐标轴第一、三象限夹角得平分线上D. 两坐标轴其次、四象限夹角得平分线上学问点六 :利用直角坐标系描述实际点得位置。需要依据详细情形建立适当得平面直角坐标系,找出对应点得坐标。同学自测 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1、课间操时 ,小华、小军、小刚得位置如下图左,小华对小刚说,假如我得位置用0,

18、0表示 ,小军得位置用 2,1表示 ,那么您得位置可以表示成A.5,4B.4,5C.3,4D.4,32、如图 ,小明从点O 动身 ,先向西走40 米,再向南走30 米到达点M ,假如点 M 得位置用 40, 30表示 ,那么 10,20 表示得位置就是A 、点 AB 、点 BC、点 CD 、点 D学问点七 :平移、旋转得坐标特点。图形向左平移 m 个单位 ,纵坐标不变 ,横坐标 m 个单位 ; 图形向右平移 m 个单位 ,纵坐标不变 ,横坐标 m 个单位 ;图形向上平移个单位 ,横坐标 ,纵坐标增加 n 个单位 ;向下平移 n 个单位 ,不变 ,减小 n 个单位。旋转得情形 ,同学们自己归纳一

19、下。例 1. 三角形 ABC 三个顶点A 、B、C 得坐标分别为A2, 1、B1, 3、C4, 3、5.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -试写出三角形第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢

20、迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 1B1C1 三个顶点得坐标,并在直角坐标系中描出这些点;在平面直角坐标系中, 将点 M1,0向右平移3 个单位 , 得到点 , 就点得坐标为 . 同学自测1. 矩形 ABCD在坐标系中得位置如下列图, 如矩形得边长AB为 1, AD为 2, 就点 A, B, C, D得坐标依次为;把矩形向右平移3 个单位 , 得矩形 , 得坐标为 .2. 小华如将平面直角坐标系中一只猫得图案向右平移了3 个单位长度 , 而猫得外形 , 大小都不变 , 就她将图案上得各点坐标 .3. 平面直角坐标系中一条线段得两

21、端点坐标分别为2,1,4,1,如将此线段向右平移1 个单位长度 ,就变化后得线段得两个端点得坐标分别为 ;. 如将此线段得两个端点得纵坐标不变,. 横坐标变为原先得2.倍,. 就所得得线段与原线段相比 ; 如将此线段得两个端点得横坐标不变, 纵坐标分别加上1,. 就所得得线段与原线段相比 ; 如横坐标不变 , 纵坐标分别减去3,. 就所得得线段与原线段相比 。4、线段CD 就是由线段AB 平移得到得 , 点 A1,3得对应点C2,5,就 B3,2得对应点D 得坐标为。5. 在平面直角坐标系中, 点 P2,1向左平移3 个单位得到得得点在A. 第一象限B. 其次象限C. 第三象限D. 第四象限6. 将三角形 ABC得各顶点得横坐标不变, 纵坐标分别减去3, 连结所得三点组成得三角形就是由三角形 ABCA. 向左平移 3 个单位B. 向右平移3 个单位 C. 向上平移3 个单位D. 向下平移3 个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载