第四单元平行四边形和梯形 9.docx

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1、精品名师归纳总结第四单元平行四边形和梯形第 1 课时 熟悉垂直和平行教案内容：人教版九年义务训练六年制学校数学第7 册 P64-65 例一、做一做及相应练习。教案目标： 1 让同学结合生活情境，通过自主探究活动，初步熟悉平行、垂直。通过讨论沟通，使同学独立摸索才能与合作精神得到和谐进展。在比较、分析、综合的观看与思维中渗透分类的思想方法。培育同学学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发同学学习数学的爱好、增强自信心。教案重、难点：通过同学的自主探究活动，初步熟悉平行与垂直。教具预备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸等。教案过程：一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在的上后可能

2、会形成哪些图形？ 二、探究比较，把握特点（一）动手操作，反馈展现1、独立摸索，把可能显现的图形用铅笔摆一摆，小组争论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。2、老师巡察，参加争论，明白情形。3、集中显示典型图形，强化图形表征。（1） 一小组到投影仪下展现其记录单。（2） 除了这几种情形，其他小组仍有补充吗？（二）小组争论沟通，探究特点1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类了？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）2、师引导依据争论需要，依据“相交”和“不相交”的标准进行分类。将同学的分类结果画在黑板上。不相交：相交：3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分

3、别是多少度？4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行争论、汇报。5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行。相交的两条直线形成的四个角，假如都是90 度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的焦点叫做垂足。6、生齐读 P65 平行和垂直概念，并画下来。7、今日我们就要一起来熟悉熟悉平行与垂直。（揭示课题） 三、说明应用，巩固新知1、我们每天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是相互垂直的，相对的两边是相互平行的。2、P64 主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？3、做一做 1 找一找、想一想仍有哪些物体

4、的边是相互垂直的，哪些物体的边是相互平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的？4、做一做 2摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？5、P68 练习十一第 3 题：折一折（生动手操作，请个别同学上台展现）。把一张长方形的纸折两次，使三条折痕相互平行。把一张正方形纸折两次，使两条折痕相互垂直。四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收成和体会？五、布置作业：练习十一第一、二题，及练习册相应练习。2、过直线上（外）一点画直线的垂线教案目标：

5、使同学巩固懂得和把握垂直、相互垂直、垂线等概念。初步把握画垂线的方法。培育同学画图的才能。教案过程：复习预备： 1巩固懂得垂直的意义。老师演示：老师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。提问：两条直线相交成几个角？2老师标出 1、 2、 3、 4。13老师转动其中一条线，使同学一个角变为直角。4提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3 个角是什么角？小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（老师在图上直接标出垂直符号。）反馈：观看下面对组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是相互垂直

6、的？问：两条直线相互垂直的关键是什么？引导同学明确：两条直线相互垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫相互垂直，与两条直线放置的方向没有关系。二、新授：教案垂线的画法。老师第一说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗， 常常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最终说明画垂线主要有两种情形：(1) 通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。老师演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。其次步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所

7、画直线就是原直线的垂线。(2) 过直线外一点画与这条直线垂直的直线。边板演，边讲解。方法和步骤：第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。其次步：沿可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。由同学归纳画垂线的方法。3、懂得垂线的性质，建立距离的概念。1 过 A 点向这条直线画4 条不同长度的线段。 2 测量每条线段的长度。3 你所画的线段之中，哪一条最短？4 哪条线段是这条直线的垂线？同学通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。老师指出：

8、从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。三、巩固练习1、P68 练习十一第 4 题 画一画（ 1）过 A 点画直线的垂线。2、第（ 3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5 厘 M ，宽 3 厘 M 的长方形。想一想：长方形、正方形的特点是什么？边画边介绍画法。同学们在本上试画一个边长为3 厘 M 的正方形。老师巡察指导。四、全课小结1、什么情形下两条直线相互垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？3、什么叫做距离？五、布置作业：练习十一第6、7、8 题及练习册相应练习。

9、画平行线、画长方形教案目标：画平行线、画长方形的方法（课文第67 页例 3，练习十一的第3、4（ 2）（ 3） 题）教案目标：使同学学会用直尺、三角尺画平行线。使同学能利用画平行线的方法，正确画出长方形。懂得“平行线之间的距离到处相等”。重、难点：学画平行线、画已知长与宽的长方形。教案过程：3、平行四边形的熟悉教案目标：使同学把握平行四边形的意义及特点，明白其特性，能够正确画出底所对应的高。通过观看、动手操作，培育同学抽象概括才能和初步的空间观念。教案重点：把握平行四边形的意义及特点。教案难点：懂得平行四边形与长方形、正方形的关系。教案过程（一）复习预备我们已经学过一些几何图形，观看一下这些图

10、形有什么共同特点？在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形。老师提问：我们学过哪些四边形了？同学举例：说说哪些物体表面是平行四边形？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师出示下图，让同学初步感知平行四边形。（二）学习新课1懂得平行四边形的意义 第一出示一组图形。老师提问：这些图形是什么形？它们有什么特点？（1） 看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）老师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？（2） 动手测量指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样其余同学用三角板检验课本151 页 3 个图形的对边然后再用尺子度量一下

11、第组对边的长怎样（3） 抽象概括依据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？小组先争论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的准确定义（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）老师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”（4） 反馈：判定下面图形哪些是平行四边形？ 演示课件“平行四边形”出示反馈练习 2平行四边形的特点和特性（1） 老师演示老师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉引导同学观看两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？同学明确：两组对边边长没有变，变

12、成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角。（2） 动手操作同学自己动手，把预备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否仍平行（3） 归纳平行四边形特性依据刚才的试验、测量，引导同学概括出：平行四边形具有不稳固性（板书：易变形）（4） 对比三角形具有稳固性，不简单变形平行四边形与三角形不同，简单变形，也就是具有不稳固性这种不稳固性在实践中有广泛的应用你能举出实际例子来吗？（如汽车间的爱护网，推拉门、放缩尺等）3学习平行四形的底和高1 熟悉平行四边形的底和高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结老师边演示边说明：从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平

13、行四边形的高这条对边叫做平行四边形的底（2） 找出相应的底和高连续演示课件“平行四边形”引导同学观看：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？使同学明确：从 B 点画高，它的底是CD 。从 D 点画高，它的底是BC（3） 画平行四边形的高连续演示课件“平行四边形”出示底和高老师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上同学动手画 71 页“做一做”连续演示课件“平行四边形”出示做一做老师利用长方形框，拉动长方形的边，

14、使其变成不同的平行四边形（仍可以把平行四边形变成长方形）引导同学比较：长方形和平行四边形的异同点使同学明确：相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特点，也属于平行四边形不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特别的平行四边形引导同学比较正方形和平行四边形的相同点和不同点使同学明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特别的平行四边形由于长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形仍有四条边相等的这一特点，因此正方形可看作是特别的长方形这三种图形之间的关系可以用集合图来表示： 连续演示课件“平行四边形”出示集合图（三）巩固练习

15、1判定以下图形哪些是平行四边形？2指出平行四边形的底，并画出相应的高可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 在钉子板上围出不同的平行四边形4. 数一数下图中有（）个平行四边形（四）老师小结1. 提问：通过今日的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特点及特性）2. 组织同学对所学学问提出质疑，并解疑3. 老师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（由于长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特别的平行四边形）（五）布置作业1. 用一套七巧板拼出不同的平行四边形2. 在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高4、梯形教案内容：人教版九年义务训练

16、六年制学校数学第7 册 P71 例二及相应练习。教案目标： 1使同学把握梯形的特点和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系2. 进一步培育同学的空间想象力及动手操作才能3. 渗透数学学问来源于生活实际的思想，培育同学初步的创新意识 教案重点：懂得梯形的概念，熟悉梯形的底和高并会画梯形的高教案难点：整理全部四边形之间的关系，把握各种图形的特点及其异同点 教案过程：（一） 复习预备1. 说一说学过的四边形之间有怎样的关系？2. 下面哪些图形是平行四边形？演示课件“梯形”老师导入：图3 有几条边？几个角？这个四边形像什么？（梯子）这就是梯形今日我们就来争论什么叫做梯形？（板书课题：梯形）（二）探究

17、新知：1. 熟悉梯形（1） 出示图形连续演示课件“梯形”出示梯形实物图老师提问：生活中你见到过这样的图形吗？它们外面的外形都像什么？（梯子、木箱、槽子）引导同学看出它们的外形这样的四边形有什么特点？ 出示下图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一名同学到黑板上测量，全班同学测量书上144 页此图（2） 沟通测量结果通过检查测量使同学明确：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行（3） 概括梯形的定义只有一组对边平行的四边形叫做梯形（板书）2. 熟悉梯形各部分名称（演示课件“梯形各部分名称”）结合图形说明，相互平行的一组对边叫做梯形的底，依据图形的位置，一般在上面的叫上底，

18、在下面的叫下底习惯上上底画得短些，下底画得长些不平行的一组对边叫做腰从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高高的画法与三角形、平行四边形中高的画法相同想一想：能不能在梯形的腰上画高？引导同学明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线 再想一想：你怎样区分梯形的底和腰了？3. 教案等腰梯形（1） 老师演示拿一等腰梯形，对折一下，你发觉两腰有什么特点？（两腰相等）（2） 同学测量量一量等腰梯形两腰的长度，结果怎样？（两腰相等）（3） 概括定义两腰相等的梯形叫做等腰梯形（板书）它是梯形的一种特别情形用图表示： 连续演示课件“梯形”出示关系图4. 四边形

19、的关系分组争论：依据对边平行的情形，你可以把四边形分成几类？每类各有什么图形？引导同学明确：依据对边平行的情形可分成两类：一类是两组对边平行，其中包括有长方形、正方形和平行四边形。另一类是只有一组对边平行的，其中有梯形和等腰梯形（三）巩固练习1用钉子板围成不同的梯形任意梯形倒立梯形上底为3 高为 3 的梯形2用七巧板拼梯形（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形3. 连续演示课件“梯形”出示练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结小组争论：我们学过的四边形有着亲密的关系，你能看图说出它们的关系吗？4. 找出下图中我们已经学过的图形每种图形有几个？（四）质疑小结：1. 通过今日的学习，你有什么收成？（梯形的定义及各部分名称和熟悉特别的梯形）2. 对于今日所学的学问大家仍有什么问题？ 勉励同学质疑、解疑（五）布置作业1指出梯形的上底和下底，画出下面梯形的高可编辑资料 - - - 欢迎下载