经济数学基础形成性考核册作业 .docx

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1、精品名师归纳总结电大经济数学基础形成性考核册及参考答案（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. lim xsin x . 答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2. 设0xf xx 21,x k,x0 ，在 x00 处连续，就k . 答案： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 . 答案： y1 x122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x1x 22x5 ，就 f x . 答案： 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下

2、载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设f xxsinx ，就 f2 . 答案：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 函数 yx1的连续区间是（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A ,11,B , 2 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C , 2 2,11,D , 22, 或,11,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下极

3、限运算正确选项（B）A. limx1B.limx1x0 xx0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. limx sin 11D.limsin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 ylg2x ，就 d y（ B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 1 2 x1dxBdx x ln10C ln10 dxx1D dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数 f x 在点 x0 处可导，就 B 是错误的可编辑资料

4、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 函数 f x 在点 x0 处有定义 Blimf xA ，但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0C 函数 f x 在点 x0 处连续 D函数 f x 在点 x0 处可微5. 当 x0 时，以下变量是无穷小量的是（C） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 2 x 三 解答题1运算极限sin xB xC ln1xD cosx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 23x21（ 1） lim2x 1x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式lim x1 x2可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品名师归纳总结xlim1 xx21 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 x1122x5x61（2） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x6x82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式= limx - 2x- 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 x- 2x- 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结lim x3x2 x412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3） lim1x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0

6、x2原式= lim 1x11x1x0x 1x1= lim1x01x11=2x23x51（ 4） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1原式=33 x2 x4335x2x= 1343xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） limsin 3x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 sin 5x5sin 3x33x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式=lim=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 x0 sin 5x55x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

7、归纳总结（ 6） limx 244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sinx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式= limx2x2 sin x2x2lim x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=xlim2= 4sin x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2x2xsin 1xb,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设函数f xa, sin xxx0 ，x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问：（ 1）当a,b 为何值时，f x 在 x0 处有

8、极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）当a, b 为何值时，f x 在 x0处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 1limf xb ,limf x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0当ab1时，x0有limfxf01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.当ab1时， 有limfxf01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0函数 fx在 x=0 处连续

9、 .3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） yx 22 xlog 2 xx22 ，求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： yax2 x2bln 2x ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） y，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cx答案： ydacxd cxc axb d 2ad cxbc d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 3）1y，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3x5可编辑资料

10、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y3 3xx235 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 4） yxxe ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1ex2xxex =1ex2xxex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 5） yeax sin bx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y eax sin bxeax sin bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、名师归纳总结答案：aeaxaxsin bxbeaxcosbx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结esin bxb cosbx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 dyeax asinbxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（ 6） yexxx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y31 ex3x1x 2211可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 dyx 2e x dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精

12、品名师归纳总结（ 7） ycosx2xe，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2答案： ysinxxe x 2x2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sinx=22x2xe x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 dysinx2x2xex dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 8） ysin n xsin nx ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： ynsin n

13、 1 xcos xn cosnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 9） yln x1x2，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结121x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y=x1x21 x1x21x =xx1=11x21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x21x21x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（10） ycot 12x13 x2x2x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y答案：1cos2xln 2cos 1 x111 x 2

14、x62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1cos2xx2ln 2sin 1x12 x316x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下各方程中y 是 x 的隐函数，试求 y 或 dy(1) 方程两边对 x 求导：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x2yyyxy30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 yx yy2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以dyy2 x2 y3 dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 方程两边对 x 求导：可编辑资料 -

15、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosxy1y exy yxy 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos x所以yyxexy y4 cosx cosx4cosxyyyexyyxexyyexy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） yln1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： 1y2x1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

16、欢迎下载精品名师归纳总结21x 2 2x 2x22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结y221x 1x 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) y1x 21x 2 1 x 2321 x 212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结yy 153 x 243431 x 24114可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作业（二）（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 如f xdx2 x2 xc ，就f x . 答案：2 x

17、 ln 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. sinxdx . 答案：sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如f xdxF xc ，就xf 1x 2 dx. 答案：1 F 12x2 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数de ln1x2 dx _. 答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dx5. 如 P x101x1t 2dt ，就P x . 答案：11x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（

18、二）单项挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 以下函数中，（ D）是 xsin x2 的原函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 1 cos x2 B2cos x2 C -2cos x2 D-21 cos x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 以下等式成立的是（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sinxdxdcosx B lnxdxd 1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C 2 x dx1ln 2d2 x D 1dxdxx可编辑资料 - - - 欢

19、迎下载精品名师归纳总结3. 以下不定积分中，常用分部积分法运算的是（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A cos2 x1dx ，B x1x2 dxC x sin 2xdxD xdx 1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下定积分运算正确选项（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1A. 2xdx162 Bdx15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1C x21x3 dx0 Dsin xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 以下无穷积分中收敛的是（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A1 d

20、x B 1x11 dx Cx 20exdx D 1sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 三 解答题1. 运算以下不定积分3 x3(3) xx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）x dx原式=e1x 2 x dx =eecln 3e1ex ln 31c3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）dx 答案：原式 =x x 22xx 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1=2x 24 x 23352 x 2c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - -

21、 - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）（4）x24x21dx答案：原式 =dx 答案：原式 = x2dx1d 11 x222x2x1 lnc12xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）12 xx2221x dx 答案：原式 =212x2x 2 d 22x2 = 1 233x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（6）sinx xdx 答案：原式 = 2sinxdx2 cosxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7）xsinx dx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： +x s

22、in x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结- 12cos x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+ 04sin x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原式 =2x cos x24sin xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（8） ln x1dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： +ln x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1-xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 原式= x ln x

23、1xdx x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=xln x111x dx 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=xln x1xln x1c2. 运算以下定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（1）11xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1答案：原式 =11xdx2 x1dx = 21 1 x22x 225922可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）112 e x2 dx可

24、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：原式 =12 exx2 d 1 =11ex 21ee2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e3（3）1x1dx1ln x3e3xe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：原式 =1x 1ln xd1ln x = 2 1ln x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4）2 x cos 2 xdx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可

25、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： +x-1cos 2 x1 sin 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结+01 原式=1 cos2x412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x sin 2x2cos2x 04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111=442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5）ex ln xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： +-ln x x21 xx2可编辑资料 - - - 欢

26、迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x12e 原式=x ln121 e xdx2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e12x=2 e1241 e214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4（6）10xe x dx44x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0答案：原式 =xedx又 +x e x-1-e x+0e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结40xe=故：原式 = 55ex dx4xe xx4e05e 41

27、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作业三（一）填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 设矩阵 A10432321652 ，就 A 的元素1a23 . 答案： 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 设A, B 均为 3 阶矩阵，且 AB3 ，就2 AB T=.答案：72可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设A, B 均为 n 阶矩阵，就等式 AB 2A22 ABB 成立的充分必要条件是 . 答案： ABBA可编辑资料 - - -

28、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设 A, B 均为 n阶矩阵， IB 可逆，就矩阵 ABXX 的解X . 答案： IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 设矩阵 A100020003，就 A 1 . 答案： A10001020013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题1. 以下结论或等式正确选项（C ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 如A, B 均为零矩阵，就有AB B如 ABAC ，且 AO ，就 BC可编辑资料 - - -

29、 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C对角矩阵是对称矩阵D如 AO, BO ，就 ABO可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 A 为 34 矩阵， B 为 52 矩阵，且乘积矩阵ACB有意义，就CT 为（ A）矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TA 24 B 42 C 35 D 53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 A, B 均为 n阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（C）111111A. ABAB， B A BABC ABBAD ABBA4. 以下矩阵可逆的是（A）123101A023B1010