经济数学基础试题及答案要点 .docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础（ 05）春模拟试卷及参考答案一、 单项挑选题（每道题3 分，共 30 分）1. 以下各函数对中，（）中的两个函数是相等的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. fxx 21，2x1g xx1 Bf xx 2 ，gxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C fxln x ，g x2 lnx Df xsin 2 xcos2 x ，g x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设函数f xxsin 2x1,k,x x0在 x = 0

2、处连续，就 k = 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A - 2B - 1 C 1D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 函数f xln x 在 x1处的切线方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. xy1B. xy1C. xy1 D.xy14. 以下函数在区间 ,上单调削减的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A sin xB. 2xC x 2D 3 - x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如f xdxF xc ，就xf 1x 2 dx =（ ） .

3、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. F 1x c 2B. 1x c 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. 2F 1x2 cD. 2F 1x 2 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 以下等式中正确选项（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . sinxdxd cos x B. lnxdxd x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. ax dx1ln adax

4、D.1 dx xdx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设 23 ， 25， 22， 35， 20， 24 是一组数据，就这组数据的中位数是（）A . 23.5 B. 23C . 22.5 D . 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 设随机变量 X 的期望E X 1，方差 DX= 3 ，就E3 X 22= 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . 36B. 30C . 6D . 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设A, B 为同阶可逆矩阵，就以下等式成立的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料

5、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结A . AB 1A 1B1 B. AB 1B 1 A 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C . ABT 1A 1 BT 1 D.kA 1kA 1 （其中 k 为非零常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 线性方程组11x123x23满意结论（）9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 无解B 有无穷多解C只有 0 解D 有唯独解2二、 填空题（每道题 2 分，共 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

6、纳总结11. 如函数f x2x4x5，就f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 设需求量 q 对价格 p 的函数为q p100ep2 ，就需求弹性为 Ep可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. dcosxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 设A,B, C 是三个大事，就 A 发生，但B, C至少有一个不发生的大事表示为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 设 A ,B 为两个 n 阶矩阵，且 IB 可逆，就矩阵方程ABX

7、X 的解 X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、极限与微分运算题（每道题6 分，共 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 16lim x2x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x3 sinx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 设函数 yy x 由方程 x2y2exye2 确定，求y x 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、积分运算题（每道题6 分，共 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 182 x cos 2 xdx0y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

8、结19. 求微分方程 yx x1 的通解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、概率运算题（每道题6 分，共 12 分）20. 设 A, B 是两个相互独立的随机大事，已知PA = 0.6 ， PB = 0.7 ，求 A 与 B 恰有一个发生的概率 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 设X N2,32 , 求 P 4X5 。（已知10.8413 , 20.9772 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 30.9987 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1六、代数运算题（每道题6 分，共 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精

9、品名师归纳总结22. 设矩阵A110122013，求 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 设线性方程组可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x12 x2x32x30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x1x2ax3b争论当 a， b 为何值时，方程组无解，有唯独解，有无穷多解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、应用题（ 8 分）24. 设生产某商品每天的固定成本是20 元，边际成本函数为C q0.4q2 （元 / 单可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位），求总成本

10、函数Cq 。假如该商品的销售单价为22 元且产品可以全部售出，问每天可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的产量为多少个单位时可使利润达到最大？最大利润是多少？八、证明题（此题4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25. 设 A 是 mn 矩阵，试证明AAT是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础模拟试卷参考答案及评分标准（供参考）一、单项挑选题（每道题3 分，共 30 分）1 D2 . C3 . A4. D5. B6.C7. A8.C9.B10. D二、填空题（每道题2 分，共 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

11、结11. x21 12.p13.2cosxdx 14.A BC15. IB 1 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、极限与微分运算题（每道题6 分，共 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 解lim x2 x3lim x3 x14 （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x3 sinx3x3sin x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 解 x2 y 2 exy e2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x2 yyexy yxy 0（ 3 分）可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 2 yxexy y2xyexy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故 y2x 2yyexyxexy（ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、积分运算题（每道题6 分，共 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 解：2 xcos2xdx = 1 x sin 2x 2 - 12 sin 2xdx （ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2002 0可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品名师归纳总结= 1 cos2 x 2 =4011（ 6 分）22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解Px， Q xx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结用公式y1 dxexx21e1 dxxdxc（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结e ln x x21eln x dxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1x4 x4xc22x3xc42x（ 6 分）可编辑资料 - - -

14、欢迎下载精品名师归纳总结五、概率运算题（每道题6 分，共 12 分）20. 解A 与 B 恰有一个发生的大事表示为ABAB ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P ABABP ABP AB（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P AP BP A PB0.46 （ 6 分）0.640.320.40.7X252可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21解 P 4X5P31 231321可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.8185 （ 6 分） 六、代数运算题（每道题6 分，共 12 分）

15、11010011010022解由于 A I 122010012110013001013001可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1100120011100100014A13011000101000110111110331132所以32111216 分100332111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10121023解由于12100221ab011222a2b4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1012011100a1b3（ 3 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以当 a1且 b3 时，

16、方程组无解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a1时，方程组有唯独解当 a1 且 b3 时，方程组有无穷多解.（ 6 分）七、应用题（ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 解Cqq0.4t02 dtC00.2q 22q20（ 2 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 Rq22q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结于是利润函数LRC20q0.2q 220 ，（ 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分）且令L200.4 q0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

17、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得唯独驻点 q50 ，由于问题本身存在最大值. 所以，当产量为 q50 单位时，利润最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结大.（ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结最大利润L5020500.250220480 （元）（ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结八、证明题（此题 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25证 由于 AAT TAT T ATAAT ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AAT是对称矩阵。（ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载