经济数学基础形成性考核册 2.docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础形成性考核册 经济数学基础作业 1 参考答案（一）填空题xsin x1. lim .答案： 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2. 设0xf xx 21,x k,x0 ，在 x00 处连续，就1k .答案：21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 曲线 yx 在 1,1 的切线方程是 .答案： yx222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 设函数f x1x2x5 ，就 f x .答案： 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品名师归纳总结5. 设f xxsinx ，就 f .答案：22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（二）单项挑选题1. 答案： D2. 以下极限运算正确选项（）答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xA. lim1xB. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0 x1x0xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. lim xsin1D. lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0xxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 设 ylg2 x，就 d y（）答案： B可编辑资料 - -

3、 - 欢迎下载精品名师归纳总结1A dx B2x1x ln10dx Cln10 x1dx D dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 如函数 f x在点 x0 处可导，就 是错误的答案：B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A. 函数 f x在点 x0 处有定义B limf xA ，但 Af x0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx0C函数 f x在点 x0 处连续D 函数 f x在点 x0 处可微1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 如f x1x ，就f x1（）。答案： B11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

4、总结A x 2B x 2C xDx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三解答题1运算极限x 23 x21x 25 x61可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） lim2（ 2） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1x12x2 x6 x82可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3） lim1x11x23 x51（ 4） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x0x2sin 3 x3x3x2x43x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） lim（ 6） lim4可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品名师归纳总结x0 sin 5 x5x sin 1xx2 sin x2b,x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设函数f xa, sin xxx0 ，x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问：（ 1）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处有极限存在？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当a, b 为何值时，f x 在 x0 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：（ 1）当

6、 b1 ， a 任意时，f x 在 x0 处有极限存在。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）当 ab1 时，f x 在 x0 处连续。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算以下函数的导数或微分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1） y答案： yx22 x2 x2 xlog 2 xln 222 ，求 y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2） yaxb，求 ycxdx ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案：

7、 y（3） yad cx13xcb d 2，求 y5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y32 3x5 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（4） yxxex ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1x x1e2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（5） yeax sin bx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

8、归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： dyeax asin bxbcosbxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1（6） yexxx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1答案：（ 6） yexxx ，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1dye xx11xex 11 xx 2 11ex 1x3 x 2 1ex x 1 13 x 221ex x 2 13 x 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3

9、 x 221 exx2 3x21 e x dx x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（7） ycosx2x2e，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n答案： dy2xe xsin 2x dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（8） ysinxsin nx ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： ynsin n1 xcos xc

10、osnx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（9） yln x1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y11x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（10） y= 211xsin32x +x12 x,求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1xsin32y =（ 2x +x1sin12x ）2x 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=（ 2x ） +（） +（x）（x

11、 ）xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1sin= 2xln 2cos 1 1xx1 + x 2 +1x 6 -2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 sin x=ln 2 cos 1xx2351 x 2 + 1 x 626可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下各方程中 y 是 x 的隐函数，试求 y 或 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） x 2y2xy3x1，求 dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答

12、案： dyy32 x dx2 yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） sin xyexy4x ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y4yexy xexycosxy cosxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求以下函数的二阶导数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1） yln1x2 ，求 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y1x2 2

13、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） y1x ，求 y 及 y x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答案： y53 x 2431 x 2 ， y 411可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、填空题经济数学基础作业2 答案第四章 一元函数积分学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1.2 ln22。2.sin xc 。3.1 F 12x 2 c。 4. 0。5. 2可编辑资料 - - - 欢迎

14、下载精品名师归纳总结二、单项题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. C2. CD3. B4. C5. D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1. 求以下不定积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13xx dxexx33x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式3dxeeln 3ecec ln 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2x dx x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式51x2 dx32xdx1212xcc2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

15、欢迎下载精品名师归纳总结31x 2dxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式1 2x xx dx 12xx1dx1dx x12 x 2dxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln | x |x24x12 * 2x24 dx2xcln | x |4xxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式x2dx1 x 22 xc2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

16、名师归纳总结5ex 3 xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式3e x1dx1ln3e3e x3x exxcxcln 31可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6x54 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16xe x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式4x5d x51 x55c5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结712 xdx3 2可编辑资料 - - -

17、 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12x3212d2 x311 1 2 x3c21c22 x31c64x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(8) dx12 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式11212xd 12 x1 ln | 122x |c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(9) x2x 2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式 1221x 2 2 d 2x2 12 2233

18、x 2 2c1 233x2 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(10) e x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式e xd xe xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(11) 11xe x2 dx1e x2 dx 21 e x 2c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式221e x(12) 2 dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式1e x d 1x1e xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

19、师归纳总结(13) 13cos2 x1 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式 12cos2 x1 d2 x11 sin 2x1c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(14) 141dx xln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式1 d ln xln | ln x |c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x(15) ex cosex dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式cosex dexsin ex c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

20、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17x sin1 xdx1 xd 1x2xd cos 1 x2x cos 1 x2cos 1222221x1122222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式 2xsinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x cos 1 x24 cosxd2 x cosx4 sinxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18x 2 cos xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：原式x2d si

21、n xx 2 sin xsinxdx 2 x2 sin x2 x sinxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sin x2xd cos xx2 sin x2 x cos x2 cos xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 sin x2x cos x2 sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19ln x1 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载

22、精品名师归纳总结解：原式x ln x1xd ln x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x ln x1x111dxxln x111dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20x ln x1ln x dxxln x1cx1 ln x1xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 2解：原式ln xd 1x1 ln x x1 d ln x x1 ln x x1 dx x 21 ln x1cxx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 设 F xx sin 2 tdt0求 F 4可编辑资料 - -

23、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： F xsin 2 x F 4sin 242 2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 运算以下积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 11 u 2 du可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：2 1 du1 |2111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21 u 2u 1222|1x| dx11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2解：|1x | dx11xdx2 x1 dx11 xx2 |

24、1 1 x2x |2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31111272xe 2 dx1122212211315222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结272x解：e 2 dx722 e 2 xd 7 x227 xe22 e7e 7 2 e7e 7 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2722777可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结212 e x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结412 dxx12 ex212111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：15x01 x21x1dx2 dxex d1x1 1exe 21

25、1eee3|12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0解：x 1x 2 dx31x 2 2 d 12 0x 2 1x2 2 1023可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结|01 13x 2 211 01133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结631dx2 x ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：31dx31d ln xln | ln x |3ln ln 3ln ln 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 解：2 x ln x3 xe2x dx13 xe 2xdx12 ln x13 xde2x2 11 xe2 x3|12

26、213 e 2x dx 2 13 e621 e2212 x3|e14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 e621 e221 e 641 e245 e641 e24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结85ln xdx11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5解：ln1xdxx ln x |55xd ln x15 ln 5ln 151xdx1x5 ln 5x |515ln 5515 ln 54可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结092 x cos 2 xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

27、纳总结解:2 xcos2xdx012 xcos2xd 2x 2 012 xdsin 2x 2 01 xsin 2x |2 212 sin 2xdx 2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结000012 sin 2xd 2x1 cos2x |21 coscos01 1114 04442可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10e1 | lnex | dx解：e| ln x |1dxln xedxln xdxe1ln xdxln xdxxeln x |exd ln xx ln1x |111eeeeexd ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1ee0x11

28、1 dx0 x11 ln 1 ee1111 xdxex11ex |e1ex |1e1e11e11122ee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 求以下广义积分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10xe x2 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：24xe01 dx x2x dx1e x 2 d 2 0x2 11 2e x|0201 e0122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：1dx4x1x 2 dx412x 2 |42 2此广义积分发散可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 求以下不定积分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12 x1 dxx2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 原式ln 2ln xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23x x23dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 原式3x2x393xdxx31 x49 x43 x2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结33 x1 3 dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解： 原式13 x331d3x1112