经济数学基础期末模拟练习及答案 .docx

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1、精品名师归纳总结经济数学基础期末模拟练习（二）一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 30 分）1. 以下各对函数中，（）中的两个函数相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af xx1x 21 ,g x1Bx1f xsin 2 xcos2 x ,g x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cf xln x2, g x2 ln xDf xx , g xx 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当 x1 时，以下变量中的无穷小量是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ae1 x1 B1xx 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

2、1C2xx 2D1ln1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3. 如f x 在点x0 有极限，就结论（）成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Af x 在点x0 可导Bf x 在点x0 连续可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cf x 在点x0 有定义Df x 在点x0 可能没有定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 以下函数中的单调减函数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ayx3 By1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C yx Dyex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5. 以下等式

3、中正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Ae xdx 3de x B2sin xdxdcos x 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Cx dxd3x Ddxd2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 如 F x 是 f x 的一个原函数，就e x f ex dx（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AF e x c BF e x c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CxF e x c DxFe x c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7.设 A , B 为随机大事，以下等式成立的是（）可编辑

4、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AP ABP AP B BP ABP AP B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结CP ABP A PBDP ABP AP AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 已知X N2 , 22 ，如 aXb N 0 , 1 ，那么（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A a2, b 11 B a2,b21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C a, b21 D a,b22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 设 A是 ns矩阵， B 是 ms矩阵，就以下运算中有意义的是（）可编辑资料 -

5、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABA BC AB DAB T T可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A B10. n 元线性方程组 AXb 有解的充分必要条件是（）A 秩 A秩 A B 秩 AnC 秩 An D A不是行满秩矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结二、填空题（每道题2 分，此题共 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 如函数f xx22 ， g xsinx ，就f g x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 函数f xln x 在区间0 , 内单调可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13.1d

6、xsin 2 x012可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 设随机变量X 0.6x10.1x20.31，就 E X1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15.当=时，方程组x1x2有无穷多解1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、极限与微分运算题（每道题分，共12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16.求极限lim1sin x1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 由方程x02 xyxsin yln x 确定 y 是 x 的隐函数，求dy 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、积分运算题（每道题分

7、，共12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 运算积分4 e x1xdx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 求微分方程yysin x xx的通解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结五、概率运算题（每道题分，共12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20. 已知P A0.5 ，P AB0.3 ，求P AB 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 设随机变量X N 3 , 9，求P0X12（已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10.8413,20.9772 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载

8、精品名师归纳总结 30.9987 ）六、代数运算题（每道题分，共12 分）11010022.已知 A223, B312 ，求 AB3454421 23.求解线性方程组x1x2x42x12 x2x34 x432 x13 x2x35x45七、应用题（此题8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结24. 厂家生产一种产品的需求函数为q而生产 q 件该产品时的成本函数为C q7204q80 p（单位：件）160 （单位：元）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问生产多少件产品时厂家获得的利润最大？ 八、证明题（此题4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结25.

9、 设 A 为矩阵，证明AAT是对称矩阵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结经济数学基础期末模拟练习答案及评分标准（供参考）一、单项挑选题（每道题3 分，此题共 30 分）1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.D8.C9.B10.A二、填空题（每道题2 分，此题共 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. sin 2 x2 12. 削减13.cotx 14.1.715. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三、极限与微分运算题（每道题分，共12 分）16. 解：利用重要极限的结论和极限运算法就得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结l

10、im1sin x1lim 1sin x11sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x02xx 02x1sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结limsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 0 2x 11sin x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 解：等式两端同时求微分得 6 分4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结左d yx sin ydyd xsin y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由此得dy右dlnsin xydx1 dx xxd sin y1d ysinydxx cos y

11、dy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结整理得1dysin ysin ydxx cos ydydx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结dyx1x cos ydx 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结四、积分运算题（每道题分，共12 分）18. 解：利用积分的性质和凑微分法得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4 e xdx1x42e xdx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22eu du122eu1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2e2e 6 分可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结19. 解：方程是一阶线性微分方程，P x1，积分因子为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原方程改为1 dxe xln xex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结上式左端为 xy，两端同时积分得xyysin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即微分方程的通解为xysinyxdxcos x xcos xcc x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 c 为任意常数 6 分五、概率运算题（每道题分，共12 分）20. 解：由大事的关系得可编辑资料 - - -

13、 欢迎下载精品名师归纳总结且 A 与A B 互斥，再由加法公式得ABAA B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P ABP AP AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.50.30.8 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21. 解：对 X 做变换得出X3 3N 0 , 1，于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结P003X12P3X312333X3P 133可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结31311可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.99870.841310.84 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载

14、精品名师归纳总结六、代数运算题（每道题分，共12 分）22. 解：111103010111010010100103001012011010AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用初等行变换得010100111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结111010010100002111110131222010100001111222111010001100320101001120101001112223122001122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即 AB 1331222100111222 6 分可编辑资

15、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23. 解：将线性方程组的增广矩阵化为行简化阶梯形矩阵1101211012A12143011312315501131110121012101131011310000000000线性方程组的一般解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1x3x2x32x413x41（其中x3 ,x4 是自由未知量） 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结七、应用题（此题8 分）24. 解：由已知条件可得p9q80q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由已知条件得Rqpq9q80可

16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结进一步得到C q4q160可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结q 2q 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Lq对利润函数求导得R qCq9q4q801605q16080可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结L q5q 40令 L q0 得 q200 ，在定义域内只有一个驻点，故为最值点即生产200 件产品时厂家获得的利润最大 8 分八、证明题（此题4 分）25. 证：由转置的性质得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AAT T AT T ATAAT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由定义可知AAT是对称矩阵 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载