苏教版高中数学必修教案学案全集第课时二倍角的三角函数学生.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3.2二倍角的三角函数,k, kZ 2学习札记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第 1 课时2. 二倍角公式的推导可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【学习导航】学问网络在公式 S ， C ， T 中，当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题.2. 二倍角公式不只限于2是的二倍的形式， 其它如 4是 2的两倍，是的

2、24时，得到相应的一组公式：sin 2。 S2cos 2。 C2tan 2。 T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结两倍，3是3的两倍，是23的两倍等，6留意： 1在T2 中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结全部这些都可以应用二倍角公式. 因此，要2k,kkz2在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结懂得“二倍角” 的含义， 即当2 时，22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 sin 2cos21，所以公式C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就是的二倍角 . 凡是符合二倍角关系的可以变形为可编辑资料 - - - 欢迎下载精

3、品名师归纳总结就可以应用二倍角公式. 特别是“倍角”的意义是相对的.3. 二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想cos 2 或 cos 2 C2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结相应角的公式.公式 S2 ， C2 ， C2 ， T2 统称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 公式T2 成立的条件是为二倍角的三角函数公式，简称为二倍角公式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习要求1. 把握二倍角的正弦、余弦、正切公式。2. 能用上述公式进行简洁的求值、化简、恒等证明 .

4、【精典范例】一、倍角公式的简洁运用例 1 不查表求以下各式的值（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结重点难点重点： 1.5sin125cos125sin125cos 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 二倍角公式的简洁应用.难点：懂得倍角公式，用单角的三角函数表示二倍角的三角函数.（）（）cos 421sin 421可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【自学评判】1. 复习两角和与差的正弦、余弦、正切公式：1（） 1tan2 cos21 tancos 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

5、结sinS【解】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cosCtanT可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点评： 进一步体会角的变换的妙处。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 如 tan= 3 ，求 sin2cos2的值二、 sin,cos, sincos,sincos学习札记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

6、师归纳总结【解】之间的关系例5已知1sincos，5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结, 3，求24sincos， sin 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos 2， sin,cos的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 3 用 sin, cos表示 sin 3,cos 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】三、倍角公式的进一步运用例 6 求证：可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品名师归纳总结cos8 Asin 8 Acos 2 A112sin22 A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点评：1、加深对 “二倍角” 的懂得， 即角的变换。2、进一步体会“化归思想”（三倍角化归为两角和与二倍角） 。【解】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4 已知sin45 013 ，求4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos2 , cos4 的值。例 7 求 coscos 2cos 4的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【解】999【解】进一步探讨可编辑资料 - - -

8、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos值。cos2cos22cos32cosn 1 的2， cos2， tan2的值 .学习札记可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结思维点拔：要懂得并把握二倍角公式以及推导，5.

9、 已知sin2 ，23cos1，29可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简洁三角函数式的化简、求值与恒等式证明 .二倍角公式是由和角公式由一般化归为特别而来的，要留意这种基本数学思想方法，学会怎样去发觉数学规律 .【追踪训练】 ：1. 如 270 360 ， 就且2cos,0，求2 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1111 cos2等于 6. 已知sin 25 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22A.sin222B.cos2求1342sin 4,cos

10、4, tan 4的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结C. sin22. 求值： . cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1sin22 30 cos2230=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 2 cos2187. 已知tan 21 , 求 tan的值3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(3) sin 28cos 28可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(4) 8 sincoscoscos 484824123. 求值00(1) sin10sin30 sin50 sin70

11、 00【师生互动】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) cos20cos40cos60cos80可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4. 已知sin5 ,13, 2，求sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -同学质疑老师释疑可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载