罗永贵教学设计.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -贵州高校青年老师岗前培训教学设计教学内容：分部积分法学校：贵州师范高校专业： 数学与应用数学姓名：罗永贵完成时间：2021 年 4月 8 日可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -教学内容标题一、教学内容分析1、本节课的学问结构： 问题（乘积的积分） 分部积分

2、公式 （推导） 分类举例使用分部积分法归纳总结积分技巧。2、本节课的基本概念：分部积分法。二、学情分析1、同学年龄特点分析：同学基本年龄为18 岁-20 岁之间，这段时期同学精力旺盛、接受才能强，学习才能好，简洁把握新学问。2、同学已有学问体会分析：把握第一类换元积分法与其次类换元积分法。3、同学学习才能分析：大部分同学的学习水平处于中等。4、同学学习风格分析：大部分同学受到中学老师的影响，仍是习惯跟着老师走的学习方式老师讲同学听，自主学习才能不强。三、教学目标1、学问方面：把握分部积分法。2、才能方面：应用分部积分法运算一些典型的不定积分。3、情感态度与价值观方面：培育同学积极摸索与观看数学

3、问题的结构特点。四、教学重点和难点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、重点：分部积分公式udvuvvdu 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、难点：分部积分公式中u 和 v 的挑选 。五、课前预备教： 考虑直接积分 -第一类换元积分法 （凑微分）-其次类换元积分法 -分部积分

4、。六、课时支配： 2 学时。七、教学过程教学同学活内老师活动设计意图动容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结利用前面所介绍的积分方法可以解决同学尝让同学复习已学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结许 多 积 分 的 计 算 ， 但 对 于 象xex dx 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2 ex dx 、x cos xdx 、xInxdx 、x arctan xdx 等试运算过的学问，并且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这样一些简洁的积分却仍旧无能为力，为引明白决这个问题，我们可用两个函

5、数乘积的微分法就推得求积分的另外一种方法入分部积分法 .以下积分：xex dx 、x 2 e x dx熟悉到以前的方法无法解决所遇到的问题！激发同学的求知欲 望！可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分部积分法：设函数 u讲u x, vv x 具有让同学通过老师的讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结连 续 导 数 ， 根 据 乘 积 微 分 公 式 有授尝试给解，达到本节课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d uv新udvvdu，移项出“分部的教学目标。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结udv课

6、uvvdu，两边积分得积分法”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结udvuvvdu ，（分部积分公式） 。的运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1 求xex dx 。同学选用新方法解决新可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

7、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分析： 选 x 作为 u, 选 ex 作为 v 。用相应问题，既到达了可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例解：xex dx =xde x= xexe x dx= xexexc 。 的方法，本节课的教学目可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题留意：正确使用分部积分的关键是：讲适当挑选 u 和 dv. 一般考虑两点：解1v要简洁求得。 2vdu 较udv 更易积分。自己尝试运算引入中所遇到的积分。标，让同学学到了新学问，

8、又与引入前后呼应。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结三种类型的积分：(1) 被积函数是幂函数与指数或三角函数的乘积，选幂函数为u。(2) 被积函数是幂函数与对数或反三角函数的乘积，选对数函数或反三角函数为u。(3) 循环积分：经过有限次分部积分后，等式中显现相同积分式。举例分部积分法中u、v 挑选的规律 ：被积表达式 Pn x 为多项式 u xdv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pn x sin axdx，Pn x cos axdx，Pn xsin axdx，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pn xeaxdxcos axdx可编辑资料 - - -

9、欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -，eaxdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Pn xln xdx，Pn xarcsinxdx， Pn xarctanxdxln x， arcsinx， arctan xPn x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

10、归纳总结axeax sin bxdx， e ax cosbxdxe，sin bx，cosbx 均可选作 u x ，余下作为 dv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结规律：根据反、对、幂、三、指的先后次序选作u 和 v。例 2、求以下不定积分：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、x2 ex dx2、x sinxdx3、x lnxdx4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x arctan xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 、 arcsinxdx6、ex sin x7、 e 2 x cos xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

11、师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2例 3、设ex是 fx的一个原函数， 求x2 fxdx ？ 两次使用分部积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 4、设 fex 1x，求f x？ 先换元再积分 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 5、设f ln xln xx1) ,运算f x dx .令 lnx=t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - -

12、 - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -总结求不定积分方法 ：考虑直接积分 =凑微分 =分部积分求即：不(1) 第一考虑能否直接用积分基本公式和性质。定(2) 其次考虑能否用凑微分法。积分 3 再考虑能否用适当的变量代换即其次类换元法。得4 对两类不同函数的乘积，能否用分部积分法。一5 能否综合运用或反复使用上述方法。些技巧可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 应用分部积分公式udvuvvdu 的关键是什么？对于积分可编辑资料

13、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结思f xgxdx ，一般应按什么样的规律设u 和 dv ？ 被积函数类型 考2、比较三类积分法的特点？同类函数加减乘除、复合函数、题不同类乘除 让同学把握分部积分的方法。小留意： 分部积分法主要用于求被积函数是乘积的积分问题，实质上是结对函数乘积求导法就的逆运算。八、板书设计可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - -

14、-板书设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结一、引入。二、分部积分公式三、例题讲解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结九、教学反思1、反思胜利点：总结分部积分公式中u、v 挑选的规律。2、反思创意点：应用探干脆方式发觉分部积分公式中u、v 挑选的规律。3、反思失误点：分部积分公式中u、v 挑选的规律也有局限性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、反思后续点：连续探究xex 2 dx 、x sin1 dx 等求解方法。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载