西南大学《数理统计》作业及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数理统计第一次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、设总体X 听从正态分布N ,2 ，其中已知，2 未知，X1 , X 2 , X n 为其样本，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2, 就以下说法中正确选项（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）2nni 1 X i 2 是统计量（B）2nni 12 是统计量Xi可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ C）n2n1 i 1 X i 2 是统计量（

2、D ）nnX2 是统计量ii 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设两独立随机变量X N 0,1 ， Y2 9 ，就3 X 听从（）。Y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 AN 0,1 B t3C t 9 D F 1,9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设两独立随机变量X N 0,1 ， Y 2 16 ，就 4 XY听从（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下

3、载精品名师归纳总结 AN 0,1Bt4C t16 D F 1,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ii4、设X 1 , X n 是来自总体X 的样本， 且 EX，就以下是的无偏估量的是（）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n A1n 1nX i B1XC 1X D 1 n 1X i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 i1n1 i 1n i 2n i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、设

4、X1 , X 2 , X 3 , X 4是总体N 0,2 的样本，2 未知，就以下随机变量是统计量的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（） .（ A ） X 3 /。（ B ）4X i4Xi 1/22。（ C） X 1。（D ）i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、设总体X N , ， X1 ,L, X n 为样本，X , S 分别为样本均值和标准差，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2以下正确选项（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名

5、师归纳总结(A) X N ,2 B n X N 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2C 1n X ii 1 2 2 n D n XS t n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、设总体X 听从两点分布B（1， p），其中 p 是未知参数，X1 , X5 是来自总体的简洁随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结机样本，就以下随机变量不是统计量为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A .X1X2 B maxX i ,1i5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

6、 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C X 52 p D 2X 5X 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、设 X1 , X n 为来自正态总体N ,2 的一个样本，2未知。就2的最大似然估计量为（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（A）1nn X ii 121n（B）X in i

7、 12X（ C）1n1n X ii 121n2（ D）X iXn1 i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、（ D）。 2、C 。3、C 。 4、 A 。5、（ B）。 6、 C ; 7、 C 。 8、（B ）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其次次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 、 设总 体X N ,2 ，X1, X n为 样 本 ，X , S 分 别 为样 本均 值和 标准差， 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n XS 听从（）分布 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 A N ,2 B N2,nC t

8、n D t n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设X1, X n 为来自正态总体N ,2 的一个样本，2 未知。就2 的置信度为 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的区间估量的枢轴量为（）。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nX ii 1(A) 2n2Xi2(B) i 102(C)1n22X iXi 1(D)n2XiXi 120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、在假设检验中，以下说法正确选项（）。(A) 假如原假设是正确的，但作出的决策是接受备择假设，就犯了第一类错误。(B) 假

9、如备择假设是正确的，但作出的决策是拒绝备择假设，就犯了第一类错误。(C) 第一类错误和其次类错误同时都要犯。(D) 假如原假设是错误的，但作出的决策是接受备择假设，就犯了其次类错误。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、对总体X N ,2 的均值和作区间估量，得到置信度为95%的置信区可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间，意义是指这个区间（）。(A) 平均含总体95% 的值B 平均含样本95%的值C 有 95%的机会含样本的值D 有 95%的机会的机会含的值5、设.是未知参数的一个估量量，如E .， 就 .是的（）。A 极大似然估量B有偏估量C 相合估量D矩法估量可

10、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、设总体X 的数学期望为正确选项 ., X1 , X 2 , X n为来自 X 的样本，就以下结论中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ A）（ C）X1 是的无偏估量量.（B） X1X1 是的相合（一样）估量量.（D） X1是的极大似然估量量.不是的估量量 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料wor

11、d 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、设总体X N ,2 ，2 未知，X1 , X2 , X n 为样本，S2 为修正样本方差，就检验可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结问题：H 0 :0 ， H1 :0 （0 已知）的检验统计量为（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1X（A）S0（ B）n1X0nX（ C）0nX0（ D）.S可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 D 。2

12、 C。 3、A 。 4、 D 。5、 B。 6、（ A）。 7、（ D）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第三次1、设总体X 听从参数为的泊松分布P ， X 1,X 2 , X n 是来自总体X 的简洁随机可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结样本，就 D X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设X 1 ,X 2 , X 3 为来自正态总体X N ,2 的样本， 如aX1bX 2cX3 为的一个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结无偏估量，就abc 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

13、纳总结3、设 X N ,2 ，而 1.70，1.75 ，1.70，1.65，1.75 是从总体X 中抽取的样本，就的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结矩估量值为。224、设总体 X 听从正态分布N ,2 ，未知。2X1 ,X 2 , X n 为来自总体的样本，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结对 假 设H 0：0 。 H 1：20 进 行 假 设 检 验 时 ， 通 常 采 用 的 统 计 量 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢

14、迎下载精品名师归纳总结 ，它听从 分布，自由度为 。110可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5 、 设 总 体X N 1,4 ,X1 ,X 2,X 10为 来 自 该 总 体 的 样 本 ，XX i , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 i 1D X .6、我们通常所说的样本称为简洁随机样本，它具有的特点是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、已知F0.9 8,202 ，就F0.1 20,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8、设X U a,1 ，X 1 , X n 是从总体X 中抽

15、取的样本，求a 的矩估量为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9、检验问题：H 0 : FxFx0， H 0: FxFx0（ F0x含有 l 个未知参数）的皮可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结尔逊2 检验拒绝域为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2210、设X1 , X 2 , X 6 为来自正态总体N 0,1的简洁随机样本，设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结Y X 1X 2X 3 X 4X 5X 6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

16、纳总结如使随机变量 CY 听从2 分布，就常数 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11、设由来自总体N , 0.92 的容量为9 的简洁随机样本其样本均值为x5 ，就的置可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结信度为 0.95 的置信区间是（0.9751.96 ） .可编辑资料 -

17、- - 欢迎下载精品名师归纳总结12、如线性模型为EYX0,Cov,，就最小二乘估量量为I2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、/ n ，2、 1， 3、1.71， 4、 n1S22n10，2 ， n1 ,5、2/5， 6、独立性，代表性。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、1/2。8、2 Xr1。9、i 12ninp.inp.i2。10、1/3。11、4.412,5.588 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

18、归纳总结12、.X X1l1X Y 。 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结第四次1、设总体 X 听从两点分布B（ 1，p），其中 p 是未知参数，X1,L, X 5 是来自总体的简洁随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结机样本。 指出 X1X 2 , maxX i ,1i5 , X 52 p,X 52X 1之中哪些是统计量，哪些不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是统计量，为什么？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、设总体X 听从参数为（N，

19、 p）的二项分布，其中（N， p）为未知参数，X1 , X 2 ,L, X n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为来自总体X 的一个样本，求（N， p）的矩法估量。n2212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设 X1 , X 2 ,L , X n 是取自正态总体N,的一个样本，试问SX iX可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1 i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是2 的相合估量吗？x2x e 2 , x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、设连续型总体X 的概率密

20、度为px,0,X1, X 2 ,L, X n 来自总可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0,x0体 X 的一个样本，求未知参数的极大似然估量量.，并争论.的无偏性。5、随机的从一批钉子中抽取16 枚，测得其长度（以厘米计） 为 2.142.102.132.152.132.122.132.102.152.122.142.102.132.112.142.11 设钉长听从正态分布。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2如已知 =0. 01（厘米），试求总体均值的 0. 9 的置信区间。（u0.951.65）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - -

21、 欢迎下载精品名师归纳总结6、甲、乙两台机床分别加工某种轴，轴的直径分别听从正态分布N1 ,2与 N2 ,2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1为比较两台机床的加工精度有无显著差异。从各自加工的轴中分别抽取如干根轴测其直径，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -结果如下：总体样本容量直径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归

22、纳总结X机床甲 Y机床乙 820.519.819.720.420.120.019.019.9720.719.819.520.820.419.620.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试问在=0.05水平上可否认为两台机床加工精度一致？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ F0.9756,75.12,F0.9757,65.70.）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、为了检验某药物是否会转变人的血压，选择 10 名试验者，测量他们服药前后的血压，如下表所列：编号12345678910服药前血压134122132130128140118127125142

23、服药后血压140130135126134138124126132144假设服药后与服药前血压差值听从正态分布，取检验水平为0.05，从这些资料中是否能得出 该药物会转变血压的结论？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1、 解： X 1X 2 , maxX i ,1i5 ,X 52X1都是统计量，X52 p 不是统计量，因p可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是未知参数。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、 解：由于EXNp, EX 22DXEXX 2Np 12SpNp2，只需以X , 12 分Xnin i 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

24、结别代 EX , EX 2 解方程组得N.2XSn, p.1n 。X可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、解：由于n1 S22听从自由度为n-1 的2 -分布，故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ES22 , DS 2从而依据车贝晓夫不等式有42422 n1，n1n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0PS22DS2242nn120 ，所以S21nn1 i 1X iX2 是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的相合估量。可编辑资料 - - -

25、欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -4 解： 似然函数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x2inxiLe 2i 1nnxii 1ei 12nxi 2,lnnLn lnlnxii 1nx2ii 1,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d ln Lnnx2ii 1，令d ln L0 ，得 .n

26、X2ii 1.由于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结d22d2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结nE .i 1EX i1 EX 21x2 x ex22 dxx222xe 2 d x2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 n2200 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此的极大似然估量量.是的无偏估量量。221可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5、 解：0.01 , x2.142.10L162.112.125 ，置信度0.9，即 =0.1 ，查可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结正态分布数值表，知1.65

27、u1/20.95, 即 PU1.6510.90 , 从可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 u1/2u0.951.65，u1/2n0.011.650.004 ，所以总体均值的 0.9 的置16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结信区间为xu1/2 , x nu1/2n2.1250.004,2.1250.0042.121,2.129 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6、解：第一建立假设：H:22 , H:22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 n=8 ， m=7, =0.05时,01211

28、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结F7,6110.195,F7,65.70.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0.0250.975可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故拒绝域为F0.195,or FF0.9755.706,75.12, 现由样本求得s2 =0.2164 ，s2 =0.2729 ，从而 F=0.793 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12未落入拒绝域，因而在=0.05水平上可认为两台机床加工精度一样。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7、解：以 X 记服药后与服药前血压的差值，就X 听从 N,2，其中,2

29、均未知，这可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结些资料中可以得出X 的一个样本观看值：683-46-26-172可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结待检验的假设为H 0 :0, H1 :0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这 是 一 个 方 差 未 知 时 ， 对 正 态 总 体 的 均 值 作 检 验 的 问 题 ， 因 此 用t检 验 法 当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结TX0S /nt1/2n1 时，接受原假设，反之，拒绝原假设。依次运算有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

30、x168L723.1, 2163.1 2Ls223.117.6556 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结101013.10t2.3228，17.6556/10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 20 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 t1/2n1t0.97592.2622 ， T 的观看值的肯定值t2.32282

31、.2622. 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结拒绝原假设，即认为服药前后人的血压有显著变化。1、设某商店100 天销售电视机的情形有如下统计资料：日售出台数23456合计天数203010 25 15100求样本容量n，样本均值和样本方差。27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 、 设X1 ,L, X7为 总 体X服 从 N0 , 0. 2 的5一 个 样 本 ， 求PXi4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（20.975i 1716.0128）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、设总体X 具有分布律X123Pk221 1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结其中 0 1 为未知参数。 已知取得了样本值x1=1，x2=2 ，x3=1 ，试求 的最大似然估量值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4、求匀称分布U 1,2 中参数1 ,2 的极大似然估量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结sA5、为比较两个学校同一年级同学数学课程的成果，随机的抽取学校A 的 9 个同学，得分数