荆门中考数学试题及答案 2.docx

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1、精品名师归纳总结二00六年湖北省荆门市中学升学考试数学试卷 附评分标准 人教大纲版 .总分 120 分,考试时间 120 分钟一挑选题 本大题共 10小题 ,每道题 2分,满分 20分 每道题只有一个正确答案, 请将选出的答案代号填入题后的括号内.1. 点A在数轴上表示 +2,从点 A沿数轴向左平移 3个单位到点 B,就点B所表示的实数是 A3. B-1. C5. D-1或3.m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 当m 0时,化简的结果是 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A-1. B1. C m. D- m.3. 设 2 =a,3 =b,用含 a,b的式了

2、表示0.54 ,就以下表示正确选项 A0.3 ab. B3 ab. C0.1 ab2. D0.1 a2b.4. 园丁住宅小区有一块草坪如下列图.已知 AB=3M, BC=4M, CD =12M, DA =13M, 且AB BC,这块草坪的面积是A24M 2. B36M 2. C48M 2. D72M 2.5.如图 ,直线AE CD , EBF=135 , BFD =60 ,就 D 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A75 . B45. C30. D15 . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6. 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形 a b, 再沿虚

3、线剪开 ,如图 1, 然后拼成一个梯形,如图 2, 依据这两个图形的面积关系,说明以下式子成立的是 A a2-b2= a+ba-b. B a+b2=a2+2ab+b2.C a-b2=a2-2ab+b2. D a2-b2=a-b2.7. 某市按以下标准收取水费:用小不超过 20吨 ,按每吨 1.2元收费 ,超过 20吨就超过部分按每吨1.5元收费 .某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元,那么这个家庭五月份应交水费 A20 元. B24 元. C30 元. D36 元.8. 某射箭运动员在一次竞赛中前6次射击共击中 52环,假如他要打破 89环10次射击 ,每次射击最高中 10环的记录 ,就他第

4、 7次射击不能少于 A6 环. B7 环. C8 环. D9 环.9. 在半径为 1的圆中 ,135 的圆心角所对的弧长为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8A33. B84. C33. D.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k10. 已知函数 y=-kx+4与y=x的图象有两个不同的交点,且A- 12,y1、B-1, y21、C2,y3在函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22k9y=x的图象上 ,就y1 ,y2,y3的大小关系是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A y1 y2 y3

5、. B y3 y2 y1. C y3 y1 y2 . D y2 y3 y1.二、填空题 本大题 10小题 ,每道题 3分,共30分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 举世瞩目的长江三峡水利枢纽工程建成后,总装机容量为 1820千瓦 ,年发电量为 847亿千瓦可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时,将年发电量用科学记数法表示为2x2 千瓦时 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12. 运算 :2=.y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1113.化简 : 312332=.可编辑资料 - -

6、- 欢迎下载精品名师归纳总结22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 如方程 x+m-1 x+m=0的两根互为相反数,就m=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 一个蓄水池储水 20m3,用每分钟抽水 0.5m3的水泵抽水，就蓄水池的余水量ym3 与抽水时间 t分之间的函数关系式是.16. 如图 ,有一张面积为 1 的正方形纸片 ABCD ,M、 N分别是 AD,BC边的中点 ,将C点折叠至 MN上,落在P点的位置 ,折痕为 BQ,连结 PQ,就PQ=.17. 在方格纸中 ,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格 点三角形 .在如图 5 5的方

7、格中 , 作格点 ABC 和 OAB相像 相像比不为 1,就点 C的坐标是.18.如2 - x3=a0+a1x+a2x2+a3 x3,就a0+a22- a1+a22的值为.19. 如图 ,是用火柴棒摆出的一系列三角形图案,按这种方案摆下去 ,当每边上摆 2006根火柴棒时,共需要摆根火柴棒 .20. 两圆半径分别为 1和7,如它们的两条公切线相互垂直,就它们的圆心距为 .三、解答题 本大题共 8小题 ,满分 70分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结21.6 分解不等式组 :5x23 x1, 1 x173 x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2222.6 分为了增强

8、同学的法制观念,学校举办了一次法制学问竞赛.现将全校 500名参赛同学的竞赛成果 得分取整数 进行随机抽样 ,并绘制出统计得到的频率分布表和频率分布直方图的一部分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结分组频数频率0 m 200020 m 4040 m 60110.2260 m 80230.4680 m 100合计121.00(1) 补全频率分布表。(2) 补全频率分布直方图 ,图中梯形 ABCD 的面积是。(3) 估量参赛同学中成果及格不低于 60分的人数有多少人 .23.8 分为了完善城市交通网络,为便市出行 ,市政府打算修建东宝山交通隧道.现要使工程提前 3个月完成 ,需将原

9、定工作效率提高 12%, 求原方案完成这项工程需用多少个月.24.8 分 尝试 如图 ,把一个等腰直角 ABC沿斜边上的中线CD 裁剪线 剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个四边形ABCD,如示意图 1. 以下有画图要求的 ,工具不限 ,不必写画法和证明(1) 猜一猜 :四边形 ABCD肯定是 。(2) 试一试 :按上述的裁剪方法 ,请你拼一个与图 1不同的四边形 ,并在图 2中画出示意图 . 探究 在等腰直角 ABC中,请你沿一条中位线 裁剪线 剪一刀 ,把分割成的两部分拼成一个特别四边形 .(1) 想一想 :你能拼得的特别四边形分别是 。写出两种 (2) 画一画 :请分别在图 3 、图 4中

10、画出你拼得的这两个特别四边形的示意图. 拓广 在等腰直角 ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特别四边形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(1) 变一变 :你确定的裁剪线是, 写出一种 拼得的特别四边形是。(2) 拼一拼 :请在图 5中画出你拼得的这个特别四边形的示意图.25.10 分某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品,已知每件产品的进价为40元,经销过程中测出销售量y万件 与销售单价 x元存在如下列图的一次函数关系 ,每年销售该种产品的总开支z万元 不含进价 与年销量 y万件 存在函数关系 z=10y+42.5.(1) 求y

11、关于 x的函数关系式。(2) 度写出该公司销售该种产品年获利w万元 关于销售单价 x元的函数关系式。 年获利 =年销售总金额 -年销售产品的总进价-年总开支金额 当销售单价 x为何值时 ,年获利最大 .最大值是多少 .(3) 如公司期望该产品一年的销售获利不低于57.5万元 ,请你利用 2 小题中的函数图象帮忙该公司确定这种产品的销售单价的范畴.在此条件下要使产品的销售量最大,你认为销售单价应定为多少元 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结26.10 分 如图 ,直线 AM AN, O 分别与 AM 、 AN 相切于 B 、 C两点 ,连结 OC、BC ,就有 ACB= OCB。

12、请摸索 :为什么 .假如测得 AB=a,就可知 O的半径 r=a.请摸索 :为什么 .(1) 将图中直线 AN向右平移 ,与 O相交于 C1、C2两点 ,O与AM 的切点仍记为 B,如图 .请你写出与平移前相应的结论,并将图补充完整。判定此结论是否成立,且说明理由 .(2) 在图中 ,如只测得 AB=a,能否求出 O的半径 r .如能求出 ,请你用 a表示 r 。如不能求出 ,请补充一个条件 补充条件时不能添加帮助线,如补充线段请用 b表示 ,如补充角请用 表示 ,并用 a和补充的条件表示 r.27.10 分 如图 ,某乡村学校有 A、B两栋教室 ,B栋教室在 A栋教室正南方向 36M 处,在

13、A栋教室西南方向 3002 M 的C处有一辆拖拉机以每秒8M 的速度沿北偏东 60的方向 CF 行驶 , 如拖拉机的噪声污染半径为100M, 试问 A、B 两栋教室是否受到拖拉机噪声的影响.如有影响 , 影响的时间有多少秒.运算过程中3 取 1.7,各步运算结果精确到整可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结数28.12 分在平面直角坐标系中 ,已知 A0,2,B4,0,设 P、Q分别是线段 AB、OB上的动点 ,它们同时动身 ,点P以每秒 3个单位的速度从点 A 向点 B运动 ,点Q以每秒 1个单位的速度从点 B向点O运动 .设运动时间为 t秒.(1) 用含t的代数式表示点 P的坐标

14、。(2) 当t为何值时 ,OPQ为直角三角形 .(3) 在什么条件下 ,以Rt OPQ的三个顶点能确定一条对称轴平行于 y轴的抛物线 .挑选一种情形 ,求出所确定的抛物线的解读式 .荆门市二 00六年中学升学考试数学试卷参考答案及评分说明一、挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结题号12345678910选项BA二、填空题ABDACCDB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1011.8.47 1012.4x4 y213.214.-115.y=20-0.5 t0 t 4016.317.4,0 或3,218.13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19.60

15、39063 20.62 或 82 或10说明 :17题答对 1个给 2分,答对 2个给 3分。 20题每答对 1个给 1分.三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结521. 解:解不等式 , 得x2。解不等式 , 得x4.4分在数轴上表示其解集 ,如图 :5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结不等式的解集是 x 4.6分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22.解:1 各格依次为 4,0.08,0.24,50。2分2 补全直方图如下列图 ,3分梯形的面积为 0.68。4分3 1223 500=350, 或0.22+0.46 500=350 估量及格人

16、数有 350人. 6分5023. 解:设原方案完成这项工程需用x个月 .依题意得111 12% . 4分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简 ,得 3x312% .解得 x=28.x3xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结答:原方案完成这项工程需用28个月 .8分24. 解: 尝试平行四边形。 1分如图 1所示 .3分 探究 平行四边形、矩形或者等腰梯形,答其中两个即可 4分如图 2、3 、4、5 所示 .画其中两个即可 6分 拓广 直角梯形 ,将斜边上的呣绕斜边中点旋转任意角度所得的直线。或者将平行于BC边直角边 的中位线平移与 AC 交于点 D, 使AD:DC

17、 =2 :1 的直线。或者将平行于AB边斜边的中位线平移与AC交于点 D,使AD:DC =2 :1 的直线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7分说明 :裁剪线只答一种即可 .其它表达方式只要表达正确都应给分.如图 6、7 、8所示 .画其中一个即可 8分25.解:1 由题意 ,设y=kx+b,图象过点 70,5,90,3,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结570kb,k解得390kb.b1 ,1012. y=1x+12.3分10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 由题意 ,得w=yx-40- z=y

18、x-40-10 y+42.5=1x+12 x-10-10101x+12-42.510可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结=-0.1 x2+17 x-642.5=1 x-85102+80.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当85元时 ,年获利的最大值为 80万元 .6分3 令w=57.5,得-0.1x2+17 x-642.5=57.2.整理 ,得x 2-170x+7000=0.解得 x1=70, x2=100.由图象可知 ,要使年获利不低于57.5万元 ,销售单价应在 70元到100元之间 .又由于销售单价越低 ,销售量越大 ,所以要使销售量最大 ,又使年获利不低于57

19、.5万元 ,销售单价应定为 70元.10分26.解:1 图中相应结论为 AC1B= OC 1B和 AC 2B= OC2B. 2分先证 AC1B= OC 1B.连接OB、OC 1, AM与 O相切于 B, OB AM. AN AM ,OB AN. AC1B=OBC 1. OB=OC1, OBC 1= OC1B, AC1B=OC 1B.同理可证 AC2B= OC 2B. 4分2 如只测得 AB=a,不能求出 O的半径 r . 5分补充条件 :另测得 AC1=b. 6分作OD C1C2,就C1D=C2 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 2由AB2=AC 1.AC2,得AC2=b

20、a 2.就C1C2=AC 2-AC1=b-b=a 2b 2.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 C1D= 1222abC1C2 =.2b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结故r=OB=AD=AC1+C1D=b+a2b 22ba 2b 2=2b.10分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明 :1.如补充条件: 另测得 AC2=b, 就 r=a2b2 2b.如补充条件: 另测得 C1C2=b, 就可编辑资料 - -

21、 - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4a2b2b2b2a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结r =. 如 补 充 条 件 : 另 测 得 BC1=b, 就 r =22b2a2 . 如 补 充 条 件 : 另 测 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 ABC1=,就 r=a.2sincos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2.以上答案供参考 ,如有其他答案 ,只要正确 ,都应给分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27.解:过点作直线 AB的垂线 ,

22、垂足为 D.1分设拖拉机行驶路线 CF与AD 交于点 E. AC=3002 , ACD=45,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 CD =AD=3002 2 =300.DE=CD .tan30 =3003=170.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BE=300-36-170=94. 4分过点 B作 BH CF ,垂足为 H ,就 EBH =30.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 BH=BE.cos30=943=80. 80 100,B栋教室受到拖拉机噪声影响. 6分222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎

23、下载精品名师归纳总结以点 B为圆心 ,100为半径作弧 ,交CF 于M、N两点 ,就MN =210080 =2 60=120.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B栋教室受噪声影响的时间为:120 8=15秒.8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作AH CF ,H 为垂足 ,就 EAH =30.又AE =36+94=130, AH =AE.cos30=13032=111.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 111100, A栋教室不受拖拉机噪声影响.10分28.解:1 作PM y轴,PN x轴. OA=3,OB=4, AB=5.可编辑资料 - - -

24、欢迎下载精品名师归纳总结 PM x轴,PMAPPM.3t12.PM =t. 2分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OBAB455可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 PN y轴, PNPB . PN53t9.PN=3-t.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OAAB355可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点 P的坐标为 1259t,3-t.4分5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 当 POQ=90 时,t=0, OPQ就是 OAB,为直角三角形 .5分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 OPQ=90时,OPN

25、PQN, PN29212=ON.NQ.3-t =5512t4-t -5t.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结化简 ,得19t 2-34t+15=0. 解得t=1或t= 15 .6分19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 OQP=90时,N、Q重合 .4-t = 12520t, t=17.7分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述 ,当t=0,t=1,t= 15 ,t= 20时, OPQ为直角三角形 .8分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结191715可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 当t=1或t=时,即 OPQ =

26、90时,以 Rt OPQ的三个顶点可以确定一条对称轴平行于y轴19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的抛物线 .当t=1时,点P、 Q、O三点的坐标分别为P 1256,Q3,0,O0,0. 设抛物线的解读5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式为 y=ax-3 x-0,即y=ax2-3x.将 P 12 , 6 代入上式 ,得a=- 5 . y=- 5 x2-3x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即y=- 5255566可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x +x.12分62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结说明 :如挑选 t= 15 时,点 P、 Q、 O 三点的坐标分别是P 36 , 3061,Q,0, O0,0.求得抛物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结19191919可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线的解读式为 y=- 1930261x +x,相应给分 .30可编辑资料 - - - 欢迎下载