苏州大学届高考考前指导卷含答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -苏州高校 2021 届高考考前指导卷1一、填空题：本大题共14 小题，每道题5 分，共计 70 分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1如集合 A x | 2 x4, B x | xa，如 AB x | 3x 4 ，就实数 a79可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设复数zz1i ，其中 i 为虚数单位，就| z |184446793可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3如图是七位评委打出的分数的茎叶统计图，去掉一

2、个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（第 3 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4甲、乙两人下棋，已知甲获胜的概率为0.3，且两人下成和棋的概率为0.5，就乙不输的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15依据右图所示的伪代码，当输出y 的值为2为时，就输入的x 的值ReadxIfx 0Then yx2 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结226已知双曲线C： xay221ab0, b0）的离心率为2，焦点到渐近Elsey ln xEndIf可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结线的距离为3 ，就双曲线C 的焦距为Printy（第

3、 5 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7设实数 x，y 满意条件0 x 1,0 y 2,2 yx 1,就 |3 x4 y3| 的最大值为yy011可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8如函数ysinx0 的部分图象如下列图，就的24O5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结值为9设 Sn 为正项等比数列 a n为的前 n 项和， 如 a4a82a10 ，就 S3 的最小值y024（第 8 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10. 三棱锥 ABCD中， E 是 AC 的中点， F 在

4、 AD 上，且 2 AFFD ，如三棱锥ABEF 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体积是 2，就四棱锥BECDF的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 我国南宋时期数学家秦九韶的著作数书九章中记载了求三角形面积的“三斜求积”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22方法， 相当于如下公式122Sc ac2a2b现已知 ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ABC42P4P3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的周长为 42，面积为84，且cosB5 ，就边 AC 的长为13O可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师

5、归纳总结12. 已知 O 为矩形P1 P2 P3 P4 内的一点，满意OP14, OP35, P1P37 ，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OP2OP4P1P2（第 12 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13. 已 知 直 线y kx22k 与 曲 线 y2 x3x2交 于 A ， B 两 点 ， 平 面 上 的 动 点 P 满 足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - -

6、 - - - - - -第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -PAPB 2 ，就 | PO | 的最大值为x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14. 已知函数f x ，x a ，2e如对任意实数k ，总存在实数x ，使得 f x kx 成立，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x ，0xa,000可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就实数 a 的值为二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指

7、定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15（本小题满分14 分）cos 2xsin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xcos x.sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求函数（ 2）求函数f x 的定义域。f x 的单调增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16（本小题满分14 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图， 在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是矩形， BC2 AB ， E , F 分别为BC, CD可

8、编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的中点，且 PF平面 ABCD 求证：（ 1） EF平面 PBD 。（ 2）平面 PAE平面 PEF PDFC EAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（第 16 题图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17（本小题满分14 分）某工

9、厂两幢平行厂房间距为50m，沿前后墙边均有5m 的绿化带，现在绿化带之间空的 上建造一个无盖的长方体贮水池，其容积为4800m 3，深度为 3m，水池一组池壁与厂房平行 .假如池底总造价为c 元，垂直于 厂房的池壁每1m2 的造价为a 元，平行于 厂房的池壁每 1m2 的造价为b 元，设该贮水池的底面垂直于 厂房的一边的长为x（ m ）（ 1）求建造该长方体贮水池总造价y 的函数关系，并写出函数的定义域。（2）试问怎样设计该贮水池能使总造价最低？并求出最低总造价（第 17 题图）18（本小题满分16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如图，椭圆x2E :2ay221abb0

10、经过点A0,1 ，右准线l : x2 ，设 O 为坐标原点，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如不与坐标轴垂直的直线与椭圆E 交于不同两点M （点 M 在 x轴下方）（ 1）求椭圆 E 的标准方程。P,Q （均异于点A ），直线 AP 交 l 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）过右焦点F 作 OM 的垂线与以OM 为直径的圆H 交于求圆 H 的方程。C, D 两点，如 CD6 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如直线AP 与 AQ 的斜率之和为2，证明：直线PQ 过定点，并求出该定点yl

11、QOFxPAM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（第 18 题图）19（本小题满分16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知函数f xaxa x，函数g xc ln x 与直线 y2 x 相切，其中a，cR ， e 是自e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结然对数的底数（ 1）求实数c 的值。可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）设函数h xf xg x 在区间 1 ,ee内有两个极值点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求 a 的取值范畴。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设函数hx 的极大值和微小值的差为M，求实数M 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结20（本小题满分16 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知数列 an 是等差数列， 数列 bn 是等比数列， 且 a11， an bn的前 n 项和为Sn 如可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n2n

13、 S2 n 1n 2对任意的nN * 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1）求数列 an ， bn 的通项公式。bn , n是奇数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如数列 cn 满意 cnan , n是偶数 .问：是否存在正整数m ，使得cm cm 1cm 187 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如存在求出m 的值，如不存在，说明理由。（ 3）如存在各项均为正整数、公差为d 的无穷等差数列 dn，满意d15a2021 ，且存可编辑资料

14、 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在正整数 k ，使得d1, d15 , dk 成等比数列，求d 的全部可能的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结苏州高校 2021 届高考考前指导卷（1）参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总

15、结一、填空题813213540.75e64714可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结84961010111512 41322114e填空题参考解答或提示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1由于 AB x | ax4 = x | 3x4 ，所以 a3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2化简得 z1i ，所以 | z |1.1i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3 x848484868785 ， s21 111148 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5554乙不输的概率P=1-

16、 0. 3=0. 7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5由题意知yx21, x 0,，由y1 知， xe .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x,x0,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6由于 ca2, b3 ，所以 c2 ，所以焦距为4.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7 画 出 可 行 域 （ 如 图 ）， 可 知 x0, y0 ， 所 以 目 标 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结z| 3 x4 y3|3 x4 y3 在点A（1,2）处取得最大值14.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结

17、8由图可知1152424，所以=4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9由 aa2a，得 a2 ，设公比为q0 ， 就 S = 22q2 222q26 . 当且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结481023qq仅当 q =1 取等号 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10 VV1Sh ， V1Sh 其中 h 为点 B 到平面 AEF 的距离，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A BEFB AEFAEF3B ACDACD3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而 S AEFAEAF1 ，所以 V6V12 ，所以可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品名师归纳总结S ACDACAD6B ACDB AEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结VB ECDFVB ACDVB AEF10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11由 cosB5，得 sin B1312，由 S13ABC1ac sin B284，得 ac182 ，又abc42 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22所以ac42b，由余弦定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222bac2ac cosB ac2ac2ac cosB42b504 ，解得 b15 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222

19、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结12连结 P2 P4、 P1 P3 交于 P 点，OP2OP4OP2OP4OP2OP42OPP4P2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OP1OP3P3 P1OP1OP3OP1OP3

20、OP1OP3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4444OP 2OP 2P P 2162549可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OP1OP3cosP1OP3131 34 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结13 由 y

21、2k x2 知直线过定点M（ 2,2 ），由 y2 x3 =2+1x2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知定点 M（ 2,2 ）为曲线的对称中心，即点M 为 AB 的中点，所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结PAPB=2|PM | 2 ，故点 P 的轨迹为以M 为圆心 1 为半径的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆（及内部） ，所以 | PO | |OM |+1=2 2+1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14设h xln xx，就 h x1xex，所以当 x0,e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222exee

22、x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时， h x0 ， hx 单调递增，当xe,+ 时，h x0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结h x 单 调 递 减 ， 所 以2h x 的 最 大 值 为 he0 ， 即3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ln x x2eln xx，所以.2x2e1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结f xx ，x a ，2e42246可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结记 g xxln x ，0 x由题意知，对任意实数k ，xaln xy1 x =x1x

23、y2 x =2.e32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结总存在实数x0 ，使得kg x0 成立，所以函数g x 的值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结451sin20x，解得6sin7 2 x1 ，为 R，故实数 a 的值为e .2二、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结15. 解（1）由题意， 得 cos xsin x0 ，即 cosxsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结有 2x2k，可知2xk，所以函数4f x 的定义域为 x

24、 | xk k,4Z .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）f xcos2xsin xcos xcos2 xsin 2xsin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos xsin xcos xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结cos xsin x sin xcos x sin 2 x1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由 2k 2x 2k，得 kx k，可编辑资料 -

25、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结2244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于xk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结,，4所以函数f x 的单增区间是 k, k ， kZ . （或写成 k k ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结16. 证明：（ 1）由于E, F 分别为4444BC , CD 的中点，所以EF / BD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 EF平面 PBD， BD面PBD 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 EF平面 PBD 可编辑资料 - - -

26、 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）不妨设ABa ，就由运算可得FE3 a ， AE26 a ， FA23 a ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222所以 AEEFAF，即 AEEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又由于 PF平面 ABCD， AE平面 ABCD 可编辑资

27、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 PFAE ，又 PFEFF 且 PF 、EF平面 PEF 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 AE平面 PEF，又由于AE平面 PAE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以平面 PAE平面 PEF 17. 解（ 1）由题意，贮水池的底面垂直于厂房 的一边长为x m，就 平行于厂房 的一边长为4800 m ，即 1600 m ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3xx所以总造价yca23xb160023，x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即

28、 yc6ax1600b，xx0,40 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2）由于 a0, b0 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以 ax1600b 2ax 1600b80ab.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当且仅当 ax1600b, 即 xx40b a时取等号 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 b a ,就 40ba0,40,当 xb40时,ayminc480ab 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编

29、辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1600bax21600b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 ba ,就当 x0,40时 , y6a2620 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以函数 y 在 x0,40 上单调递减，也即当x 40 时，yminc240a240b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上可知，当b a 时，水池设计成垂直于厂房的一边的边长为 40b m ，平行于厂房a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的一边 的边长为 40a m ，最低造价为c b480

30、ab 元。当 ba 时， 水池设计成底面边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长为 40m 的正方形时，最低造价为c240a240b 元.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结18. 解 （ 1）由b1a22ca2b2c2，解得 a2, b1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所以椭圆 E 的标准方程为xy21 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页，共 11 页 - - - - -

31、 - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）设M 2, m ，由 CDOM 得12kCD，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 CD 方程为 ym2 x m1 ，即 2xmykOMm20 22| 2m2 |2m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于圆心H 1, ，就圆心H 到直线 CD 的距离为 d 2224m24m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结OM4m2CD6CD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结圆半径为r，且22，由 d 222 22r 2 ，代入得 m2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归