苏州大学高考数学考前指导卷及答案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -苏州高校 2021 届高考考前指导卷（1）一、填空题：本大题共14 小题，每道题5 分，共计70 分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上 1已知集合A x|x 5 ，集合 B x|xa ，如 A I B= x|5x6 ，就实数 a 的值为2设 1 2i 2=a+bi a,bR ，就 ab3如函数 f x sinx 0 是偶函数，就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x224已知双曲线C： ay2b2 1 的焦距为 10，点 P2,1在 C 的渐近线上， 就 C 的方程为可编辑资

2、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结5从 3 位男生 1 位女生中任选两人，恰好是一男一女的概率是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结6已知函数yx 2a a xR 在 x1 处的切线与直线2xy10 平行，就 a 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7图 1 是某同学的数学考试成果茎叶图，第 1 次到第 14 次的考试成果依次记为A1，A2，A14图 2 是统计茎叶图中成果在肯定范畴内考试次数的一个算法流程图那么算法流程图输出的结果是 8已知等差数列 an 的公差不为零，a1 a2 a5 13，且 a1， a2，a5 成等比数列，就a1 的取值范畴为uuuruu

3、uruuur 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9在 ABC 中，如 AB 1， AC3,|ABAC| | BC| ，就 BABC|BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结10在 ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是a，b，c，a 8，b10， ABC 的面积为203， 就 ABC 的最大角的正切值是 11已知三棱锥PABC 的底面是边长为3 的正三角形，其三条侧棱的长分别为3， 4， 5，就该三棱锥PABC 的体积为.12已知函数fx |x2 2x 1|，如a b 1，且fa f b，就ab a b 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1

4、3已知实数a ,b 分别满意 a 33a 25a1 ， b 33b 25b5 ， 就 ab 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结14已知 A，B， C 是平面上任意三点，BC a， CAb， AB c，就 ya是解依题意 , 得 b+ca, 于是 c/a+b+b/c=c/a+b+b+c/c-1c/a+b+a+b+c/2c-1 的最小值cb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - -

5、- - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -=c/a+b+a+b/2c-1/22c/a+b*a+b/c1/2-1/2 =根 2-1/2.其中 , 等号当且仅当b+c=a 且 c/a+b=a+b/2c,即 a=1+ 根 2c/2,b=-1+根 2c/2时成立 .所以 , 所求最小值为: 根 2-1/2.二、解答题：本大题共6 小题，共计90 分请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15已知 ABC 中，角 A，B， C 的对边分别为a， b， c，且2aco

6、s B ccos Bbcos C 1 求 角 B 的 大 小 。 2设向量 m cos A，cos 2A， n 12， 5，求当 mn 取最大值时，tan C 的值16如图，在四棱锥PABCD 中，已知AB =1 ， BC = 2 ， CD = 4 ， AB CD， BC CD ，平面 PAB平面 ABCD ，PAAB （1）求证： BD 平面 PAC。（2）已知点F 在棱 PD 上，且 PB 平面 FAC ，求 DF ： FPPFABDC17某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估量能获得10 万元到 1 000 万元的投资收益现预备制定一个对科研课题组的嘉奖方案：资金y单位：万元 随投资

7、收益x单位：万元 的增加而增加，且奖金不超过9 万元，同时奖金不超过投资收益的20%（1）如建立函数y fx模型制定嘉奖方案，试用数学语言表述该公司对嘉奖函数fx模可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结型的基本要求，并分析函数y x 2 是否符合公司要求的嘉奖函数模型，并说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结缘由。（ 2）如该公司采纳模型函数y15010x 3a作为嘉奖函数模型， 试确定最小的正整数a 的值x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x218椭圆 C:2ay2b21ab0 的左、右焦点分别是F1

8、, F2 ，离心率为3，过 F 1 且垂直于2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -x 轴的直线被椭圆C 截得的线段长为11 求椭圆 C 的方程。2 点 P 是椭圆 C 上除长轴、短轴端点外的任一点，过点P 作直线 l ，使得 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，设l 与 y 轴的交点为A，过点 P

9、 作与 l 垂直的直线m，设 m 与 y轴的交点为B，求证： PAB 的外接圆经过定点yAPOxB19已知函数fx ax ln x， gx ex1 当 a0 时，求 f x的单调区间。x m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 如不等式gx0，1当 a 0 时， fx0 ， f x在0， 上单调递增。12当 a0 ， f x单调递增，当x 减，综上所述：当a 0 时， fx在0， 上单调递增， 时， fx0 ，fx单调递 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11当 a0 时， fx在 0， a 上单调递增，在 a， 上单调递减2 由题意： exx m有解，即exxx

10、 m 有解，因此只需m1 ，且 x 0， 时 ex 1，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2所 以 1 exx12x 0，即 hx0故 hx在0， 上单调递减，hxh0 0，3故 m0 20 1 设无穷等差数列 an 的公差为d，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由于 Sn3Sn 对任意正整数n都成立，所以分别取n 1 ， n 2时，就有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1a1 a3 ， 8a1 28d 2a1 d 3.由于数列 an 的各项均为正整数，所以d 0可得 a11， d 0 或 d 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a

11、1 1，d 0 时，an 1，Sn3Sn3 成立。当 a1 1，d 2 时，Snn2，所以Sn 3 Sn3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因此，共有2 个无穷等差数列满意条件，通项公式为an1 或 an 2n12 记 An 1,2 ， Sn ，明显 a1S1 1对于 S2 a1 a2 1 a2，有 A2 1,2 ，Sn 1 ， a2， 1 a2， |1 a2| 1,2,3,4 ，故 1 a2 4，所以 a2 3 由题意可知，集合 a1， a2， an 按上述规章，共产生Sn 个正整数而集合 a1， a2， an， an1 按上述规章产生的Sn1 个正整数中，除1,2， Sn

12、这 Sn个正整数外，仍有an+1， an+1 i ， |an+1 i |i 1,2， Sn，共 2Sn 1 个数所以， Sn+1 Sn 2Sn 1 3Sn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 Sn+1 1 3 Sn 1 ，所以 Sn S1 1 3n 111 3n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结222 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 n2 时， a1n 1 1n 1 1 n 1 ，而 an 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2n Sn Sn1 322232311 也满意 an 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结n1所以，数列 an 的通项公式是an 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载